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【誤植訂正】 04:32 z軸に垂直な線を引くと、本来左斜め下に向かう点線になります。心の目で補正お願いします。
たとえば数字を考える事を教える。数字を提言したらいい。
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 たくみ先生、大学の広義積分もできれば動画に出して欲しいです（＾_＾）。お願い🤲
是非微分幾何も解説してほしい！集合論からの測度論だったり、多様体もやってほしい！大きさや距離の抽象化された美しさを高校生にもわかるように説明できたら、もっと日本の理系が増えそう！
分からないことがあるので教えて下さい、x^2/4-y^2/9=1という陰関数でdy/dxとd^2y/dx^2を求めるという問題があったのですが、陰関数を微分するという問題はどのように考えれば良いのですか？全微分や偏微分出来るのですか？
@@abanaaaa8498 高校数学のように両辺をxで微分し、yの部分は合成関数の微分になります。あとはdy/dx=の形に変形して求められます。
球の説明のとき書かなくても、いいモデルあるんだからそれで説明してもいいと思う。
おいこら
金の方かアンパンマンかどっちだ
剛体じゃないから…
偏微分と全微分の概念がスッキリしました。退職後ボケ防止に数学を勉強し直していますが、現役時代こういう講義を聞きたかった。いつもありがとうございます♪
同意見です
文系「偏微分〜♪ 全微分〜♪ 全微分 せん自分」(ジョイマン風)
個人的に一番好き
ほんとに尊敬する。惚れ惚れするほど授業がわかりやすい。
大学の授業聞いてもさっぱりだったのに、この動画なら10分で理解できる教え方うますぎるし、聞いていても退屈にならない！すばらしいです
イメージしやすいな。地球儀に下敷きはくっつかないけど、地球表面にはくっつくって感じか・・・。
ボケと雑談は早送りしていますが、授業は最高です！チャンネル登録しました！
めちゃくちゃ分かりやすい。大学数学で躓いたらよびのりに限る
えへへ
微分は微かにしか分からず積分は分かった積もりになりやすい。分からない時は納得行くまで一般化出来るようにこういう動画で勉強するのが1番いい気がします。
7ふぁぼ
脳トレの一環で高校数学(IA, IIB, IIIC)の学び直しを進行中ですが、その先にある偏微分や全微分の世界の概要がとてもわかりやすかったです。
僕は高校2年生ですが東進の授業で偏微分について触れられていたため調べてみるとこの動画に出会い、しっかり理解することができました。ありがとうございます。
東進でマクローリン展開とか微分方程式とかもちょこっと書いてあるテキストあったな～結局大学の知識ちょっとはあった方が全体が見えて便利だからね
大吉か？
私も大吉先生から来ました笑
工学系の学部1年です。まだようやく偏微分に授業が入ったところなのですが、物理学では全微分や、その変数変換が出てきて困っていました。この動画では表面上のやり方だけでなく、原理の解説をされていたおかげで他に応用できる理解の助けになりました。
今もう社会人…
@@クッキーナノそう考えると凄いね...
この動画中で話してる人を全微分したらdf＝2xdx+2ydy+2zdzが返ってきた。
草
まん丸お顔
高次元のボケすんな！笑
このボケ理解するのに10秒かかった
遠回しですき
なんでこんなにわかりやすいんですか！
授業でサラッとしか説明されず、わからなかったところなので解説ありがたいです！すごくわかりやすい！！
この若さでここまで説明できるとは、まさに数学の天才！
悔しいくらいに解りやすいです。本で読んでちょうど理解できなかったところなので助かりました。他の動画にもお世話になっています。統計力学の動画も機会があればよろしくお願いします！
偏微分に続いてとても分かりやすかったです。有難うございました。
文系のための経済数学も出してほしいです！
素晴らしいです！大学で習ってもサッパリわかりませんでしたが、20年越しに全微分の意味が理解できました！
微分方程式のところから飛んできました。めっちゃわかりやすかったです！！
お！テスト終わったらヨビノリの動画が更新されてる…興奮してきたな
task sabwy サンドウィッチマンてきなやつ？笑笑
いらっしゃいませこんにちはーいらっしゃいませこんにちはーいらっしゃいませこんにちはーブックオフか
うるせぇな何回も…１回でいいんだバカ野郎。こちらでお召し上がりですか？いや持って帰るよ。ソルトレイクのほうで。テークアウトだよ。何だソルトレイクって。何で何年か前の冬季オリンピック…。すいません。持って帰る持って帰るメニュー見せてくれよ。お客さん…！踏んでますよ。何で下にあんだよ。全然見えなかった…上に置いとけお前。どうしようかなじゃあこのビッグバーガーセットを。ビッグバーガーを1000個。業者か。どこに売りに行くんだここで仕入れて。今からお作りしますんで５時間少々。バカじゃないの？何で５時間もかかるんだよ。1000個って厨房大戦争…。1000個じゃねえセットだよセット！セット１つだよ！セットを１つ？お飲み物はどうなさいますか？飲み物ねじゃあこのバナナシェークで。サイズのほうSMALLがございますけど。SMALLっつってんじゃん何で小っちゃいのしかねえんだよ。大っきいコップがまだ来てない…。コップねえのか。慌ててオープンすっからだよいいよじゃあ小っちゃいのでよ。ご一緒にビッグバーガーセットは…？いや太るわお前！普通何かサイドメニュー勧める…。あっサイドメニュー？ご一緒にホタテはいかがですか？ホタテっつっちゃった。ポテトみたいにホタテ…。ご一緒に！ホタテ…。ホタテ…。何で一緒に言わなくちゃいけない。何でホタテ売ってんだ気持ち悪ぃな。お２つ？いらねえよ！以上だ以上！それでは厨房のほう振り返ります。注文繰り返せお前！何があったんだ厨房で！黙って振り返れそんなもん…。注文のほう繰り返します。繰り返せ早く。ビッグバーガーセットがお１つお飲み物バナナシェークでよろしかったですか？おいちょっと待ってくれよ。今「バナナシェークでよろしかったですか」っつったじゃん。俺その言い方大っ嫌いなんだよ。すみません。最近若ぇ奴が言ってっけど…言い直せ。はい。お飲み物バナ～ナ～シェーク…。そこじゃねえわ！誰がそんなバナナの発音こだわってんだよ。「よろしかったですか」んとこだよ。「ですか」のほうですか！うるせぇな「ですかですか」ブックオフかお前！違います！作らせろ！何見てんだよ。ビッグセットワンバナナシェークプリーズヘルプミー。何で助け求めたんだよ「ヘルプミー」おかしいだろ。お会計630円になります。レジだったのかそれ。レジだったの？これ。はい。俺YOSHIKIかと思っちゃった。ハハハハ…！カルロス…。トシキだそれ。懐かしいなカルロス・トシキとオメガトライブ。幾ら？630円です。630円ねはいちょうど。はい30円のお返しです。600円じゃねえかじゃあ。何で30円多く取んだこの野郎。シェークのほう砂糖とミルクお付けしますか？糖尿になるわ。なりかけてんだよドロッドロだよ。お待たせしました～。こちらつまんない物ですけど…。何でつまんないんだよ。俺が欲しくて金払って買ったらつまるんだつまる物だ。今キャンペーンやってましてこちらのスクラッチ削ってもらっても…。何か当たんの？ちょっと何言ってるか分かんない。何が当たるか聞いてんだよ。いろんな商品が当たります！おめでとうございます一等…！一等何もらえんの？一等ホタテになります。ホタテはもういいぜ。どうもありがとうございました。
@@おしゃば 凄いな❗かなりコアなサンドウィッチマンファンですね！？私もです。
あんな面白い漫才も文字に起こすとこんなつまらなくなるんだ。
ボケはつまらないけど説明はわかりやすくて最高です！
まじでこのチャンネルに助けられている、、、、ありがとうございます🙇♂️
復習で見てます。板書と図が綺麗でイメージがしやすいです。やっぱり最高。
高校数学の微分を多変数関数に一般化するときに微分の「増加量」と「傾き」という2つの意味がそれぞれ独立して、偏微分で「ある変数についての関数の増加量」を調べて、全微分で「全変数についての関数の増加量、すなわち傾き」が調べられるということかな。
キレイに導出されて、安心して見ていられますね
微積とが分かると物理がよりわかって楽しいですね
まさしく〜
そうか〜
誠志くん
なるほど、わかりやすい！さすが、たくみ先生 😄
すごい参考になります。動画アップしてくれてありがとうございます。
数学検定1級の対策勉強に利用させてもらってます。分かりやすくていいですね。
3次元平面きれいすぎる
偏微分と全微分通して観ました！どちらも解き方だけをなんとなく知ってる状態で何をしているのかがよくわかっていなかったので、とてもスッキリしました！ありがとうございます！水玉模様の赤いネクタイ姿も素敵です✨素敵です✨
助かりました。熱統計力学で全微分で詰まってました
まじで、めっちゃくちゃわかりやすいです！ありがとうございます
全微分〜偏微分〜親分、子分（ジョイマン高木）
ファボゼロのボケすんな！
ジョルダン標準形？(空耳)
ジョイマン（ジョン・フォン・ノイマン）
すっごい分かりやすかったです！助かりました、ありがとうございます！
偏微分と全微分をセットでみました。何をしているのかの意味がわかりました。
ファボゼロの顔だけど図を描くのすごく上手い
今回の授業もありがとうございました！
高校時代数学Ⅲは未履修で、大学は経済学部卒の学歴。卒業が数十年前ですが、意外に分かりやすいと感じています。
もう使いこなして悟りの境地だわ…禅微分
わかりやすい！つくづく大学の勉強やり直したいわ～
全微分の季節がやって来るゾ
微分方程式もぜひ講義してほしいです！！！
有難う御座いました。大変分かりやすかったです。
熱力学の時脳死で全微分してたけど意味をしっかり考えるとより勉強が楽しくなった
わかりやすすぎて泣いた
全微分と関係ないけど、cosyでいつも笑っちゃいます()
まじでわかりやすい😿
ショートコント 戦場にて兵士A「オレはもうだめだ...最後に望みを１つきいてくれ」兵士B「なんでも言ってくれ」兵士A「微分してくれ」兵士B「はぁ！？」兵士A「接戦だからな」ニヤリタクミ「全微分でボケろよ！」バシッ
例として、3次元xyz空間内のある曲面上で定義された関数 f を考えます。曲面上の任意の点にフォーカスすると、 f はそこでの接平面上の一次関数で近似されます。これがfの全微分ですね。dxも全微分の一つです。
とても分かりやすかったです。数学が苦手な人は計算になれていないか、どういう定義だったか、何を求めたいんだったかの3つのいずれかが分からなくなってるんだろうな、と思いました。
めちゃめちゃわかりやすいですーーーーーーー
今年の大学1年でよかった去年だったらこの時期に動画上がってなくてGPA死去してた
ワイ、GPAは良かったけど、くじ引きで研究室決まって、ブラック指導教員にアカデミックハラスメントされて人生終わった。。。
初見ですが最高に分かりやすかったのでチャンネル登録しました
やったぜ
ついに視聴者にもボケを求めてきたか
やっちまった
「全」微分、教育的配慮のためにつけられてしまったクソ接頭辞……工学では何かそんなに使われてない気がするけど、微分を一般化すると使うのはこの全微分ちなみにdx,dyを基底と思えばgradと同じですね^^（ここで視聴者はgradの解説動画を観に行く）
誘導好き
地球は球体だけど、人間視点で見るとほぼ平面だから人間は微小区間で生きてんだね
それが多様体の発想です。
いつも見てます！線形微分方程式の解説をお願いしたいです！
リクエストどうもです！
前提として、かなりの線形代数の知識が必要になりますね。
是非次は、微分と無限小の話をして欲しい。dy/dxて一つの記号として微分の定義なはずなのに、何故かいきなりdyとdxを離して書いちゃったりしてる！みたいな。
リクエストありがと！
全微分の意味の説明のおかげで、計算の理解がすっきりできました！全全全微分♪と歌いたくなりました。
10分辺りの工夫が面白いですね。
学生時代の先生がこの人だったらどんなによかったか
全微分可能の定義も出来れば教えて欲しいです！
ありがとうございます。復習出来ました。
くっそわかりやすい
次回予告 「変分法とは何か」あざす
勝手に予告すんな！
変分法理解出来てないから助かる、あざす！！
@@frisk_seed たくみさんに甘い!! と言われるのは不可避ですね、あざす
1:15で全微分dfをf(x+dx,y+dy)-f(x,y)で定義されてますが違います。全微分の定義は青いカッコ内の式です。その後10:35でf(x+dx,y+dy)-f(x,y)が接平面の方程式と等しいと導出されてますが、fが非線形関数のときには成立しません。（つまり①と②の等式はfが線形関数でない限り成立しない。①も②も右辺にdxとdyに関する誤差項が入るため。）最初の全微分の定義が違うためです。某数学系大学教員より。
今回の動画でも納得できない人は多いような気がします。全微分dfの定義を青いカッコ内の式(1:15)と定義する際に右辺に出てくるdxやdyの定義は別に定めるのでしょうか？それとも青いカッコ内の式の一部として考えるのでしょうか？ dxやdyが独り立ちするところが分からない。
解りやすいですね🎵
大学時代にこういう動画があったらな～と思いました
偏微分の動画見てたから式を直感的に理解できたねなおボケは浮かばない模様
どんまい
よびのり君の動画みて、大学時代の数学がようやく理解できました〰️理系大学1,2年の教育は教育じゃないよね。よびのり君のような人物が講師を勤める大学1,2年の授業をやったらいいのにね。複数大学がまとまってやれば、生徒にとっても大学にとってもよいと思うよ。大学改革ならまずは基礎科目履修の合理化だべさ。
とても合意です。その学問への高度な理解と聴衆にちゃんと理解させたいという意思があれば、きっとヨビノリさんのようなわかりやすい講義ができるはず。本当にあと10年前に出会いたかった。
全微分がなぜ足し算になるのか理解できました！自分も動画に数式をよく使うので、嫌がられそうですが、よびのりさんの動画を見てるとまだまだ だなと安心します
今回だと実は内積と考えられるんだよね。
うれし
全微分に掛けたボケを考えてたら講義が終わっちゃったのでもう1回見ます。
考えたボケが既出でないかコメント欄をチェックしてたらまた講義が終わっちゃったのでもう1回見ます。
今回は関数(うるさく言えば、"R×RからRの中への関数")f：R×R → Rでの説明でしたが次は、写像(うるさく言えば同様に中への写像)f：R^m → R^nでの全微分をやってはいかが⁉️図形的なイメージはつかめなくなるけど、置換積分の時に出てきたヤコビアンとはまたイメージの違うヤコビの関数行列の働きが見えてきますよね。
ホリエモンの前でファボゼロはよ
やってるけど使われない()
中学生の私でもわかりました。とてもわかりやすいです。
すご
うわっっっっわかりやす
アバウトですが、全微分不可能は微小な平行四辺形で表現できない⇔接平面が作れない（三角屋根の真ん中、そもそも曲面が断絶している、など）というイメージでいます。
多変数関数の合成関数の解説が欲しいです！
リクエストどうも〜！
2変数関数に対する微分のイメージが湧いてきました‼️😳連鎖律やライプニッツ則にも同じようなイメージを使ってみます🤔
うっひょ～理解できて気持ちぃぃ！
全微分の表記が難しくてわからないと思ってたけど最初の例題で少し理解できた気がします！あとは問題演習します…大学数学また躓いたらまた来ます😭ありがとうございます😭
本当に助かりました！
この動画すき。変分も見たいです！
ほい！
大学の教養の講義は、ライブよりヨビノリの方が分かりやすかったりする。20年前に卒業したけど、学びたいと思えば学べる良い時代になったと思います。本人の気持ち次第。
受験生へキラー質問もっと出してください
昔は偏微分が好きだったけど、大人になって全微分の良さがわかってきた
わさびみたい
@@yobinori 確かに
常微分は変化の割合だったけど、全微分は変化量なんですね！
たくみさんが大学で勉強する時に使った参考書や問題集の紹介動画とかぜひお願いします
まかせろ〜
マクスウェル方程式を学ぶためにrotを学ぶために偏微分を学んでたらここにたどり着いた
全微分の意味の所がベクトルの考えと近くて、図とかも近いから同じに考えちゃうなー
高校のころにdf/dxは分数じゃないとかdxはただの記号とか言われてきたから、大学生になって「話が違うじゃないか！」となってしばらく理解できなかったなあ。理解してきてやっと、高校のころそう教わる理由が分かった。
聖地巡礼記念パピコ
はみ出し削り論法を使った解説、証明、模範解答をしてもらいたいです
学校の先生もこれくらい分かりやすければ……
全微分は、偏微分とベクトルが融合した形なのですね。違う分野が融合するのは楽しいですね😀最後に一言ファボゼロの ボケが浮かばず 全微分
2年前で悪いが、平面の変化の割合の考え方もベクトルっちゃベクトル。
ちょっと前に習って、幾何学的なイメージが出来なかったから助かるンゴ
んご
【誤植訂正】
04:32 z軸に垂直な線を引くと、本来左斜め下に向かう点線になります。心の目で補正お願いします。
たとえば数字を考える事を教える。数字を提言したらいい。
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 たくみ先生、大学の広義積分もできれば動画に出して欲しいです（＾_＾）。お願い🤲
是非微分幾何も解説してほしい！集合論からの測度論だったり、多様体もやってほしい！大きさや距離の抽象化された美しさを高校生にもわかるように説明できたら、もっと日本の理系が増えそう！
分からないことがあるので教えて下さい、
x^2/4-y^2/9=1という陰関数でdy/dxとd^2y/dx^2を求めるという問題があったのですが、陰関数を微分するという問題はどのように考えれば良いのですか？
全微分や偏微分出来るのですか？
@@abanaaaa8498 高校数学のように両辺をxで微分し、yの部分は合成関数の微分になります。あとはdy/dx=の形に変形して求められます。
球の説明のとき書かなくても、いいモデルあるんだからそれで説明してもいいと思う。
おいこら
金の方かアンパンマンかどっちだ
剛体じゃないから…
偏微分と全微分の概念がスッキリしました。退職後ボケ防止に数学を勉強し直していますが、現役時代こういう講義を聞きたかった。いつもありがとうございます♪
同意見です
文系「偏微分〜♪ 全微分〜♪
全微分 せん自分」(ジョイマン風)
個人的に一番好き
ほんとに尊敬する。
惚れ惚れするほど授業がわかりやすい。
大学の授業聞いてもさっぱりだったのに、この動画なら10分で理解できる
教え方うますぎるし、聞いていても退屈にならない！すばらしいです
イメージしやすいな。
地球儀に下敷きはくっつかないけど、地球表面にはくっつくって感じか・・・。
ボケと雑談は早送りしていますが、授業は最高です！チャンネル登録しました！
めちゃくちゃ分かりやすい。
大学数学で躓いたら
よびのりに限る
えへへ
微分は微かにしか分からず積分は分かった積もりになりやすい。
分からない時は納得行くまで一般化出来るようにこういう動画で勉強するのが1番いい気がします。
7ふぁぼ
脳トレの一環で高校数学(IA, IIB, IIIC)の学び直しを進行中ですが、その先にある偏微分や全微分の世界の概要がとてもわかりやすかったです。
僕は高校2年生ですが東進の授業で偏微分について触れられていたため調べてみるとこの動画に出会い、しっかり理解することができました。ありがとうございます。
東進でマクローリン展開とか微分方程式とかもちょこっと書いてあるテキストあったな～
結局大学の知識ちょっとはあった方が全体が見えて便利だからね
大吉か？
私も大吉先生から来ました笑
工学系の学部1年です。まだようやく偏微分に授業が入ったところなのですが、物理学では全微分や、その変数変換が出てきて困っていました。この動画では表面上のやり方だけでなく、原理の解説をされていたおかげで他に応用できる理解の助けになりました。
今もう社会人…
@@クッキーナノそう考えると凄いね...
この動画中で話してる人を全微分したらdf＝2xdx+2ydy+2zdzが返ってきた。
草
まん丸お顔
高次元のボケすんな！笑
このボケ理解するのに10秒かかった
遠回しですき
なんでこんなにわかりやすいんですか！
えへへ
授業でサラッとしか説明されず、わからなかったところなので解説ありがたいです！すごくわかりやすい！！
この若さでここまで説明できるとは、まさに数学の天才！
悔しいくらいに解りやすいです。
本で読んでちょうど理解できなかったところなので
助かりました。
他の動画にもお世話になっています。
統計力学の動画も機会があれば
よろしくお願いします！
偏微分に続いてとても分かりやすかったです。有難うございました。
文系のための経済数学も出してほしいです！
素晴らしいです！大学で習ってもサッパリわかりませんでしたが、20年越しに全微分の意味が理解できました！
微分方程式のところから飛んできました。
めっちゃわかりやすかったです！！
お！テスト終わったらヨビノリの動画が更新されてる…興奮してきたな
task sabwy サンドウィッチマンてきなやつ？笑笑
いらっしゃいませこんにちはー
いらっしゃいませこんにちはー
いらっしゃいませこんにちはー
ブックオフか
うるせぇな何回も…１回でいいんだバカ野郎。
こちらでお召し上がりですか？
いや持って帰るよ。
ソルトレイクのほうで。
テークアウトだよ。
何だソルトレイクって。
何で何年か前の冬季オリンピック…。
すいません。
持って帰る持って帰るメニュー見せてくれよ。
お客さん…！踏んでますよ。
何で下にあんだよ。
全然見えなかった…上に置いとけお前。
どうしようかなじゃあこのビッグバーガーセットを。
ビッグバーガーを1000個。
業者か。
どこに売りに行くんだここで仕入れて。
今からお作りしますんで５時間少々。
バカじゃないの？
何で５時間もかかるんだよ。
1000個って厨房大戦争…。
1000個じゃねえセットだよセット！
セット１つだよ！
セットを１つ？
お飲み物はどうなさいますか？
飲み物ねじゃあこのバナナシェークで。
サイズのほうSMALLがございますけど。
SMALLっつってんじゃん何で小っちゃいのしかねえんだよ。
大っきいコップがまだ来てない…。
コップねえのか。
慌ててオープンすっからだよいいよじゃあ小っちゃいのでよ。
ご一緒にビッグバーガーセットは…？
いや太るわお前！
普通何かサイドメニュー勧める…。
あっサイドメニュー？
ご一緒にホタテはいかがですか？
ホタテっつっちゃった。
ポテトみたいにホタテ…。
ご一緒に！
ホタテ…。
ホタテ…。
何で一緒に言わなくちゃいけない。
何でホタテ売ってんだ気持ち悪ぃな。
お２つ？
いらねえよ！以上だ以上！
それでは厨房のほう振り返ります。
注文繰り返せお前！
何があったんだ厨房で！黙って振り返れそんなもん…。
注文のほう繰り返します。
繰り返せ早く。
ビッグバーガーセットがお１つお飲み物バナナシェークでよろしかったですか？
おいちょっと待ってくれよ。
今「バナナシェークでよろしかったですか」っつったじゃん。
俺その言い方大っ嫌いなんだよ。
すみません。
最近若ぇ奴が言ってっけど…言い直せ。
はい。
お飲み物バナ～ナ～シェーク…。
そこじゃねえわ！
誰がそんなバナナの発音こだわってんだよ。
「よろしかったですか」んとこだよ。
「ですか」のほうですか！
うるせぇな「ですかですか」ブックオフかお前！
違います！
作らせろ！何見てんだよ。
ビッグセットワンバナナシェークプリーズヘルプミー。
何で助け求めたんだよ「ヘルプミー」おかしいだろ。
お会計630円になります。
レジだったのかそれ。
レジだったの？これ。
はい。
俺YOSHIKIかと思っちゃった。
ハハハハ…！カルロス…。
トシキだそれ。
懐かしいなカルロス・トシキとオメガトライブ。
幾ら？
630円です。
630円ねはいちょうど。
はい30円のお返しです。
600円じゃねえかじゃあ。
何で30円多く取んだこの野郎。
シェークのほう砂糖とミルクお付けしますか？
糖尿になるわ。
なりかけてんだよドロッドロだよ。
お待たせしました～。
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何でつまんないんだよ。
俺が欲しくて金払って買ったらつまるんだつまる物だ。
今キャンペーンやってましてこちらのスクラッチ削ってもらっても…。
何か当たんの？
ちょっと何言ってるか分かんない。
何が当たるか聞いてんだよ。
いろんな商品が当たります！
おめでとうございます一等…！
一等何もらえんの？
一等ホタテになります。
ホタテはもういいぜ。
どうもありがとうございました。
@@おしゃば 凄いな❗かなりコアなサンドウィッチマンファンですね！？私もです。
あんな面白い漫才も文字に起こすとこんなつまらなくなるんだ。
ボケはつまらないけど説明はわかりやすくて最高です！
草
まじでこのチャンネルに助けられている、、、、
ありがとうございます🙇♂️
復習で見てます。板書と図が綺麗でイメージがしやすいです。やっぱり最高。
高校数学の微分を多変数関数に一般化するときに微分の「増加量」と「傾き」という2つの意味がそれぞれ独立して、偏微分で「ある変数についての関数の増加量」を調べて、全微分で「全変数についての関数の増加量、すなわち傾き」が調べられるということかな。
キレイに導出されて、安心して見ていられますね
微積とが分かると物理がよりわかって楽しいですね
まさしく〜
そうか〜
誠志くん
なるほど、わかりやすい！
さすが、たくみ先生 😄
すごい参考になります。動画アップしてくれてありがとうございます。
数学検定1級の対策勉強に利用させてもらってます。分かりやすくていいですね。
3次元平面きれいすぎる
偏微分と全微分通して観ました！
どちらも解き方だけをなんとなく知ってる状態で何をしているのかがよくわかっていなかったので、とてもスッキリしました！
ありがとうございます！
水玉模様の赤いネクタイ姿も素敵です✨
素敵です✨
助かりました。熱統計力学で全微分で詰まってました
まじで、めっちゃくちゃわかりやすいです！ありがとうございます
全微分〜偏微分〜
親分、子分
（ジョイマン高木）
ファボゼロのボケすんな！
ジョルダン標準形？(空耳)
ジョイマン（ジョン・フォン・ノイマン）
すっごい分かりやすかったです！助かりました、ありがとうございます！
偏微分と全微分をセットでみました。
何をしているのかの意味がわかりました。
ファボゼロの顔だけど図を描くのすごく上手い
今回の授業もありがとうございました！
高校時代数学Ⅲは未履修で、大学は経済学部卒の学歴。卒業が数十年前ですが、意外に分かりやすいと感じています。
もう使いこなして悟りの境地だわ…
禅微分
ファボゼロのボケすんな！
わかりやすい！
つくづく大学の勉強やり直したいわ～
全微分の季節がやって来るゾ
微分方程式もぜひ講義してほしいです！！！
有難う御座いました。大変分かりやすかったです。
熱力学の時脳死で全微分してたけど意味をしっかり考えるとより勉強が楽しくなった
わかりやすすぎて泣いた
全微分と関係ないけど、cosyでいつも笑っちゃいます()
まじでわかりやすい😿
ショートコント 戦場にて
兵士A「オレはもうだめだ...最後に望みを１つきいてくれ」
兵士B「なんでも言ってくれ」
兵士A「微分してくれ」
兵士B「はぁ！？」
兵士A「接戦だからな」ニヤリ
タクミ「全微分でボケろよ！」バシッ
ファボゼロのボケすんな！
例として、3次元xyz空間内のある曲面上で定義された関数 f を考えます。曲面上の任意の点にフォーカスすると、 f はそこでの接平面上の一次関数で近似されます。これがfの全微分ですね。
dxも全微分の一つです。
とても分かりやすかったです。
数学が苦手な人は計算になれていないか、どういう定義だったか、何を求めたいんだったかの3つのいずれかが分からなくなってるんだろうな、と思いました。
めちゃめちゃわかりやすいですーーーーーーー
今年の大学1年でよかった
去年だったらこの時期に動画上がってなくてGPA死去してた
ワイ、GPAは良かったけど、くじ引きで研究室決まって、ブラック指導教員にアカデミックハラスメントされて人生終わった。。。
初見ですが最高に分かりやすかったのでチャンネル登録しました
やったぜ
ついに視聴者にもボケを求めてきたか
やっちまった
「全」微分、教育的配慮のためにつけられてしまったクソ接頭辞……工学では何かそんなに使われてない気がするけど、微分を一般化すると使うのはこの全微分
ちなみにdx,dyを基底と思えばgradと同じですね^^（ここで視聴者はgradの解説動画を観に行く）
誘導好き
地球は球体だけど、人間視点で見るとほぼ平面だから人間は微小区間で生きてんだね
それが多様体の発想です。
いつも見てます！
線形微分方程式の解説をお願いしたいです！
リクエストどうもです！
前提として、かなりの線形代数の知識が必要になりますね。
是非次は、微分と無限小の話をして欲しい。dy/dxて一つの記号として微分の定義なはずなのに、何故かいきなりdyとdxを離して書いちゃったりしてる！みたいな。
リクエストありがと！
全微分の意味の説明のおかげで、計算の理解がすっきりできました！
全全全微分♪と歌いたくなりました。
ファボゼロのボケすんな！
10分辺りの工夫が面白いですね。
学生時代の先生がこの人だったらどんなによかったか
全微分可能の定義も出来れば教えて欲しいです！
ありがとうございます。復習出来ました。
くっそわかりやすい
次回予告 「変分法とは何か」あざす
勝手に予告すんな！
変分法理解出来てないから助かる、あざす！！
@@frisk_seed たくみさんに甘い!! と言われるのは不可避ですね、あざす
1:15で全微分dfをf(x+dx,y+dy)-f(x,y)で定義されてますが違います。全微分の定義は青いカッコ内の式です。その後10:35でf(x+dx,y+dy)-f(x,y)が接平面の方程式と等しいと導出されてますが、fが非線形関数のときには成立しません。（つまり①と②の等式はfが線形関数でない限り成立しない。①も②も右辺にdxとdyに関する誤差項が入るため。）最初の全微分の定義が違うためです。
某数学系大学教員より。
今回の動画でも納得できない人は多いような気がします。全微分dfの定義を青いカッコ内の式(1:15)と定義する際に右辺に出てくるdxやdyの定義は別に定めるのでしょうか？それとも青いカッコ内の式の一部として考えるのでしょうか？ dxやdyが独り立ちするところが分からない。
解りやすいですね🎵
大学時代にこういう動画があったらな～と思いました
偏微分の動画見てたから式を直感的に理解できたね
なおボケは浮かばない模様
どんまい
よびのり君の動画みて、大学時代の数学がようやく理解できました〰️理系大学1,2年の教育は教育じゃないよね。よびのり君のような人物が講師を勤める大学1,2年の授業をやったらいいのにね。複数大学がまとまってやれば、生徒にとっても大学にとってもよいと思うよ。大学改革ならまずは基礎科目履修の合理化だべさ。
とても合意です。その学問への高度な理解と聴衆にちゃんと理解させたいという意思があれば、きっとヨビノリさんのようなわかりやすい講義ができるはず。本当にあと10年前に出会いたかった。
全微分がなぜ足し算になるのか理解できました！
自分も動画に数式をよく使うので、嫌がられそうですが、
よびのりさんの動画を見てるとまだまだ だなと安心します
今回だと実は内積と考えられるんだよね。
うれし
全微分に掛けたボケを考えてたら講義が終わっちゃったのでもう1回見ます。
考えたボケが既出でないかコメント欄をチェックしてたらまた講義が終わっちゃったのでもう1回見ます。
今回は関数(うるさく言えば、"R×RからRの中への関数")
f：R×R → R
での説明でしたが次は、写像(うるさく言えば同様に中への写像)
f：R^m → R^n
での全微分をやってはいかが⁉️
図形的なイメージはつかめなくなるけど、置換積分の時に出てきたヤコビアンとはまたイメージの違うヤコビの関数行列の働きが見えてきますよね。
ホリエモンの前でファボゼロはよ
やってるけど使われない()
中学生の私でもわかりました。
とてもわかりやすいです。
すご
うわっっっっわかりやす
アバウトですが、全微分不可能は微小な平行四辺形で表現できない⇔接平面が作れない（三角屋根の真ん中、そもそも曲面が断絶している、など）というイメージでいます。
多変数関数の合成関数の解説が欲しいです！
リクエストどうも〜！
2変数関数に対する微分のイメージが湧いてきました‼️😳
連鎖律やライプニッツ則にも同じようなイメージを使ってみます🤔
うっひょ～理解できて気持ちぃぃ！
全微分の表記が難しくてわからないと思ってたけど最初の例題で少し理解できた気がします！あとは問題演習します…
大学数学また躓いたらまた来ます😭ありがとうございます😭
本当に助かりました！
この動画すき。変分も見たいです！
ほい！
大学の教養の講義は、ライブよりヨビノリの方が分かりやすかったりする。
20年前に卒業したけど、学びたいと思えば学べる良い時代になったと思います。
本人の気持ち次第。
受験生へキラー質問もっと出してください
昔は偏微分が好きだったけど、大人になって全微分の良さがわかってきた
わさびみたい
@@yobinori 確かに
常微分は変化の割合だったけど、全微分は変化量なんですね！
たくみさんが大学で勉強する時に使った参考書や問題集の紹介動画とかぜひお願いします
まかせろ〜
マクスウェル方程式を学ぶためにrotを学ぶために偏微分を学んでたらここにたどり着いた
全微分の意味の所がベクトルの考えと近くて、図とかも近いから同じに考えちゃうなー
高校のころにdf/dxは分数じゃないとかdxはただの記号とか言われてきたから、大学生になって「話が違うじゃないか！」となってしばらく理解できなかったなあ。理解してきてやっと、高校のころそう教わる理由が分かった。
聖地巡礼記念パピコ
はみ出し削り論法を使った解説、証明、模範解答をしてもらいたいです
学校の先生もこれくらい分かりやすければ……
全微分は、偏微分とベクトルが融合した形なのですね。
違う分野が融合するのは楽しいですね😀
最後に一言
ファボゼロの ボケが浮かばず 全微分
2年前で悪いが、平面の変化の割合の考え方もベクトルっちゃベクトル。
ちょっと前に習って、幾何学的なイメージが出来なかったから助かるンゴ
んご