Ciao, ho una domanda: come mai nell’integrale non abbiamo tenuto gli estremi di v che dava l’esercizio? (Cioè 0 e 1). Sarebbe stato scorretto prendere prendere u da 1/2 a v, e v da 0 a 1? Se si, per quale motivo?
ciao, quando v varia tra 0 e 1/2 il dominio di integrazione è vuoto, in questo caso l'integrale stesso perde di senso e il risultato che ne esce potrebbe essere non corretto. Per convincerti di ciò provo a fare un esempio: considera l'integrale doppio dove v varia tra [0,1/2] e u tra 1/2 e v (che è proprio la parte del nostro dominio vuota) e come funzione integranda considera la funzione costantemente uguale a 1, allora il risultato di questa integrazione è - 1/8 ma questo risultato non ha senso se si considera il fatto che la funzione costante 1 è sempre positiva e quindi il suo integrale dovrebbe essere positivo!
I tuoi video sono utilissimi, non ti scoraggiare dalle poche interazioni, quando studiamo guardiamo solo l contenuto
Ciao, ho una domanda: come mai nell’integrale non abbiamo tenuto gli estremi di v che dava l’esercizio? (Cioè 0 e 1). Sarebbe stato scorretto prendere prendere u da 1/2 a v, e v da 0 a 1? Se si, per quale motivo?
ciao, quando v varia tra 0 e 1/2 il dominio di integrazione è vuoto, in questo caso l'integrale stesso perde di senso e il risultato che ne esce potrebbe essere non corretto. Per convincerti di ciò provo a fare un esempio:
considera l'integrale doppio dove v varia tra [0,1/2] e u tra 1/2 e v (che è proprio la parte del nostro dominio vuota) e come funzione integranda considera la funzione costantemente uguale a 1, allora il risultato di questa integrazione è - 1/8 ma questo risultato non ha senso se si considera il fatto che la funzione costante 1 è sempre positiva e quindi il suo integrale dovrebbe essere positivo!
Ok ti ringrazio per la spiegazione!