Flaecheninhalt 31,25 cm^2, Hoehe 7,5 cm. Begruendung: Das "Dach" hhat ein Viertel des Flaecheninhalts vom Rest (es ist deckungsgleich mit den Teildreieckendes Quadrats), und da das Quadrat ene Kantenllaenge von 5 cm hat, hat es eine Flaeche von 25 cm^2, das ganze HHaus allso eine Flaeche von 5/4*25cm^2=31,25 cm^2. Da die 4 Teildreiecke des Quadrats sowie das "Dach" deckungsgleich sind (sie stimmen in einer Seite und allen 3 Innenwinkeln ueberein) und das Teildreieck ganz unten offenbar die Hoehe 2,5 cm (die Haelfte der Hoee des Quadrats) hat, ist auch das "Dach" 2,5 cm hoch, und dahher das gesamte Haus 1,5 mal so hoch wie das Quadrat, sprich 7,5 cm. Mmehr rechnen ist hier wirklich nicht notwendig. Wenn imm Vdeo schon der Flecheninhalt auf diese elegante Metode bestimmt wird, warum nicht auch die oehe vom "Dach"? Das Dach ist kongruent zu den 4 Teildreiecken des Quadrats, und das untere und das obere Teilldreieckk des Quadrats sind zusammen offensictlich genauso hoch wie das Quadrat. Damit at jedes einzelne dieser beien Teildreieckke die Hoehe 2,5 cm (halb so hoch wie das Quadrat), und da das "Dach" kongruent zu diesen beiden Teildreiecken ist, hhat es ebenfalls diese Hoehe. Diese Ueberlegung ist einer Ansict nach einfachher als die 3 Berechnungen im Video, sie erfordert alllerdings die Betrachtung der gesamten Figur und nicht nur des einen Dreieckks (des "Dachs"). Da aber fuer die ellegantere Bestimmung des Flaecheninhalts ohnehin die gesamte Figur betrachtet wurde,gibt es keinen Grund, die daraus gewonnenen Erkkenntnisse nicht auch fuer die Bestimmmung de Hoehhe zu verwenden ...
@@gemini24das ist so. Allerdings gibt es auch andere Flächen, die nicht so unkompliziert daher kommen. Und es gibt schlicht Lehrer, die sehr gerne genau aufgeschrieben haben möchten, wie man zu diesem Ergebnis auf dem Rechenweg kommt. Egal, ob man es gleich sieht.
Das Dach und das darunter liegende Dreieck bilden ein Quadrat mit der Diagonalenlänge von 5 cm. Damit ist die Höhe des Dachdreiecks 2,5 cm. Dazu die Höhe des großen Quadrats, und schon sind wir bei 7,5cm. Die Dachfläche ist so groß wie jedes kleinen Dreiecke unten im Quadrat. Jedes von denen macht 1/4 der Quadratfläche aus. Diese ist 5 cm*5 cm, also 25 cm. 1/4 noch dazu, also 25 cm^2*5/4=31,25 cm^2. Ganz ohne Winkelfunktionen, Pytagoras, Wurzeln und sonstige Verrenkungen.
Ich habe die Fläche ganz leicht berechnet (5cm)² + ¼ = 25cm² + ¼ = 25cm² + 6.25cm² = 31.25 Und die Höhe ebenso unkompliziert Höhe des Hauses = 5cm Da der Mittelpunkt des Quadrats sich auf Höhe 2.5cm befindet und alle Dreiecke gleich sind, befindet sich automatisch auch die Höhe des Daches bei 2.5cm. Dazu addier ich die Höhe des Hauses von 5cm und siehe da, wir haben 7.5cm
Da braucht man doch nicht zu rechnen. 5 cm das Quadrat und das Dach nach innen geklappt, zeigt 2,5 cm. Ebenso beim Flächeninhalt 5 mal 5 und ein Viertel davon dazu. 🥱
Flaecheninhalt 31,25 cm^2, Hoehe 7,5 cm.
Begruendung: Das "Dach" hhat ein Viertel des Flaecheninhalts vom Rest (es ist deckungsgleich mit den Teildreieckendes Quadrats), und da das Quadrat ene Kantenllaenge von 5 cm hat, hat es eine Flaeche von 25 cm^2, das ganze HHaus allso eine Flaeche von 5/4*25cm^2=31,25 cm^2.
Da die 4 Teildreiecke des Quadrats sowie das "Dach" deckungsgleich sind (sie stimmen in einer Seite und allen 3 Innenwinkeln ueberein) und das Teildreieck ganz unten offenbar die Hoehe 2,5 cm (die Haelfte der Hoee des Quadrats) hat, ist auch das "Dach" 2,5 cm hoch, und dahher das gesamte Haus 1,5 mal so hoch wie das Quadrat, sprich 7,5 cm. Mmehr rechnen ist hier wirklich nicht notwendig.
Wenn imm Vdeo schon der Flecheninhalt auf diese elegante Metode bestimmt wird, warum nicht auch die oehe vom "Dach"? Das Dach ist kongruent zu den 4 Teildreiecken des Quadrats, und das untere und das obere Teilldreieckk des Quadrats sind zusammen offensictlich genauso hoch wie das Quadrat. Damit at jedes einzelne dieser beien Teildreieckke die Hoehe 2,5 cm (halb so hoch wie das Quadrat), und da das "Dach" kongruent zu diesen beiden Teildreiecken ist, hhat es ebenfalls diese Hoehe. Diese Ueberlegung ist einer Ansict nach einfachher als die 3 Berechnungen im Video, sie erfordert alllerdings die Betrachtung der gesamten Figur und nicht nur des einen Dreieckks (des "Dachs"). Da aber fuer die ellegantere Bestimmung des Flaecheninhalts ohnehin die gesamte Figur betrachtet wurde,gibt es keinen Grund, die daraus gewonnenen Erkkenntnisse nicht auch fuer die Bestimmmung de Hoehhe zu verwenden ...
Das ist mir auch sofort ins Auge gesprungen. Rechnen ist hier nicht nötig, man muß nur hinschauen.
@@gemini24 der rechentrick war mir aber neu. 😁
Sehr gut. Danke fürs Feedback
@@gemini24das ist so. Allerdings gibt es auch andere Flächen, die nicht so unkompliziert daher kommen. Und es gibt schlicht Lehrer, die sehr gerne genau aufgeschrieben haben möchten, wie man zu diesem Ergebnis auf dem Rechenweg kommt. Egal, ob man es gleich sieht.
Das Dach und das darunter liegende Dreieck bilden ein Quadrat mit der Diagonalenlänge von 5 cm. Damit ist die Höhe des Dachdreiecks 2,5 cm. Dazu die Höhe des großen Quadrats, und schon sind wir bei 7,5cm.
Die Dachfläche ist so groß wie jedes kleinen Dreiecke unten im Quadrat. Jedes von denen macht 1/4 der Quadratfläche aus. Diese ist 5 cm*5 cm, also 25 cm.
1/4 noch dazu, also 25 cm^2*5/4=31,25 cm^2.
Ganz ohne Winkelfunktionen, Pytagoras, Wurzeln und sonstige Verrenkungen.
Sehr gut. Beste Grüße und danke,für das Feedback.
Sehr schön.
Herzlichen Dank!
Ich habe die Fläche ganz leicht berechnet
(5cm)² + ¼ = 25cm² + ¼ = 25cm² + 6.25cm² = 31.25
Und die Höhe ebenso unkompliziert
Höhe des Hauses = 5cm
Da der Mittelpunkt des Quadrats sich auf Höhe 2.5cm befindet und alle Dreiecke gleich sind, befindet sich automatisch auch die Höhe des Daches bei 2.5cm. Dazu addier ich die Höhe des Hauses von 5cm und siehe da, wir haben 7.5cm
Sehr gut … Danke fürs Mitmachen. Beste Grüße
Höhe = 5 cm + 2,5 cm = 7,5 cm
Fläche Quadrat = 5 cm*5cm=25 cm2
Fläche Dreieck = 5cm*2,5cm:2= 6,25cm2, 25cm2+6,25cm2 = 31,25 cm2
❤-liche Grüsse Marcel
Sehr gut lieber Marcel. Beste Grüße
Mathekunst ist anders Kopfrechnen Lösung in 3 sek Fläche Dach ist 1/4 der Gesamtfläche vom Quadrat .Höhe ist 1/2 x Quadrat
Sehr gut. Beste Grüße
Da braucht man doch nicht zu rechnen. 5 cm das Quadrat und das Dach nach innen geklappt, zeigt 2,5 cm. Ebenso beim Flächeninhalt 5 mal 5 und ein Viertel davon dazu. 🥱
So ist es. Beste Grüße
Höhe = 7,5cm
Flächeninhalt = 31,25cm²
Prima. Beste Grüße
Sorry, aber zu diesem debilen Rechenvorgang kann ich nichts respektvolles reinschreiben! Der debile Vortrag reicht mir schon…….
Dann vielleicht lieber gar nichts schreiben? Beste Grüße und einen schönen Nikolaus.
@ verträgst du die Wahrheit nicht? Auch liebe Nikolaus Grüße….