วีดีโอ

Lösung: r = Radius des Kreises, a = Seite des gleichseitigen Dreiecks. u = Umfang des Kreises = 2*π*r = 8 |/(2*π) ⟹ r = 8/(2*π) = 4/π A = linke Ecke des Dreiecks, B = rechte Ecke des Dreiecks, C = obere Ecke des Dreiecks, M = Mittelpunkt des Kreises, D = Mitte der Strecke AB. Wegen der allseitigen Symmetrie hat das Dreieck ADM die Winkel 30° - 90° - 60°. Und DM = r/2 = 4/π:2 = 2/π. Und es gilt im Dreieck ADM der Satz des Pythagoras: (a/2)²+(r/2)² = r² ⟹ (a/2)²+(2/π)² = (4/π)² ⟹ a²/4+4/π² = 16/π² |-4/π² ⟹ a²/4 = 12/π² |*4 ⟹ a² = 48/π² |√() ⟹ a = √48/π ⟹ Die Fläche des gleichseitigen Dreiecks besteht aus 3 Teildreiecken mit der Grundseite a = √48/π und der Höhe h = r/2 = 2/π. Somit ist die Fläche des gleichseitigen Dreiecks = 3*1/2*√48/π*2/π = 3*√48/π² ≈ 2,1059[m²]

Ich bin an dieser einfachen Aufgabe gescheitert, weil sie leider falsch gestellt ist. Die Differenz der Quadrate zweiter aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist definitiv nicht 64-49. Das ist die Differenz zweier Quadratzahlen. Entsprechend der Aufagbe müsste man aber die Quadratzahlen quadrieren, also 4096-2401=1695 rechnen. Dann wird es aber offensichtlich falsch, sodass die Aussage falsch ist. Deshalb muss in der Aufgabenstellung "der Quadrate" gestrichen werden.

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Mich irritiert immer der Sinus. Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist es einfacher. Da nimmt man einfach den Satz des Pythagoras.

Ich hab grad so lachen müssen. Sei mir nicht böse, aber das ist so dermaßen daneben. Vor allem bei der Kontrolle mit dem "genialen Trick" da kommst ja komplett durcheinander. 11 abziehen, dann 9 abziehen, dann 3+5 ist 8. Man o man. Da fällt mir der Schäfer ein der gefragt wurde woher er weiß dass alle seine Schafe da sind. Der hat auch einen "genialen Trick". Er zählt alle Beine und teilt dann durch 4. Was soll das? Willst du uns auf den Arm nehmen??? Was ist da der Trick??? Was ist da dran einfach bitte??? 🤣🤣🤣 Ich hab das konventionell, so wie man es in der Schule lernt, in 15 Sekunden ausgerechnet. 🤦🏻‍♂️🤦🏻‍♂️🤦🏻‍♂️🙋🏻‍♂️ Nicht persönlich nehmen, aber ich halte das für so unnütz wie ein zweites Ar***loch.

Sehr schön (inklusive Beweis) 👍! Das einzige, was mich hibbelig macht, ist der Vortrag in "super slow motion". Aber das ist ja _mein_ Problem 😉... 🙂👻

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Die Däumchen scheinen nicht zu funktionieren... 😏 Also: 👍

Schöne Rechenaufgabe! - wenn man die Matheregeln kennt, kann man diese Aufgabe richtig lösen: 1. Regel Punktrechnung geht vor Strichrechnung 2. Regel: Brüche werden dividiert indem sie mit dem reziproken Wert multipliziert werden (also aus der 10 erstmal Zehneintel machen)

Habe gerade ein trig. Beispiel aus Indien versucht(!)…….huiiiiiii!😅😅😅😅😅😅😅 Danke für Dein angenehm entspannendes Beispiel!

Das muss doch 1 heißen!😊

Liebe Grüße aus der 71a.

Bruchrechnung üben ist immer 'ne gute Idee 👍! Aber welchen Sinn haben die Klammern, wenn man sie auch einfach weglassen kann? 🙂👻

Liebe Grüße aus der 9c !!

mache ich nächste Woche in Klasse 3

7 x 8 = 56 5 x 5 = 25 Summe = 56,25 😊😊

Sehr schöne Aufgabe. Bei 8:37 hätte man sich das Ziehen der Wurzel sparen können, da man ohnehin für die Fläche wieder das Quadrat braucht. Mein Ansatz war ähnlich - das berechnen des Winkels mit dem Kosinussatz. Doch dann habe ich den Kosinussatz ein zweites Mal angewendet um den Radius zu ermitteln. Ausgehend vom Mittelpunkt zu den zwei Eckpunkten des Dreiecks ist der Winkel doppelt so groß und die beiden Schenkel sind der Radius... Wendet man dann noch das Additionstheorem des Cosinus an um diesen herauskürzen zu können, dann kann man sogar relativ lange Rundungen vermeiden und bekommt den exakten Wert von A=400/39*Pi also etwa 32,22qcm

0! ist definitionsmäßig 1, also ganz einfach ;-)

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Punkt vor Strich🤷‍♀️ 1/0!

häää? Ich komme sofort auf 1 - ist aber keine Option bei den Antworten?

Das Ergebnis ist 1.

Ergibt 1, im Kopf gerechnet. Punktrechnung vor Strichrechnung, Division mit Bruch ergibt Multiplikation - 10: 1/2 = 10x2 =20, 21-20=1

9216

1 ist die Lösung

56,25

Es stimmt tatsächlich. Ich hab es mit verschiedenen Zahlen getestet und es ist immer aufgegangen. Bsp: 256 - 225 = 31 ; 16 + 15 = 31. 🤗

Ich habe es mit allen Paaren bis 144/169 ausprobiert. Simmt da immer.

Ja, es ist richtig Das Beispiel 64-49 = 15 und 7+8=15 Ich habe es mit verschiedenen Zahlen ausprobiert und es war immer richtig. Es lässt sich auch mathematisch beweisen. Dies erspar ich mir aber hier. ❤-liche Grüsse Marcel

Das ist ja mal interessant! Vor vielen Jahren habe ich das mit Fakultät in der Schule schon mal gehört. War jedoch jetzt vollkommen weg und somit neu. Danke dafür!

Du ama ich habe dein widjo ge leikt

Also ich komme auf 17 🙂

Ich bin natürlich auf das gleiche Ergebnis gekommen. Aber ich finde das Video didaktisch etwas bedenklich. Der Regel nach muss ich zuerst die Klammer auflösen. Das wird auch gesagt, aber dann wird erst die Multiplikation vor der Klammer erledigt (wahrscheinlich weil man so schön kürzen kann). Natürlich macht das in diesem Fall keinen Unterschied, aber für Schüler finde ich das verwirrend. Woher soll der Schüler beurteilen können, ob das einen Unterschied macht oder nicht. Also müsste man ganz korrekt erstmal die Klammer berechnen, wobei 20/21 raus kommt. Damit ist die Klammer dann weg und ich muss die Multiplikationen rechnen. Ich lasse also 1/2 + 2/3 erstmal unverändert und berechne - 3/4 * 4/5 * 20/21. Ich schreibe das dann gerne auf einen großen Bruchstrich und habe 3 * 4 * 20 im Zähler und 4 * 5 * 21 im Nenner. Jetzt kann ich kürzen. Die beiden 4er fliegen raus, die 3 mit der 21 zu 1/7 und die 20 mit der 5 zu 4/1. Dann habe ich 1 * 1 * 4 im Zähler und 1 * 1 * 7 im Nenner, was zu den 4/7 führt, die natürlich auch im Video als Teilergebnis stehen. Die abschließende Addition und Subtraktion bleibt dann unverändert und das Ergebnis ist 25/42. Aber wie gesagt, ich finde es so didaktisch besser. Weil doch immer darauf bestanden wird, dass man sich stur an die Regeln hält. Diese Beurteilung sicher machen zu können, dass es in dem Fall keinen Unterscheid am Ergebnis macht, wenn ich mich eben nicht an die Reihenfolge halte erfordert Erfahrung. Ich hätte sogar erstmal 1/2 + 2/3 ausrechnen können, was 7/6 ergibt und wenn ich dann auf meinem oder auch dem gezeigten Weg weiter rechne habe ich am Ende 7/6 - 4/7 stehen, was ebenfalls zu den gesuchten 25/42 führt.

Das soll schnell sein? 6 bis 10 = 4 1 gemerkt 3 bis 10 = 7 1 gemerkt 8 bis 10 = 2 1 gemerkt 4 bis 10 = 6 1 gemerkt 1 bis 1 = 0 🤷🏻‍♀️

10x + 5y = 125 X + y = 21 / mal -5 10x + 5y = 125 - 5x - 5y = -105 ‐------------------------- 5x = 20 X = 20/5 X = 4 also 4 Scheine a. 10 Euro Der Rest von 17 Scheinen a.5 Euro😊😊😊😊

Die Loesung ist 1

1/10 = 0,1 ❤-liche Grüsse

Wahrscheinlich Nachhilfe für Minister, um die Wahrscheinlichkeit ausrechnen zu können, in welchem Zeitrahmen man es schafft, ein Land finanziell zu ruinieren...

Wie immer herzlichen Dank für diese wunderbaren Aufgaben...Der Ton war heute, zumindest bei mir, sehr sehr leise eingestellt im Gegensatz zu sonst...

0,01

0,1

War echt leicht zu lösen, als Hilfe eben Zwischenergebnisse notierend. 1/2 + 2/3 - 3/4 * 4/5 * (5/6 : 7/8) = 7/6 - 3/4 * 4/5 * 20/21 = 7/6 - 4/7 = 25/42

Es sind im roten Bereich 31 Quadrate! Denn es ist noch ganz in der Mitte eines mit zwei Kästlchen als Seitenfläche

Das Resultat ist 25/42 ❤-liche Grüsse Marcel

Habe ich genauso gerechnet. Habe es allerdings zwei mal versucht, da mir das Ergebnis zu unrund erschien. Wieder das gleiche raus und dann Auflösung angeschaut. Uff. 😐

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Im ersten Versuch hab ich die Aufgabe falsch gelesen.

Ich meine, dass im konkreten beispiel die sache mit der fakultät eine unnötige blähung darstellt 🤮🤮 (im wissenschaftlichen bereich eventuell wirklich sinnvoll anwendbar...)

Hier beobachte ich wieder, dass über Meinungen gestritten wird statt über Fakten. Es wird mit willkürliche Auslegungen (Interpretationen) der Schreibweise argumentiert. Entscheidend sind aber die definierten Regeln, die anzuwenden sind (auch wenn die persönliche Intuition davon abweicht). Die Regeln mathematischer Ausdrücke sind lt. meiner Recherche in der Norm ISO 80000-2:2009 festgeschrieben. Hier ist definiert, dass Multiplikationszeichen in einer abgekürzten Schreibweise weggelassen werden können, was aber NICHT (wie man meinen könnte) zur impliziten Klammerung führt. Zitate von ChatGPT: Laut ISO 80000-2:2009 wird der Ausdruck 4 : 2x gemäß den Präzedenzregeln als (4 : 2) * x interpretiert." "Die Konvention der impliziten Multiplikation 2x bedeutet 2 * x und hat dieselbe Priorität wie explizite Multiplikationen." Verwendung impliziter Multiplikation: Wie bei 6:2x oder 6:2m führt die Auslassung von Klammern zu Verwirrung, da die meisten Menschen instinktiv eine andere Bedeutung vermuten, z. B. 6:(2x) statt korrekt von links nach rechts (6:2)⋅x. Derartige Aufgaben nutzen bekannte kognitive Fallen: Menschen lesen in Formeln oft spontan Bedeutungen hinein, die nicht streng mathematisch sind. Die implizite Multiplikation 2x wirkt auf den ersten Blick wie ein gebundener Ausdruck, der vollständig als Einheit behandelt wird.

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