Ich habe eine Frage, bei der ich hängen bleibe. Der zentrale Grenzwertsatz besagt ja nicht, dass eine Stichprobe ab einer gewissen Größe automatisch normalverteilt ist. Sondern, dass die Stichprobenmittelwerte ab einer gewissen Stichprobengröße sich einer Normalverteilung annähern. Da ich in der Praxis aber nicht 10 oder mehr Stichproben a 30 Proben messen möchte (Aufwand), frage ich mich, wie mir der zentrale Grenzwertsatz bei der Festlegung der Stichprobegröße helfen soll. Habe ich hier einen Denkfehler? Kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen?
Kurz gesagt: Aus der Häufigkeitsverteilung der Vergangenheit ergibt sich ja auch die WSK-Verteilung für die Zukunft. Und da ich weiß, wie die Häufigkeitsverteilung von unendlich vielen Stichproben-Mittelwerten aussieht (ich weiß ja vorher, wie sie aussehen wird, ohne dass ich tatsächlich unendlich viele Stichproben ziehen muss), weiß ich auch, wie die WSK-Verteilung für einen einzelnen Stichproben-Mittelwert ist. Hilft das? :-)
@@statstutorVielen Dank für die schnelle Antwort!!! Den ersten Satz mit Vergangenheit und Zukunft verstehe ich nicht. Wenn ich dadurch weiß, wie die Verteilung für eine einzelne Stichprobe ist, heißt das, dass ich doch nur einmal 30 Proben testen muss? Das steht aber dann im Widerspruch zu der Definition die ich vorhin geschrieben habe, dass man nicht annehmen kann, dass bei n=30 die Daten normalverteilt sind. Außerdem kann ich bei einer Stichprobe a 30 Proben doch auch einen Mittelwert bekommen, der Ausreißer enthält und dadurch höher /niedriger liegt, als der zu erwartende Mittelwert... Worin liegt mein Denkfehler?
@@lotusblume2023 Ich bin mir nicht sicher, dass ich deine Frage richtig verstehe, aber: 1) Beim zentralen Grenzwertsatz bezieht sich die Normalverteilung auf die Stichproben-Mittelwerte, nicht auf die Daten in einer Stichprobe. 2) Wenn ich dann eine normalverteilte WSK-Verteilung für einen einzelnen Stichproben-Mittelwert habe, dann heißt das, dass dieser Mittelwert natürlich auch sehr weit vom wahren Mittelwert der Grundgesamtheit/Population entfernt sein kann, . Das ist ja nicht unmöglich, sondern nur unwahrscheinlich. Es ist deutlich wahrscheinlicher, dass der Stichproben-Mittelwert recht nahe am wahren Mittelwert ist...
1) Ok, soweit verstanden. Aber bei welcher Fragestellung hilft mir dann der ZGS? 2) Ok, aber hat das dann bei einem Versuch mit einer Stichprobe von n=30 überhaupt was mit dem ZGS zu tun? Kann man sagen, dass man bei einem Versuch eine Stichprobe von n=30 wählt, weil man dann mit von einer Normalverteilung ausgehen und das Ergebnis dann vernünftig statistisch auswerten kann?
Alle meine Erklärvideos zum ZGS in der richtigen Reihenfolge findest du hier :-) psycho-hagen.statstutor.de/statstutor/m2-statistik/lektionen/woche-11-12/
Super erklärt, endlich verstehe ich den Zusammenhang
Kann dir garnicht genug dafür danken 😇
Richtig gut erklärt. Auch das Tool ist ja mal richtig geil!
omg das ist hammergeil, super cool, danke vielmals :)
Die Animation ist super
Ich liebe dich dafür.
viel besser kann man es kaum visualisieren! Danke!
Ich habe eine Frage, bei der ich hängen bleibe. Der zentrale Grenzwertsatz besagt ja nicht, dass eine Stichprobe ab einer gewissen Größe automatisch normalverteilt ist. Sondern, dass die Stichprobenmittelwerte ab einer gewissen Stichprobengröße sich einer Normalverteilung annähern. Da ich in der Praxis aber nicht 10 oder mehr Stichproben a 30 Proben messen möchte (Aufwand), frage ich mich, wie mir der zentrale Grenzwertsatz bei der Festlegung der Stichprobegröße helfen soll.
Habe ich hier einen Denkfehler? Kann mir hier vielleicht jemand weiterhelfen?
Kurz gesagt: Aus der Häufigkeitsverteilung der Vergangenheit ergibt sich ja auch die WSK-Verteilung für die Zukunft. Und da ich weiß, wie die Häufigkeitsverteilung von unendlich vielen Stichproben-Mittelwerten aussieht (ich weiß ja vorher, wie sie aussehen wird, ohne dass ich tatsächlich unendlich viele Stichproben ziehen muss), weiß ich auch, wie die WSK-Verteilung für einen einzelnen Stichproben-Mittelwert ist. Hilft das? :-)
@@statstutorVielen Dank für die schnelle Antwort!!! Den ersten Satz mit Vergangenheit und Zukunft verstehe ich nicht. Wenn ich dadurch weiß, wie die Verteilung für eine einzelne Stichprobe ist, heißt das, dass ich doch nur einmal 30 Proben testen muss? Das steht aber dann im Widerspruch zu der Definition die ich vorhin geschrieben habe, dass man nicht annehmen kann, dass bei n=30 die Daten normalverteilt sind. Außerdem kann ich bei einer Stichprobe a 30 Proben doch auch einen Mittelwert bekommen, der Ausreißer enthält und dadurch höher /niedriger liegt, als der zu erwartende Mittelwert... Worin liegt mein Denkfehler?
@@lotusblume2023 Ich bin mir nicht sicher, dass ich deine Frage richtig verstehe, aber:
1) Beim zentralen Grenzwertsatz bezieht sich die Normalverteilung auf die Stichproben-Mittelwerte, nicht auf die Daten in einer Stichprobe.
2) Wenn ich dann eine normalverteilte WSK-Verteilung für einen einzelnen Stichproben-Mittelwert habe, dann heißt das, dass dieser Mittelwert natürlich auch sehr weit vom wahren Mittelwert der Grundgesamtheit/Population entfernt sein kann, . Das ist ja nicht unmöglich, sondern nur unwahrscheinlich. Es ist deutlich wahrscheinlicher, dass der Stichproben-Mittelwert recht nahe am wahren Mittelwert ist...
1) Ok, soweit verstanden. Aber bei welcher Fragestellung hilft mir dann der ZGS?
2) Ok, aber hat das dann bei einem Versuch mit einer Stichprobe von n=30 überhaupt was mit dem ZGS zu tun?
Kann man sagen, dass man bei einem Versuch eine Stichprobe von n=30 wählt, weil man dann mit von einer Normalverteilung ausgehen und das Ergebnis dann vernünftig statistisch auswerten kann?
Alle meine Erklärvideos zum ZGS in der richtigen Reihenfolge findest du hier :-)
psycho-hagen.statstutor.de/statstutor/m2-statistik/lektionen/woche-11-12/