期待値が無限大な賭け(サンクトペテルブルクのパラドックス)
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- เผยแพร่เมื่อ 21 ส.ค. 2024
- 期待値が無限大の賭け。いくら払ってでも参加すべき？
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「確率論とその応用(下I)」
amzn.to/2tU1BQW
→W.フェラーによる数学的な議論があります
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初めてこのチャンネル見たけど、書いてるとこ早送りの編集が見やすくていいね。
冒頭も早送りにすればいいのにね
@@gonzaresuおいこら
ありがと
ガラスの少年のくだり8倍速くらいで丁度
関根淳子
たくみさんのような教え方の先生がいれば中高生がとても物理を好きになると思います、60代の私も先生のように計算をして自分で確立の答えを出してみたいと計算ができるようになりたいと思うようなお話でした、学童の時にこのような授業に出会いたかったです、やはり自分がわからないものは子供にもよく教えることができません子供にもこのような物理に接触させたかったです、100%理解できなくても自分が生きている世界がどのようなクオリティーでできているか一つ一つ知るだけでもとても良いと思っています、いろいろな切り口の授業ありがとうございます。
6:45 コロコロコミックにあわよくば出て積分を紹介し、小学生を強化したいたくみさん。熱心ですね。
センターⅡBの点数が安定しなかった時期に血迷って確率分布と統計の分野勉強したときに期待値出てきたな。
TH-camの良いところはこのような問題を30分もかけて学べるところにある。
最近では手軽さやまとめられたもにが多いが、
わかった気になってしまう危険性がある。
この流れで数理経済学とかやってくれたら面白そう
人間は非常に小さい確率(たしか10-5乗くらい)は認識できないというのを思い出した
例えば、1％と10％の違いはわかるけど、0.00001％と0.000001％はもはや10倍の差があると感じられない。つまり、その確率がどれくらい小さいかは把握できない
だから、宝くじの1等はとても大きい金額にする代わりに恐ろしく低い確率にする。すると、人は金額に釣られて1等を取ろうと躍起になる
はえ～
大きすぎる桁の金額同士の比較が杜撰になることと本質的に同じでは？
つまり、実生活で親しんでないスケールでの比較は、既知の比でも、日常スケールの時と同じようには実感できないという、確か心理学のはなし・・・。
が『効用』か
@@absant2913 僕が読んだ本には小さい場合しかなかったですが、大きい場合も同じでしょうね
大学の経済学の授業でやったなぁ
大学行ってない人でもこういう高度なことを学べるのはTH-camのおもろいとこだね
TH-camじゃなくてインターネットのいいところでしょ？
たくみん😬先生、堂本胴元…クスッときました。謎すぎる確率の世界、面白かった🤍
チョークの音を楽しんでる自分に気づいた。そして、内容はそれ以上に面白かった。
アホ
西村博之 アホ
いつも学んでる数学は感覚による勘違いを正してくれるけど
これは数学の間違いを感覚が正してくれてるって感じがする
どこが？
西村博之 賭けを無限回行ったときの期待値について数学的に議論して、期待値が無限大になってしまって変だなって話だけど、現実問題無限回賭ける何て可笑しいよねっていうところで正されるって感じですかね。
横からすみません
お、有名な荒らしがいるねえ
西村博之 「そもそも近似してる時点で正しさについては損なわれてってるわけですよね？
実際試行回数無限回重ねたときに期待値は無限に収束していくと思うんですけど、
あの数学の間違いとか嘘付くのやめてもらっていいですか ＾＾」
西村ひろゆきだったらこれくらい言えな
西村博之 理解できてなさそう
KinKi Kidsのネタ考えるのに何時間費やしたんやろ、って考えるとあんまおもしろくなくても笑ってあげないとって思っちゃう
なんでギャンブルでKinKi Kidsネタなのか、再度見直して理解できました。
【堂本剛（胴元、強し）】ですか……
これは一本取られました。
好評価つけました。
意地悪いなあ
11:50～ガラスの少年→愛のかたまり名曲ですね😆
自分は無限大がJO1デビュー曲に掛けているのかと思いました笑
ギャグを解説されるのってシラケるよりも辛いよなw
決定理論！！こういう話大好きです！そして分かりやすい(・o・)
11:11からの怒涛のボケの畳みかけ、やすさんの編集も相まってじわる・・・ｗ
たくみさんがこの動画を上げた2月14日、
わたしがたくみさんと同じくらいの年齢のフリーターだった頃（15年くらい昔）に
「世の中はバレンタインデー。じゃ、２·１·４の数字を必ず使い、
かつ以外の数字を一切使わない足し算、バレンタインデー演算を作ろう！」
とコンビニで寒空の下、中華まんを頬張りながら考えても、出るのは
【21/421＋21/421＝42/421】
と分数式ばかり……
半ば無理だったか…。と諦めかけたその時、中華まんを平らげて自転車でバイト先に向かう途中降りてきました。
【２^41＋２^41＝４^21】
スッキリとした式の綺麗さを見て気付いたことが２つありました。
①わたしの頭では、この形にたどり着くのが限界である。
②中華まんはお腹も、頭も、心も充たされる食べ物である。
……御馳走様でした。
たくみさんの大ファンです！
二つの封筒問題やってほしいです～！！！
２つの封筒問題いいですね！
色んなサイト見ましたが、解釈がバラバラで一体何が正しいのか…
この弾力のある癖字たまらん…
旅行先で賭けを持ちかけてくる人を信じてはいけない確率は100%
そんなんいるの
西村博之 い)ないです
タイタニックの冒頭かな？笑笑
海外で、旅行客相手に仲良くなって仕掛ける良くある詐欺やで。
いけない確率って何w
行動そのものに確率を定義しないと
無限大の期待値の解釈、公平な参加費、とても興味深く受講させていただきました。たくみさんの講義は、分かり易くて楽しいです。
逆に期待値が0になる
モンティヘル問題の
講義を見たいです
2^(裏が連続で出た回数)回たくみさんがボケると……
あれも今回と一緒で上限を決めていない、って言う非現実性を含んでるし、
そもそも極限を計算できない人を話術で騙してるだけだから、ここでやるほどでも無いかなって。
ダニエル ごぼうをラケットと思ってる奴やん
表が出たらマイナスにすれば＋－ゼロになる。参加費もゼロ。
11:11この顔である
同じ顔が三つ！
11:11 この並びである
同じ数字が四つ！
確率とかとか
・中学数学からはじめる確率統計 → th-cam.com/video/K2cJofUJVO8/w-d-xo.html
・同様に確からしいとは何か → th-cam.com/video/SU7F2cGyX5Y/w-d-xo.html
・【確率統計】中心極限定理の気持ち → th-cam.com/video/CHOLN1tAJWI/w-d-xo.html
・推定・検定入門①(母集団と標本) → th-cam.com/video/Bj8fkq533Dc/w-d-xo.html
・ベイジアンネットワーク【機械学習】 → th-cam.com/video/zYKOL5RpVbo/w-d-xo.html
・ベイズの定理【確率統計】 → th-cam.com/video/oUN_GhB00fU/w-d-xo.html
・簡単な計算で物事の終わりの時期を見積もる【ゴットの推定】 → th-cam.com/video/8cjPClcnv50/w-d-xo.html
・期待値が無限大な賭け(サンクトペテルブルクのパラドックス) → 本講義
・確率論はここからはじまった【メレの問題】 → th-cam.com/video/pnF1q_RW0WQ/w-d-xo.html
・確率論の歴史【QK×はなでん×ヨビノリ】 → th-cam.com/video/XINKsrZFggU/w-d-xo.html&t
・直感に反する確率６選【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → th-cam.com/video/GEoCTDiXHt8/w-d-xo.html
・パロンドのパラドックス【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → th-cam.com/video/b3g4sn5ZSnM/w-d-xo.html
・マルチンゲール法はなぜ破綻するのか → th-cam.com/video/jfk42-0meJQ/w-d-xo.html&t
・想像の100倍は破産します【破産問題】 → th-cam.com/video/AfJnUUGQDE0/w-d-xo.html&t
・誰でも分かる！バルサラの破産確率 → th-cam.com/video/eQTgPPAMD-U/w-d-xo.html
・ギャンブルに潜む逆正弦法則【勝ち越す人と負け越す人】 → th-cam.com/video/4iMIydZM2RE/w-d-xo.html&t
・シンプソンのパラドックス【初見殺しの統計学の罠】 → th-cam.com/video/HcDOr5dlUQM/w-d-xo.html&t
・数学史上最も議論を巻き起こした問題(モンティ・ホール問題) → th-cam.com/video/1MuwwFipX9o/w-d-xo.html
・場合の数で実現可能局面数を見積もる【将棋と数学】 → th-cam.com/video/7QcpShRfqGA/w-d-xo.html
・知って得する確率6選【ヨビノリ×棋士】 → th-cam.com/video/JVG9IAMdWXU/w-d-xo.html
・全受験生が理解するべき！偏差値とは何か → th-cam.com/video/Xt7VN0xCbt8/w-d-xo.html
・相関は必ずしも因果を意味しない【疑似相関】 → th-cam.com/video/BiM29w4vgBc/w-d-xo.html
・最小二乗法(回帰分析) → th-cam.com/video/Zz1sgYxrA-k/w-d-xo.html
確率分布
・ポアソン分布 → th-cam.com/video/1r_tSjZCNzg/w-d-xo.html
・指数分布 → th-cam.com/video/4Y5otbAwGlc/w-d-xo.html
このテーマ自体は知っていましたが、パラドックスの解決方法は知らなかったので、とても面白かったです！
I don't understand Japanese but I watched everything. This handwriting is so satisfying!
勉強になります！
全然数学的ではないかも知れませんが、期待値とは掛けに無限に参加できるときに期待できる値かなくらいに思ってました。
コロコロコミックが基準になるヨビノリ君可愛い
これってもしかして、経済学の中で、資本主義においてお金持ちが更にお金持ちになれることとかに繋がったりするのかなと思った
お金持ちは何回も掛けに参加できる→合計の利得が上がる
うちのお父さんが、お金持ちは掛けに勝つまで参加できるから強えっていつも言ってて、なんか納得できなかったけど
これ見て、マジやん！ってなった😳😳😳
それもそうだけど、一番強い理由は 一つの賭けに対する軍資金が大きいから だね
@@user-cu7wg8vj2f ＞一つの賭けに対する軍資金が大きいから
ゲイツ『どんなビジネスでも100％儲ける方法を知ってるかい?
黒字化するまで金を突っ込み続ければ良いのさｗｗ』←任天堂を倒す方法
gkgkuj vyufuy 根本理解してなくて草。その勝つのに必要なのが軍資金だって言ってんだよ。
よぴ 1番のクソリプで草。絶対君頭悪いでしょw
よぴ かなりめんどくさいなぁ。暇な時でいいか？
わかりやすいな、、、、
経済数学もぜひやっていただきたい😭
サンクトペテルブルク地理でやった勢
歴史でやった勢
↓
たみくさ どっちかっていうと世界史
@@user-sp6bt3zd3r 旧都だしね
レーニングラード勢 ↓
スターリングラード
たくみさんのボケは期待値無限大ですね
観る前はなんでこんな長いんだろうと思ったけれど、後半に内容を畳み掛けてましたね。とても面白かったです！
とても面白かったです！
1つ質問したいです。
100人が2回ずつ参加する場合の妥当な参加費の合計は100×C(2)=200で、一方
1人が200回参加する場合はC(200)≒1500
となります。しかし各試行は独立なので胴元から見ると賞金として支払う金額の確率分布はどちらの場合も同じはずです。
なぜ2つの場合で合計の参加費が異なるんでしょうか？
これは僕の予想ですが、100人が2回ずつ参加する場合、「C(2)が参加者にとって妥当な金額」なんだと思います。
一方、胴元にとっては合計でC(200)、つまり一人当たりC(200)/100とするのが妥当な金額設定となるのではないでしょうか？
お互いの試行回数の違いによるものだとは思いますが、直感に反する部分が多く難しいですよね
それがパラドックスなんじゃないの？
変装かなんかして何度も並べばいいのかなるほど
実際のところ、これをお店で運営するとして、全て一見さんのみにする事は経営的に不可能だから、常連さんとかも考えた金額設定にしなきゃいけない
現実的に見て、常連さんの方が高くするって厳しいよね。
要は∞回参加すると1/∞の確立で∞円貰えちゃうからおかしくなるわけだな
もにてろ めちゃくちゃ分かり易い
不定形
ん？
１回参加でも期待値は∞円でしょ。9:00
∞回参加したら期待値は(∞^2)円かも知れない。
@@okim8807 残念ながら無限は文字みたいに計算できないんや
@@user-vd2wj4lu4o
でも手続きや概念の形で定義できるし扱えるよ。
1:29 16:32 20:10 29:30
ピンマイクに換えたことによって、ほっぺの音もイイ感じです👍
R S ほっぺの音ASMRやって欲しい
20:10も！
勉強がんばろう
見落としてたので追加しときました！ありがとうございます😂
学生時代、研究室の忘年会か何かで聞かされた時は、
「主観確率・主観価値」という説明でした。
ベルヌーイとダランベールの考えを合わせたものだったんですね。
現実には、「遊んでスッても大丈夫な金額」の他、気力と体力が
参加者都合の打ち止めを決めるんでしょうね。
小学生の頃宝くじのロト6でキャリーオーバーがいくらになったら全通り買ってプラスになるか計算してたの思い出した
当時は親ならいくらでも借金できると思ってたのが馬鹿だった笑
ポテト堅あげ 数学としては頭いい笑笑
小学生なのにすごいこと思いつきますねw
非常にわかりやすい。要はコインを投げたら無限に裏が出続ける、というパターンが入ってるから期待値も無限になっちゃうのか。
期待値は無限であったとしても、人間の試行回数には限りがあるからそこにズレが生じると。
そして大数の法則の通り試行回数を増やしていけば、実際に期待値である無限に少しずつ近付いていく訳ね。
こういうのを論理的に明らかにする数学者って本当に凄いと思う。
愛のかたまりは名曲…
文科省のやつ、あまり期待せずに待ってる。。。
(どうか軽傷で済んでますように🙏)
まぁ傷は負ってるだろうな
確率的に起こるんだろうけど、
時間が有限である限り誰も見たことがないことって多いですよね
無限に掛けに参加することは寿命80年の人間には無理ということ 数学上は期待値無限である
分かりやすくて、楽しい授業ありがとうございます。
期待値の考えは無限回繰り返すことを想定してるからおかしくなるんだね
実際に標本抽出の場合でもC(∞)=∞だからそう考えると納得する
なるほど
確かに
無限回やったら、最高で2の無限乗の賞金が手に入るわけだ
@音猫 neco*動画投稿中 要するに出るまでやるってことでは？
大学の先輩に「北一さん」という方がいて、その人のTシャツが８を横にした模様なので「無限大のきたいち」と呼ばれていました。
うそつけ！
……ネタですよね？
愛のぺろり ネタっていうほどありえん話でもなさそう
微妙なライン草
その真偽に期待値が高まる
すみません。話を盛りました。同級生の北一が卒業式に「裸に絵の具で背広の絵を描く」というのをやって、なぜか背中に8を横にしたような模様が多きく描かれていたため、社会人になった今でも「無限大のきたいち」と呼ばれています。
大工の源さんは1/2を4回転以内に引けば継続です
つまりパチンコは数学
自然数列を階差数列に持ち、初項1の数列{ａn}を階差数列に持ち、初項1の数列{ｂn}を階差数列に持ち、初項1の数列{cn}は、
1,2,4,8,16,31,57,99,.........
と、第5項まで一般項が2^(n－1)の数列と等しくなります。
だから、何というか・・・・・
まーいーやっ
こういう話を面白いと思えるから、勉強してきてよかった
確率論の深淵へのいい入門だ
しかもダニエル•ベルヌーイが流体だけじゃなく確率論までやっていたなんて、、、、
そうそう、ここで一言
深淵を我々が覗くときたくみさんもまた必ず我々を覗いている、、、その期待値は∞、、、、ぐふふふふ(深夜テンションか?)
数学には時間のファクターが入っていない。だから期待値無限大も起こり得るが、それを実行するためには無限大×無限大の時間が必要だったりする。そう考えると、人間的には即納得できる。
めちゃくちゃ面白かったです！
20:30あたりでS(n)を定義するときに100人のサンプルで〜 と説明してますが、これを∞人で考えてしまうと結局同様に平均値∞になってしまうので、人数が多いのは大事じゃないんですよね？
極論1人でも良くて、S(n)/nを確率変数と見たときにそれがlog_2(n)に確率収束するのが本質、だと思って良いですか？
非常にわかりやすかったです！ありがとうございます
30分が一瞬で…
パチンコパチスロ・株式投資・FXも期待値の世界なので、役に立つ講義でした。 これでわたしも億万長者です。
「たまにすごい儲かる」
その“たまに”が起こるまでの猶予(参加回数)によって最終的に儲かるかが決まるってことかな？？
宝くじとかは母数で割り算するからそういうことはないけどけどこの場合指数の計算だから普段あまり経験しない結果になるのかな
動画の途中で考えた解決法が、ダランベールと同じで、わたくし意外とやれるかもしれないと思ったけど、フェラーの解決法がしっかり数学的で感心するしかなかった...笑
面白いですね、わかりやすかったです！
丁度今日宿題したくなくてベルヌーイ家の家系図でも諳記しようと調べてたらサンクトペテルブルクのパラドックスが出てきてウィキペディアで読んだばっかりだったからめっちゃ嬉しい。そして宿題終わらない。
この流れでブラックショールズ方程式までやってほしい
金融工学面白いですよね
1人が1セットしかプレイできないという状況を設定するのが難しいですね
しかも胴元の資産の上限あるし、賭けとして成立させるのは相当無理がありそう
非常に分かりやすいのですが、日常生活の例がオールギャンブルで吹いたw
「硝子の少年」からの「愛のかたまり」（笑）
Kinki Kids の名曲ギャグありがとうございます！！
麻布十番はチョイスがわるかった笑
砂川七番ならね〜
さいたま市だろ
椴法華村(とどほっけむら)ェ…
津のパラドックス
明覚のパラドックス
こういう実用的なのはめちゃ面白い。
正味Kinki Kidsのボケは期待値無限大
期待値w
ボケ後の真顔を見てからドウモトが掛かってることに気づいた
受験生です！今日お父さんが数学とか結構わかりやすいTH-camrおるで、って言ってきて見せられたのがまさかのたくみさんでした笑
オススメされるまでもなく今週の積分毎日やってるしなんなら自習室まで登録しております。
これ文系教養の経営学でやった
動画中のEですが、期待値とは別物のような気もします。
裏の出る回数nを確率変数とした時
∑[n·(1/2)^(n+1)] (∑は、範囲がn=0から∞の、nについての和)
貰える金額x円を確率変数とした時
∑(x·p(x)) (∑は、範囲がx=0から∞の、xについての和)
p(x) =1/2x (x=2^nの時)
p(x) =0 (それ以外の時)
これが期待値の定義です。
結局(後者の時は)、パラドックスは解決しません。でもEの計算については、検討する必要があるのではないかと思います。
期待値は無限回行った時にその値になるあくまで理論値ですもんね、、無限回このゲームを行えば永久に表が出続ける場合が一度はあるので平均賞金が無限円となってしまうが、有限回行った場合は理論値からずれる場合がほとんどだということですねたぶん。
こういうのを学校の授業で扱ってくれれば数学好きも増えると思うんだよなー
確率論はギャンブルから発祥なので、未成年に教えるわけがない。
非常に分かりやすかったです。
引きつけられました。
賭けにおいて重要なのは自分のお金が増えるかどうかだから「自分の所持金においてそれが増える確率」を計算すればよいのでは
受験生です。めっちゃ分かりやすかったです。高校生でも理解できるのがGood
久しぶりに真面目なヨビノリを見たら面白かったw
はなおメンバーととわちゃわちゃやってるのも好きだけど数学の楽しさを解説してくれるから好き
最近予備校のノリで色々学べてよい
パラドックスを解決する系はけっこうおもしろい
この回のたくみさんのビジュアルめっちゃ安定しててすごく良い
青チャートに載ってて気になってたから助かります！👽👽
一回一回は同じルールでやってるのに、参加回数によって利得が変わるの不思議な感覚。
FXでは有り金溶かして退場する人が９割勝ってる人は１割とか言われてますが取引すればするほど手数料やスプレッドの分損する「大数の法則」とかがあるそうです、それも取り上げていただくとありがたく思うところであります
懐かしいなぁ、これゲームのカジノでルーレット回すときにやってたわ。
黒に1コイン→はずれ
黒に2コイン→はずれ
黒に4コイン→あたり、計1コインの儲け。
ってやつ
期待値
値と確率をかけたもの。
サンクトペテルブルクのパラドックス
表が出るまでコインを投げ続ける。賞金は2のn-1乗(試行回数をn)。
そうすると期待値が無限大になる。
→胴元(堂本)の支払える金額が無限大の場合
→支払える金額を定めればよい
回数によって期待値は大きく変わる(1回裏が増えただけでめっちゃ上がるため)のであらかじめ参加回数を決めておけば公平な参加費が決められる。
間違っている所あったら教えてください！
期待値でマイナスになる宝くじを買ってしまう理由もこれで説明がつきます
3億円当たることの嬉しさは300万当たることの100倍以上に嬉しいと潜在的に見積もってるからです。これは3億だと、仕事を辞められるというとてつもなく大きなおまけ付きだからかと思います。
期待値計算もできないくらい頭が悪いから宝くじを買ってると頭ごなしに否定する人もいますが、私は宝くじを買う人にも十分合理的な理由を感じます(^^)
平均が無限大であるというより、
分散が無限大であることが効いてるんじゃないの？
平均がアテにならないという。
S(n)/nがlog_2 n に収束するというのは、解析的に導けるんでしょうか？それとも実験的に近似した結果ですか？
試行回数を増やすと増えていくのは、
「試行結果が予想通りになる確率」みたいなものを考えると理解しやすいかも。
毎回行うごとに利益が一定数だけ増え、sum(n)/nが定数であることが直感的に考えられます。
しかし、毎回「期待値通りになる確率」は試行回数が多くなるごとに上がっていき、期待値の無限大に近づいていくのでは？
なぜlog2(n)になるのかはわからないです。
もっともこの解釈があってるのかは分からないけど
自分で調べるほどでは無いけどなんとなーく気になってた事でした。
40前のおじさんでも少し理解出来ました。ありがとうございます！
これ見てディスクアップを打ち続けようと思いました。勝ち負けを続けながらも103%の収束。。
最後の例で余計にわからなくなりました。
1000回参加を１セット購入するよりも、10回参加を100セット購入したほうが得ってことになってしまいませんか？
面白かったです！
フェラーの回答はシミュレーションでも確かめみます。
昔、本で読んだことがあるが、解答が示されていなかった。おかげで納得できた。感謝です。
この問題の本質は、平均が定まらないこともあるけど、報酬の分散が無限大のため胴元の支出に大数の法則が成立せず、適切に(胴元がほとんど確実に儲かるように)参加費を決められないことである気がする。
S(n)/nlog(n) がn→∞のときに1に確率収束するからといって、nが有限のときの公平な掛け金がnlog(n)というのは言い過ぎかなと思いました。n=1で0ですし。
ヨコサワさんがツイートしててサンクトペテルブルクのパラドックスと知らずに考えてましたが、数学者すげぇなぁと思いました。
僕は期待値が無限大なら破産確率が小さければ参加できると思って、計算がわからないのでエクセルの乱数で簡単にシュミュレーションしてみて全然期待値が無限大じゃないことを知って期待値が全て理論は危ないなと感じました。
ほぼ引けないような確率を計算に入れて行動するのは危ないなと思いました。
参加回数に応じて金額設定をしても、それはそれでお店からするとパラドックスが生まれそう。
（１）１日のうちに、１０回参加するお客が１０００人来た場合の期待値
C（１０）×１０００人≒３３０００
（２）１日のうちに、１０００回参加するお客が１０人来た場合の期待値
C（１０００）×１０人≒９９６６０
店側からすると、（１）も（２）も、1日に１００００回分の申し込みがあったのは同じなのに、その内訳によって期待値が変わるから、結局この勝負の参加費をいくらに設定して商売したらいいのか謎・・・
同じ人が100回やるのと、
99人の子分を連れて1回ずつやる場合とで、
期待値に差が出る意味が分からない。
数理論理学シリーズやってほしいです
胴元と自分の手持金が無限だったら確かに参加費とか関係なくなりますね。
でも、それは賭けにいくら参加して前の手持金より増えても元が無限なんで賭ける必要がないですね。
フェラーの示した結果は、結局、非常に低い確率を0に近似する、というのとほとんど同じことをしているのでは？という気がするけど、ちょっと違うかな。標本平均をとるという操作によって、十分に小さい確率の標本を無視している気がする。あるいは、回数を制限することによって、同様に十分に小さい確率を無視できる（その試行回数のうちで一定以上に小さい確率を引いてしまうことはほとんどない）という感じで。
（アンパンマン）いつも講義お疲れ様です！
（ヤスさん）いつも編集お疲れ様です！
動画期関係ないことですが、この前夢に講義するアンパンマンが出てきました
顔面円周率3.17なだけあって街に出てアンパン配ってそうですね
（この度はたくみ様に多大なご迷惑をおかけしたことを誠に申し訳なく思い、今後このようなことがないよう、再発防止の努力に最善の体制で努めてまいります）笑笑
胴元の上限じゃなくて、参加者の支払い上限と挑戦回数の上限が理由と直感で感じました。こちらの持ち金と挑戦回数が無限なら、かなりの高額でもトライし続ける気がします。
すごくわかりやすかったです。