【麻雀講座】期待値の本当の意味とよくある誤解を解説
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- เผยแพร่เมื่อ 7 ก.พ. 2025
- 期待値の本当の意味ってめちゃくちゃ大層なタイトルですね。数学苦手なので本当の意味とかわかりませんが「Bだと思ってる人いるけどAの意味で使うこと多いよ」くらいの話ですので許してください。
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ポーカーの世界だとすでに数値的な最適戦術がある程度導き出されていて(GTO)、そこからのズレを「プレイスタイル(いわゆる雀風)」と呼んだりします
ただ、GTOは「誰にも負けない戦術」でしかなく、実際のプレイでは相手の偏りを利用して、弱点を突く戦い方(エクスプロイト)のほうが期待値は高くなります
この「理論上の期待値最大の打ち方(GTO)」と「その場での期待値最大の打ち方(エクスプロイト)」の2つが、麻雀の話ではしばしば混同されるのが、誤解や混乱を生む一つの要因かもしれませんね
おっしゃる通りだと思います！ただ(自分はポーカー詳しくありませんが)ポーカーの話を聞く感じ麻雀の方がだいぶエクスプロイト的な選択が有効な場面が少ないんじゃないかなーって気がします。この辺の研究が進むのも楽しみですね。
@@ch-ks6zt
めちゃくちゃわかります！
かなり実力に差がある、もしくはかなり尖った雀風を相手にする場合以外はエクスプロイト的な選択は期待値を下げる可能性があると思います。
将棋みたいな ソフトによって正確な答えが解明されつつあるものだと、(少なくともプロ間で)棋風というものが無くなっていくみたいな未来もそう遠くないかもしれないですね。
将棋のこと全然知らないんですが、「これが神様の選択」という絶対的な正解を例え見つけたとしても「それが絶対的な選択である証明」ができない以上(一定数の)人はそれ以上の選択を探求して新しい選択をするから個性は失われないのではないか？という気もします。
@@ch-ks6zt
将棋の場合は今のところ分岐が多すぎるのと、麻雀でいう期待値が現状では計測不能な程差が小さい分岐が多すぎるので、
棋風（いわゆる雀風）の存在は損だみたいな考えはほとんど聞かないかなと思います。
また現状プロには覚え始めのころからAIによる研究があった人間はまだ存在しないので、特定の戦法の経験値によってカバーできる範囲が広いと思われます。
（ごくごくわずかに鳴き有利かもしれないけど面前で進めた方が慣れてるみたいな？）
また、麻雀と違って必ず有限巡目でゲームが終了するわけではないので、Aiによる期待値最大ではなくとも人間同士による勝負においては期待値最大という
選択は確実に存在します。（多少時間がかかっても間違えが少ないルートのほうがいい。）
なので今のところ個性が失われるのはちょっと想像できないような気がします。（個性の存在を否定できるほど人間が進化できるのか？という）
※将棋では期待値最大という表現は合わないでしょうけど、いわゆる「神様の選択」という意味で使用してみました。
20分を超える力の入った動画なのに牌姿が出るのはちょっとだけというスタイルやっぱ好き。この動画だけではないのですが、動画上部の「期待値ってどういうこと？」がちょっと左にずれてるのﾁｮｯﾄｷﾆﾅﾙ。神様のキューブについて概要欄に載せておくって口頭で言ってるのに実際は載ってないのもﾁｮｯﾄｷﾆﾅﾙ。
しかもその牌姿も無くても良いものを申し訳程度につけただけという…
本当は何切る興味ないから好きな内容ばっかり動画にするとラジオでよくなります。
麻雀もオンラインゲームのように変更が来たら面白いですよね
新しい役を追加したり、役の翻数を変えたり…
三色同刻とかバフしていいだろと思ったりします
皆が期待値最大な行動をするとそれをメタる戦術が生まれて、最終的にはじゃんけんになるんじゃないでしょうか。
@@バターズ-o5e そうですね、本当に全員が期待値最大の選択を取れるならじゃんけんですね。まぁ人が介入する限り絶対無理ですけど。
@@バターズ-o5e 期待値最大メタ戦術はあると思うんですけどねえ
あー違うか、相手の取る戦術が分からないから期待値最大は定義できない になるのかな
麻雀突き詰めたらただのじゃんけん説は麻雀の確率論でよく言われる言葉ですが、麻雀程度の複雑さのゲームで、いわゆるナッシュ均衡(厳密には違いますが、色々な戦略の相手に対して平均して期待値最大のプレイングと思ってもらえればよいです)戦略を人間が完璧に実行するのはとても無理です。AIや計算機で均衡解がわかったとしても、人間にはとても計算、実行しきれない複雑さなので、皆が期待値最大を目指しても現実的には期待値をロスしている部分が多々生じると思います。ですので、最終的にはプレイヤー全員が均衡戦略を取ってじゃんけんになる可能性はもちろん0ではないですが、少なくとも生身の人間が打つ限り、どれだけ優れた才能がある人でも実力差が出るというのが現実的なのではないかと思います。もちろんその差はどんどん小さくなると思いますが。
それと、“メタる戦術”についてですが、ここで何度も使った“ナッシュ均衡”は、まさにその“メタる戦略”がそれ自身(つまり相手もナッシュ均衡戦略を取らないと期待値を失う)という地点になります。ちなみに、ナッシュというのはゲームの理論を考えた数学者で、麻雀のようなゲームにはナッシュ均衡点(戦略)が少なくとも一つ存在することが証明されています。
そして、現実にはナッシュ均衡から大きく外れた戦略を取る人間がほとんど(のはず)なので、ナッシュ均衡戦略よりも、相手をメタる戦略の方が期待値が大きくなることも多いと思います。
要するに麻雀で確率を突き詰めようとしても突き詰められないからじゃんけん化はまだまだ心配しなくて良いし、期待値を取る麻雀も楽しめるとおもいますよ！人読みなどのプレイも実は、相手に合わせて期待値を最大化しようとしている点でこの“メタる戦略”の一種なのかなあと思いますね！
考え方としてはそう言う要素はあると思いますが麻雀においてメタることがどれくらいできるかというとちょっと疑問もありますね。例えば「相手はカンチャンリーチが普通の人よりかなり多い」という要素は一見押し引きに影響を与えそうですが、結局自分の手がある程度まとまっていないと推し有利まではいかないと思うんですよ。そういう意味で「抽選要素が大きすぎて選択の幅がそんなにないんじゃないかな」という気もします。今の段階ではそこまで研究が進んで無いと思うのであくまで感覚論ですが。
崇高な考え方！
期待値はあくまで確率分布の一面で、同じ期待値を出せる確率分布は無数に存在するので、期待値最大化基準だけなら全員が同じ雀風になることはないと思います。
80%で+4000、20%で-4000になる選択をする人と、60%で+8000、40%で-6000になる選択をする人が見てる期待値は同じですけど雀風は違いますよね。
理屈としてはおっしゃる通りですね！
ただ今回の話は「最大」期待値の選択なので、分散の異なる複数の選択が同じくらいの期待値かつ他の選択より明確に高いとなる場面はあんまり無いような気もします。
でもゲーム理論的な観点もふまえると結構あるのかも？この辺についても研究が進むとおもしろいなと思いますね。
たとえ高度に発達して正解に限りなく近いものが生み出されたとしても
読み合いの要素があるので意外と全く同じ結果にならないかもですね
サンマだと読み合いの要素が強くなりそうだから将来流行ったりして
うぽつです＿|＼○＿！
👏👏
麻雀があまりにも、弱いです。なにから初めたら、いいですか？
動画やテキストで手役と牌効率の勉強をしながらひたすらCPU戦でアガりまくる練習をおすすめします。
守備はあとからでいいです。守備覚えたいなら攻撃に慣れてからまずベタオリ（攻撃を放棄して完全に守る）の練習。
とにかくCPU相手にアガりまくるだけで相当上手くなります。最初は対人戦やっちゃダメ。
手役も全部覚えなくていいです。リーチ、タンヤオ、役牌、ピンフ、ホンイツ、トイトイ、チートイ以外ほとんど使いません。
ぼちぼちで良いと思います。がんばって。
@@nunouchi5811 ありがとうございます。対人戦でしぃさんぷとう、や、8種9配、めちゃくちゃ配牌悪く
しかも、相手の単騎や、シャボまち、などに、振り込み巻くったので、これはやばいと、思いました。（汗）
勉強しようと思うと大変だから、上手い人の動画をぼーっと見てるだけでも強くなれるよ
レベルにもよりますがまずはここら辺の動画ご覧いただけるとお役に立てるかと思います〜
th-cam.com/video/lyT9OaN96H0/w-d-xo.html
平澤さんのおかげで、「期待値」の概念を初めて知りました！(^ｍ^) このあたりの入門話は、確かに誰もうまく説明できていないので、とても有用だと思います！ 期待値E（X)は、確率変数Xに対して ∫ x・p(x) dx （積分範囲は-∞～+∞）であることが明確に理解できました。ガチで学問的に詳しく知りたい方は『科学する麻雀』の世界へどうぞ！
本来の（数学で用いられる）期待値の意味とずれるのかもなと思いつつ、論理的なアプローチをしている強いプレイヤーが考えている「期待値と形容されるもの」みたいなのを言語化したつもりです…おっしゃる通り学問的に（数学的に）正しい話はわからないので凸さんに丸投げします^^
高校で確率分布と統計的な推測でやりました！
数学の統計の分野って面白いですよね！
@@Verc1209 今の時代、統計学やAI技術を身に着けたらどうやっても金儲けできますよ～！ もちろん、知的好奇心も満たせますし！
@@ch-ks6zt 確率変数Xの定義の仕方がどういう文脈で期待値を考えているかに対応すること，積分に使ってる分布p(x)も打ち手が考えている分布と神様だけが知っている真の分布とに違いが生じることから，（うまくモデルに落とし込むのは難しいケースもあるものの）基本的に数学の期待値と同じじゃないかと思います．
Xのとる値そのものを半荘収支（の一例→ラスって-70など）とするか局収支（の一例→放銃して-9000点など）とするかがあります．同じXの値だとしてもそれが生成される過程としての区別のつけ方（粒度）として「巡目と待ち（5巡目両面58m待ちなど）」だけに絞れば河の情報は無視されますし，「卓上に見えている情報すべて」にすれば巡目や待ちが同じでも河に違いがあるときに考慮されますね．もちろん「段目と待ちの種類（1段目両面待ち）」みたいにもっと荒く考えることもできますね．
どの打ち手も何らかの意味で期待値最大化を目指しているとするならば，粒度を一つ決めた時，雀風は真の分布q(x)を目指して打ち手が考えた分布p(x)に対応しそうですね．
厳密な定式化としては打ち手がとる方策・行動と卓上の情報という環境から得られる報酬を期待値として最大化するような「期待報酬最大化」と呼ばれるものになっていそうだと思いました．