[ARTIFICIOS GEOMETRICOS] Areas sombreadas | (Trazos auxiliares)
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ก.ย. 2024
- En este video explicamos como calcular el area sombreada usando artificios geometricos (trazos auxiliares).
Calcular el area sombreada, si la figura es un cuadrado de lado 10 m
#AcademiaInternet, #areassombreadas
تمرين جميل جيد. رسم واضح مرتب. شرح واضح مرتب. شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .
Fiz o segundo exercício de cabeça e achei 30. Estou ficando craque graças aos seus vídeos. Grato.
Estoy a 2 horas de mi examen de admision, deseenme suerte :'D y voy bien preparado gracias a estos videos
Edit: si pasé :'3
Suerte bro
Gracias :')
@@miguelespinoza8556 suerte man, a que universidad iras?
Voy a Universidad nacional de ingenieria, en nicaragua :')
@@miguelespinoza8556 Qué tal te fue
Bravissimo. spiegazione impeccabile.Grazie.
Hola man. Soy de México y no tuve muy buenas bases de geometría y trigonometría en la secundaria y bachillerato. Ahora gracias a tus vídeos estoy aprendiendo sobre está materia que se me hace muy padre e interesante cuando en la escuela parece ser del todo aburrida e inútil.
Otra manera que encontré para solucionar este problema es tratar el cuadrado como si se tratase de un cuadrante en un plano y tratar las hipotenusas de los triángulos inscritos en el cuadrante como si se tratasen de líneas rectas. De tal manera que encontrando las ecuaciones de esas dos rectas e igualandolas para encontrar el punto de intersección. Con ese valor y sustituyendo en cualquier de las dos ecuaciones previas se encuentra la altura del triángulo dado
0.5*x=(-10/5)*x+10
x=4
y=0.5*4=2
Teniendo la base la cual es 5 y la altura que es 2 ahora se puede determinar el área del triángulo solicitado
A=5*2/2= 5m^2
Eres un genio...muy buen ejercicio
Wau, gracias Salvatore, creo que así te llamas 😅😅.
Te agradezco por subir estos vídeos, me has ayudado a clasificar a la UNI de mi país (Nicaragua). Por ti soy uno de los mejores estudiantes del país, descargo todos tus vídeos y no me pierdo ninguno, eres super 😎😎
Este problema es bastante común, primera vez que veo esta forma de resolverlo. La manera más natural, es decir la más fácil de que se te ocurra es usando semejanza de triángulos, con los 2 triángulos rectos que están dentro del cuadrado, y trazando la altura del pequeño del cual queremos saber el área. Sin embargo, a pesar de tu solución y la que es por la proporción de las alturas, por semejanza, entre los 3 triángulos que hay dentro del cuadrado. Me acuerdo que la primera vez que lo hice no se me ocurrió jamás estas soluciones, y se me ocurrió algo que mi profe quedó como "a pesar de lo poco práctico, a diferencia de las otras soluciones, jamás se me habría ocurrido". Y fue que dibujé el cuadrado en un plano cartesiano, con el vértice inferior izquierdo en el origen. Y haciendo dos rectas, L1 que pasa por los puntos (0,10) y (5.0) y una L2 que pasaría por los puntos (0,0) y (10,5). Y así, la componente Y, de la intersección de ambas rectas sería la altura del triángulo que estamos buscando. Mientras que la componente X sería la altura del triángulo que tiene como base el lado izquierdo del cuadrado. Lo que podría darnos acceso a más preguntas, como el área de este triángulo también, o si nos dibujaran un rectángulo de vértice centro, y su vértice opuesto el vértice de la altura del triángulo por el cual nos preguntan originalmente. No sé, me pareció muy interesante haber resuelto este ejercicio de geometría con este análisis tan diferente (lo hice cuando iba en tercero medio)
Musho testo, pero asi lo hice. Me asuste cuando el profe lo explico de otra manera xd
Grande Profeee. Saludos desde Paraguay
Tambien otra opcion seria encontrar el area y dividirlo entre 20, o sea 100/20=5
Sin duda alguna eres el mejor profe
Profe pero para ese tipo de ejercicios de áreas sombreadas donde te piden el área del triángulo formado debajo de la intersección de las medianas del cuadrado hay una fórmula que es As = Ac/20
Donde As es el área sombreada y Ac el área total del cuadrado
Pero aún así buen vídeo como siempre
Pero asi no sale la segunda?
@@fakukeiser7619 debes solo trazar una linea en la mitad del cuadrado y ahi aplicar semejanza 😁
FakuKeiser no porque ahí hay otra línea MN
si, però la formula può essere stata ricavata con questa dimostrazione, non è caduta dal cielo...
sí, pero la fórmula se pudo haber obtenido con esta demostración, no cayó del cielo ...
También se puede resolver por triángulos similares considerando los valores del ala (de catetos de 5 y 10), se llega al mismo resultado
Muy bueno. Gracias
Gracias por comentar
Excelentes ejercicios
👌👌
I used analytic geometry to solve this problem. With the.lower left corner of the square as the origin, the equations of the lines are y = x/2 and y = -2x + 10. The intersection of the two lines is at (4,2) and it forms a right angle. One side of the triangle is 2 x dart 5 and the other is sort 5. The area is 1/2 x 2 x sort5 x sqrt5 = 5. Nice problem!
Grande profe yo lo hice usando triangulo notables de 53/2 y 127/2
profe, podría hacer un video resolviendo el ejercicio propuesto?
el area solicitada resulta ser la veinteava parte del area del cuadrado, demuèstrenlo uds. pueden
la soluciòn esta casi contenida en la pregunta que sigue en el menu , donde se ve halla el area azul revisalo y veras que ahì se demuestra
Lo más sencillo,el area interceptada por dos medianas es igual a 20 ava parte del área total de cuadrado:
10 x 10 = 100 u
La 20 ava parte de 100 = 5 u
Así de fácil.
Los dos triángulos rectos de la izquierda se puede deducir al instante que son proporcionales, no??
Por simetría, la suma de esos dos triángulos rectos debe de ser 1/4 del área del cuadrado(100) = 25m2
Por proporción, el triángulo recto grande, al tener el doble de dimensiones que el pequeño, tiene que tener 4 veces su area. Por lo tanto:
x + 4x = 25
x = 5m2
Se puede dar por válido así??
Tmb podíamos aplicar la de diagonal/media por teoría es la 20va parte del total (esto es más teórico) y el prob se haría asi: (10*10)/20= 5 al ojo, pero el método del video tiene más ciencia en su procedimiento y tmb me gustó GG
Área sombreada = (20)(10)/2-(10)(4)/2-(10)(10)/2
= 100-20-50=30 cm²
También me sale asi
como lo hizo?
Genial a mi tambien me salio 😁
Más fácil Triángulo sombreado semejante con triángulo inferior de allí por semejanza se obtiene los catetos del triángulo sombreado y con ello su área.
Gracias
Existe outra forma de resolver:
5÷10=0.5;
Arcotangente de 0.5=26.565051177°;
Coseno de 26.5651177°×5=4.472135955;
Seno de 26.5651177°×5=2.2360679775;
4.472135955×2.2360679775=10;
10÷2=5
Mejor aplicar la de diagonal/medio, que por teoría es la veinteava parte del total, solo dividir 100m^2 / 20= 5
Primer comentario.
Sale 30 el segundo problema
Primero hallas el area el triangulo de lado BM con la formula de las medianas en un cuadrado creo ,eso es lo que veo en muchos comentarios
área total del cuadrado/20
Sale 20
Luego el area del triangulo BCN
Que sale 100
Y luego el area MCN que es 50
Halla el área por diferencia
100 - 50 - 20
30 es el área pedida.
Si hay alguna manera de resolver diferente aplicando trazos como la del profe. me dicen porfa
buen día, no se si sera mas engorroso, pero tambien se puede calcular con las funciones trigonometricas, quien sabe es mas largo pero se llega al mismo resultado
Crack
En la 2 área del ∆= b x h ÷ 2 ( 10 x 16 ) ÷2 =80.
Otra opción que fue lo primero que se me ocurrió 🤪 fue desir que el triángulo menor y el triángulo en donde está inscrito el menor son semejantes y miden 90grados como no lo puedo asegurar
Determine la medida de la HIP de el triángulo mayor y la relacione con el Co de el triángulo menor de tal manera que la HIP sería la base y el Co la altura si saliera lo mismo de esa forma que multiplicando 5*10/2
Sale y si son 90grados
Si lo ases rrapido notardás nada en comprobarlo
Donde está el video de la solución del ejercicio que dejó de último?
like
También se puede resolver trazando una recta entre el punto A y la mediana de la recta BC, entonces formando un triángulo rectángulo cuyos catetos mediría 10 y 5m, y su hipotenusa 5√5m. También se formaría un triángulo isósceles con lados de 10m 5√5m y 5√5m, cuya área hallariamos con la fórmula de heron, y su altura la hallariamos con el inverso de la fórmula del área del triángulo. Al tener la altura de ese triángulo, y siendo está un trozo del trazo de A con la mediana de la recta inferior, tendríamos la longitud del lado del triángulo que queremos hallar, que, al ser rectángulo, nos permite hallar su otro lado con el teorema de Pitágoras, y teniendo sus catetos (y todos sus lados), podemos hallar su área con el teorema de Pitágoras.
Sale 30
Si mal no recuerdo, es un 1/20 del total
Chequen mi canal, hay muchos ejercicios de nivel avanzado.
A partir del min. 1:00
Hipotenusa= 5
Cateto1= x
Cateto2= 2x
x2+4x2=25 -----> x=√5
Area= 2 √5 √5/2
Area=5
Cuando un ángulo se forma con dos medianas, es la veinteava parte, osea área total/20 😉
Hola. Desconozco esa propiedad. Me dices quien la origino?
No se que hice pero me dio, diferente a su procedimiento ,pero si me dio 5
Primero !! Al ojo v:
payaso eres mano soy de la uni medicina general eres dinosaurio
Creo k sale 30 la 2da :)
skeats023 a mi también me salió 30 , q alguien nos confirme plx
Efectivamente es 30.
No deberían dudar de sus respuestas si lo resolvieron bien.
30 cm
@@araujoB.G. cm al cuadrado, recuerda que en áreas son unidades cuadradas
@@SnKChrzTXpL ok
Mire ha mi y expongo lo sigiente de un (misterio) llamandose majadero o Sircular y dentro del CUADRADO calcular de A sera igual al majadero Este al Oeste pasa por el Centro corta el sentro. mas no un linia sin dos
Qué?
Estos ejercicios son nivel UNI?
Suelen venir en exámenes de admisión
30
Deberias hablar un pcoo mas fuerteee! O capas sea porl estoy en el carro xd
El problema que dejo lo hice y me salio que el area sombreada vale 38
Podrian desisrme si estoy en lo cierto?
2020
No, lado1= 5 sin 30, lado2=5 cos30 , s= (lado1xlado2)/2
Chale no se comp hacer la 2da v":
x = 2
Y que es x?
Aca te piden un area.
No repitas cosas por repetir
Respuesta al problema que dejaste 25 mc2 :v
Tuya ya fácil de mí esta difícil
Nota 7,0 promedio 7,0 skksksjsjsjsjwjws
Sale 30