BRUCHGLEICHUNGEN lösen mit Variablen einfach erklärt - Definitionsmenge und Lösungsmenge bestimmen
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 6 ก.ค. 2024
- Bruchgleichungen lösen mit Variablen einfach erklärt
In diesem Mathe Lernvideo geht es darum wie man Bruchgleichungen löst. Ich erkläre euch an Beispielen wie man die Gleichung nach x auflöst, indem man mit dem Nenner multipliziert. Wir bestimmen die Definitionsmenge, sowie die Lösungsmenge. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Bruchgleichungen lösen mit Variablen einfach erklärt
0:26 Beispiel 1: einfache Bruchgleichung lösen
4:09 Beispiel 2: Definitionsmenge und Lösungsmenge
7:10 Beispiel 3: Bruchgleichung mit Summe im Nenner
9:41 Beispiel 4: Bruchgleichung Hauptnenner finden
15:40 Bis zum nächsten Video :)
Jetzt Kanalmitglied werden und meinen Kanal unterstützen:
➤ th-cam.com/users/mathematrick... 😊 💕
MEIN KOMPLETTES EQUIPMENT
➤ mathematrick.de/mein-equipment/
Unterstütze mich gerne mit ein paar Münzen für eine Tasse Tee! 🍵
➤ www.paypal.me/MathemitSusanne ❤️
ÜBER MICH
📱 Mein Insta: @mathema_trick
💡 Meine Website: www.MathemaTrick.de
📝 Meine E-Mail: info@MathemaTrick.de
🎤 Meine Band: / moonsunband
Adresse für geschäftliche Anfragen und Fanpost:
Susanne Scherer
Gaustraße 8, F32
67655 Kaiserslautern
Päckchen und Pakete bitte direkt an die DHL Packstation senden:
Susanne Scherer
1054501450
Packstation 179
67655 Kaiserslautern
#Bruchgleichungen #Definitionsmenge #MathemaTrick
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Kannst du erklären wie man Bruchgleichung vereinfacht?
Meinst du sowas wie man Bruchterme vereinfachen kann: th-cam.com/video/Pd2c6CCpItI/w-d-xo.html
@@MathemaTrick Wie bestimmte ich die Lösungsmenge a) wenn es hoch 2,3,4 etc. steht? und b) mithilfe von binomischen Formeln?
Meinst du solche Potenzgleichungen: th-cam.com/video/yhxvqdsvkiY/w-d-xo.html oder sowas, die man mit dem Pascalschen Dreieck löst: th-cam.com/video/WXtO2S_mq80/w-d-xo.html ? 😊
@@MathemaTrick Nein, mit Bruchgleichungen. Wenn im Nenner beispielsweise steht: 2xhoch5 - 7xhoch9 und man dann die Definitionsmenge bestimmen muss.
Ich wurde gerade rausgeworfen aus dem Untericht, weil ich meiner Lehrerin gesagt habe dass sie nicht erklären kann und sie chinesisch spricht und jetzt hau ich mir dieses Video raus
Das Video ist gut und sehr hilfreich, aber können wir mal drüber reden wie sauber sie auf einem PC schreibt?
Unnormal to be honest
Sie hat einen Stift und wahrscheinlich ein Tablet o.ä.
Genau, schaut mal in der Videobeschreibung, da habe ich alles verlinkt was ich benutze! 😊
@@rulerofvegetto8102 Was soll diese sogenannte ”Denglish” ständig???
@@herrglaskopfmann5767 Was soll das Deutsch ständig???
Es ist bestimmt eine Herausforderung für Mathe Profis, so kleinteilig und umfangreich zu erklären, dass eine größtmöchliche Zuschauerschaft die Schritte und Logik der Videos nachvollziehen kann. Danke dafür an diesen Kanal!
Habs bis kurz vorm Abschluss nicht gecheckt und habs einfach in diesen 16min direkt verstanden. Hast mir echt mega geholfen, mein lehrer blickt es manchmal selbst nicht so kompliziert wie er des erklärt. Dank dir:)
Das freut mich total, dass es dir so gut geholfen hat. Hoffe ich hab noch mehr Videos für dich. 😊 Falls dir was fehlt, melde dich einfach.
Meine Mathe Lehrerrin hat mir das Video empfohlen, weil ich es mehr oder weniger im (online) Unterricht gerafft hab. Danke dein Video hat mir sehr geholfen mach weiter so
Danke für dein Engagement. Ich habe zu dem Thema diese Video-Plattform durchforstet und von dir ist die Erklärung am Verständlichsten. Nach 11 Jahren Schule, beginne ich eine Weiterbildung und muss diese Themen wieder aufgreifen.
Das freut mich riesig zu hören! Hoffe meine anderen Videos helfen dir auch bei anderen Themen. 😊
Ich hab morgen eine Prüfung darüber und hab mir jetzt noch deine Videos angeschaut und wow du erklärst sooo gut ich verstehe das Thema jetzt viel besser! So vieles was ich vorher nicht verstanden habe verstehe ich jetzt. VIELEN VIELEN DANK!
Hey, das freut mich riesig!! 🥰 Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für die Prüfung morgen, du packst das!! 🤗
Hab das Video einmal geschaut und mehr verstanden als mein Mathelehrer in 4 Doppelstunden. Vielen Dank!!
Das freut mich riesig! Danke dir für deine liebe Rückmeldung 😊
Bei 9:40 ist das Ergebnis:
x-5 = 1*(x-2)-(x+1)
x-5 = x -2 -x - 1
x-5 = -3 | +5
x = 2
Die 2 ist aber nicht in der Defintionsmenge enthalten, da diese ausgeschlossen wurde...
@@henrico01 ja, dadurch ist die Lösungsmenge leer
@@chloe-ny2foalso unlösbar oder?
@@-ITACHI._.UCHIHA- die Lösung ist die leere Menge also Kreis mit Strich durch als Zeichen.
Ich habe als Lösungsmenge 4 raus habe so gerechnet:
X-5= x-2-x-1 /+2
X-3= x-x+1
X-3=1 /+3
X=4
Danke, das ist jetzt durch dich sehr viel einfacher geworden, würde ich auch meinen Freunden empfehlen
es muss bestimmt schwer sein das alles in 16 Minuten zu erklären, weil meine Mathe Lehrerin es nicht Mals in einer Doppelstunde dieses Thema zu erklären😅
sympathisch und sehr gut verständliches Video! Danke dass du mir den arsch ein tag vor der prüfung gerettet hast^^''
bei minute 9:41 sieht man die drei punkte die hat mein mathe lehrer rot angestrichen hä?
Herzlichen Dank für diese informativen Videos. Ich selbst, Baujahr 1986 hatte einen dermaßen schlechten Mathematik Unterricht, dass ich das Fach regelrecht gehasst habe. Ich habe deswegen Lehramt auf Gym/Ges mit den Schwerpunkten Deutsch und Englisch studiert, weil ich mir Mathematik irgendwann nicht mehr zugetraut habe. Inzwischen bin ich selbstständig, weil das Land NRW seine Lehrer:innen so schlecht behandelt und aus Gründen, die wahrscheinlich mit meiner eigenen subjektiven Mathematik Erfahrung zu tun haben, sind meine Kund:innen fast ausschließlich an Mathematik Nachhilfe interessiert. Ohne einen gewissen Lehrer S., den es auch auf TH-cam gibt und ohne diesen super Kanal hier, wäre es mir nie gelungen, meine Mathematik Kenntnisse derart zu vertiefen, dass es nicht nur Spaß macht, sondern ich tatsächlich rückblickend sogar ein Mint-Fach studiert hätte. Vielleicht mal als Seniorenstudium zum Spaß. Oha, Mathe macht Spaß.
Ich finds super erklärt! Und vor allem machst du auch schwierige Beispiele! Bei vielen Matheerklährvideos ist das so, das sehr einfach Beispiele genutzt werden, bei denen ich mir dann immer denke : Ja wow, das hätte ich ja jetzt auch gekonnt! Aber du machst auch Beispiele, die im Buch stehen, und bei denen man Schwierigkeiten hat! Vielen Dank!
Die perfekte Kanal für Realschüler aus Bayern danke du rettest meinen Abschluss ❤️❤️
Top Video, ein aufbauendes Video mit den angesprochenen komplexeren Bruchgleichungen wäre toll...:)
Dankeschön das hat mir für die Klassenarbeit sehr geholfen.
super erklärt, vielen Dank für das schöne und aufschlussreiche Video - das hat meinem Sohn prima geholfen :-)
Hey Danke für deine Videos Die haben mir echt durch meine MR Prüfung geholfen jetzt schau ich mir deine Videos noch mal zur Wiederholung für meinen FHR Abschluss.
Ich persönlich hab total viel durch solche Beispiel Aufgaben von dir gelernt und echt enorme Vorschritte gemacht...
lätztes Jahr waren solche Aufgaben der Endgegner aber 1 Jahr später sind die echt supper easy
Echt super erklärt, danke 😅
Vielen Dank👍🏻🥀
Ah perfekt, Dankeschön, das Video ist sehr hilfreich😀👍🏻👍🏻
Top Video! Hab sehr viel gelernt!
Super, das freut mich sehr! Hoffe du lernst in meinen anderen Videos auch noch so einiges! 😊
Ich schreibe morgen eine Arbeit und du hast mir sehr geholfen😁 danke
Was hast du geschrieben?
@@averageuser.0 2+
@@baranzeisel9581 wie schlecht
Dankeschön Mathe macht wieder Sinn wie in der Vorschule
durch dieses video habe ich 3 doppelstunden in 16 minuten verstanden. vielen dank!🙃
Das freut mich! ☺️
Danke das hat mir Helfen
Vielen Dank, es hat mir geholfen
Dankeschön 👍
Super Video Danke! :)
ALTAAAAAA🙄
du bist einfach mit Lehrer Schmidt die besten erkläre 🥹🥹🫶🫶♾️
Also bis jetzt fand ich die Beschreibungen und Erklärungen sehr, sehr gut. Leider komme ich aber diesmal mit der Erklärung nicht klar. Könntest du das letzte Beispiel ausführlich mit allen Nennern zeigen? Der kurze Weg ist zwar gut, erfordert aber einen sehr guten Überblick.
Du hast mein Leben gerettet Danke :3
x-5 = 1•(x-2) -( x+ 1)
x-5= 1x -2 -x-1 | -1x |-x
-x-5= -3 |+5
-x = 2 | •(-1)
x = 2
Richtig
@@baumkuchen-treecake1328 x darf aber ja NICHT 2 ergeben
Dann wurde ja wohl die Angabe falsch ,,erfunden"😅
müsste es nicht -2 sein? oder habe ich hier etwas nicht beachtet? grüße:)
Hab ne 5 im Test geschrieben
Wieso habe ich nicht so eine Lehrerin?
Sehr gut erklärt, jetzt muss ich es nur noch in der Klassenarbeit umsetzten
Dankeschön! Dann wünsche ich dir jetzt schon mal viel Erfolg für die Arbeit, ich drücke die Daumen! :)
Ich liebe dich dafür, dankesehr😭❤❤
Danke hat mir sehr geholfen
Danke für die Erklärung
Gerne
Dankeschön 👊🏽
Sehr gerne! 😊
Habe da echt Probleme hoffe das video hilft mir weiter
Und, hat es geholfen? 😊
Eugenie
Ich werde im Dezember 80 Jahre alt. Um meine grauen Zellen beweglich zu halten, rechne ich jeden Tag ein paar Aufgaben aus Deinen Lernvideos.....just for fun.
Danke fürs erklären wir hatten dieses Thema nur 30 Minuten und schreiben schon morgen eine Klassen Arbeit
Du hast mir mein Leben vor der Klassenarbeit gerettet
Daaaannnnkkkkeee
Super, das freut mich! 🥰 Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg bei der Arbeit, du packst das! 🥳
Folgende Frage: Sollte bei der letzten Aufgabe der lange Weg gewählt werden, landet man dann bei einer quadratischen Gleichung die 18x^2-9x-9 lautet? Mitternachtsformel -> x1=1; x2=-0,5. x2 ausgeschlossen, weil außerhalb der Definitionsmenge. Oder sollte sich x^2 im Laufe der Rechnung heraus kürzen? Danke schonmal 😊
Bei 7:11 ist es auch ok, wenn man x = 8,5 geschrieben hat? Weil 17 : 2 ist 8,5
Hab ich mir auch gedacht und habe direkt in die Kommentare geschaut. Glaube dass es keinen Unterschied macht ob man x=8,5 oder 17/2 schreibt.
Deine Videos sind Goldwert 😍 in der 10 klasse sind deine Videos so hilfreich
Danke!!!
DANKE!
Gerne! ☺️
Die beste Lehrerin. Danke
Dankeschön! 🥰
@@MathemaTrick Kannst du bitte ein Video machen. Mit Gleichungen Textaufgaben ? Ich wäre dir sehr Dankbar.
OMG daaaankeeee!!! Die Lehrer können nicht erklären deswegen hast du mir dabei echt geholfen :D
Freut mich sehr, dass ich dir helfen konnte! 😍
Super 👍🏻
Dankeschön! :-)
Sehr gutes Video, ich würde gerne Stunden weiter zu schauen und aus Beispielen lernen...🙈
Super, das freut mich sehr! 😊
Es were bich sehr nett wenn sie die verletze Aufgabe ausführlich erklärt hätten sodas ich ein weiteres Beispiel habe aber ansonsten war es ziemlich gut eklärt 👍
x - 5 = 1 • (x - 2) - (x + 1)
x - 5 = (x - 2) - (x + 1)
x - 5 = x - 2 - x - 1 | Vorzeichen bei - 1 unbedingt beachten - (+1) = - 1
x - 5 = x - x - 2 - 1 | x - x hebt sich auf
x - 5 = - 3 | + 5
x = 2
Vorsicht! Definitionsmenge überprüfen! Der Nenner (x - 2) darf nicht 0 ergeben, weil Teilen (Division) mit 0 nicht erlaubt ist.
Dafür den Nenner gleich 0 setzen, um zu testen, welches x nicht erlaubt ist.
x - 2 = 0 | + 2
x = 2
D = R \ { 2 } | alle reellen Zahlen *ohne* 2
Weil 2 nicht erlaubt ist, gibt es keine Lösung für diese Gleichung. Es existiert also *kein* x, für das beide Teile der Gleichung (linker u. rechter) gleich groß (gleichsetzbar) wären.
L = { }
Danke 🎉🎉
Wie immer charmant und anschaulich erklärt.
Eine Frage zum dritten Beispiel:
[X-5 / X-2] = 1 - [X+1 / X-2]
Die eckige Klammer soll den Bruch darstellen. D=R\{2}. Wenn ich mich an meine Schulzeit zurückerinnere können Brüche mit gleichen Nenner addiert bzw. Subtrahiert werden. Ich rechne also
| + [ X+1 / X-2 ]
[ X-5 + X+1 \ X-2 ] = 1 | x (X-2)
2X-4 = X-2
X = 2
Die Lösung ist lt. Definition nicht möglich.
Zumindest habe ich diese Rechenweise vor über 40 Jahren so gelernt und unser Lehrer legte auf diese Vereinfachungen einen großen Wert. Ist in der Technik eine normale Rechenmethode um gleiche Einheiten oder Werte zusammenzufassen. Die Frage wäre also ob so nicht mehr gerechnet wird oder es einfach diesen Rahmen sprengen würde?
Ich habe zwar einen anderen Rechenweg benutzt, aber ich habe auch 2 raus, die Gleichung hat also keine Lösung.
Was Ihren Löwe angeht: wie Sie schon sagten, ist es das Ziel, zu vereinfachen. Wenn man wie im Video zuerst mit (x -2) multipliziert, ist es genauso vereinfacht. Will heißen: beide Varianten sind OK und den meisten Mathelehrern dürfte egal sein, welchen Löwe man nimmt, solange man das richtige Ergebnis hat.
Danke!
Dankeschön!! 😍
Es hat mir echt geholfen ! Habe Bonniert und Geliket !! WUIii!! Machen sie weiter si ich kriege bei sie den gleichen gefühl wie bei Schule vielen dank, wegen corona lockdown und so ich hoffe das sie gesund bleiben und ihere Familie auch Thank you , ich heisse Tafheem , Nickname: Taffi beste lehrerin aber ich wollte halt nur das sie es ein bisschen langsamer machen könnten Byee ! :)
Hallöchen , ich habe die Gleichung aufgelöst und habe x=4 als Ergebnis ,wäre dies richtig?
Bei der Definitonsmenge -1/2 könnte man da nicht auch -0,5 hinschreiben oder wäre das falsch? Und wenn ja, könnte man dann auch beides in die Definitionsmenge schreiben, also -1/2; -0,5?
(Hab deine Frage jetzt erst entdeckt, tut mir leid, dass ich noch nicht geantwortet habe). Du kannst es dir aussuchen in welcher Form du die -1/2 schreiben möchtest. -0,5 ist ja einfach nur eine andere Schreibweise, aber es ist ja dieselbe Zahl. Wenn du dich für eine Variante entscheidest, kommt davon aber nur eine in die Definitionsmenge.
Hi ich hätte eine Frage:
Bei 11:00min klammerst die ja 3 aus. Könnte man theoretisch auch den ganzen Bruch (also 9 ) mit 3
kürzen? ---
3+6x
Wie funktioniert es dann mit x ^2 ?
2:16 Nett, dass du nochmal sagst, dass das Mengenklammern sind. Ich hab das Erste für Aesculaps Stab gehalten und das Rechte für eine Silhouette eines Gesichts. Aber nett! { 😅 }
Schön zu wissen, dass ich mit dem gelegentlichen Vergessen der Definitionsmenge nicht alleine bin.😁
Bei Beispiel 2 wäre da Antwort 2 nicht falsch? Weil man dann mit 0 dividiert wenn man 2 einsetzt
Kannst du das auch mal mit dem langen Weg bitte machen? Alles war sehr gut erklärt außer bei Nr.4 bin ich nicht mitgekommen…
8:15 was wäre denn, wenn auch links eine Zahl so wie rechts vor dem Bruch stehen würde? Müsste ich diese Zahl dann auch mit (x-2) multiplizieren?
Ja richtig, wenn da z.B. 5+Bruch stehen würde, dann muss die 5 auch mit (x-2) multipliziert werden.
@@MathemaTrick Ok:)
BESTE VIDEO!!!!
Freut mich! :)
Ist die Aufgabe bei 9:40 unlösbar?
Stimmt das?
Könntest du bitte die bruch exponentiallegleichung ausklammern erklären!
Hey Susanne, bei 8:45 sagst du man sollte vor einem Minus immer ne Klammer machen. Bei der letzten Aufgabe machst du das allerdings nicht. Könntest du mir das vielleicht kurz erklären bitte?
Vielen Dank und liebe Grüße
Du meinst die 3. Zeile beim letzten Beispiel?
Die Klammern nach Minus zu setzen, dient der eigenen Absicherung gegen Schusselfehler. So vergisst man nicht, in einem zusammengesetzten Term vor allen Zahlen das Vorzeichen zu ändern.
Bsp. 4 + (5x - 18) = 6x + 7 | - (5x - 18)
4 = 6x + 7 - 5x + 18
-> Umkehrung des Vorzeichens bei 5x _und_ 18 muss beachtet werden.
Besser, um ungefährdet fortfahren zu können:
4 = 6x + 7 - (5x - 18)
In der 3. Zeile addiert/subtrahiert sie keine Terme miteinander auf, deshalb sollte sie nicht die Übersicht der Vorzeichen verlieren an dieser Stelle.
Wow You have an amazing voice
Haben die Termen wenn man sie Multipliziert mit den Brüchen alle ein 1 im Nenner ? Weil sich nur im Zähler was verändert
Ja, jeder Term, der nicht als Bruch geschrieben ist, z.B. _(2x + 5)_ , kann genauso in Bruchschreibweise als _(2x + 5)/1_ dargestellt werden, und dann als Multiplikation von Brüchen gerechnet werden.
Man könnte das letzte Beispiel auch so in vollständiger Bruchschreibweise aufschreiben:
[ 2/1 / (1 + 2x)/1 ] = [ 9/1 / (3 + 6x)/1 ] - [ 1/1 / (4 - x)/1 ]
Ich hab bei der vor letzte aufgabe x=1,41 raus ist das richtig ???
Hallo, warum wurde von dem Bruch 9/3+6x keine Zahl für die Definitionsmenge angegeben? In der Definitionsmenge stehen ja nur zahlen von dem erstn und dem letzten Bruch.
Diesen Nenner muss man im Grunde auch berücksichtigen für die Definitionsmenge, aber der gibt uns dasselbe Ergebnis, was uns der erste Bruch auch gegeben hat, nämlich, dass x=-1/2 sein muss. Deswegen gibt der erste Bruch x=-1/2, der zweite Bruch gibt auch x=-1/2 und der dritte gibt x=4. Und in die Definitionsmenge musst du dann nur -1/2 und 4 eintragen. Hilft dir das? 😊
@Zeu7ix Das wurde im Video bei 10:25 und 15:10 deutlich erklärt. Deshalb ist Aufmerksamkeit hier und in der Schule so wichtig.
Ich habe -2=x rausbekommen ist das Richtig?
hallo! bei der zweiten Gleichung, die du nicht ausgerechnet hast, bei der aber 2 NICHT erlaubt ist, bekomme ich 2 als Lösung raus? x-5 = 1(x-2)-(x+1)
Dann ist es eine leere Lösjngsmenge
Herr Schmidt ist trotzdem der beste
ist die Lösung zum 3 Ergebnis 2?
heißt das die Aufgabe hat keine Lösung?
ich glaube schon..hab auch eine 2..aber wie sie gesagt hat; (beim 1 Beispiel)
Bleibt dann die Lösungsmenge Leer...
Warum hattest du bei Beispiel 4 in der zweiten Reihe den letzten Bruch die 4-x nicht auch mal 1+2x genommen ? Wär schön zu wissen .
Tipp: wenn du einen Fehler machst schneid das bitte raus weil das verwirren könnte
Was ist dei lösung von de r aufgabe bei 9:00
Die Lösungsmenge ist die leere Menge. Das wäre der ausführliche Lösungsweg:
x-5 = (x-2)-(x+1)
x-5 = x-2-x-1
x-5 = -3
x=2
Allerdings liegt die 2 ja nicht in der Definitionsmenge, also ist die Lösungsmenge die leere Menge.
Könnte man auch bei den Ergebnissen z.b statt 1/2 einfach 0,5 schreiben?
Ja das geht auch 😊
@@MathemaTrick ok, danke schön für die hilfe.
Ist das Ergebnis von Beispiel 3 x= 4 ?
bei mir auch :D
Bei der letzten Aufgabe beträgt die Lösungsmenge -5. Ein kleiner Rechenfehler : 2 - 3 = -1 und nicht 1. Ansonsten ist dies ein sehr hilfreiches Video. Vielen Dank.
Nein, da stimmt schon alles soweit. Schau mal in Minute 12:40 rechne ich die -3 und schreibe auch die -1 richtig hin. Danach mache ich allerdings beide Seiten positiv und dann sieht es so aus, als hätte ich 2-3=1 gerechnet.
@@MathemaTrick Oh, das stimmt. Tut mir sehr leid für das vorschnelle Urteil. Danke nochmal
Gar kein Problem! 😊 Ab und zu vertue ich mich wirklich schon mal, da ist es gut so aufmerksame Leute wie dich zu haben.
Du kannst auch einfach die Gegenprobe machen und deinen errechneten Wert für x einsetzen und schauen ob links und rechts das gleiche rauskommt. :)
Aber danke gutes Video
10:46 Wie rechnet man eigentlich wenn man den langen Weg nehmen will?
hoffe auf eine Antwort
@@aynuraynur8703
Puh, du müsstest jeden Bruch mit jedem der 3 Nenner multiplizieren. Vielleicht reiche ich es dir nach, wenn ich die Tipparbeit am Rechner tatsächlich auf mich nehme. 😱
Beim vorletzten Beispiel ist 2 als Lösung untersagt, wenn ich die Gleichung auflöse, erhalte ich aber genau 2! Also gäbe es hier keine Lösung ?
bei mir ist 4 rausgekommen :D weil du hast dann x-5 = x-2-x+1 was dann x-5= -1 ergibt da sich x aufheben und dann nur noch plus 5 was dann x=4 ergibt. ich hoffe ich hab das halbwegs gut erklärt :)
@@lilyy5496 aber man löst doch eine minusklammer auf, sodass sich die Vorzeichen ändern. X-5=x-2-x-1 🧐
Was ist die Lösung von der 3 Aufgabe was wir lösen sollten
Fortsetzung
x - 5 = 1 • (x - 2) - (x + 1)
x - 5 = (x - 2) - (x + 1)
x - 5 = x - 2 - x - 1 | Vorzeichen bei - 1 unbedingt beachten - (+1) = - 1
x - 5 = x - x - 2 - 1 | x - x hebt sich auf
x - 5 = - 3 | + 5
x = 2
Vorsicht! Definitionsmenge überprüfen! Der Nenner (x - 2) darf nicht 0 ergeben, weil Teilen (Division) mit 0 nicht erlaubt ist.
Dafür den Nenner gleich 0 setzen, um zu testen, welches x nicht erlaubt ist.
x - 2 = 0 | + 2
x = 2
D = R \ { 2 } | alle reellen Zahlen *ohne* 2
Weil 2 nicht erlaubt ist, gibt es keine Lösung für diese Gleichung. Es existiert also *kein* x, für das beide Teile der Gleichung (linker u. rechter) gleich groß (gleichsetzbar) wären.
L = { } Leere Lösungsmenge
Am besten die ganze Gleichung
(x - 5)/(x - 2) = 1 - (x + 1)/(x - 2)
oder die zwei Funktionen (linke u. rechte Hälfte der Gleichung)
f(x) = (x - 5)/(x - 2)
f(x) = 1 - (x + 1)/(x - 2)
in einen Grafikrechner eingeben, z.B. die App Microsoft Math Solver. Dann siehst du, dass sich die zwei Funktionen sehr ähnlich sind, für _x gegen 2_ von links kommend gegen _unendlich_ gehen, und von rechts kommend gegen _minus unendlich._
Für x = 2 sind sie nicht definiert.
Oder für beide Funktionen mal die Werte x = { (-100 | -10 ) | -5 | -3 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,5 | 3 | 5 | (10 | 100) } einsetzen und selbst die Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen.
OHHHH - Vertretungsstunde bei Herrn Melzer und wir schauen dieses Video ->
Dann ganz viel Spaß euch allen und seid lieb zu Herrn Melzer!
@@MathemaTrick Grüß Gott ich will mal fortnite pro werden
Digga 😂
Können sie mir bitte erklären wie ich das hier lösen könnte?? 16:x(als Bruch)=4x. Weil bei mir kommt da 16=4x Quadrat raus. Und ich weiss nicht wie ich das lösen könnte🥺
Ja, das hast du schon mal richtig gemacht. Habt ihr noch keine Wurzeln gemacht? Erstmal müsste man deine Gleichung dann noch durch 4 teilen. Dann steht da 4=x² und dann zieht man die Wurzel und bekommt als Lösungen x=2 und x=-2. Hilft dir das?
Hallo sehr gutes Video ich bin mir aber unsicher ist die Lösung von Beispiel 3. x = -2
Ich habe das selbe herausbekommen
x=2 weil -3+5
Meine rettung
Und wie würde man bei: x hoch 2 -4x=28 rechnen?
Ist das die ganze Gleichung? Das wäre dann eine quadratische Gleichung, die man mit der pq-Formel oder der abc-Formel lösen kann. Hattet ihr die schon?
pq-Formel: th-cam.com/video/IM1WtnTYJK4/w-d-xo.html
abc-Formel: th-cam.com/video/9I-uoC_E1UI/w-d-xo.html
Ich hoffe das hilft dir.
@@MathemaTrick also ich habe (1) 3x- 0,5y=14 und
(2) 2(x-1) +y=10 und ich weiß nicht wie ich das lösen soll
Das ist ein Gleichungssystem, das du so lösen kannst wie ich es hier zeige: th-cam.com/video/m9SPKwJFRCE/w-d-xo.html
Moinsen,
Hast du da ne Lösung?
Bei mir kommt immer x =2 raus obwohl das nicht in der Lösungsmenge drin sein darf.
Guten Morgen 😊 Du bist bei dem Beispiel in Minute 7:30 nehme ich mal an. Das hast du absolut richtig gemacht. Man kommt beim Auflösen im Grunde auf x=2, aber das liegt ja nicht in der Definitionsmenge, also ist es auch nicht erlaubt. Damit bekommen wir als Lösungsmenge einfach die leere Menge, also L={ }. Es gibt einfach keine Zahl, die diese Gleichung löst.
@@MathemaTrick ja das zweite Beispiel. Okay dann kann ich beruhigt sein. Danke 👍
@@angryangi9926 Am besten die ganze Gleichung oder die zwei Funktionen (linke u. rechte Hälfte der Gleichung) in einen Grafikrechner eingeben, z.B. die App Microsoft Math Solver. Dann siehst du, dass sich die zwei Funktionen sehr ähnlich sind, für _x gegen 2_ von links kommend gegen _unendlich_ gehen, und von rechts kommend gegen _minus unendlich._
Für x = 2 sind sie nicht definiert.
Oder für beide Funktionen mal die Werte x = { (-100 | -10 ) | -5 | -3 | -1 | 0 | 1 | 1,5 | 2,5 | 3 | 5 | (10 | 100) } einsetzen und selbst die Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen.
Wäre toll wenn es daas selbe video in nochmal svhwierigeren Beispiele gibt
Schau mal hier: th-cam.com/video/Jl6kgN0TLcM/w-d-xo.html Ist dir das schwer genug? 😉
@@MathemaTrick schon angeschaut aber leider nicht schwer genug um durch mein Studium zu kommen :/
0:46 wollen? Ne, müssen. : D Hast mein Abo. : )
Dankeschön! 😅♥️
@@MathemaTrick supergerne 😇 verdienst viel mehr Aufmerksamkeit!
Das Resultat ist x=2
Das Minusvorzeichen verändert die Polarität des zweiten Summanden.
Das habe ich auch rausbekommen. Heißt das, dass die Aufgabe keine Lösung hat? Denn in der Definitionsmenge wird die 2 ja ausgeklammert (Nenner = x-2 -> 2-2 = 0)
@@Zoberlein Ehrlich gesagt, da bin ich überfragt.
@MathemaTrick
Hallo, das habe ich auch raus. Ich schätze die Aufgabe ist dann n.l. 🙃
@@Zoberlein
Beide (linke u. rechte) Funktionen der Gleichung sind sich sehr ähnlich und nähern sich für _x gegen 2_ einander an, mit _y gegen +/- ♾_ je nach dem von welcher Seite man sich annähert.
Es existiert also tatsächlich kein Schnittpunkt der beiden Funktionen miteinander.
Am besten zur Veranschaulichung die Gleichung in einen Rechner mit Grafikausgabe (Edit: z.B. App Microsoft Math Solver) eingeben oder selbst überschlagen, wie sich die beiden Funktionen für x = { -100 | -5 | 0 | 1 | 3 | 10 | 100 } verhalten.
Für x -> 2 wird der Nenner minimal klein, deshalb gehen beide Brüche gegen unendlich, und beide Funktionen von links gegen unendlich und von rechts gegen minus unendlich.
beim dritten beispiel ist x=4 :)
Bei mir auch:)
Beim 3ten Beispiel wird erklärt dass sie sich herausheben, also x-2 unten und das oben, aber wenn man mal x-2 rechnet ist es dann nicht schon unten weg? Dann kann man ja nicht mehr herausheben oder? Ich verstehe das nicht😩😩 und ich habe auch noch morgen Mathe-Sa😩😩