Funkcje Trygonometryczne Dowolnego Kąta - 5 wzorów redukcyjnych na wszystko.

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 14 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 83

  • @patomatma
    @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +44

    Algorytm mojego kanału nie lubi nagrań z rozszerzenia, pomóżcie temu nagraniu trafić do osób w chujowej sytuacji z matmy roz.

    • @bababa-p7z
      @bababa-p7z 2 หลายเดือนก่อน

      to dla mnie 😭😭

  • @koprolity
    @koprolity 2 หลายเดือนก่อน +74

    Nauczyciele pewnie będą puszczać ten film z pominięciem wstępu.

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +39

      Zadbałem o przekleństwa też w trakcie

    • @maciejszamrowicz6773
      @maciejszamrowicz6773 2 หลายเดือนก่อน +4

      @@patomatma Szkoda :(

  • @jopekpl3986
    @jopekpl3986 2 หลายเดือนก่อน +16

    Nie jestem na rozszerzeniu, ale się przydaje. Akurat mam ten temat na podstawie. Czytasz w myślach, o których nawet nie wiesz, że istnieją

  • @fourHuman444
    @fourHuman444 2 หลายเดือนก่อน +7

    Chciałem powiedzieć Ci, że twoje filmy są mega przydatne, nawet z punktu typu entertainment a nie tylko wartość merytoryczna. Całe technikum ciułałem na dwójkach na podstawie, ale ostatnio się ogarnąłem i zacząłem lecieć z programem od samych początków, i już po liczbach rzeczywistych zauważyłem jak dobry się robię, dzięki contentowi tego typu na tym i na innych kanałach. Planuje rozszerzenie z matmy. Jestem na piątym roku. Życz mi powodzenia

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +2

      To stary udostępnij to nagranie dla osób potrzebujących

  • @owszystkimioniczym9504
    @owszystkimioniczym9504 2 หลายเดือนก่อน +4

    Sprawdzam sobie czasem twoje materiały choć od jakiegoś czasu uważam że nie dają mi za wiele na rozszerzeniu, a dzisiaj akurat dałeś mi pogląd nowy na te ćwiartki i jak zapamiętać w której ćwiartce która funkcja na plusie. Więc nawet się przydało ;)

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      Jak chcesz więcej to udostępniaj ten film gdzie się da, algorytm nie lubi rozszerzenia, bo to nie kręci liczb

  • @McKrela
    @McKrela 2 หลายเดือนก่อน +2

    Zajebiscie ze pokazujesz co skad sie wzielo a nie sztywne reguly jak w szkole

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      @@McKrela proszę bardzo, pomóc temu nagraniu trafić tam gdzie jest potrzebne

  • @lionspat
    @lionspat 2 หลายเดือนก่อน +3

    O panie przez te 30 minut poczułem sie tysiąckroć madrzejszy. Ja juz dawno po studiach a nikt mnie tego tak nie nauczyl. Szkoda ze w 2013 tego nie bylo bo bym rozj***ł mature rozszerzeną konkretnie. Naprawdę zrobiles dobry material🎉

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +2

      Dziękuje, pozdrawiam :D

  • @umpix7951
    @umpix7951 2 หลายเดือนก่อน +2

    Istnieje też łatwy ogólny schemat: rozbijasz kąt na sumę/różnicę wielokrotności 90 stopni i kąta ostrego po czym gdy jest parzysta wielokrotność to zostaje ta sama funkcja trygonometryczna, a gdy nieparzysta wielokrotność to przechodzimy na kofunkcję (sin - cos, tg - ctg). Natomiast znak szacujemy z wyjściowej funkcji. I tak np: sin(240) = sin (180 + 60) = -sin60 (parzysta wielokrotność, więc zostaje ta sama funkcja, a minus bo sinus w III ćwiarce ujemny) lub sin(240) = sin (270 - 30) = -cos30 (nieparzysta wielokrotność, więc kofunkcja, a minus bo sinus ujemny w III ćwiarce)

  • @Lumikpolen
    @Lumikpolen 2 หลายเดือนก่อน +1

    Zajebisty material dziekiii

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      @@Lumikpolen proszę bardzo, nie zapomnij podać dalej

  • @PolFood
    @PolFood 2 หลายเดือนก่อน

    Właśnie to zaczynam, więc się przyda, dzięki!

  • @spamrager7281
    @spamrager7281 2 หลายเดือนก่อน

    Pierwszy raz widzę takie zwizualizowane wyjaśnienie wzorów redukcyjnych, fajne:D.
    Czekam na jakiś filmik o dowodach na podstawę i rozszerzenie :D

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      Dziena, udostępnij ten film jeżeli chcesz więcej tego kontentu

  • @piotrbill4733
    @piotrbill4733 2 หลายเดือนก่อน +4

    W końcu coś dla rozszerzenia

    • @fili2871
      @fili2871 2 หลายเดือนก่อน

      true true

    • @troojanka
      @troojanka 2 หลายเดือนก่อน

      Real

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      Udostępniajcie to nagranie gdzie się da, jak zacznie to nabijać liczby to będę więcej nagrywał

  • @pedlakskikaladddd
    @pedlakskikaladddd 2 หลายเดือนก่อน

    Dzieki wielkie zajebista praca

  • @TheWitex
    @TheWitex 2 หลายเดือนก่อน +1

    Ja jestem w 5 klasie technikum ale aktualne pierwszaki na rozszerzonej matmie mają tak ułatwione dzięki takiemu nauczycielowi że sam bym tak chciał

  • @incognitoincognito8995
    @incognitoincognito8995 2 หลายเดือนก่อน +2

    17:52 wzory

  • @hazzze87
    @hazzze87 2 หลายเดือนก่อน

    Zajebiste. Mam 37 lat, jestem po mat-fiz i mimo wieku chętnie oglądam bo człowiek zapomina jak z tego nie korzysta na codzień.

  • @jakub_pol
    @jakub_pol 24 วันที่ผ่านมา

    Super materiał, ale dalej tępy jestem 🥲
    Co ja robię na rozszerzeniu nie wiem, ale co na pewno wiem to, że czeka mnie jutro dzida z matematyki.

  • @kozasniezna850
    @kozasniezna850 2 หลายเดือนก่อน +1

    Dla zasięgu

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      @@kozasniezna850 dziękuje

  • @seveto3911
    @seveto3911 2 หลายเดือนก่อน +1

    Puściłem na lekcji jako nauczyciel.
    szach mat.
    Nic mie muszę robić 🎉

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +1

      @@seveto3911 Brawo, demoralizujesz dzieci

    • @seveto3911
      @seveto3911 2 หลายเดือนก่อน +1

      @@patomatma to ty demoralizujesz ja nic nie robię

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      @@seveto3911 racja, powinienem prowadzić kanał o fame mma albo rapie

  • @max309alenie
    @max309alenie 2 หลายเดือนก่อน

    Zawsze się w sumie zastanawiałem skąd się te wzory biorą. Giga dobrze wyjaśnione dziena

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +1

      Luźna guma, udostępnij ten film jak chcesz więcej tego kontentu

  • @mikiradzio2214
    @mikiradzio2214 2 หลายเดือนก่อน +1

    0:09 już sobie wyobrażam minę nauczycielki takiej typowej baby XDDDDD

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      XDD

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +1

      Udostępniajcie to nagranie by przebiło się w algorytmie, wtedy będzie więcej rozszerzenia u mnie

  • @xenon2310
    @xenon2310 2 หลายเดือนก่อน +1

    Akurat otworzyłem Youtuba

  • @colleensinkowska3684
    @colleensinkowska3684 2 หลายเดือนก่อน

    A w przykladzie 19:59 to czemu w tym wypadku dzielimy zamiast odejmowac i dlaczego 4 to 0 stopni...?

    • @gosia6012
      @gosia6012 หลายเดือนก่อน

      4 tygodniu temu to napisałeś ale podzielił 1440 na 360 bo chciałem po prostu sprawdzić ile razy to się mieści w sobie.

    • @gosia6012
      @gosia6012 หลายเดือนก่อน

      Tu wyjaśniał 7:16

  • @BlockTechnology
    @BlockTechnology 2 หลายเดือนก่อน +1

    Siema matopatusie zrobisz odc z wektorów, translacji i odbijania wykresów względem OX OY i (0, 0)?

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +1

      Masz to na moim kursie z funkcji, sory nie strzelam do swojej bramki XD

  • @colleensinkowska3684
    @colleensinkowska3684 2 หลายเดือนก่อน

    19:34 czemu jest 180 - 60 a nie 360 - 240 czy to obojetne jak sie wpisze?

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      @@colleensinkowska3684 360-240 nie ma sensu, chcemy uzyskać kąty: 30, 45, 60 bo ich wartości znamy z tabeli wartości trygonometrycznych

  • @pomocnywscratch9545
    @pomocnywscratch9545 27 วันที่ผ่านมา

    Łatwo jest to zapamiętać takim jak by wierszykiem. W pierwszej wszystkie , w drugiej tylko sin , w trzeciej tg i ctg a w czwartej tylko cos

  • @morrisbuschmeier2047
    @morrisbuschmeier2047 หลายเดือนก่อน

    Z trygonometrią u mnie jak z seksem- niby człowiek wie, ale zawsze pozostaje ta wątpliwość.

    • @patomatma
      @patomatma  หลายเดือนก่อน +1

      Co tu kurwa niby jest do rozumienia, walisz kąt na najmniejszy możliwy, walisz wzór by go zbić do takiego kąta, który możesz odczytać z tabelki i nara. Nie rozkminiaj tak tego, to tylko narzędzie

    • @morrisbuschmeier2047
      @morrisbuschmeier2047 หลายเดือนก่อน

      Szkoda, że dwadzieścia lat temu nie było Cię w moim edukacyjnym uniwersum.
      "Trygonometria z patomatmą, czyli to tylko narzędzie, leniwa parówo".

  • @_XoneX_
    @_XoneX_ 28 วันที่ผ่านมา

    Mam pytanie, co to za program w którym jest „animacja” filmu

  • @colleensinkowska3684
    @colleensinkowska3684 2 หลายเดือนก่อน

    18:28 czemu zamiast 150 stopni trzeba zapisac 180 - 30?

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      @@colleensinkowska3684 by zastosować jeden ze wzorów redukcyjnych

  • @BINGUS123OFICIAL10
    @BINGUS123OFICIAL10 2 หลายเดือนก่อน +1

    👍

  • @Dupawielka
    @Dupawielka 2 หลายเดือนก่อน

    Mój sposób polega na wyobrażaniu sobie obrazków w głowie i jest trochę bardziej pamięciowy. Może się komuś przyda.
    I zanim przeczytasz lepiej obejrz film żeby rozumieć o czym mówię.
    Lepiej też to sobie narysuj.
    Wzory redukcyjne.
    Widzę układ współrzędnych. Oś x i oś y (wyobrażam to sobie tak, że one mają dwa różne kolory powiedzmy x czerwony, y niebieski). Ramię kąta będzie "leżeć" na osi x kiedy ma miarę 180 lub 360, a na osi y kiedy 90 lub 270. Stąd przy reducji pojawiają się te liczby.
    Przy czym ważna uwaga (niebieska) oś y zamienia na sin na cos, tg na ctg i na odwrót.
    Kiedy chcesz zredukować powiedzmy sin150° to można to zrobić na dwa sposoby.
    Od (czerwonej) osi x
    sin(180-30)=sin30°
    sin(90+30)= - cos30°
    A teraz z kąd ten minus.
    Zapamiętałam pewną regułę, którą w głowie widzę w formie obrazka.
    I ćwiartka - dodatnie wszystko
    II - dodatni sinus
    III - dodatni tg ctg
    IV - dodatki cos
    Nie wspomniana reszta jest ujemna.
    Jak narysujesię to na wykresie widać, że (II ćw. ) sinus i (IVćw.) cosinus są na przeciwko siebie (jakimś jednym kolorem zaznaczam obie te ćwiartki), a na przeciwko tg i ctg jest tak jakby "pustka" (czyli anarchia wszystko każdemu można, wszystko jest dodatnie) (innym kolorem zaznaczam tylko III ćw.)
    I tak moim sposobem bardzo szybko obliczę np. ctg240. Jesteśmy w przedziale przypadającym na III ćwiarkę, gdzie ctg jest dodatni.
    ctg(180+60)= ctg60°
    A dalej z tablicy wzorów że to pierwiastek 3/3

  • @otipies
    @otipies 2 หลายเดือนก่อน +3

    Nie za późno na trygonometrię?

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +4

      Nigdy nie jest, oglądaj

    • @otipies
      @otipies 2 หลายเดือนก่อน +1

      @@patomatma dobra przekonałeś

    • @otipies
      @otipies 2 หลายเดือนก่อน

      Już rozumiem

    • @randomowykolegazinternetu
      @randomowykolegazinternetu 2 หลายเดือนก่อน

      ​@@otipies wzruszające nawrócenie brata

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +1

      Chłopy udostępniajcie to nagranie gdzie się da, bo algorytm nie lubi rozszerzenia

  • @robmbez
    @robmbez 2 หลายเดือนก่อน +1

    funkce trygonometryczne są zajebiste ale brakuje mi wzoru dla dowolnego kąta bo jeżeli mamy np. sinus 60 stopni to nie mamy jak tego obliczyć musimy spojrzeć do tabel niestety

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +1

      No niestety, to wynika z twierdzenia pitagorasa i trójkąta 30 60 90, ta tabela to obserwacja, ale idzie tę tabelę fajnie zapamiętać, będę nagrywał o tym

  • @colleensinkowska3684
    @colleensinkowska3684 2 หลายเดือนก่อน

    A czy ta tabelka fukcji skad jest ze 45 stopni to pierwiastek z 2/2 tez jest w kartach?

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      @@colleensinkowska3684 jest to w kartach

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      @@colleensinkowska3684 Ale upewnij się, czy potrafisz to odczytać w tych kartach, bo tam jest tabela bardziej skomplikowana

  • @colleensinkowska3684
    @colleensinkowska3684 2 หลายเดือนก่อน

    A te wzory sin alfa = y/r to faktycznie trzeba zapamietac czy sa w karcie wzorow?

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      Są w karcie

  • @mia_kotek9874
    @mia_kotek9874 2 หลายเดือนก่อน +1

    No i to jest nauka a nie jakieś pierdolenie głupot prze 45 min męczarni

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน

      Udostępnij to nagranie gdzie się da, algorytm nie lubi rozrzeszenia i mało mi się opłaca to nagrywać, a tak zacznie i będzie więcej

  • @fanlutontown
    @fanlutontown 2 หลายเดือนก่อน +3

    Kiedy znowu dopaminowy wąż?

    • @patomatma
      @patomatma  2 หลายเดือนก่อน +1

      W ten weekend na pewno nie, bo idę na wesele

    • @fanlutontown
      @fanlutontown 2 หลายเดือนก่อน

      @patomatma spoko, dzięki za odpowiedź

  • @Krystian-s2v
    @Krystian-s2v 10 วันที่ผ่านมา

    MEGA SPUST

  • @Fiatfan
    @Fiatfan 29 วันที่ผ่านมา

    Ej bardzo mądre że stosujesz mniej wzorów. Ale już te przekleństwa są bez sensu

  • @Kerbalizer
    @Kerbalizer หลายเดือนก่อน

    Kurwa dalej nie rozumiem

    • @patomatma
      @patomatma  หลายเดือนก่อน +1

      To spróbuj innych nagrań

    • @jakub_pol
      @jakub_pol 24 วันที่ผ่านมา +1

      No bo to jest niemożliwe do ogarnięcia na trzeźwo