Спасибо, очень помогли! Только вот ещё бы был у вас пример линейного программирования, где одр представляет бесконечное множество. Мне, как человеку далёкому от математики, хочется, чтоб кто-то показал наглядно)
Все понятно, однако пример довольно детский. Возникает куча вопросов если если уравнений будет больше, и в каждом будет по 3-4 неизвестных, как тогда находить точки ?
А у меня прямые из условий (1) и (2) пересеклись под осью х1, и область заштрихованная получилась как бы открыта в +бесконечность. Как проинтерпретировать такой результат?
А если задача найти минимум функции? И как быть если только одно уравнене ограниивающие и необходимо найти точку соприкосновения с одной из осей? Спасибо!
А если условия ограничения всего одно, а переменных 2? То и прямая одна + оси координат, образуют треугольник, то тогда получается, что максимум достигается. всегда когда одна из переменных равна нулю?
Да, и еще если вдруг пунктир будет параллелен этой прямой, все точки прямой будут максимумом, и дадут одинаковое значение функции в любой точке отрезка
Вы имеете ввиду, как проверить, что решили верно? Можно взять любую точку из области допустимых значений, например, другую вершину многоугольника, посчитать в ней значение функции и убедиться, что ответ оптимальный
@@mathlab4959 нет я имею ввиду вы же сделали 4×0+0 меньше 8 ну вот мой вопрос а если в некоторых задачах это будет выше и будет неверной то как нужно решить этот тип задачи
Если при подстановке (0,0), неравенство неверное, то линия заштриховывается с обратной от точки (0,0) стороны. Например, оранжевая заштриховывалась бы справа, а зелёная сверху (слева).
Скажите, как записывать ответ, если у меня получилась открытая область и возможно найти только точку минимума. НО! Передвигаемая вдоль вектора прямая совпадает с нижней границей! То есть получается там будет множество точек, и я вот не могу понять как в этом случае поступить
Скорее всего граница области - отрезок. Если перпендикуляр к целевому вектору совпадает с этим отрезком, то точками экстремума будут все точки этого отрезка, и значение функции на всем отрезке одинаковое. Для простоты можно посчитать функцию на одном из концов этого отрезка
Градиент (3;4) - это вектор, координаты которого - коэффициенты в функции, показывает направление роста функции, (1;4) - это точка максимума - крайняя точка области в направлении градиента
Нужно вести пунктир (перпендикулярный градиенту) в направлении, противоположном стрелочке вектора градиента (целевого вектора). Там, где этот пунктир последний раз соприкоснется с областью, и будет точкой минимума
Спасибо большое!Реально понятное и доходчивое объяснение!Жду новых видео!
Ждите))
Вы лучшая!За 6 минут поняла то,что не понял никто из моей группы после объяснений преподавателя в течение нескольких пар!!!
ого вам преподы что - то объясняют
Просто топ объяснение, ДФР-1 всё понял 👍
Спасибо, очень помогли!
Только вот ещё бы был у вас пример линейного программирования, где одр представляет бесконечное множество. Мне, как человеку далёкому от математики, хочется, чтоб кто-то показал наглядно)
ок, попробую сделать такое видео
Доступно и интересно, лайк!
Большое спасибо за понятное объяснение!
Огромное спасибо, очень доходчиво!
очень четкое и понятное решение
Вы лучшая, спасибо! Надеюсь вы продолжите и дальше радовать нас полезными видео!
супер понятно!!! СПАСИБО
Спасибо большое, все очень просто и наглядно!
Спасибо Вам!
На пальцах - спасибо!
Откуда 3 и 4 ? 4:23
коэффиценты перед иксами в целевой функции
Все понятно, однако пример довольно детский. Возникает куча вопросов если если уравнений будет больше, и в каждом будет по 3-4 неизвестных, как тогда находить точки ?
Если бы был детский вопрос, вы бы не смотрели это видио. А автору большое спасибо, доходчиво и компактно.
а можно разбирать не только самый простой пример, но и где не так всё очевидно ?
Спасибо, Я ПОНЯЛ ЗАДАЧУ!
Супер!!!)
спасибо огромное за видео, все очень понятно. Но, хотел бы спросить есть ли видео или объяснение, как найти вектор?
координаты вектора - коэффициенты при переменных в целевой функции
А у меня прямые из условий (1) и (2) пересеклись под осью х1, и область заштрихованная получилась как бы открыта в +бесконечность. Как проинтерпретировать такой результат?
Если двигаться в направлении целевого вектора (градиента) и не наткнуться ни на какую крайнюю вершину области, значит максимума нет
Очень!👍🏻
Спасибо!
что за программа для рисования?
А может ли быть такое что точка А не лежит на пересечении двух прямых
@@asckq Может. Тогда это будет отрезок или решений нет
@@mathlab4959 понял, благодарю
А если целевой вектор уходит в обратную сторону, не пересекая область?
Любой вектор можно сдвинуть параллельным переносом куда угодно, от этого он не изменится)
В направлении стрелочки целевого вектора функция возрастает, в обратном направлении убывает
А если задача найти минимум функции? И как быть если только одно уравнене ограниивающие и необходимо найти точку соприкосновения с одной из осей? Спасибо!
смог разобраться?
Неа(
Здравствуйте ! А если в одном из ограничений отсцтстыует Х1 что делать? пример : х2-3=0
значит, x2 = 3 при любом x1 (прямая, перпендикулярная x2 и проходящая через x2 = 3)
видимо я туповат для такого, вообще чёт ничего не понятно
видимо
Ахаха +
Ну высшая математика, брат
Спасибо
А если условия ограничения всего одно, а переменных 2? То и прямая одна + оси координат, образуют треугольник, то тогда получается, что максимум достигается. всегда когда одна из переменных равна нулю?
Да, и еще если вдруг пунктир будет параллелен этой прямой, все точки прямой будут максимумом, и дадут одинаковое значение функции в любой точке отрезка
а как мы получили 5х1=5 в подсчете х1?
Мы сложили два уравнения, которые записаны в системе
Ваув спасибо большое
Добрый день, спасибо за видео. У меня получилось, что прямые не пересекаются. что в таком случае делать?спасибо.
Если функция на максимум, и область бесконечная, то максимум не достигается (т.е. максимум = бесконечности)
@@mathlab4959 а если точка будет неверной
Вы имеете ввиду, как проверить, что решили верно? Можно взять любую точку из области допустимых значений, например, другую вершину многоугольника, посчитать в ней значение функции и убедиться, что ответ оптимальный
@@mathlab4959 нет я имею ввиду вы же сделали 4×0+0 меньше 8 ну вот мой вопрос а если в некоторых задачах это будет выше и будет неверной то как нужно решить этот тип задачи
Если при подстановке (0,0), неравенство неверное, то линия заштриховывается с обратной от точки (0,0) стороны. Например, оранжевая заштриховывалась бы справа, а зелёная сверху (слева).
Спасибо большоее
Спасибо за объяснение! А вот как минимум тогда находить?
Также, вести перпендикуляр к целевому вектору, только в направлении, противоположном стрелке
@@mathlab4959 спасибо, у меня тот же вопрос был
А если бы данная функция была на минимум, точка минимума была бы (0;0)?
Скажите, как записывать ответ, если у меня получилась открытая область и возможно найти только точку минимума. НО! Передвигаемая вдоль вектора прямая совпадает с нижней границей! То есть получается там будет множество точек, и я вот не могу понять как в этом случае поступить
Скорее всего граница области - отрезок. Если перпендикуляр к целевому вектору совпадает с этим отрезком, то точками экстремума будут все точки этого отрезка, и значение функции на всем отрезке одинаковое. Для простоты можно посчитать функцию на одном из концов этого отрезка
@@mathlab4959 Ааа, теперь понял, то есть можно взять один из концов отрезка и посчитать там значение. Спасибо 😃
В градиенте я не понял как что определяется, откуда (1;4)
Градиент (3;4) - это вектор, координаты которого - коэффициенты в функции, показывает направление роста функции, (1;4) - это точка максимума - крайняя точка области в направлении градиента
а какое условие у задачи? просто у меня главная проблема как раз в том, чтобы из условия правильно составить ограничения
В этом уроке рассматривается задача, когда ограничения уже даны в виде неравенств
@@mathlab4959 ясно. Но жаль что без условия
@@mathlab4959 у меня вопрос возник на графике мы обозначили точку А точка А это пересечение первой и второй линии да ?
@@anonymousguy3285 да
спс
у меня F=-4-x1-x2 где у меня будет целевой вектор?
(-1;-1)
@Barney Calhoun нет
У меня немного посложнее, скажите как можно с вами связаться что бы вы помогли решить и какова цена будет?
Добрый день. Контакты под видео m.vk.com/id286009794
А как будет искаться точка минимума? на градиенте
Нужно вести пунктир (перпендикулярный градиенту) в направлении, противоположном стрелочке вектора градиента (целевого вектора). Там, где этот пунктир последний раз соприкоснется с областью, и будет точкой минимума
@@mathlab4959 в вашем случае какая точка мин?
@@denapril1555 А
Лучшая
А если у меня Z не захватывает заштрихованную область?
Перпендикуляр к целевому вектору двигается на любые расстояния) - передвигайте, пока не соприкаснется с областью
@@mathlab4959 Зачем тогда ограничения, как у вас (3;4)?
так себе универсальный метод, так как Х2 сократились... а надо было, чтобы они не сокращались в 5:08
Ничего не понятно
Значит, вы немного недалёкий😅
Ничего понятнее не видел
Спасибо!
спасибо
Спасибо!
спасибо
Спасибо!