最古老的數學問題:6,28,496...下一個數字是?(獎金高達25萬美金的數學問題) | 科普與探索(完全數,完美數,歐幾里得,數學)
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- เผยแพร่เมื่อ 29 ก.ย. 2024
- 歡迎來到天天讀書會，這期我們講的是：古老的完美數字(完全數,完美數,歐幾里得,數學,哥德巴赫,尼科馬庫斯猜想,梅森素數,未解之謎)。
這是一個數學中最古老的未被解決的問題，這個問題可以追溯到2000年前。有史以來最聰明的一些數學家都試圖破解它，但都失敗了。甚至，如果你能發現一個符合條件的新的數字的話，你就可以獲得25萬美金的獎勵。
就像我們視頻標題所說的，我們先寫下三個數字，6、28、496。觀察一下三個數字的規律，你能寫出下一個數字是什麼嗎？
你可以暫停一下視頻試著寫出下一個數字。如果你能找出這3個數字的規律，那你會發現這3個數字是那麼特別，那麼完美(完全數,完美數,歐幾里得,數學,哥德巴赫,尼科馬庫斯猜想,梅森素數,未解之謎)。
2000年，意大利數學家皮耶爾喬治·奧迪弗雷迪(Piergiorgio Odifreddi)將解決完美數字問題列為當時數學界最緊迫的四個未解問題之一。這個問題就是：存在奇數形式的完美數字嗎？
解決這個問題就是要找到符合某種規律的特殊數字。因此，數學家們使用計算機檢查了10 的2200次方以下的數字，但到目前為止結果讓他們大失所望。
那麼，什麼是完美數字呢？
#梅森素數 #未解之謎 #科普 #教育 #數學 #完全數
最神秘的數字：8964
談論數學 沒必要扯政治
？是啥數字我怎麼看不到你倒是打出來啊！
話不要講一半
沒事我看到了剛剛字被壓扁沒注意到
那是銀河系防盜片密碼...
准确地说应该是198964
8964，神秘東方最不可思議的秘密。
130816
6=2*3=2^1（2*2-1）
28=4*7=2^2（4*2-1）
496=16*31=4^2（16*2-1）
所以同理可知下一個是：
16^2（256*2-1）=
256*（512-1）=
130816
2^（p-1)*(2^p-1)
@@wolfgangwilson7817
P 不 = 1、4⋯⋯
這個數列包含的是完全數。完全數是指那些等於其所有真因數之和的數。
第一個完全數是 6，其真因數（不包括自身）是 1, 2 和 3，而 1 + 2 + 3 = 6。
第二個完全數是 28，其真因數是 1, 2, 4, 7 和 14，而 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。
第三個完全數是 496，其真因數是 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 和 248，而 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496。
下一個完全數是 8128，其真因數是 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032 和 4064，而 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 8128。
因此，這個數列的下一個數是 8128。
補充:
6
28
496
8128
33550336
8589869056
137438691328
以上列出的是已知的完全数序列中的前几个。
目前已知的完全数都与梅森素数（形如2^p-1的素数）紧密相关。
謝謝你幫我節省23分鐘
Chat gpt 真好用
我用 MS Copilot，答案完全一樣。應該是因為大家都用相同的 AI 模型吧？
把你頂上去省流😂
我問了gpt這是gpt給我的答案
要計算完美數字，我們使用的是歐拉公式，
我來幫你計算第 12 個完美數字。請稍等。
前 12 個完美數字如下：
6
28
496
8128
33,550,336
8,589,869,056
137,438,691,328
2,305,843,008,139,952,128
2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176
191,561,942,608,236,107,294,793,378,084,303,638,130,997,321,548,169,216
13,164,036,458,569,648,337,239,753,460,458,722,910,223,472,318,386,943,117,783,728,128
14,474,011,154,664,524,427,946,373,126,085,988,481,573,677,491,474,835,889,066,354,349,131,199,152,128
這些數字中，隨著完美數的位數不斷增加，數字也變得非常巨大。
一看到封面，就知道這是完整數
因為完整數對我來說具有很大的意義
它開啟了我對編程的興趣
還記得當初在C的編程書上看到兩道問題
一道是要寫程序判定一個數是不是質數(prime number)
另外一道就是找出10000 以內的完整數（perfect number)
於是我就用簡單的for loop , % , 和加法
最後成功算到了 8128 這個數也是完整數
過後我繼續把for loop的上限加大
成功算到了第五個完整數
由於當初就是簡單的暴力去算
所以並沒有算出更大的完整數
這也讓我從此愛上了編程
很享受那種成功用編程解決了問題的成就感
這也是我至今還在繼續編程的原因
用什麼程序可以判定一個數是不是質數,要怎麼寫?
@@ZARURU789 最簡單暴力就是直接從二開始一直 % 到自身號碼的一半+1 ， 只要沒出現0 就是質數
例如 11， 從 2 開始 % 到6都不會出現 0
那麼他就是質數
例如15
15%3 就等於 0 了
那麼它就不是質數。
沒記錯左上到右下的除法是無條件捨去小數，所以
num = int(input())
a = 1
while num % a == 0:
a = a + 1;
if a > num \ 2:
break;
應該是這樣寫，好久沒寫都忘光了
@@ZARURU789如果你希望判斷更大的數字，可以用費馬小定理來賽賽看，雖然不是100%對的但可以讓效率增加。
米勒拉賓比較複雜一點不過不會有費馬騙子
@Tmtan 我是因為很喜歡數學 然後發現寫程式可以解那些奇怪的問題 後來就愛上用程式來解數學了
＂無用之用是為大用＂，這個影片製作很用心，把很一個複雜的數學問題，用淺顯易懂的方式說明 🎉🎉🎉
原來在上古年代就有人在發展挖礦產業了
用筆挖礦
愛迪生：抄專利能讓人致富
嚴格說來
是有自己的研發團隊
愛迪生 是出錢的老闆
也不能全說是 "鈔"專利
@@playerslive2311 說到底他沒資格稱為大發明家
而且他壓抑可以真正貢獻人類良多的特斯拉
@@aa336022 ,1ン
12:48 Sigma函數有任何意義嗎? 完美數的定義本來就是所有因數 相加 等於數自身, 你再加一個數自身上去, 當然是數自身的兩倍, 這不是廢話嗎? 居然拿來做完美數的檢驗?
我看完也是一樣的疑問，還是要做因式分解阿。
基於正整數有無限多個這一客觀事實，
無論完全數有多難找，
只要存在生成的公式，
就不是有限個。
所以19:32所說的完全數是有限個是錯誤的。
它的前提是2^p-1是一個質數，但你不能證明它總會是一個質數，所以你的論證錯誤。
@@80307100
首先，給你一個背景知識:質數有無限多個。
其次，再給你一個背景知識:2^p-1有無限多個。
也就是說，影片推論無限多個與無限多個的交集為有限個(51個)本身就極不合理。
我就是指出這個推論有問題，缺乏正當性。
你的邏輯問題在於，是跟否之間存在未知的部分，而你不認為有未知的部分存在。
去看看孿生質數吧
睡不著的時候來看蠻有用的-.-
為什麼你不在6月28號發影片
那天我生日😂
今天的科學建立在聖經的載體中，因為以人權的基礎為平台（舞台），可以在上面自由的研究，疊加的知識＇永不休止
效果很顯著 昨天晚上看這個視頻 看一半就睡著了（認真）
2486
130816
已知的完全数主要包括：
6
28
496
8128
33,550,336
8,589,869,056
137,438,691,328
2,305,843,008,139,952,128
2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176
这些完全数是按照它们出现的顺序排列的，而且每个后续的完全数都极大地超出了之前的数。这些完全数都是通过寻找梅森素数（形式为2^p - 1的素数）来找到的，其中p本身也是一个素数。对于每个梅森素数，都可以通过以下公式构造一个完全数：
2^(p-1) * (2^(p)-1)
例如，当p = 2时，2^p - 1 = 3，这是一个素数，根据上述公式可以得到6，这是最小的完全数。
由于梅森素数的稀有性，随之产生的完全数也非常稀有。目前已经发现的梅森素数数量有限，这限制了已知完全数的数量。
对于想要查阅更多已知完全数的详细信息，我推荐访问专门的数学资源和数据库，例如“大数学家网站”（The Great Internet Mersenne Prime Search，简称GIMPS）等，这些平台专注于寻找新的梅森素数并进一步探索与之相关的完全数。
漏了8964
6
130816
6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+…+31
質數3，質數7，質數31
6的下個質數是7
28的下兩個質數是31
496的下三個質數是509
也可以說下一個數字是129795
當代高斯
如過你能寫出一個循環公式 那你的假說就成立，如果不行 只能說你的假說是巧合，但如果你真的寫出來，你就能證明完全數是無限的
@@睿睿-o3t
他意思是
對應開頭說的找規律
看出規律，找496下一個數
不一定要是完美數
因此他說的這方式 算可以
我今天好強，完整聽完還沒睡著^^
2024/07/07
感想：這個數字沒有實際應用，對人類無用。
我聽完這個，到底有沒有用呢？
首先要知道所謂的是完美數字的設定，我只懂得加減乘除，就此而言，完美數字只有一個，就是6，因除上述所說較深的二進制奇數平方相加等，請不要怱略6=1 X2 X3。所以請問各位數學奇才或大神們除了6之外還有任何數字可以符合這個設定呢？😂😂😂😂😂😂
0，但是就看你有沒有信仰😂
若要符合n=除了n以為的所有因數乘積，則此數必須僅有四個因數1、a、b、n，也代表n=兩相異質數之乘積
而影片中的完美數要符合（2^p-1)*2^(p-1)
僅當p=2時可以使其符合條件
其餘都因為包含2的大於一次方而不符合條件
下一個數字是 8128。
這個數列是「完全數」的序列。完全數是一個正整數，等於它所有正因數（不包括自身）之和。以下是這些數字的正因數之和：
6 的因數：1, 2, 3 （1 + 2 + 3 = 6）
28 的因數：1, 2, 4, 7, 14 （1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28）
496 的因數：1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 （1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496）
8128 的因數：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064 （1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 8128）
因此，下一個完全數是 8128。
130816
那字幕斷句😅
191561942608236107294793378084303638130997321548169216😊（54位數）😂
羅傑說答案是2486
130816(二進位算法是11111111100000000)第二算法(1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 + 9^3 + 11^3 + 13^3 + 15^3 + 17^3 + 19^3 + 21^3 + 23^3 + 25^3 + 27^3 + 29^3 + 31^3)第三算法(1+2+3+4+5+6+7+8+................+511)他有一個邏輯，不過過了三個月因該也有解出這邏輯的算法了(我也沒有其他方式可以證明只是嘗試算了一下，如有算錯請先生賜教)
下一个规律是8128
一樣米養百樣人＇－楝大樓住百家姓，一個店家放百貨品……
我還以為是2486
數學系整天就在弄這些嗎
只是一個分支，叫數論
羅傑猜想：2486也是完美數字
這個數列是由所謂的「完全數」組成的。完全數是指那些等於其所有真因數（不包括自身）之和的數字。例如，6 的真因數是 1、2 和 3，而 1 + 2 + 3 = 6。
在這個數列中，下一個完全數是 8128
130816
明年是2025年了。1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³=2025 完美👍
欸欸數學家 羅傑說下一個數字是2486
羅傑說是2486
羅傑說是2486
就算找出所有完美數字，有何用途和意義? 也許這些數字可以用在一些特殊物理或工程公式常式?
答案：羅傑說你是2486😊
不是有未來人，直接發問他們不就知道可以算到哪，也能驗證未來人是不是真的！
未看已知：6 28 496 8128 33550336 8...........
8728？
130816
130816
621
未看先猜130816
10進制是人類定義的，所以這類在於數字上琢磨的數學，其實就像是一場遊戲，定下規則開始玩，結局不重要，重要是過程。
這個題目真的很簡單，
不知為何這些大數學家把問題搞複雜了。
只用2個小時就破解了，
現代的數學家 皋津升羅傑也找到了神秘的數字2486
其實這個問題是有意義的。
它推演出數位時代的大略容量計，在科技電子數位通訊程式系統上界定出時代的標準都有很大助益。
這個方法，有點像現在區塊鏈的虛擬幣。
本質上都是調用計算機算力～
羅傑說你是2486
这个数列中的数字分别是6, 28, 496，这些数字分别是完全数，也就是所有真因子之和等于自身的数。完全数的前几个例子是6, 28, 496, 8128 等。
第四位数字应该是第四个完全数，即8128。
欸欸數學問題 羅傑說你是2486
6*4=24 24+4=28 28*4^2=448 448+48=496 同理 496*4^3=31744 31744+744=32488
下一個數字是2486
我敢說2486也是神秘的
答案：628497
外星人看到是10進制 就知道地球是被 擁有10隻手指頭 或是 擁有 10個肢體的生物 所控制😂 而且是4維度串列生物。如果是章魚 可能就變成 8進制了。😊 。聽說 最高級的外星人 都是採用多維量子算法 一瞬間 全部的可能結果 就全部出現在眼前。是高級16維生物。😅
老高看太多
@@randy4179 老高？誰？
64维应该是神级天花版的邏輯基础😂😂
但是瑪雅人是20進制，兩河文明是用12進制。
6, 28, 496, 8128, and 33550336
在科普影片下面留一些自以為有梗的留言真的是無聊當有趣
28=2*2*7，2+2+7=11，這節目可以用他媽的28來講解為什麼28是完美數嗎？
你就给出三个数求下一个。一万个人有一万种解答方式啊。比方说 2^n*(2^m-1). N为等比数 m为质数。6=2*（2^2-1）。28=2^2*（2^3-1）. 496=2^4*（2^5-1）。那下一个就是32512= 2^8*（2^7-1）。 你完美数字就说完美数字就得了。
2486
下一個數字 2486
羅傑說下一個是2486
Next Perfect Number 33,550,336
6=6×1
28=6×4+4×1
496=28×16+16×3
32320=496×64+64×9
我認為是32320。
什么时候才能有用？1000年？10000年？应该把有限的精力投入到最有现实意义的问题上。总想着中彩票、你确实有可能中1亿，你可以天天买彩票
2* (2*2-1) = 2*3=6
2^2 * (2*2^2-1) = 4*7 = 28
4^2 * (2*4^2-1) = 16*31 = 496
16^2 * (2*16^2-1) = 256*511= 65280
如果不是提前硬规定标准答案的话，也算是一种思路吧
130816？
羅傑說答案是2486
最羅傑的數字：2468
你都知道公式為何不去領25萬？
那麼你能真正寫出下一個完美數嗎？
截至目前，已知的完美数并不多，而且它们通常都非常大。目前已知的完美数有：
1. 6
2. 28
3. 496
4. 8128
5. 33,550,336
6. 8,589,869,056
7. 137,438,691,328
8. 2,305,843,008,139,952,128
9. 2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176
Chat GPT真好用
CHATGPT的作用就是让你连20分钟的视频都不愿意看吗？目前已知的完美数有51个，最大一个已经达到200亿位，打印出来可以达到70公里。
其实要解决这个问题，是需要先解答一个100万的问题。那就是黎曼猜想…黎曼猜想被证实那一天，自然完整数就知道有没有偶数的…
第四個完美數字：12498
高中就學過的簡單數學
Fn=(1/√5)[(1+√5)/2]^N-(1/√5)[(1-√5)/2]^N
when n=4
F4=(1/√5)[(1+√5)/2]^4-(1/√5)[(1-√5)/2]^4
F4=1540
歐拉的sigma 函數不是廢話嗎？還是視頻作者沒講清楚？完美數的定義就是所有非自身因數的和，你再加上一個自身可不就是自身的2倍？
羅傑說你是2486
這只是一場遊戲在一開始，而後人跟著執著於其中😢並爭執……直到今日😮，真正的問題是為何要採用10進位
我發現除了第一個數字6，後面的數所有數字每個位數相加（如果是雙位數以上再相加），得到的最終數字都是0
沒想到當年隨手再路邊刻下，6月28日，口袋只有496元，後人會無腦的研究，無心真是罪過。
還未破解的數：114514
我也可以這樣解，下一個數字多一位數，6和9的延伸字是8，2的三次方是8，所以下個數字是8888，你說是最古老的數學題，在這個最大前題下，我一定是正解。
謝謝Up主的分享❤。但想說出我對這完美數字心底的形容詞 ”鑽牛角尖，沒義意，吃飽飯沒事干“，才花那麼多時間精力找下一個完美數字。😅
爱迪生:我找到了999个人给我研发灯泡，最终我选择了其中一个最好的。
有这么难吗？再下一个完美数是33550336，奖金在哪？😂
0721啦
所以这个意大利老哥是哪根葱，他说最紧迫就最紧迫？
我看到第11分鐘就開始無法理解了。
先收藏，等沒喝酒且有興致再看。
當n=1時，6=2×3=2（2×2-1）
當n=2時，28=4×7=4（2×4-1）
原式=2n(2（2n)-1)
496=16×31=16×(2×16-1)
2. 4. 16. 256
則下一個數字為：
256（2×256-1）
=256×511=130816
一样的结果
不过我的第一反应是
2^（2^n+1）-2^（2^（n-1））
这奖金我不要了，实在是太没难度了， 下一个数字是…………………. …………………. …………………………………………………. ………………. …………………. …………………………………………………. 8130
以前人：我要試著找出其他求得完美數的公式
現在人：我要用以前人的公式找出更多完美數
羅傑說2486
是0，归零
8128
6.28.496.28.6
2096128