¿Sabes resolver esta ECUACIÓN INFINITA? 🤔
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 13 ม.ค. 2021
- Paper de dónde he sacado información: arxiv.org/pdf/1908.05559.pdf
En este vídeo vamos a resolver una ecuación con infinitos exponentes, esto es, una tetración infinita. Si la torre de infinitos exponentes es igual a, por ejemplo, 2, cuánto vale x?
►►ALGUNOS VÍDEOS:
►El PÉNDULO SIMPLE NO es como te explicaron • El PÉNDULO SIMPLE NO e...
►¡4/π es la distancia MEDIA de dos puntos sobre una CIRCUNFERENCIA! • 4/π = Distancia Media ...
►Entendiendo la ecuación más bonita: • La EXPRESIÓN más BONIT...
►¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? • ¿Cuántos CUADRADOS hay...
►Ecuaciones y fractales:
• Cómo CREAR FRACTALES c... - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![ความรักไม่ได้น่ากลัวขนาดนั้น (TRUST ME) - LYKN [ OFFICIAL MV ]](http://i.ytimg.com/vi/9np-lAtCRpQ/mqdefault.jpg)
-El infinito es como una bola de estambre
-¿Porque nunca acaba?
-No, porque a los gatos les gusta jugar con ambas
The profecy is true.
Xd
Jajajaja
Este vídeo es con el micro nuevo. Aún estoy probando cómo funciona: iré perfeccionándolo :)
PD: Tenéis un link a un paper extenso del tema en la descripción.
¡Gracias por ver!
Messirve
¿Teoría del Caos?
Buen micro entonces
Yo lo que si me he fijado es que explicas las matemáticas al revés que yo.
No es que no me haya fijado que las operaciones matemáticas estén definidas de la forma en que están definidas.
Es que para mi es AL REVÉS: De la necesidad REAL en la vida cotidiana salen las matemáticas.
Es decir, claro que la multiplicación es la suma condensada, ¿Cómo no va a serlo si precisamente fue necesario descubrir una forma SIMPLE de describir la compleja realidad?
Ya se que has dicho al inicio del vídeo que dejabas los números complejos para otra ocasión pero para mi no está bien demostrado la torre que lleva a 4 ya que no has acudido a la soluciones del plano complejo para demostrar que efectivamente no existe ninguna solución que converja.
Has demostrado que hay una solución del plano REAL que no es una solución que nos sirva, pero como raíz cuarta debe tener 4 soluciones.
Por otro lado, sin saber casi nada de las torres de exponentes me veía venir que saliera el número e ya que por algo es el inverso del logaritmo NATURAL... por qué se dice NATURAL sino es por qué la naturaleza nos los viene a recordar en toda nuestra cara además de la simpleza que tiene en su derivada?
En cuanto a la pregunta final ya se hace complicado porque uno puede entender fácilmente un número elevado x veces donde x es un número natural, puede entender también el 0 y los enteros negativos.
Pero los exponentes se tienen que entender de forma distinta a partir de las fracciones, hay que recurrir a los sumatorios hasta donde yo se.
En cualquier caso nos viene a indicar (o eso parecería) la divergencia entre 0 y 1 y que en el infinito pues ni es 0 ni es 1 sino 1/2
O de otra forma nos viene a recordar (o esa es mi sensación) los rápidos equilibrios inestables entre dos formas que querrían encontrarse pero no pueden.
Parecería también guardar cierta relación con el número aureo la pregunta final... -1/φ y φ donde el primero es el "hijo menor inestable" y el segundo "es mr estable y sr convergente" pero vamos que son cosas "a bote pronto"
Cada vez que te aproximas más a 0 en la tetracción infinita la divergencia entre los dos valores se acerca a 0/1/0/1/0/1/0/1/0/1/0/1... Ya que 0^0 tiende a 1, y 0^(0^0) es 0^1 que es 0, y así constantemente, curioso!
Eso es
Que bueno!!👌
0^0 es indeterminado ya que a^0=a/a
es como que la funcion tira cortes
@@manuelacuna9045 es indeterminado, pero tiende a 1, supongo que lo mismo aplicaría con 0/0, pero bueno ese es otro tema. Revisa en tu calculadora, 0.1^0.1, 0.01^0.01, y así sucesivamente, veras que el resultado se ira acercando cada vez mas a 1
La única cosa de la que estoy seguro que converge es mi dedo hacia el botón de like 👍
Otros: ¿Porque estoy viendo un video de matemáticas?
Yo: cállate y disfruta.
Voy a tener que verme esto muchas veces para entenderlo sin que me explote la cabeza xD
Poco a poco, no es fácil!
la mayoría de estos ejercicios es método de inducción
Jajajajajajajajajajajaja😇😇
No es que el IQ sea bajo si nunca vió ese tema lo va ser difícil entenderlo
@Diego Rodriguez Y tu sentido de comprencion de bromas también....
11:37 , eso es un bucle Infinitoooooooooo!!!!!!!!!
La pregunta es porque pasa según las matemáticas entonces
Vos lo que decís es que la sucesión tiene dos sub-sucesiones que convergen a valores distintos. Pero no se puede asegurar que sea del todo así: cuando programe la recurrencia, al hacer pocas iteraciones (menos de 10000) encontré que para valores menores que que 0.066 empezaban a aparecer estos dos "limites", así que lo hice hice fue meterle 3millones de iteraciones y vi que esos dos valores siguen aproximándose hasta que al parecer convergen. Me parece que a medida que te acercas a un número en torno a 0.66 tenes que ir haciendo cada vez más iteraciones para encontrar el punto fijo, pero antes de 0.65 rápidamente ves que hay dos puntos limite, así que debe haber un valor rondando en 0.66 donde la sucesión pasa de tener dos puntos limites a tener 1 solo.
Super interesantes los videos que estas sacando de verdad. Estando acostumbrado a ver este tipo de videos en ingles mola mucho ver que alguien los hace en español, asi son mas fáciles de compartir y enseñar a amigos. Sigue asi!
Gracias a ti!
Este tipo de contenido es bellísimo
no hombre, así que para eso servía el teorema el punto fijo XD
Este canal explica la matemáticas como siempre las he buscado. Con detalle y simbología.
Te felicito, tus videos tienen una excelente calidad, tanto en contenido como en forma.
En este en particular me parece que hay un detalle teórico delicado que habría que explicar al sustituir la derivada d(x^y)/dy en el punto fijo y = x^y pues la función recursiva f(y)= x^y converge al punto fijo para valores que no son el punto fijo, es decir para y ≠ x^y siempre que -1 < d(x^y)/dy < 1, pero al final la técnica de sustituir en el punto fijo y = x^y es válida.
De la misma forma en el punto fijo vale que | d(x^y)/dy | = 1 precisamente por ser punto fijo, por lo tanto la tetración infinita converge tanto para x = e^(1/e) (→ y = e), como para x = e^(-e) (→ y = e^(-1) ).
A pesar de que el artículo de Luca Moroni es exhaustivo en detalles del punto fijo, con un rápido vistazo me parece que no trata con cuidado este punto.
- Entonces hemos vuelto a romper las matematicas ?
- Sí.
Las matematicas no se rompieron, solo se rompio la logica equivocada q tenias antes.
Creo que no has entendido nada.
Tus videos son increíbles, cada uno es un mundo nuevo, hacés un trabajo genial
Hola, yo también estudié matemáticas, actualmente estoy tratando de retomar mis estudios de maestría pero de alguna manera me está costando mucho trabajo y algunas veces sin motivación, y sinceramente hay ocasiones en las que cuestiono mi continuidad, no sé realmente que hacer porque estudiar de esta manera no tiene sentido para mí.
Tu trabajo es asombroso, ojalá continúes con la saga de los problemas del milenio.
que bonito video, creo que se ha vuelto en uno de mis favoritos de tu canal
Excelente explicación y ritmo, felicitaciones. Saludos desde Argentina.
Estos videos me motivan a profundizar más en el cálculo y comprender tan alucinantes resultados.
Muchas gracias por estos videos de divulgación!!
Excelente video , siempre en el infinito las cosas se ponen extrañas.
Deberías hablar sobre teoría de conjuntos pues de esta parten todas las matemáticas que conocemos y trae consigo hechos muy importantes e interesantes en particular la clase de Rusell y su paradoja que cambió por completo la teoría axiomática de conjuntos
Para empezar este video es genial: saca de lo habitual las clases de matemáticas que dictan los profesores, que yendo a este caso son aburridas. Esto es más interesante, te hace razonar y no aplicas ninguna fórmula, que es lo que se piensa de las matemáticas: aplicar fórmulas. Te ganaste un nuevo suscriptor.
Añadiendo, graficando esta función, encontré que x solamente tiene valores desde 0,001 hasta "e", de la cual la función crece positivamente. Desde 0 hasta 0,001 los valores que tome y se acerca a lo que es "x", es decir, si x se acerca a 0, entonces "y" se aproximará al valor de "x" respectivamente. Llamemos "u" al conjunto de valores del eje x del intervalo 0 < x < 1/e^-e Utilicen los siguientes valores de u y se darán cuenta: 0.0001, 0.001, 0,005.
Insanamente brutal, muy bien explicado
Este video es maravilloso, de verdad
Excelente video. Tantas cosas que estudié en la Universidad y se me han ido olvidando. Muchas gracias.
Es más sencillo entenderlo de lo que pensaba, muy bien explicado :)
Una sola palabra: alucinante. Te admiro muchísimo
Excelente, no conocía nada de tetración. Un abrazo!
Lo que consideras como "Ecuación recursiva" se le denomina también mapa. Partes de un valor inicial y aplicas el mapa hasta hartarte.
Lo que sucede al final del vídeo es lo que se conoce como un 2-ciclo. Al aplicar consecutivamente un mapa, la salida son los mismos 2 valores.
Para encontrar un 2-ciclo lo que se hace es comenzar con p y q. Empiezas en p aplicas el mapa y consigues q, lo aplicas otra vez y consigues p otra vez.
Este proceso hace que puedas determinar(si existe) las 2 raíces que serán los valores p y q que quieres encontrar. No me extrañaría que hubiera ciclos de orden mayor.
Saludos y muy chachi el video.
Demasiado bueno el vídeo, gracias por este contenido!! 👊
Gracias a ti!
Lo estaba esperando, muchas gracias
Muy bueno M² e instructivo! Para tener en cuenta a la hora de dar clases y motivar más la curiosidad! :D
Muy buena la referencia! Gracias.
¿puedes hablar de las dimensiones adicionales desde la perspectiva matemática?
Sate Sate Sate
Excelentes tus videos, las operaciones infinitas son bastante interesantes
Excelente gracias por su aporte
Vaya, conocía las torres de Ramanuyan, pero este tio siempre te tira a ir mas lejos, saludos>!!
La secuencia oscila entre dos valores, pero como la solución debe ser única, no hay solución. Me gusta mucho la forma en que abordas matemática nueva para audiencias muy amplias
Muchas gracias, son maravillosos tus videos, saludos desde Guadalajara, México
Saludos desde españa!
Brutal. Me ha encantado
Y saber que hace muchos años plantee la tetracion y saque algunas de sus propiedades y es más asigne el superexponente a la izquierda. Pero no conocía que la llamaban así y que estaban tan estudiadas sus propiedades. Hermoso video
Muy bueno y sencillo de entender.
Pedazo de video!!! Oleee
tenía muchas ganas de ver este video :D
Interesante forma de resolver, buenísimo
Podrías compartir la lista de programas que? Se ven bien para aprender matemáticas
Waw por fin mi pregunta ha sido respondida. Estuve haciendo un problema similar pero no sabia como hacerlo.
Mira qué mona con la bufanda se ha puesto Noether 😛
Sorprendente!!
Qué bellas son las matematicas, excelente video.
No llegue a tiempo para el estreno ;-;
Igualmente pedazo de video, me muero de ganas de que salga ya el siguiente :D
me alegro de que Mike te es cuchara
primero de tus videos que me rompe la mente,...,
Excelente explicación
De hecho si fijas x y defines f_x(y)=x^y (estamos suponiendo que f_x es una función de x). Entonces f'_x(y)=ln(x)x^y. Si x^y=y y |f'(y)|
Este vídeo está genial. 🤩
pedazo de video! gracias M2
Habla de TREE(3).
Buen video Mike, lo único que quisiera decir es la cuestión de las raíces cuadradas, por que pareciera que raíz de 2 es igual a menos raíz de dos. Igualmente interesante video.
Siempre me gusto la matematica, pero gracias a este canal me apasiona.
Cuando subíste el anuncio del este video, en esa misma tarde demostré que las soluciones vienen de de la forma n^(1/n) solo hay que ser cuidadosos con la escogencia de n en un rango limitado. Buen ejercicio mental.
Seguramente la solución del final es que la sucesión de la que hablábamos en un primer momento es alternada desde el punto de vista de que no es divergente infinito sino que sus puntos de convergencia no son únicos y se forma un conjunto no unitario de puntos convergentes.
Me pregunto si se puede obtener una fórmula para saber cuales son esos 2 puntos, en el ejemplo de 0,025 en x parece que esos 2 puntos son cercanos a 0,0428... Y a 0,85... Pero no tengo ni idea a que se acerca exactamente
Súper interesante
¡¡¡El mejor canal de matematica del mundo... LEJOS!!!
Muy buen video.
¿Que ocurrirá si intentamos resolver esa torres de exponentes usando logaritmo? ¿Llegariamos a lo mismo?¿no se podria resolver? Ya me exploto el cerebro
En wikipedia está mal explicada la tetración! Hacen una definición recursiva, que es correcta, pero luego calculan ⁴2=256 pues lo evalúan de izquierda a derecha, mientras que la recursividad obliga el cálculo de derecha a izquierda que es como se hace aqui. Gracias a este video pude entender qué es la tetración y de paso marqué la corrección en wikipedia.
Muy interesante el video, con que programa lo haces? me recuerda un poco al de 3blue1brown
Geogebra!
Excelente, 👍
Como siempre, tus videos cada vez mas me gusta, porcierto... ¿para cuando Noether al infinito? Es que quiero llevarme uno para la casa xD
magnífico!!
Gracias,buen video
Con que programa haces las animaciones???? Gran video
Powerpoint+Geogebra
Interesante y genial.
Tengo una duda, si se alterna entre dos valores infinitamente, entonces forzosamente no existen valores intermedios que sirvan de solución?
Soy yo, o no entender es parte del encantó de este canal y de las mates en general. ❤️
Es bellisimo el video, me encantoo!!!!
Muchas gracias! :)
Excelente y completo
entonces si esta en la sección menor a e^-e se vuelve una sucesión periódica, esos tres casos me hacen acordar de los tres casos del punto fijo, o convergen, o se alejan o se queda en periodo, y tiene sentido ya la convergencia se halla a partir del punto fijo.
Con respecto a la cuestión final, supongo que la prueba rigurosa sería tomar dos sucesiones de valores que pertenecen al intervalo tales que su límite al tender a 0 es distinto, de esta forma probaríamos que la sucesión original (la de puntos que tienden a 0 dentro del rango conflictivo) es divergente. Lo último que un estudiante de física en época de exámenes quiere hacer es volver a revisar los apuntes de análisis 1 par hacer una demostración formal :,,). Saludos :)
Me he quedado fascinado con esto... El número e no de tregua!! Cada día tengo más claro que quiero hacer la carrera de matemáticas por la UNED solo por el mero placer de aprender.
Me recordó a muchas cosillas vistas en la asignatura de Métodos Numéricos, y me aclaro del por que se usan ciertas condiciones
Muy buen video, saludos
Entendible tenga un buen dia
Existe operación inversa a la tetración?
Interesante❣️👍🏿😃
Buen micrófono felicidades!
El problema me ha revuelto la cabeza... Me queda de tarea: Estudiar teorema del punto fijo.
Tuuuuú, eres buenoooo (con cara de Robert de Niro). Excelente video
Buenismo como siempre, aunque me perdí un poco en la gráfica
No deja de fascinarme que el número e aparezca de forma natural en tantas ramas del Cálculo Infinitesimal; desde un límite muy sencillo que te da una cota superior al dinero que puedes ahorrar en inversiones con interés compuesto hasta la resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. El número e es un influencer de las mates 😂
Hola, ¿Se podría escribir en forma de ecuación diferencial la relacion entre y con x?, a mi me dio
dy/dx = (y²/x) + (lnx ).y(dy/dx)
Gracias !
Los valores de las tetraciones en 0.025 son divergentes, tipo seria como unas curvas que no se acercan a un valor fijo, no?
Una pregunta, podríem aproximar eixes torres per les sèries de Taylor?
Síp
en los valores menores a las cotas inferiores los valores de "Y" no convergen a un único límite, si no que oscilan entre 2 valores distintos, por lo tanto el limite no existe. Como otro comentario la cota superior para "Y" también es igual a pi, como todo ingeniero sabe, e=pi
e=pi=3=sqrt g
Saludos, muy bueno el video, pero no entendi el final. Me parece que cualquier numero tal que 0 > x > 1 en esa "tetraccion" siempre tiende a 1. Ejemplo: 1/2^1/2 = (√2/2) = 0.70 luego (√2/2)^1/2 = (√√2/√2) = 0.84 y asi sucesivamente siempre crece un poco hasta 1. Tal vez me perdi de algo?
Ya entendi, pasa que la tetracion se evalua de izq a derecha, pero eso no lo dicen!
Molt guapo este!
Que hermosos son los números :)
Hola Noether sabra algun algoritmo para encontrar el centro de un arco dado dos puntos y el radio - Saludos
Sos un capo!
Si me acuerdo de este tema saludos
Estuve probando con la calculadora y al parecer todo número entre 0 y e^(-e) elevado a sí mismo infinitamente es igual a 1 aunque no sabría como demostrarlo algebraicamente
Gracias.
Necesito ayuda, yo he elevado raíz cuadrada de 2 24 veces y me da 1,9999, esto significa que he llegado a 2?
Gracias y apoyen el canal
Ya casi se estrena
Buen video, uno debería de comprobar todo eso, pero a veces el ocio es mayor