【大学数学】フーリエ変換の気持ち【解析学】
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- เผยแพร่เมื่อ 13 ต.ค. 2024
- 文理融合のボケ
動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。また、今までの質問についての回答をまとめたQ&Aは固定コメントにあります
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『フーリエ変換』について詳しいおすすめの参考書はこちら
「マンガでわかるフーリエ解析」
amzn.to/2J3bNJz
→美少女見てるうちに読み終わる。(なのに内容がすばらしいです)
「フーリエ解析 (理工系の数学入門コース 6)」
amzn.to/2IgkTl0
→しっかり勉強する人はこれ。解析学特有の数学的に込み入った話をうまく避けながら一通りフーリエ解析学を勉強することができる
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物理学科必携のおすすめ参考書はこちら
「現代の量子力学(上)」
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→この本を読んで初めて「量子力学がわかる」と思えるようになりました。感謝が止まりません・・・
「熱力学__現代的な視点から」
amzn.to/2pJrHA2
「統計力学(1)」
amzn.to/2GCp1ic
「統計力学(2)」
amzn.to/2pO46OL
→物理っていったら素粒子っしょ！という浅はかな考えを大きく変えてくれた3冊。おかげさまで専門が統計物理学になりました
「物理の道しるべ」
amzn.to/2pMS6gp
→研究者の格好良すぎる生き様を教えてくれた本。自分が博士課程まで進学し、研究者を目指すきっかけになりました
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② 高校講座：受験レベルの理系科目
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〔今日の一言〕
丸山純奈、歌上手すぎ。高周波まで聞きたい
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![Fourier Transform: Drawing anything using only discs[Physics Engine]](/img/n.gif)
ボケがやべぇ…
しかも、笑わなかったこっちが悪いみたいになる危険な感じがしますわ…
でも笑ったよね？ねぇ、笑ったよね？？？
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 口が0.1ミリ動いた程度ですw
uvsij123 それは下方向にかな？
解説はめっちゃわかりやすいのにボケはここまで分かりづらいとか、逆にすごいのかと思わされる…
正直今回のボケすき。
フーリエ変換をもじって大政奉還っていうしょーもないネタかと思わせておいて、「末期だわ」とつなげてくる怒涛の展開に思わずファボを2回押してしまった。
おい
消してて草
佐藤太郎
逸材発見
50年 フーリエ変換使ってきたけど、こんな分かりやすい説明を聞いたのは初めて！
この動画２年前くらいからもう10回以上見てます。
毎回理解が深まり感動してます。ありがとうございます。
まさか徳川慶喜の両親(吉子女王と徳川斉昭)が婚約した年と、ジョゼフ・フーリエがなくなった年をかけてくるとは、、、ヨビノリの動画は為になるなぁ。
やったぜ
天才かよ
ジョゼフ・フーリエとシャルル・フーリエをかけてて、シャルル・フーリエのなくなった年と徳川慶喜の生まれた年をかけています。
本当の天才が現れた
す
ピアノをやっていたので、音には昔から興味があり。。。
最近は電気に興味があり。。。
どちらもフーリエ変換関係しそうですね😀
物理が好きで物理科来たけど大学数学で躓いているのでマジで助かる。もっとこういうの出して欲しい〜
冒頭のボケ、よく考えてみると「本来のデータ⇔スペクトル」のデータの行き来と、「朝廷⇔幕府」の権利の移譲が対応しているのだと気が付いて、脳汁がでた。
おーそこに気付いたか(棒)
フーリエ変換と言えば、最初は実数領域で力技の積分計算という苦行が続いていたが、ある日「今日から複素領域に拡張してやってみよう！」となってみたら・・・
計算が捗る捗る、暗算でもいいくらい捗った。複素数は「込入った三角関数の計算の為にあるのではないか？！」と勘違いするくらいに複素数は偉大だったなぁ～
まぁ、理工学系の世界だとフーリエ変換して「得た結果をどう物理現象とか森羅万象に照合して解釈するか」が重要なので、サクサク演算出来たその先に悶え苦しむ落とし穴があったりしますが。
某政令都市で私塾の数学・理科講師をしています。私はロートルですからこのまま萎びてリタイアするんだろうなと考えていましたが、ものすごく刺激を受けていますよ。貫太郎先生の動画と併せて帰宅後の毎日の勉強の前に拝見し励みにしています。いつもありがとうございます。応援してます。
ヨビノリさんがイケメンすぎかつ面白すぎるので雑談ライブばかり見てたけど、めっちゃ講義いい！
持ってた知識が繋がりました。
フーリエ変換の動画また出してほしいです！MTF，LSFに関しての動画とか・・・お時間があればお願いします。
3:03 編集者の冷静なツッコミ好き
スペクトラム解析の理論で用いるフーリエ変換がイマイチ理解出来ずに苦しんでいたところ、この動画でイメージが掴めて本当に助かりました🙏🙏🙏
よかったぁ！
高速フーリエ変換や離散信号のフーリエ変換とかも解説動画作っていただきたいです🙏🙏🙏
仕事で脳波を扱うことがあります。若い世代の人たちに、脳波から得られた非周期関数波形の連続スペクトルの解析と、Spectral Edge Frequencyから導かれる数値の理解をさせるうえで、フーリエ変換の基礎をこのような形で指導すると、非常に理解が早まったと喜ばれました。先生の今後のご活躍を期待しております。
分かりやすい説明ありがとうございます。
身近な事例特に豆知識等を組み込んで説明してくださるのでとっつきがいいです！
ラプラス変換の気持ちは「微分方程式を代数的に取り扱って計算したい(なぜなら明らかにその方が扱いやすいから)」という点かな？と思っていて、これは自分の中でわかり易かったのですが、フーリエ変換の気持ちが分からなくてモヤモヤしていたので、大変助かりました。ありがとうございます
数学だけではなく、歴史も勉強できるなんて…凄い!
フーリエ変換ってそういうことだったんですか！ なるほど、面白い。いい講義だなぁ。
高2の時にこれ見たかったなぁ。(2年前…)
私が高2の時、この動画存在してなかったことが悲しい。
1年間通して、研究して、その研究の学内発表のためにフーリエ変換使いました。
先生に教えてもらいながら、自分でも調べてました。
二人の先生に教えてもらっていましたが、やっぱり説明の仕方って、大切だなと思いました。
式だけかいつまむんじゃなくて、知ってる知識に絡めて、雑談はさみながら、教えてくださった先生の方が分かりやすかったです。
あと、フーリエ変換の説明をグラフの出し方だけですけど、たくみさんと似たような感じで、出来ていたことが少し嬉しいです。
あの頃、もう少し、勉強できる時間があればな。と思ったのと学内発表に来てくださった北大教授陣の中に理系学部の方がいなかったのがすごく悔しいです。
指摘してくださったり、意見だったりを言ってくださる方が欲しかったなと思うばかりです。
私は、カリキュラム上、高3では、研究を続けられなかったんですけど、高3でも研究する人たちの中に居た人が私の研究を選んで研究を続けてくれたのは、嬉しかったです。
フーリエ解析入門講座みてから見ています。フーリエ解析と三角関数の関係が良くわかります。ありがとうございます😊
いつも本当にありがとうございます。今回問強になりました。教科書に戻って再度復習いたします。それにしても先生ごご講義お世辞に抜きですごいです。
久々にフーリエ変換の復習になりました。めちゃくちゃありがたい
フーリエ変換の気持チェエエ〜〜〜！！！
同じのりで、ラプラス変換についても、解説をお願いします。またフーリエ変換を進化させたものだという話ですが、その意味も教えくだされば幸いです。発想の違いと、共通性についても並列的に解説してくれると嬉しいです。
機械学習の動画出してほしいです。主にパーセプトロンやニューラルネットワークについてお願いします。
いつも楽しみにしています。量子コンピュータのショアのアルゴリズムを理解するための離散フーリエ展開と若干の量子フーリエ展開について講義があるとありがたいです。
音響学のフーリエの定理でつんでいたのでほんとありがとうございます！
フーリエ的な考えは電力とかもそうなんだよね。ワシは苦労したから若い人には是非知ってほしい。
電力の世界でも高調波っていうフーリエ使う具体的なのもあるんだけど、交流の電圧に対する有効電力はcos成分、無効電力はsin成分みたいにスゲー基本の重要学問なんで早くから知れれば得すること間違いなし。
すごーくためになりました！
ただ、最後の圧縮変換で高周波のデータをカットするからというのはウソではないけれど、もったいないのではないでしょうか
デジタル信号に変換した時点でナイキスト周波数を中心にエイリアシングが発生して云々という、「観測（標本化）したために起こる純数学では想定しない不具合」がこのチャンネルに期待される面白みだと思います
スペクトルの説明分かりやすかったです。本当ありがとうございます。
よかったです٩( 'ω' )و！！
こういうのって実際使って見て初めて良さが分かるよねー
仕事でFFTを使って、共振がスパーンと出てきたときは震えたわｗ
ラプラス変換の動画から戻ってきたら、ファボゼロのボケ久しぶりすぎて涙が止まらない
いつも楽しく観ています！
大学までずっと理系でしたが、事務職に就職しました。卒業後に文転したことになります。
物理に対する興味は変わらないので、これからは趣味として楽しく勉強していければと思っています。
今後の動画も楽しみにしています！
ぜひ趣味としてご利用ください^^
上杉祐介
最近仕事で、エクセルで引いた最小二乗法の直線について説明しました！具体的な知識は使うこと少ないですが、理系ならではの考え方は、役に立つときはありますね。
妹が生き返りました
有難うございました。
どゆこと？
ほんとわかりやすいしためになるわ…
うれしい٩( 'ω' )و
フーリエ変換の連続講義期待！
式変形チャンネルさんのフーリエ変換の動画を見て、戻ってきた
実際の演習をやってみて、超関数の導入、畳み込み積分、自己相関(相互相関)関数、さらにはL変換とBode線図などやれば強くなりそうですね
わかりやすくてめっちゃ良かったです！
ありがと〜！
授業のフーリエ変換分かりづらすぎるからシリーズにして欲しい…(；´Д｀)
自分が学生の頃にやって欲しかった〜
最後のローパスフィルタの具体例、ありがたみが分かりやすくてとてもよかったです！！！！
一個上の視点におるやん！
同じ返信するのやめて下さい！！！(´･_･`)
ヨビノリさんの講義は聴いてて心地いいし
リズムがいいですね〜
音楽的です♬
なぜフーリエ変換は積分するのか始めて理解できました。毎日見てます！応援してます！頑張ってください。
がんばりますー！
ラプラス変換の気持ち。探してもありませんでした。
あと、ウｫルッシュ関数の気持ちとか、ベッセル関数の気持ちとか、特殊関数の気持ちとか、うーん フーリエさんの気持ち 悩み とか良いかも。
ラプラス変換についてやっていただけると嬉しいです。😭
まかせて〜！
フーリエ変換が何をやっているのかのイメージが、よく分かりました。
ありがとうございました❗
複素解析についても聞いてみたいです！！
リクエストどうもですー！
ファボゼロのボケを聞いた時に感じるあのゾワゾワっとした感じを英語で “cringe (クリンジ)" って言うんやで。
以上、ファボゼロの英語知識でした。
「Laplace変換」お願いします！！
まかせろ！
たくみさんって、
ドラマ、コンフィデンスマンJPに出てきたフェルメールの絵の贋作の顔に似てますよね。
（失礼だったらごめんなさい）
とても分かりやすくて楽しかったし、頭の再整理ができてほんとに助かりました。
フーリエ解析の話が出てくるとウェーブレット解析も出てくると思うのですが、違いとかもあると助かります。
宜しくお願いします！
FFT（高速フーリエ変換）を具体化したものの一つに、スペクトラムアナライザがありますよね。いろんな測定機器があるけど、なんでスペアナはあんなに高価なのかいまだにわかりません。
スペアナが高価なのは、以下の理由です。
・周波数範囲が広い
・多種類のフィルタが必要
・アナログ変調だけでなく多種類のデジタル変調に対応
・高速計算処理チップが必要
最近はGHzまでの周波数範囲、高精度かつ多ポイント機能
他 多数
背が低い方が黒板が見やすくていいですよ（フォローのつもり）
おい
大学講義よりわかりやすかったです。理系絶対見た方がいい。
七帝でも級数展開と変換の違い知らない人いっぱいいるし。
こんなノリで他の周波数解析も解説して頂けないでしょうか？
6:24大政奉還で慶喜の気持ちはoff courseか。うーん、深すぎる動画だ。
昨日物理の教授がマジでたくみさんにそっくりすぎてびっくりした。世の中に同じ顔の人がいるってのは本当なんですね
（スタイルはたくみさんよりめっちゃよかったんだけど）
ちょっとチャンネルの趣旨が違うんですが、院試とかそういう関連の動画とかも上げてもらえたらうれしいです。なにせ大学受験の情報は溢れてるのに院試は少ないので・・・
その教授の名前を教えてほしいwww
院試関連あげるよ〜
フーリエ変換の気持ちは直感的にもわかるのですが、ラプラス変換の気持ちがわかりません。ぜひやってください。
音声圧縮は、MP3(MPEG1 Audio Layer3)でいえば、
・可聴周波数帯域の高低域の感度が低い(爺は特に・蛇足)
・レベルの大きい音が小さい音をマスクする
・大きい音と小さい音では聞こえてくるのに時間差がある
・音の位相には敏感でない
などの聴覚特性を利用して、データ量を1/20程度に非可逆圧縮してます。
詳しくは、規格書ISO 11172-3(有償)ご参照。
・・フーリエが見たら「美しくない」ってかな？(サブバンドフィルターなんて邪道だ！)
すごいわかりやすいです！
ありがとうございます！研究室で使います！
ふぁいと！
aha! この発想でスペクトル分解定理やRieszの表現定理へと発展して量子力学の固有値の話に結びつくわけですね！
畳み込み積分の解説して欲しいです
勉強になるなぁ。ありがとうございます。仕事で振動の解析にFFT解析で使用しています。
ファボゼロのボケ好きすぎる(真顔)
このボケさえなければもっと評価するっていう人も沢山いる現実
三角関数をランダムに発生させれば、メロディーになる可能性もあるのでしょうか？
3:16
コレって、一般人はどうやって答え導き出すのですか？
個人的には、サナダムシにしか見えませんでした。
偏微分方程式(できれば1次元と2次元も)の授業聞きたいです！
フーリエ変換面白く見ました。電気では髄分使用した。電気ではラプラス変換をかなり、使用した。予備ノリさんに訊きたいことあります。そもそも関数変換とは何か。他にも名高い変換がありますか？
常微分方程式の講義をお願いします！
リクエストありがとうございます！
ありがとうございます！
ラプラス変換の動画も欲しいです！
ボケからツッコミまでファボゼロすぎるの流石です
おいこら
分析装置にフーリエ変換って書いてたから見に来ました🎵
圧縮って、そうやってたんですね。
楽しい！続きやってほしいです！
おけぇ〜い
ラプラス変換を教えて欲しいです！
すごく面白かったです！
ふと気になったのですが、連続スペクトルの関数を積分したものって何か意味を持つのですか？
波動に関する知識はありがたいです🙏
これからもガンガンupしますね〜
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます‼️🙇
助かる、、、たすかるわぁ
ニューマークのβ法の講義して欲しいです！
よろしくお願いします。
リクエストどうも〜(๑╹ω╹๑ )！
音響学の授業でやっててふと見てみたけど分かりやすい！
フーリエ展開なんだけど、有界な関数なら無限に重ね合わせると、階段関数でも表せるって教科書に書いてあったんですが、本当でしょうか。プログラムを組んで64ビットマシンでたくさん足してみたけどエッジが暴れてそうはならないのですけど、(ギブズ現象というらしいのですが)いろんな人に質問するけど、納得の回答得られなかったので、是非に解説して下さればとても嬉しいです。どこかに数学のまやかしがありませんか?
あと、フーリエ自身がこの無限級数展開を導いたあとでも、自分自身は信じてはいなかったとの伝説についてもご意見添えて解説してくれればいいなあ。
私の高校教師、大学教師は、あれだけの時間を使って私に、この動画のたった5分の内容を理解させられなかった。彼らには猛省を求める！(笑)
神講義わろた
僕は文系なので、これを見ると経済の成長率を表すのに使えそうだなぁと
文科系おはえりすなーたけのこ 実際に使われてますよ
経済学が文系として扱われてるのは日本ぐらいやしね
すごくためになります!
うれしい٩( 'ω' )و
grapes等のグラフツール使って遊ぶの楽しいですよね。(なお数学の勉強は進まない模様)
永遠に遊べるよね〜
3つの関数はあれでしょ？
一般化すると
y=5a*sin(bx)+2a*sin(3bx)+3*sin(7bx)
なんでしょ？だったら
a,b→0として
y=0
(めっちゃ拡大して書いてるけど
実は0.000....という値説)
わかりやすいなー
大学の授業もこれだけ分かりやすければ，納得して学費はらえるのに．．．
ダダで見れるなんていい時代
思い付きですが、各高さを無限個足すと無限大になり、数学では扱いにくいですね。だから、有限個足したものどうしの比を考え、足し合わせる有限個の数を大きくすれば、それが面積の比になりますよね。では、どの有限個の高さを足せばよいか、それは、10分の1ごとの高さをまず足し、次は100分の1ごとの高さを足し、1000分の1というようにしていきます。つまり、無限個の高さの和といっても、最終的には、可算無限の足し算で近似するようにします。
大学の時、水理実験で不規則波を起こすときに、本動画の考え方を学びました。今、やっと理解できました！！当時はよく理解できませんでしたwww
やったー！
今度 なぜ高校物理のコンデンサー、コイル問題は電圧をかけた直後と充分時間が経ったの2パターンしか出ないのか
大学の微分方程式を使って説明していただけませんか？
リクエストありがとう！
複素関数、ラプラス変換、制御理論を教えてください。
6:23 小田たくまさ爆誕！！ 意外に美声♪
美声じゃないわw
数値が与えられないのにグラフ見てわかったら、それ天才じゃなくてエスパーか書いた本人じゃないかな。
全ての関数は、正弦関数、余弦関数で表される。 正弦、余弦関数は、既知のもので、扱いやすい。未知のものは、既知のものに帰着する手法。 ちなみに、フーリエさんは、変わり者で、砂漠気候で一時期生活したあと、ずっと、砂漠気候が健康に良いと考えて、部屋の温度を常に高くして、過ごしたそうです。
ラプラス変換もやってほしい
大学のディジタル信号処理の講義初回の冒頭30分位の内容ですね。
忘れてた部分を少し思い出しました。
ついでにウェーブレット変換もお願いします！
フーリエ変換って式だけ見ると、感覚的なありがたみが掴みづらい内容ですよね
自分も最初はフーリエ変換、ラプラス変換がなんのためにあるのか分かりませんでした
数学的にも用語自体も難しいですからね〜
カルデロンジグムント分解をリクエストします！
(今、勉強中なんです)
とりあえずボケだけ見に来たんですが
やっぱりボケだけ見て帰りました。
内容も見よ