Combien de mots peut-on former avec les lettres M A T H S ?
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ต.ค. 2024
- Combien d'anagrammes peut-on former avec les lettres de mots MATHS?
Deux autres questions sont posées au milieu et en fin de vidéo !
Cette vidéo, au delà de la réponse, propose une technique de dénombrement c'est à dire une technique pour apprendre à compter...
Pour Eleonore (mot à 8 lettres):
1) On calculera "8!" (autrement dit 1x2x3x4x5x6x7x8) pour obtenir toutes les combinaisons brutes possibles, doublons y compris.
2) Il y a 2 fois la lettre O, chaque combinaison a donc 1 doublon en O qu'il faut enlever, on divisera par 2.
3) Ensuite il y a 3 fois la lettre E, on divisera donc, non pas par 3 mais par 6 ! C'est là le piège, j'explique, si on prend par exemple A, B et C, ça peut donner 6 combinaisons (abc, acb, bac, bca, cab, cba). C'est exactement la même chose ici pour les 3 E, ils peuvent s'arranger de 6 manières pour chaque combinaison, donc faut diviser par 6 pour virer les 5 répétitions de trop et n'en garder qu'une :)
Calcul:
1) 8! = 1x2x3x4x5x6x7x8 = 40 320 (combinaisons brutes)
2) 40 320/2 = 20 160 (combinaisons sans répétitions de O)
3) 20 160/6 = 3 360 (combinaisons sans répétitions de O ni E)
8!/2/6 = 3 360. On peut donc créer 3 360 anagrammes avec ces lettres :) Excellent exercice
Chapeau🎩
Pour préciser pourquoi 6 pour le E et pour l'étendre à d'autres mots plus longs avec plus de récurrence, on peut faire x! avec x le nombre d'occurrence de la lettre, ici pour E qui était en triple, c'est bien 3! = 6. Donc pour "ataaaa" par exemple on a 6! / 5! = 6 anagrammes possible. Ou Eleonore 8! / 3! / 2! = 3 360
Bravo
@@matthieu4514 on sait que une factoriel diviser par un autre factoriel plus petit revient à lui retirer des terme.. 8!/3!= 8x7x6x5x4 mais avec 8!/3!/2! Comment ça ce traduit selon ce raisonnement ?
Pour compléter ta réponse
Si une lettre se répète "n" fois
Par exemple 6 fois, on divise par le factorielle du nombre de répétition c a dire 6×5×4×3×2×1
Vous êtes un crack de l'explication, MERCI pour vos vidéos !
Merci. 😉
Chapeau ! Madame Drapier doit être heureuse et fière de vous !
j'ai un vieux bac plus 7, littéraire, je n'avais pas pigé tout cela, grâce à vous ça commence à venir (il est temps à 60 ans!) et j'en redemande, chapeau
pour la première fois dans ma vie je trouve un prof qui explique les choses correctement (de manière compréhensible (en gros comme si j'étais con)) et qui attire mon attention avec sa manière de parler
The clown: pour moi, c'est le deuxième prof de maths intelligible.
Hooo mon dieu que j'aurais aimé avoir un prof comme vous . Les explications sont nettes et précises un vrai bonheur merci Monsieur
Un mot me vient à l'esprit quand je regarde vos videos : génial. Bravo pour votre manière d'expliquer et d'aborder les maths Continuez comme ça, c'est un réel plaisir !!
Merci pour ce retour, ça motive!
Je tenais à vous remercier pour tous ces années. Je détestais les maths, mais grâce a votre aide j' ai cartonné au bac l' année dernière mille fois merci.
Avec plaisir. Merci d’avoir pris de le temps de l’écrire. Ça fait super plaisir à entendre. Et ça motive! Bonne continuation à toi
Merci
Grâce à vous mes devoirs sont beaucoup plus facile je vous remercie beaucoup car peut être que j'aurais un beau métier grâce à vous!
Bonjour 👋, vous êtes un bon pédagogue et vos explications sont très pragmatiques et vous vous mettez au niveau de chacun ! BRAVO chef
Merci, c'est tellement brillant comme pédagogie et cela devient simple !
J'avais un prof de math qui enlevait un point à ceux qui écrivaient "Maths" et non pas "Math". Il affirmait qu'on ne met pas de "s" au pluriel d'un mot abrégé… Je pense qu'il avait raison, mais l'usage faisant loi, je crains que son combat pour l'orthographe soit perdu. Merci de nous voir rappelé le genre féminin des "belles" anagrammes ! (même si à 8'27" vous avez dit LE même anagramme… c'est un vrai piège ce mot 🙂)
Quoi qu'il en soit, un grand MERCI pour vous super vidéos ! Elles sont très inspirantes !
Simple, Eleonore est une personne charmante, irremplaçable, unique ! Il n'y a donc qu'une seule solution.
Bonjour, j'aime beaucoup votre chaîne et j'apprends plein de choses. Ici en l'occurrence, vous confondez combinaison de lettres et mots, ce qui n'est pas du tout la même chose et ne peut pas fonctionner, surtout pas au scrabble auquel vous faîtes référence au début. Mais je ne fais que chipoter, j'aime beaucoup votre façon de vulgariser les maths. Merci de votre travail 👍
Incroyable, cette méthode permet une meilleure compréhension des formules du cours. Même plus besoin de bloquer Quoi que ce soit.
Merci pour ces vidéos ! C'est très pédagogique intéressant et cool à regarder !
J'aurais aimé avoir ce prof en mathématiques ! Plutôt que des "récitants". Ici le plaisir d'apprendre est à son Zenith !!!!
la formule général c'est n!/(a!*b!*c!...) avec n le nombre total de lettre et a, b, c le nombre de répétition de la lettre correspondante
Bonsoir, je suis enseignant et je trouve votre pédagogie vraiment très pertinente. Félicitations pour votre travail et vos partages.
Bonsoir. Merci pour votre retour
Jours de confinement oblige = je doit faire les cours de math à mon fils en 3ème et ma fille en seconde et avec mon niveau collège c'est compliqué, mais grâce à vos explications tout devient plus simple.
Merci pour vos vidéo qui redonne aux maths leurs sens ludique.
Franck
Du coup je pars aussi sur 6720 😁
Top! Merci pour votre retour. Ravi d’apporter ma contribution, surtout en cette période. Bon courage pour cette reprise des cours alors 😅😅
Grâce à vous, j'aime les arbres, j'ai 59 ans et je ne pigeais rien, j'oubliais toujours une branche. Merci de me réconcilier avec les maths que j'aimais tout de même 😊
vous avez de l’expérience il faut le reconnaître
j'aimerais bien une vidéo a propos des agrandissements et réduction SVP
Mon prof de seconde m'a expliqué et m'a donné une stratégie pour calculer ces anagrammes avec plusieurs mêmes lettres (parce qu'il adorait me donner des énigmes quand j'avais terminé les exos 😁) :
On divise la factorielle de toutes lettres du mot et on les divise par les factorielles du nombre de même lettres dans ledit mot.
Donc du coup, ça ferait:
8!/3!/2! Donc 40320/6/2 et ça ferait 3360!
C'est cela ?
Machallah rien à dire ce mec est passionné et passionnant, si je l'avais eu au lycée j'aurais été un passionné tel que lui chapeau maître.
M : Mathématiques
A : Arithmétiques
T : Thématiques
H : ?
S : Scientifique
Hedacademy 🤣
@@hedacademy ههههه hhhhh
Harem
Homilétique
Héroïque
Si tous les profs avaient cette pédagogie la France serait dans les tops du classement des maths !
Super top
E-L-E-O-N-O-R-E
On prend la formule de départ : il y a 8 lettres donc 8! = 40 320, yes c'est ça. Attention Bébér, tu vas te planter...
CAR :
On remarque qu'on a 3 E et 2 O (les seules lettres en plus d'un exemplaire).
3 E c'est 3! arrangements possibles.
2 O c'est 2! arrangements possibles.
Donc ELEONORE, c'est le nombre d'arrangements de ELEONORE "sans faire les maths, genre on fait style toutes les lettres sont différentes" mais DIVISEES par la multiplication des résultats des arrangements des lettres en au moins deux exemplaires !
Nombre d'arrangements d'ELEONORE c'est 8!
Résultat de la multiplication des résultats des arrangements des lettres en au moins deux exemplaires c'est 3! x 2!
Donc au total on a : 8! / (3! x 2!) = 40 320 / (6 x 2) = 40 320 / 12 = 3360 combinaisons possibles ;)
petite réponse pour faire monter ton commentaire
Pourquoi 3! =6
@@mimounazirar7142 !3 se dit "factorielle 3" et !n = n x (n-1) x (n-2) x ... x 1 (en gros tu pars de n et tu multiplies à chaque fois par 1 de moins jusqu'à 1)
Donc 3! = 3 x 2 x 1
Autre exemple : !8 = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1.
Donc !3 c'est bien 3 x 2 x 1 = 6. ;)
@@mimounazirar7142 3x2x1 = 6
Je reste scotché et admiratif!!! Merci!!
Tu es un Boss, merci bcp !
Incroyable, encore le mathémagicien....120 !
Vous êtes génial !
ELEONORE = 8 lettres soit 8! = 40.320 anagrammes.
nous avons 3 fois la lettre E donc : 3! > 3x2x1 = 6
nous avons 2 fois la lettre O donc : 2! > 2x1 = 2
ce qui nous donne : 6x2 = 12 permutations.
40.320/ 12 = 3.360 anagrammes possibles.
Bonne réponse 👍
C'est ce qu'on appel la fonction factorielle :) ! Qui est généralisée aux nombres réels et complexes par la fonction gamma aussi
La fonction gamma c'est pas la fonction avec : n! : intégral de 0 à infini e^-x*x^ndx
Bravo, très pédagogique !
#factoriel
n=int(input(" entrez un nombre"))
result=1
for i in range(n,0,-1):
result=result*i
print("factoriel",n,"is",result)
5!=120
D’accord 👍
Génial !
Super prof !
Merci !
3360! (par ce que je suis dyslexique et les L et N c'est pareil pour moi!)
Vraiment top tes vidéos !! 👍👍
merci beaucoup pour tes vidéos !
Les maths pendant les cours: 2:51
Les maths le jour du contrôle : 8:51
C'est ça qu'on vous reproche les profs de maths !!!!!
Il y a quoi a reprocher, si tu comprend la méthode quelque soit le mot il n'y a rien de plus compliqué entre un exemple a 5 lettres et un exemple a 8 lettres. C'est juste que la plupart des gens apprennent par coeur les résultats plutôt que la méthode. Il ne faut pas oublier que les nombres sont infinis et qu'on ne pourra pas toujours retenir tous les résultats, d'où le fait de se concentrer sur le raisonnement.
@@ChibiBlasphem tu doit avoir des facilité à comprendre les maths mais ne fait pas de ton cas une généralité 🙂
@@ismaamd8180 Ce que j'ai dit est vrai pour tout être humain. Qu'on ait des "facilités" ou que cela soit plus difficile c'est le temps investi qui varie. On est tous capable de faire les même choses certains y arrivent juste plus rapidement. De plus je n'ai pas parler de facilité mais d'un processus : "Apprendre la méthode -> Retrouver le résultat" et cela fonctionne que ce soit pour les maths, le français ou pour n'importe quelle processus de résolution de problème.
Quand j'étais petit mon père mettait un code numérique sur le pc, j'ai donc appris à les craquer en reposant exactement sur ce système, la nostalgie est folle,merci
Ps je me suis fait chopper faites pas ça les enfants
je ne sais pas si elle est au nord mais moi je suis complétement à l'ouest;))))
Merci beaucoup pour tes vidéos qui m'ont trop fait progresser, mais après celle-ci je me dis qu'en fait les maths, j'en ai plus rien à feutre lol
Bien expliqué merci !
Je vous le jure il mérite 10 millions d'abonnés Minimum.
MachaAllah ! Explication limpide
Toujours excellent!
Eléonore 8*7*6*5*4*3*2*1=
X; X/4?
Au top 👍
big up à mme Drapier, le reine des mathématiques
c'se génial ! Merciiii
Pour le mot *ELEONORE* le nombre d'anagrame qu'on peut former est :
N= 8!/3!2! = 8×7×6×5×4/2 = 3360 !
En partant du principe que Le mots comporte 8 lettres. En terme de possibilité de placement on a bien 8! combinaison sois 40 320.
Sauf que le E apparait trois fois et le O deux fois.
Si on reprend l'exemple de FEUTRE ou on ne veut pas compter les doublons, donc les interversions des E.
On a:
N annagramme ( FEUTRE) = 6!/2
-On peu decomposé 6!/2
6!/2 = (6x5x4x3x2) /2
x2 et /2 s'annule on a donc suprimer un facteur de la factorielle.
Donc N annagramme (FEUTRE)=6×5×4×3
Ce que je trouve interessant du fait que diviser par deux et donc enlever la moitier des possibilités revient a enlever x2 de la factorielle.
Du coup si ne pas factoriser pour ne pas compter les doublons je peu suposer que.
N annagrames ( ELEONORE) =(8x7x6x5x4x3x2)/3/2
=8x7x6x5x4 = 6720
Diviser par trois permet de ne pas comptabilisé les intervertion des E et des O.
La ou un tirage revient a en comptabilisé
3×2 donc 6 differents avec la formule 8! alors que les lettres identique on le même placement dans le mots.
Il Faut simplement retirer ces facteur de 8! ce qui revient a l'ecrire d'une autre façon.
C'est 120 bravo pour vous merci infiniment
8!/3!*2! Merci beaucoup maintenant je comprends mieux
6720 combinaisons ? 3E x 2O
3!=3x2x1=6 "E" ... Donc 3360 combinaisons. Comme tu as 3 "E" à poser dans l'anagramme, tu as le choix parmi les 3 "E" pour le premier que tu poses, puis parmi 2 pour le deuxième, puis parmi 1 pour le troisième et dernier. Il faut donc diviser par 3x2x1=6 les possibilités en rapport avec le positionnement des E.
Il y aussi deux "O" 😉
@@mickaelmarx2294 Bien sûr ! Mais Guilhem les avait bien pris en compte dans son dénombrement. Je ne mentionnais donc que la composante liée aux 3 E.
@@MaximeDUMONT59 Ha oui, ton résultat est bon
8064
Ah si j'avais eu un prof de maths comme ça quand j'étais jeune.......
Ça m'a rappelé des souvenirs tous ça ...
Après si je voulais pinailler je dirai que l'intitulé n'est pas complet par rapport à l'explication
Il aurait fallu dire "Combien de mots de 5 lettres peut-on former avec les lettres M A T H S", sinon on aurait pu prendre en compte aussi les mots de 1,2,3,4 lettres
Effectivement ça aurait été plus précis 😊
ELEONORE ........8! / (3! x 2!) = 3360
3360 car les O entraînent une division par 2 et les E une division par 6. Donc 40320 possibilités mais divisées par 12 = 3360 mots différents.
Pourquoi par 6? Et pas par 3
@@sachasse1 Parce qu'il y a 6 manières de "permuter" (ou "mélanger") les 3 "E". Imagine que les E soient indicés (= numérotés) : E1, E2, E3. Tu as 6 "mélanges" possibles : {E1;E2;E3}, {E1;E3;E2}, {E2;E1;E3}, {E2;E3;E1}, {E3;E2;E1} et {E3;E1;E2}. Ou vu autrement, pour le premier "E" que tu vas poser dans l'anagramme, tu as le choix parmi les 3 "E" que tu as à disposition. Pour le deuxième "E", tu as le choix parmi les 2 "E" qui te restent (tu en as déjà posé un) et pour le dernier "E" que tu poses, tu n'as plus d'autre "choix" que de poser le dernier "E" qui te reste. Comme les "E" ne sont pas différentiables dans l'anagramme, tu divises le nombre total de possibilités par 6 (=3!=3x2x1) pour ce qui concerne les "E"... De même pour les "O", tu divises par 2 (=2!=2x1). Résultat, avec ELEONORE, tu as 8!/(3!x2!) possibilités = 8x7x6x5x4x3x2x1/(3x2x1x2x1) = 8x7x6x5x2 = 3360.
@@MaximeDUMONT59 merci beaucoup pour votre explication. La vie devient simple une fois que l on la compris
Pourquoi les e entrainent ils une division par 6, c'est pas plutot 3?
@@Jay_D_Ashe C'est une division par 3! = 3x2x1 = 6. Il y a 6 arrangements possibles pour 3 éléments. Si tu as 3 lettres différentes (A, B, C), tu as bien ABC, ACB, BAC, BCA, CAB et CBA. C'est pareil si tu as 3 fois la même lettre, bien que tu ne puisses pas les distinguer entre elles, tu peux les arranger de 6 manières. Relis le début de ma réponse à Sacha pour mon exemple avec des E numérotés.
Wow merci, j'ai tout compris et en plus, on a l'impression que c'est simple, du coup...
Vous êtes un champion
Oui parfait comment fait-on pour faire un calendrier de x équipe de championnat des clubs de football?
je ne sais pas si vous etes enseignant , ni de quel matiere , cependant je pense que vos élèves ( théorique ) doivent tous reussir a comprendre vos cours et doivent en contre partie les appreciées ! sa ma limite donnée envie d'apprendre d'avantage .
yes j'avais trouvé j'suis content
Je pense que pour le mot Éléonore on trouve 6720 possibilité car on trouve 40320 en multipliant lettre par lettre 8! puis vu qu'il y a 3 E on divise par 3 et encore par 2 car il y a 2 O
Il faut diviser par 6 en fait ( 3! ) car l'ordre dans lequel tu dispose les E est important , ( nombre de permutation de 3 E)
@@absoluewarmane6819 j'ai RIEN compris ya toujours 3 E et 2 O
@@Logan-hx9me Le nombre d'anagramme du mot ELEONORE peut etre mis en bijection avec le nombre de permutation d'un multi ensemble sur [1,3] de taille 5 dont les élément ont multiplicité respective : 1,2,3 , qui est également égale aux nombre d'application de [1,5] dans [1,3] ou le cardinal de l'image réciproque d'un antécédent i de f vaux exactement i appartenant [1,3] , ce nombre vaut 8!/(3!*2!) c'est a dire 8!/12=3360
@@absoluewarmane6819 j'ai compris ta première explication mais par contre j'ai rien compris à la deuxième. 😬😅 C'est pas de mon niveau.
@@uninteresting1425
On a 8! anagrammes possibles avec le mot ELEONORE
On a 2! dispositions identiques pour la lettre O
On a 3! dispositions identiques pour la lettre E
Nous obtenons: 8! / (3! × 2!) = 3360 mots graphiquement differents
😀
Merci
Je suis le seul sur cette terre à être choqué que tu n'as même pas 250k voir plus d'abonnés
on approche ...
On depasse 😍
Monsieur, vous êtes mathématicien ou littéraire ?
Et si on veut par exemple que le S soit avant le H combien il a de possibilités ?
Bravo a vous merci
L'énoncé n'est pas complet : le mot existe-t-il (et uniquementen français), toutes lettres obligztoires ou pas ?
Il faut bien sûr comprendre : le nombre de mots de 5 lettres qu'on peut former avec les lettres du mots MATHS. Car si on considère le nombre de mots qu'on peut former avec les lettres du mots maths, ce qui inclut les mots de 1 lettres de 2 lettres etc etc jusqu'à 5, ce que j'avais compris de l'énoncé, on en a beaucoup plus : 5x5x4x3x2 = 600
Superbe vidéo
Bonjour, s'il vous plait est ce que vous pouvez m'aider à résoudre cet exercice: Rosalie a un sac contenant un exemplaire de chacune des 26 lettres de l’alphabet. Pour s’amuser, elle essaie de piger au hasard les lettres qui forment son prénom. Rosalie pige donc 7 lettres dans le sac contenant les 26 lettres. Quelle est la probabilité qu’elle pige les 7 lettres de son nom dans le bon ordre
Donc la morale de l'histoire et pour application pratique, c'est mieux d'avoir des chiffres, lettres, et signes non répétés dans un code perso parce que les combinaisons possibles augmentent.
Pour eleonore c'est: 8! / (2! × 3!) = 3360
un mot est une unité sémantique, vous obtenez des combinaisons de lettres mais pas des mots, énoncé incorrect
L'énoncé est correct. C'est son résultat qui ne l'est pas.
un ensemble de lettres n'est pas un mot, avec cet énoncé, j'ai cherché des mots ,au vrai sens du terme, je n'en ai trouvé que 2 mat et et tas alors que des combinaisons de lettres il y en avait factoriel 5 , donc l'énoncé est erroné au sens grammatical.
@@nicolasjoly1755 je suis d'accord avec le fait qu'un ensemble de lettre n'est pas un mot. Donc si aucun autre mot n'est réalisable, réponse à l'énoncé est 0.
C'est pourquoi je pense que l'énoncé est bon (vu que 0 est un résultat) mais pas la réponse du professeur.
Je me trompe ?
Un "mot de passe" de compte informatique, qui pour des raisons de robustesse doit contenir des lettres minuscules et majuscules, des chiffres et des symboles, est donc improprement appelé "mot" ? Je précise : je ne trolle pas, ma question est sérieuse par rapport à la définition du mot "mot" en fonction du contexte.
@@MaximeDUMONT59 je pense que tu as raison, garçon.
pour le mot FEUTRE la réponse est effectivement 360 car on divise par "factorielle" 2 c'est à dire 2"fois"1. Pour le mot ELEONORE on aurait eu à diviser par "factorielle " 3
Et par factorielle de 2 :)
On a 8! anagrammes possibles avec le mot ELEONORE
On a 3! dispositions identiques pour la lettre E
On a 2! dispositions identiques pour la lettre O
Nous obtenons: 8! / (3! × 2!) = 3360 mots graphiquement differents
😀
@Griffon. Exact👍
Je crois que c'est 840 possibilités, si ma réponse est juste, j'aimerais bien que vous confirmeriez et merci infiniment pour cette géniale explication.
On a 8! anagrammes possibles avec le mot ELEONORE
On a 3! dispositions identiques pour la lettre O
On a 2! dispositions identiques pour la lettre E
Nous obtenons: 8! / (3! × 2!) = 3360 mots graphiquement differents
😀
Bonjour merci et si vous pouvez donner la formule de math générale pour les nombre de combinaisons. ( math .feutre ....)
Merci beaucoup
Pour feutre j ai galerer je suis parti du fait que par exemple les 2 E étaient à la fin donc qu il n y avait que 4 cases possibles pour les 4 autres lettres donc 4! J ai après regarde quels étaient les emplacement possible des 2 E j en ait compté 15
12 13 14 15 16 23 24 25 26 34 35 36 45 46 56
Et j ai multiplie ces 2 valeurs mais je ne sais pas pourquoi je les ai divisées à 6! Ce qui donne un résultat faut en soustrayant ce fonctionne 6!-4!×15=720-360
Quand j ai vu que chaque mot était en deux fois et qu il fallait simplement divisé par 2 je me suis senti bête
Mais je pense qu on a tous une manière très différente de percevoir les choses les mathématiques nous le montre bien
Bonjour, oui mais combien de ''vrai'' mot existe-t-il ?
factorielle 8 / divisé par 2 (pour les O ensuite divisé par 3 pour les E
Yes! 👏🏽
@@hedacademy Bah non, c'est divisé par 6 pour les E, pas par 3
8!/(3!2!) où 8 est le nbr total de lettre et 3 correspond au e et 2 au o
8!/6....
chaque position des "e" , sera à compter 2 fois du fait que chaque "o" pourra intervertir sa place lorsque les "e" ne bougeront pas : 3*2.
Mais mon raisonnement est peut être incomplet ;
E est répété 3fois et o 2fois, donc il fallait les diviser pour en compter qu' une seule fois. Donc, ça fait
8! / 3! × 2! = 3360
Quel est la probabilite De tombé sur le mot maths parmi Les 720 possibilté??
Eléonore mais avant elle était au sud 😁
j 'ai pas trouvé, j etais a l ouest !
Bonsoir, c'est possible d'avoir la correction sur tableau svp?
On a 8! anagrammes possibles avec le mot ELEONORE
On a 3! dispositions identiques pour la lettre O
On a 2! dispositions identiques pour la lettre E
Nous obtenons: 8! / (3! × 2!) = 3360 mots graphiquement differents
😀
mathraining thank you 😁😁😁😁😁😁😁
6720 non ? Parce que on a
8x7x6x5x4x3x2x1 / 3e x 2o
3e x 2o = 3x2 = 6
Donc on obtient :
8x7x6x5x4x3x2x1 / 6
= 8x7x5x4x3x2x1
= 6720
si on a deux lettres avec répétition on fait quoi ?
Monsieur svp .. calculer le nombre de mot formé commençant par un voyelle ,I:E?
Je plaisante😁
La question n'est pas bien posé, moi j'ai compris que marche car c'est un mot et ça prends des lettres de maths mais pas thams car ça ne veut rien dire...
le truc c'est qu'il demande plutôt des suites de lettres de la même taille que la suite de lettres initiale. Je pensais comme toi avant de voir la vidéo du coup je trouve 9 mots: ma, mat, mats, maths, a, as, ta, tas, sa
Bonjour. Oui, un rappel de la définition du mot ANAGRAMME, [ré]arrangement de toutes les lettres composant un "mot", aurait été profitable. L'existence dans un dictionnaire du "mot" ainsi formé est une autre tâche, ce que dit bien le prof ne s'occupant que du comptage (dénombrement). ;-)
@@sylvd81 ANAGRAMME est l'anagramme de GARE MAMAN ce qui nous fait passer d'un mot à deux mots
Merci pour cette précision @@pierrekani4934 ! :) C'est aussi vrai, si on ne considère pas l'espace comme un caractère. Les Larousse et Petit Robert ne le précisent pas apparemment, le TLFi du CNRTL oui. Ca promet de beaux exercices d'algorithmique ! ^^
Merci infiniment 🙏🏻
8!
3! 2! = 3360
Pour le dernier mot : 8×7×6×5×4×3×2×1 = 40'320
Pour les trois E : 40'320 ÷ 3 = 13'440
Et les deux O : 13'440 ÷ 2 = 6'720
Ou sinon :
3 (E) × 2 (O) = 6
40'320 ÷ 6 = 6'720
J'ai raison ?
I
Non
c'est divisé par 6 ou 3! pour les "E"
En fait, quand le monsieur chauve il divise par 2. En réalité il divise par 2! Puisque 2!=2
@@pakito_job ok merci c'est plus avec ton explication : il divise par 2! et non par 2, du coup diviser par 3! donnera une division par 6
ELEONORE = 8 lettres
8 X 7 = 56
56 X 6 = 336
336 X 5 = 1680
1680 X 4 = 6 720
6720 X 3 = 20 160
20 160 X 2 = 40 320
40 320 / 2 = 20 160 (pour les 2 O)
20 160 / 3 = 6 720 (pour les 3 E)
Donc 6 720 combinaisons, c'est ça ?
ce serait bien qu'il donne la réponse🤗
Alors c'est un peut traitre. Ton raisonnement est bon pour les multiplication (nombre de possibilités totales) mais on ne divise pas par le nombre de lettre communes mais par le nombre d'arrangement possible entre elles. Je m'explique :
2 "o" : 2 possiblités (2!) : [O1,O2] et [O2,O1]
3 "e" : 6 possibilités (3!) : [E1,E2,E3], [E1, E3, E2], [E2, E1, E3], [E2, E3, E1], [E3, E1, E2] et [E3, E2, E1]
Du coup on a 8! = 40320 et on divise ca par 2 (pour les 2 "o") et par 6 (pour les "e") du coup on arrive a 3360
Je te crois sur parole, ça fait longtemps que j'ai vu cette vidéo. Je vais pas remettre dans les calculs aujourd'hui.
ELEONORE comporte 8 lettres.
Donc il y a 8! = 40320 permutations de lettres possibles.
Or il y a 3 E et 2 O dans le prénom ELEONORE : au final on obtient : 40320/ (3!*2!) = 40320/12 = 3360 anagrammes.
Bravo!! 👏🏽
bonjour, merci pour l'explication, mais je ne comprends pas de où sort le 12 ??, j'ai compris 8! et 3! 2! mais pas le calcul...
@@charlottebecquet4429
3! = 3x2x1
2!= 2x1
Il dit qu’on obtient 40320/(3!x2!)
Donc 40320/(3x2x2)
Et 3x2x2 est égal à 12 😉
Mon raisonnement ne doit pas être bon : 40320 ça j'ai comme tout le monde. Maintenant 3 E et 2 O. Moi je me dis prenons que les E... On doit donc disviser par 3 soit 13440... Et la cette fois, avec les O, on se retrouve à l'exemple de FEUTRE et nous devons donc diviser par 2...6720 ! Voilà pour moi la réponse qui me paraît logique.
Ahh non.... J'ai commenté trop vite en faite...c'est pas divisé par 3 pour les E... Eeë Eëe eEë eëE ëEe et ëeE ca fait bien 6... Au temps pour moi
Dites moi hedecademy, sia réponse est juste.
Merci d'avance pour votre compréhension.👍