El Mayor Récord Matemático del Año
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 9 ก.พ. 2025
- ■ Para probar todo lo que ofrece Brilliant durante 30 días totalmente gratis, visita brilliant.org/... . También obtendrás un 20% de descuento en la suscripción anual Premium de Brilliant.
■ GIMPS: www.mersenne.org/
■ Un poco de historia: t5k.org/mersenne/
■ Más historia de parte de Gaussianos: www.gaussianos...
■ Patreon: / matesmike
■ Miembros del canal: / @matesmike
■ Instagram: @mates.mike
■ Twitter: @mike_mates
Desde siempre, los números primos han sido una obsesión para los matemáticos. Son aquellos números naturales mayores que uno que solo pueden dividirse 1 y por ellos mismos. Y afortunadamente, sabemos que hay infinitos de ellos.
¿Pero cuál es el número primo más grande que conocemos? Pues este octubre de 2024, esta respuesta ha sido actualizada. Y es que, este número tan bonito de aquí, 2 elevado a 136 millones dos cientos setenta y nueve mil ochocientos cuarenta y uno, menos 1, es el nuevo número primo más grande que se conoce a día de hoy. Tiene la friolera de más de 41 millones de dígitos, y pertenece a una clase de números primos muy especial llamados primos de Mersenne.
En este vídeo vamos a hablar de esta clase de números, los mayores primos descubiertos a lo largo de la historia. Y cómo, el último que se ha encontrado, casi me hace explotar el ordenador al generarlo y ocupar más de 40 Megas.
►► ALGUNOS VÍDEOS:
► SAGA DEL INFINITO: • La Paradoja del Hotel ...
► SAGA DEL FACTORIAL: • ¿Qué es el Factorial e...
► LA HIPÓTESIS DE RIEMANN: • El Patrón de los Númer...
► El Orden de los Factores SÍ altera el Producto: • El Orden de los Factor...
► Cómo Dividir Entre 0 Sin Colapsar el Universo:
• Cómo Dividir entre 0 s...
►Ecuaciones y fractales: • Cómo CREAR FRACTALES c...
Este video fue patrocinado por Brilliant.
■ Para probar todo lo que ofrece Brilliant durante 30 días totalmente gratis, visita brilliant.org/MatesMike/ . También obtendrás un 20% de descuento en la suscripción anual Premium de Brilliant.
gracias mike, ahora contigo tengo 3 meses gratis de brilliant
Hace 22 horas???
😅🎉😂🎉
Y cómo se demuestra que son infinitos?
Soy físico y quería saber una cosa.....se puede separar dy/dx, como físico es habitual hacerlo, pero quisiera saber el porque sí se puede o no se puede. Pudieras hacer un vídeo de eso por fis.
Creí que ya no volvías, excelente tema a ver si Notion Press publica un libro de este también. Solo que este tendría más de 1500 páginas.
Gustoso leería ese libro, la lectura más hermosa que haré en mi vida. Información pura
Nuevo video, dos pensamientos: "Mike tiene su doctorado", por fin más mates!!!
Aún no!
@@MatesMike A1 referencia?(?
@@KnucklesKyosukeKido saludos a la página de nombre largo jaja
@@KnucklesKyosukeKido La pagina de nombre largo y sus mayonesos
Infórmate bien, anda
Gracias Mike por todo, soy un chico de 14 años muy aficionado a las matemáticas y desde que conocí tu canal hace dos meses no puedo parar de aprender cosas nuevas y empezar a estudiarlas. Gente como tú que das a ver temas tan extendidos como estos permiten que gente con el mismo afín que yo tengan la posibilidad de meterse en este mundillo.
3:00
Un lema preliminar(sin prueba):
Sea S=(2^k)-1, con k entero positivo.
=> S=(2-1)[2^(k-1)+...+2²+2¹+2⁰]
Supongamos que 2ⁿ-1 es primo para algun n compuesto.
Entonces existen naturales a y b, tales que a>1, b>1 y n=ab
Tenemos que:
2ⁿ-1=(2^(ab))-1=((2^a)^b)-1
Por el lema:
((2^a)^b)-1=((2^a)-1)[(2^a)^(b-1)+...+(2^a)¹+(2^a)⁰]
Como a>1 => (2^a)-1≥3
Y es claro que el lado derecho del producto es mayor a 2, lo que contradice que 2ⁿ-1 sea primo(porque tiene factores mayores a 2, asi que es compuesto)
Por lo tanto, si 2ⁿ-1 es primo, entonces n es primo.
Viva cuarteto de nos
Aguante el cuarteto!!!!
Mas despacio cerebrito
@@robertgerez3480 creo que te gané con mi demostración, sory
@@LordBrainz Pero si copiaste mi demostración, de que hablas? xddd
Probé que 2ⁿ-1 es compuesto si n es compuesto, que es exactamente lo que demostraste.
11:38 una de sus más grandes utilidades en mi opinión es su IMPORTANCIA en la criptografía :p
3:00 la demostración se puede hacer por contra recíproco; p=>q ~q=>~p:
2^n-1 primo => n primo n compuesto => 2^n-1 compuesto.
Partamos de que n es compuesto, entonces n se puede expresar como el producto de dos enteros a>1 y b>1, es decir, n=ab.
Ahora, podemos decir que 2^n-1=2^(ab)-1
A continuación, podemos usar una fórmula para factorizar diferencias de potencias: x^n-y^n=[x-y][x^(n-1)+x^(n-2) •y+x^(n-3)•y^2+...+xy^(n-2)+y^(n-1)]
Entonces tenemos:
2^(ab)-1=(2^a)^b-1^b=(2^a-1)(2^[a(b-1)]+2^[a(b-2)]+2^[a(b-3)]+...+2^a+1)
Esto es el producto de dos números enteros, por lo que demostramos que 2^n-1 es compuesto si n es compuesto.
Por la ley del contrarreciproco, si esto es cierto, también es cierto que si 2^n-1 es primo n también es primo.
No quiero, *NECESITO* ver más sobre los números primos de Mersenne y los números perfectos en tu canal!!! Amo tus vídeos 💙💙💙
Dato curioso: [136279841*log(2)]+1= 41.024.320,945.
La parte entera del resultdo anterior (41.024.320) es exactamente la cantidad de digitos de 2^136279841. Esta es probablemente la única utilidad del Logaritmo que me se.
Yo no me complico tanto, sólo quito un cero y multiplicó por tres. 2^10 = 1024, o como el ingeniero que soy 2^10 =1000😂
Na, los logaritmos tienen múltiples usos, aunque normalmente solo en base e
Al cumplir años el 6 de octubre me encantaría ver un video tuyo acerca de los números perfectos
Mike otra razón por la que se intenta buscar números primos muy altos es para la criptografía, no me acuerdo exactamente como era, pero si no recuerdo mal era porque a un ordenador le resulta más difícil dar con estos números permitiendo que si queremos ver archivos encriptado nuestro ordenador o el ordenador del que lo quiera ver y no tenga acceso tarde varios años.
Habrá muchas más, pero este tema me toca muy de cerca, por lo que estudio. Si hay alguien que conozca más motivo, escribirlo abajo
algo curioso de los primos de mersene es que en binario siempre son 1111111..........11111111 (muchos 1)
Genial. Queremos el vídeo de los números perfectos 🙂
Yo digo que sin anuncio este video sería un maravilloso fisquito. Y muy buena la reflexión del por qué de dicha búsqueda.
Un vídeo sobre los números perfectos estaría genial.
Excelente canal. Junto con Math Rocks y Zundamon's Theorem de mis favoritos.
Al fin un video de mi matemático fav.
Me encanta que hablen de los números primos. Gracias Mike ❤ un gran abrazo crack
Hola Mates Mike. Saludos desde CdMx. Yo creo que tanto tú como muchos otros intelectuales, profesores y científicos que tratan y comentan, y de hecho tratan de explicar y dar un aprendizaje acerca de las Matemáticas; han de darse cuenta de que muchos que aunque estudiamos ciencias ó ingeniería la verdad es que no pudimos entender temas importantes de Matemática Superior por mucho que lo intentásemos. Por ahora no profundizaremos en las causas y razones de ello. Sn embargo nos anima y alegra mucho que han surgido dentro del habla hispana personas como tú y Math Rocks, (entre otros pocos), con alta capacidad para explicar temas tan difíciles como la Matemática Superior. Y dejando aparte más comentarios al respecto; con tu permiso 2 preguntas: ¿Porqué el numero 1 no es primo, si cumple las condiciones para serlo?. Y ¿Será verdad lo que se afirma acerca de que cualquier número ó cantidad que sea tan grande que su escritura apenas quepa en el mismo Universo conocido con todo y sus galaxias; y sin embargo tal número ó cantidad estará mucho más cerca del 0 (cero) que del infinito (∞).
volvisteee y con los num primos ♥
Se te echaba de menos, Mike!! Gran vídeo, y gracias por ponernos todos los links en la descripción
Que bueno es verte de regreso Mike me encantan tus videos.
Es esperanzador ver creadores de contenido científico tan bueno en castellano, ojalá alcances muchísimas más visitas porque te las mereces crack
Que increíble es cuando Mates Mike sube vídeo
Tremendo video te aplaudo Mike, y me quedé interesado en la propuesta que dices hacer un video sobre "los números perfectos" asi que en cuando puedas estaré allí para ser tu espectador!
Salu2! 🙋♂
Saludos Mike ❤️ gracias por volver, sigo esperando ansiosamente tu video del último problema del milenio 🥹
gracias a mersenne que has vuelto. pos claro que queremos vídeos de los perfectos o pluscuamperferctos o algo
La gente de cultura sabe que Saya obtuvo los primeros 70 términos sin mucho esfuerzo y no quizo cobrar el premio
OBVIAMENTE ESPERAMOS ESE VIDEAZO, COMO TODOS LOS TUYOS, SOBRE LOS NUMEROS PERFECTOS JODER¡¡¡¡
Perfecto video, perfecta explicación, perfectos los números y mas perfectos los numeros perfectos los que queremos ver en el proximo perfecto video 😄😁
gracias por volver a mandar un video ,
me estaba aburriendo de esperar
Me alegra verte de vuelta!!
Gran vídeo como siempre :)
Me encantaría que hablaras de los números perfectos.
Qué maravilla volver a ver tus videos, man! Gracias por volver!
Otra razón por la cual esto es importante es que en las matemáticas muchas veces se demuestran cosas que en su tiempo no tienen utilidad, pero que luego con los avances tecnológicos resultan útiles o hasta fundamentales.
Desde hace un año reviso todas las semanas GIMPS XD
Gracias por volver
Te echábamos de menos. Muchas gracias por este nuevo regalazo.
Otro video genial, muchas gracias!!!
Cuando este 2025, un videito de teorema de factorización de Weierstrass. Es como la serie de Taylor, pero en vez de sumatoria infinita, es un producto infinito. Serie chevere una trilogía de cómo expresar una funcion entera, siendo el primer video sobre Serie de Taylor; el segundo Serie de Fourier (forma trigonométrica y exponencial) y el tercer video como Factorización de Weierstrass.
OH SII!!!!!! A VUELTO!!!! ESTÁ VIVO!!!!! OPTIMUS(Matesmike) ESTA AQUÍ!!!!! [sonido de ametralladora]
Sólo una cosa es mas impresionante que las matemáticas, la historia de estas mismas
🙂🌷...Para mí, muy cierto lo que dice UD. La historia de las matemáticas es un fascinante viaje al esfuerzo e ingenio humano. Y éste toma su plena dimensión cuando alguien acepta el reto y se adentra al estudio y a la práctica. 2024 11 28, jueves 19:41 HRS.
Hermano saludos, ya tienes a Navier-Stokes, lo llevo esperando 2 años 😢
obvio queremos un video de los primos de mersenne y los números perfectos
Silencio hijueputas, empezó mi novela
PD: te eche de menos viejo
Puedes hablar sobre álgebra abstracta?
Gracias profe por la clase
El siguiente video puede ser sobre la derivada aritmética o el problema del divisor de Dirichlet?
Por cierto, saludos desde Ecuador 👋
Encontrar números primos😁.
Encontrar números perfectos💀.
Agradezco el esfuerzo que hace
En cuanto a aplicaciones de números primos grandes, la clásica que yo conozco es par ala criptografía. En procesos de encriptación se usan algoritmos que tienen que ver con descomposición en primos muy grandes. Esto tambiéne stá directamente relacionado con la computación cuántica.
Excelente vídeo, gracias
3:00 3:01 Todo es congruente con 1 mod6 o -1mod, 2 a la n-1 si es primo es congruente con 1mod6, saldría 2 a la n igual a 2mod6, aplicamos log en base y tenemos n igual a 1mod6, y acabos de decir que todo primo es congrunete con 1mod6, por eso si 2 a la n-1 entonces n también, pero no todo primo es de la forma 1mod6, también es de la forma -1mod 6, y como lo que acabo de decir no funciona para -1mod6, tenemos que de las dos posibilidades solo sirve una por eso algunas veces cumple y otras no
El problema es que ese es un razonamiento incorrecto. Mira a 2^17 - 1 y 2^19 - 1, ambos son primos de Mersenne aunque uno sea congruente a -1 y otro a 1 en módulo 6.
La razón del error es que de la congruencia:
2^n = 2 (mod 6)
No puedes aplicar logaritmo en congruencias porque la exponenciacion en congruencias suele repetirse varias veces, así que su inversa, el logaritmo, no está bien definido.
Mira por ejemplo :
2^x (mod 10), cuando lo pones para x=0,1,2...
x=0 - > 1
x=1 - > 2
x=2 - > 4
x=3 - >8
x=4 - >6
x=5 - >2... Y de ahí se repite
Si intentas aplicar log esto pasa:
2^1 = 2 (mod 10)
-> 1 = 1 (mod 10) ok
2^3 = 8 (mod 10)
-> 3 = 3 (mod 10) ok
2^5 = 2 (mod 10)
-> 5 = 1 (mod 10)... Pero eso es una contradicción.
Debes tener cuidado con las congruencias, a veces tienen reglas especiales
Pero es interesante!
Las ecuaciones de congruencia a^x = b (mod n) tienen respuestas interesantes, deberías checarlo.
Apareciste en Quamtum Fracture 🥳🥳😃🙌
Te echaba de menos ❤
Yo ya pensaba que iban a resolver la hipotesis de Riemann antes de que volvieras a subri un video
Volvió una leyenda
Excelente video!!!
Ahora ¿Cuál será el próximo número primo de Mersenne ?
Creo que leí en algún lugar que hay protocolos de criptografia basados en factorizar números muy grandes, pero no recuerdo si eran primos o no.. Sera así?
por favor, vídeo de números perfectos
Explica las Conjeturas de Weil!! Y una Introducción para dummies a la Geometría Algebraica (Dios Grothendieck etc)🤭🤪
Que emocion
"Lo hacemos porque podemos." La lógica del récord mundial atravesado, absolutamente, todos los rincones. Qué triste.
me pregunto si se sabe la distribución asintotica de primos de Mersenne
Con esto tmb se confirma que se descubrió un nuevo número perfecto 😮
Excelente video 👌👌👌👌👏👏👏👏👏👏
Si se sabe un número más grande, ¿a quién hay que contarlo?
A todo el mundo
@elnotacom A ver... Si haces eso te quedas sin la pasta en cero coma
REGRESASTE SIIIIIIIII
Los numeros primos sirven para seguridad informatica ademas ejemplo como encriptacion generacion de algoritmos para crear contraseñas); etc
Buen video mike pero tengo una correccion, diste una definicion incorrecta de numero primo, diste la definicion de numero irreducible, que en los enteros si que es verdad que equivalen ambos terminos pero en otros anillos no. La definicion correcta es: x es primo si y solo si si x divide a m•n entonces x divide a m o x divide a n
Te extrañe mucho 😢
¡Siempre creí que volverias!
Atentos, que empieza el show 😌
Sinceramente, siento mucha pena por Fermat creyendo que su sucesión daba todo primos...
7:00 con dos cojones
(Si 2^136279841-1) es primo de Mercenne entonces el. Número:
(2^136279840)*(2^136279841-1) es un número perfecto.
Aplicando la formula de Euler.
(2^(p-1))*(2^p-1) genera número perfectos par.
Excelente video
VIDEO NUMERO 100 DEL CANAL!
¿Y porque no le suman para que sea más grande y supere el record otra vez? Xd
No se trata de eso jaja. Es un número primo de mersenne, una rareza, no un mero capricho 😊
@danimartin4970 ah, ahora tiene sentido, por eso es un descubrimiento tan impresionante, es por la rareza de los números primos, yo sinceramente pensaba en el valor del numero, ya que es literalmente un 2 elevado a la potencia gigantesca de un numero y luego restado a uno y me parecio muy chistoso xd.
Que genio😂
@@Daniel69ElGamer un placer
Si le suman cualquier número el resultado no va a ser necesariamente primo me explico? Por eso es tan raro
Video de números perfectos 🙏
Mike subió video pidan un deseo, na mentira, se nota la calidad y el esfuerzo que fue aplicado al video ¡espero que sigas así!
Es impactante pensar que un numero con mas de 41 millones de cifras, solo es divisible entre 1 y sobre si mismo! :o
Después de mil años volviooooo 🎉🎉🎉🎉🎉
Volvió el GOAT
La razón más poderosa para encontrar números primos cada vez más grandes es el agoritmo RSA, mediante el cual se calcula una clave pública en base a una clave privada que utiliza... sí: dos números primos.
Resulta sencillo llegar a una clave pública operando con estos dos números primos, pero el camino inverso, es decir, encontrar esos dos números primos que componen la clave pública resulta muy difícil, y la dificultad crece exponencialmente al tamaño de dichos números primos.
Con la capacidad computacional actual, descifrar una clave privada llevaría un tiempo que excede varias veces la vida media de un ser humano. Esto podría cambiar con la computación cuántica.
Las promociones carreando la subida de videos
TQM Mates mike
¿Cómo hace sus videos tan guapos, usas algún programa concretamente?
Volviste mi pana
De nuevo sube un nuevo video??? Omg
Números Perfectos!
El número primo más grande descubierto pesa menos que el COD 🚬
Menos mal que sigues vivo 😃
Hace un tiempo quise comprar lotería de navidad con números de mersenne pero no hay de 5 cifras 😅
Mike.. qué programa usas para tus animaciones?
Manim
Siiii!!! Perfectos!!!! Veritasium ya lo hizo!!!! Biennnnnn
Muy bien el primo de Mersenne, pero y por qué no hablan del hermano de Mersenne.
tal vez ahora nos parezca trivial o poco importante descubrir estas cosas, pero cuando Taylor o Hamilton estudiaron sus respectivas funciones lo hicieron por amor al conocimiento pero años después hubieron científicos que echaron mano de esas funciones para explicar fenómenos naturales, puede parecer inútil ahora, pero en futuro puede ser la llave al siguiente nivel :) , no soy matemático, soy químico por cierto, avante a las matemáticas :) xd
¿No eran los primos de Mersenne los que se pagaban bastante bien en el proyecto Prime95?