Analytische Geometrie - Schatten Parallelprojektion, Aufgabe+Lösung

Moin zusammen,
wir sind Brüder und zufällig beide Lehrer am Gymnasium. Wir unterrichten Mathe und Physik von klein bis groß.
Egal, ob ihr etwas nicht verstanden habt, krank wart, wieder etwas vergessen habt oder euch auf eine Klausur vorbereitet, mit unseren Videos wollen wir eure Leistungen in Mathe verbessern.
Was machen wir anders als die anderen? Unsere Videos sind interaktiv. Wir geben euch eine Einführung mit anschließenden Aufgaben. Ihr sollt dann die Videos pausieren und selber rechnen. Die Lösungen präsentieren wir euch selbstverständlich im Anschluss.
Gebt Gas und viel Spaß!
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In diesem Video zeigen wir, wie ihr den Schatten eines Würfels konstruieren könnt, wenn das Licht als parallel angesehen werden kann.

[@nidja2268]

sehr gut verständlich

[@celinamaria2925]

Ich hab mal ne Frage;
Wenn bei der parallelprojektion, oder auch zentralprojektion ein Gebäude ein Schatten wirft, und ich den Schatten zeichnen soll. Wie rechne ich dann die Schattenpunkte aus? Entweder setzt man dann ja die x3-Koordinate=0 oder wenn es gegen die Wand strahlt die x2-koordinate=0. Aber woher weiß ich allein durch die Rechnung, ob der Schatten nun an der Wand oder auf dem Boden ist?

[@Matheleichtgemacht]

Wenn du die x2-Koordinate = 0 setzt, bekommst du für die x3-Koordinate entweder einen Wert größer oder kleiner 0. Wenn der Wert größer 0 ist, dann liegt der Schatten an der Wand. Wenn der Wert kleiner als 0 ist, liegt der Schatten vor der Wand.

[@celinamaria2925]

Super, Vielen Dank! @@Matheleichtgemacht

[@sumanbs3646]

Das kann ich auch mit den matrixen oder??

[@JackSparrow-ul4vz]

wenn in der klausur nicht stehen würde Z=0 wäre ich aufgeschmissen

[@Matheleichtgemacht]

Merke dir immer, dass wenn in einer Textaufgabe vom Fußboden die Rede ist, musst du immer z = 0 setzen😉

[@julius99bla69]

@@Matheleichtgemacht klingt soweit logisch, jedoch befinden wir uns doch im Dreidimensionalen Raum ? Dort gibt es doch kein oben und unten? Je nachdem wie man das Koordinatensystem dreht, ( kommt auf die Perspektive an ) , kann doch alles der Boden sein, oder nicht
Ich habe auch noch zwei Fragen: woher weiß ich denn immer, welche Koordinate ich nur setzen muss? (Für den Fall jetzt mal angenommen, dass nichts im Text steht. Wir haben das Thema gerade erst begonnen jetzt nach den Ferien, daher kenne ich mich damit noch nicht so gut aus. Also sorry wenn es eine blöde Frage ist) könnte man das so wissen wenn nichts dabei steht?
Letzte Frage ist: eine geraden Gleichung besteht ja aus einem Stützvektor (Ortsvektor) und einem Richtungsvektor. In den meisten Aufgaben hat man ja immer zwei Punkte gegeben. Jetzt habe ich schon das Öfteren das Problem gehabt, dass ich nie wusste, ob ich von den beiden Punkten erst noch den Richtung beziehungsweise Verbindungsvektor bilden muss, oder ob einer der beiden bereits ein Verbindungsfaktor ist. (Wo kann ich sowas denn erkennen?). Vielleicht habe ich es auch falsch in Erinnerung, aber ich glaube in manchen Videos wurde manchmal aus den beiden Punkten erst der Verbindungsvektor gebildet, anstatt einen der beiden Punkte direkt als Verbindungsvektor zu nehmen ohne Berechnung. Macht man es denn nun? Und woher erkennt man das?
Hier Ein Beispiel, was ich meine ( ab minute 3:13 )
th-cam.com/video/U1YAoCqJNq0/w-d-xo.html

[@Matheleichtgemacht]

Zu deinem ersten Punkt: in allen Aufgaben die du bekommen wirst, ist das Koordinatensystem so aufgebaut wie in unserer Realität d.h. der Fußboden ist bei z=0.
Zu deiner zweiten Frage: bei zwei Punkten musst du für den Richtungsvektor IMMER die Differenz nehmen. Rechne den Zielpunkt Minus den Startpunkt und dann hast du den Richtungsvektor.
Wenn du dir die ersten Videos unserer Playlist dazu anschaust, wirst du mehr Wissen als deine Klasse haben und denen einen Schritt voraus sein. Viele Grüße 😉

[@maxbuche2753]

Schlecht überhaupt nicht kapiert

[@Matheleichtgemacht]

Moin!
An welchen stellen hast du es denn nicht verstanden?

[@Matheleichtgemacht]

Über ne Rückmeldung würden wir uns freuen ;) du musst dazu wissen, dass du für dieses Video einige Vorkenntnisse benötigst z.B. Geradengleichungen