Konvergenz und Divergenz - Folgen und Reihen 4
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ต.ค. 2024
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Konvergenz und Divergenz von Folgen, whatthefuck soll das denn jetzt schon wieder sein? Und wie beweist man die Konvergenz mit dem komischen Epsilon?
Da hat man gefühlt grade den Mathevorkurs rum, und zack, kommt schon so ein Shice. Dass das auch wieder viel schwerer ist, als es klingt, zeigen wir euch hier!
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Danke dafür wie ihr uns immer beruhigt mit Sätzen wie „Leute keine Panik, das versteht man eigentlich nie am Anfang“ :)
Viertes Semester und trotzdem immer wieder zurück zum SimpleClub, unsere Wege werden sich wohl nie trennen
Sobald man mit dem studieren durch ist vielleicht doch... Da wird verdammt hart werden
Man könnte fast sagen unsere Wege konvergieren gegen den SimpleClub. Irgendwann in der Zukunft sind wir der Simple Club!
viertes semester und immer noch nicht mathe 1 geschrieben :D
@@marko8398 kenn ich nur zu gut! (habe mittlerweile Mathe1 hinter mir), muss noch Mathe2 schreiben
Digga bin 9tes semester und übermorgen ist meine Prüfung von Mathe 2
ich mag eure Videos auch sehr. Nur fehlt mir ein wirklich gut durchgerechnetes Beispiel um es auch wirklich nachvollziehen zu können. 1/i ist da son Standartding. Ich fände es schön wenn man zuerst zur Demonstration ein einfaches Beispiel nimmt und anschließend noch ein komplexeres macht. Liebe Grüße
danke für dein Feedback, wir haben's notiert :)
In TH-cam gibt es wenige Beispielvideos, was gerade im Studium wichtig ist. Schau mal bei mir vorbei☺
MJ Studies
simpleclub: "Definition verstanden"
ich: ..... *spult Video zurück*
Abgesehen davon, dass ich diesen pseudo-coolen Stil extrem nervig finde (was aber eben nur meine eigene Meinung ist), war das Video einfach aufgebaut, instruktiv und hat mir sehr geholfen, danke.
Ja das stimmt, bei den Videos mit dem Maturastoff mag das ja noch halbwegs passen, aber spätestens bei den Themen zum Studium ist das nurnoch peinlich...
Ach Leute, wenn es euch nicht gefällt guckt doch woanders Erklärvideos. Finde es charmant, auch wenn es nicht immer passend ist. Aber besser als die meisten Videos. Hier hat man gelegentlich nen Schmunzler drin
Das Ding steht also für den Maximalabstand.. UND WARUM SAGT UNS DER PROF DAS NICHT???!!?!?!?!?1111!!
Ihr seid absolut genial! Das wurde über ne Stunde in der Vorlesung durchgekaut und eigentlich ist es sehr einfach. So konnte ich auch die Übungsaufgaben lösen!
nochmal für extra dumme bitte :P
Du hast eine konvergente Folge, also nähert sie sich immer mehr einer Grenze (z.B. 3) an.
Dann gibt es ein ε (z.B. 1), einfach einen Wert der aussagt, dass irgendwann die Folge zwischen der Grenze (3) und diesem "Abstand" ε davon (3-1=2; 3+1=4) eintaucht.
Also dass die Folge irgendwann nur noch Werte zwischen 2 und 3 oder 3 und 4 hat, je nach dem ob sie von oben oder unten kommt.
Und dieses "irgendwann" ist der nächste Wert nach dem N, was im Video genannt wurde.
Also wenn man z.B. N=5 errechnet, dann ist der 6. Folgewert und alle weiteren zwischen 2 und 3 wenn die Folge von unten herannaht (oder 3 und 4 wenn die Folge von oben herannaht).
(Ich habs jetzt mal versucht so gut zu erklären, wie ich das nach diesem Video und meinen Vorlesungen verstanden habe, aber ich garantiere für nix :P)
Danke für den Versuch aber es ist wohl unmöglich mir Mathe beizubringen xD
@@ts8130 hast du es jetzt verstanden? :D
Das Video hätte ich vor zwei Monaten gucken sollen hahah
Anstelle halt jetzt zur Prüfung. Funktioniert auch.
Auf jeden Fall vielen Dank für die wie immer verständliche Erklärung! :D
IHR SEID GENIAL! Habe grade den Vorkurs Mathe an der Uni hinter mir und war die ganze letzte Woche maximal verwirrt, weil es nur um Konvergenz ging :D Und was ich un einer Woche nur beschränkt gepeilt habe, verstehe ich dann einfach mal DANK EUCH in 9 Minuten! Das wird mir den Einstieg ins Studium vor allem in Analysis I erleichtern, weil es am Anfang viel um Konvergenz geht.. DANKE!!!
erstes semester gut überstanden?
Ja also erstaunlich gut zurecht gekommen muss ich sagen 😊
das klingt ja echt gut :), bin gerade auch im mathe vorkurs und fühle mich etwas überumpelt, hoffe das wird noch ^^
Also da als Tipp für dich: Fleiß ist das A und O ;-) es verlangt sehr viel ab, aber ich wäre nicht so gut dabei ohne die viele Arbeit, die ich rein gesteckt habe. Es ist anstrengend, aber man erntet dann auch die Früchte dafür und das bereitet einem echt Freude! Also ich wünsche dir echt das beste und Kopf hoch und fleißig sein ;-) ist kein Zucker schlecken :-)
Joa jetzt hab ich das selbe problem hahah
DANKE!!!!!! Ich bin heute morgen in der Vorlesung verzweifelt, aber jetzt habe ich alles verstanden :)
Danke jetzt versteh ich diese formale Defintion die einem der Prof einfach hinklatscht zumindest halbwegs :D
Wahnsinn. Wenn es einfach einmal richtig erklärt wird. Wow. Danke :)
Wirklich toll erklärt! Super, dass ihr gleich ein Beispiel mit rein gepackt habt.
Hab die Videos in der Schule nie gebraucht aber jetzt wo das Studium begonnen hat bin ich echt froh über eure Videos, Danke! :)
Hallo :)
bin im ersten Semester und wir nehmen gerade die Folgen durch. Allerdings redet mein Professor immer davon, dass die Folge gegen unendlich konvergiert.. ist das dasselbe wie bestimmt divergent? Schon oder?
Eure Videos sind wirklich klasse. Über komplexere Beispiele würde ich mich im übrigen auch freuen.
Liebe Grüße :)
Wanda Lauth ja, ist dasselbe. Kommt jetzt bestimmt zu spät.
@@gregorsamsa9762 Hat mir geholfen tho, danke sehrr
wozu braucht man schule, wenn man euch hat. Egal, in welchem Fach man gerade nicht durchblickt, ihr helft fast immer mit euren Videos :) weiter so
Macht mal was zu Konvergenzkriterien :D
Also das Bild bei 2:32
Zu geil!^^
Könntet ihr bitte erklären wie man eine Termdarstellung von Folgen und Reihen in eine rekursive Darstellung umwandelt? Ich raff das überhaupt nicht.😭😭
Heute ist mir ein Licht aufgegangen :D vielen danke :D
Wirklich super erklärt! Bei mir gibt es auch einige Beispielvideos und ein "Kochrezept" - Video für Konvergenzbeweise ist geplant ☺
Erstes Semester Wirting Elektrotechnik. Mein Prof. braucht 1:20, um das Selbe Wissen zu vermitteln, was ihr in 10 min schafft. Abgesehen davon hatte ich auch noch was zu Lachen :D Ich liebe euch
Ich musste mal eben das Video unterbrechen, um an dieser Stelle zu bemerken: Ihr seid der HAMMER! :D Da macht Mathe ja (fast) sogar schon Spaß! Danke! :*
Mathe macht immer dann Spaß wenn man es versteht, deshalb mag ich Mathe :P EIGENTLICH... denn Folgen versteh ich leider absolut GARNICHT :D
Dieser Kanal ist wahrscheinlich für die Hälfte aller Punkte bei Pisa verantwortlich XD
Das Beste zu dem Thema
sehr geil erklärt ! wäre hammer wenn ihr noch n video bringt das noch tiefer in die Materie geht, ich scheitere grade z.B. an folgender Aufgabe (in worten): Gesucht ist (falls vorhanden?!) der Grenzwert des produkts von k=2 bis n über die Reihe 1+1/k, sprich : (1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)
Ihr rettet mich bei dem Thema! Danke:)
ich könnt kotzen..dieses Thema macht mich echt fertig:((( Aber danke, für die Rettung Leute!!:D
Fantastisch erklärt danke
Kann man nicht einfach eure Videos im Unterricht zeigen?
Wurde uns Montag^^
Ich studiere an der TUM für EI, Sie haben in 10 etwas erklärt, wofür unser Professor zwei Kurse belegt hat, und ich habe bei ihm es immer noch nicht verstanden. Genie, ich würde dir mein Essensgeld spenden!
Gehört der Wert des Index der auf der Grenze des Epsilon-Abstands liegt schon zur Epsilon-Umgebung oder zählt der noch als außerhalb der Epsilon-Umgebung?
Danke danke danke danke ❤️ Habe es jetzt endlich verstanden 👍
Falls du Videos als Ergänzung suchst, du kannst auch gerne bei mir vorbeischauen, nur wenn du willst :)
Ihr seid der hammer
Eine Frage zu dieser Definition: aber wenn man den Maximalabstand passend wählt, dann würden doch beim unbestimmt divergenten Folge (-1)^x auch alle Glieder darin liegen... oder dürfen nicht alle in diesem Bereich liegen sondern müssen die Glieder AB einem bestimmten Mindestindex darin liegen (nicht die davor)
Bitte für Variablen auf keinen Fall i verwenden. Die imaginären Zahlen sind so schon komplex (Achtung Wortwitz) genug.
endlich verstanden ^^ vielen Dank!!
Hey also grob zusammengefasst betrachtet man einfach den Grenzwert einer Folge... Geht dieser gegen eine bestimmte Zahl divergiert die Folge, da der Abstand zu der Zahl immer kleine wird für i, i+1,i+2 usw. Gibt es aber keinen Grenzwert , wie bei sinus beispielsweise oder es geht gegen -/+ unendlich, dann konvergiert die Folge richtig ?
Ist die Formel (1/epsilon
Das ist auf das Beispiel 1/i bezogen
02:31 ohne das könnten wir nicht verstehen. Jetzt werde ich Konvergenz und Divergenz nie vergessen.
Dann wäre doch euer video mit 1+2+3+...= -1/12 doch falsch, weil die Reihe doch nach unendlich konvergier und nicht nach -1/12 oder wie ist das ?
Warum ist es bei 7:40 1/N und nicht einfach nur N?
Hi,
du "ersetzt" hier quasi die Variable i durch N. Die Variable N ist irgend ein i das eben "als erstes" in der Epsilon-Umgebung des Grenzwertes liegt.
"i" (oft auch n) sind eben die fortlaufenden Zahlen die hier einsetzt und N (oft n_0) ein Element aller i, nur dass es eben hier wichtig ist um zu wissen wann (also bei welchem i) du wie nah am Grenzwert bist. Epsilon ist eben ein bestimmter Abstand zum Grenzwert g und N das erste i das "innerhalb" dieses Abstandes liegt
Komische erklärung, ich weiß, aber soweit klar?:D
DANKE !!
Viel logischer erklärt als meine Lehrerin! :D
Scoore ;)
Lehrerin? Das lernst du in der Schule????? O.O
Im Mathe LK hatten wir das auch damals.. aber nicht so ausführlich wie im Studium :D
Ohne euch würde ich glaube im Studium durchfallen xD
Falls du Videos als Ergänzung suchst, du kannst auch gerne bei mir vorbeischauen :)
ihr schreibt 1/0.25 und somit soll 4
Gibt es einen Unterschied zwischen Grenzwert und Schranke?
Könnt ihr mal ein Video über "Das Rechnen mit Negativen Zahlen" machen? Bräuchte ich echt dringend. :)
Super Video! Aber könnt ihr bitte ein Video zur Archimedischen Eigenschaft machen?
Kann man sagen, dass der Wert gegen den eine Folge konvergiert im Prinzip die kleinst-/größtmögliche Schranke ist?
Falls es noch hilft: Nein, ein gegenbeispiel wäre etwa (1/n)*(-1)^n
@@lukasfreiling5585 danke
@@shevthesmurfer5551 deine behauptung gilt aber tatsächlich für monotone folgen :)
gilt das N>(1/E) immer, bei jedem Beispiel??? (bei 8:09) ich kann mir nicht vorstellen, dass das immer gilt, bei allen folgen
Könnt ihr bitte ein Video zu Exponentialreihen machen? LG
Der Mindestindex gehört ja auch in die Epsilon Umgebung, oder?
Danke !
tolles video erstmals
aber wie ist das nun wenn es "von zwei seiten kommt"?
Also wenn die folgeglieder sowohl über als auch unter dieser konvergenzzahl leigen aber immer nächer kommen so wie bei zb
1 + (1/n)*(-1)^n
ist das dan auch konvergenz?
Ja, das ist auch Konvergenz. Es geht immer nur um den Abstand vom Grenzwert. Ob dieser positiv oder negativ ist, ist egal, und es kann sich auch abwechseln
Gutes Video, aber "i" einzusetzen ist doch blöd.
Zur Berechnung von Grenzwerten und alles anderes was damit zu tun hat, kann man doch auch theoretisch 'unendlich' einsetzen und schauen welcher Zahl sich unser y nähert? oder nicht?-- wieso das ganze mit dem Epsilon etc.
Im Endeffekt wäre somit eine alternierende Folge unbestimmt divergent, oder?
Meines wissens nach ist die Harmonische Reihe 1/n divergent oder? Wieso darf ich dann bei Folgen von Konvergenz ausgehen?
Gibt es einen Link zur Prezi?
müsste es aber in der Definition kleiner gleich epsilon sein weil wenn ich ein i habe das genau N ist dann wäre ich ja auch genau bei epsilon in manchen fällen?
der Wert = epsilon ist kein Mindestindex, weil ja eben N
Danke
Gibt es eigentlich einen Beweis dafür, dass "1/Unendlich = 0" ergibt (bei 2:35)?
MuayRussia
Ja, das kann man mit dem Epsilon-Kriterium beweisen😅 Wenn dich das interessiert, kann ich es dir mal schicken, ansonsten kannst du es auch mal googeln☺
MJ Education ich werde es mal die Tage googlen und danke für die Meldung :)
falls fur eine Folge f(i) , i= unendlich ist , ist f(i) entweder nur ein kleines bisschen grosser oder nur ein kleines bisschen kleiner als 0 ist (z.B. f(i)=(-1)^i * 1/i ) ist dise folge dann konvergent oder divergent ?
müsste es nicht größer GLEICH 4 sein? wenn ich 0,25 als maximalabstand festlege dann bich ich für N = 4 doch noch genau in dem Bereich also müsste N = 4 ja noch mit eingeschlossen werden oder?
muss es nicht N>wurzel aus 1/Epsilon heißen?
"jeder Spast" bei 4:30 vllt nicht mehr benutzen? Fänd' ich gut :)
Das waren vor 7 Jahren noch andere Zeiten.^^
Ich liebe euch.
Sauber Jungs !
Kann jemand bitte mir erklären was uneigentliche Konvergenz bedeutet?
Vielleicht zum groben Verständnis um sich das ganze danach detaillierte anschauen zu können: Eine Reihe konvergiert gegen einen Grenzwert, wenn Sie früher oder später jeden Sicherheitsschlauch "Epsilion" um den Grenzwert durchbricht.
warum für alle i >= N? wenn i = N wäre, wäre es doch nicht dabei?
und warum machen wir das in der 10. klasse?😣
Wäre ja schön, wenn das alles wäre, was man wissen muss. Bei mir war das so ziemlich in einer Stunde abgehakt, wenn überhaupt. In einem Monat Prüfung. Ich gehe mich schon mal exmatrikulieren...
Haben die eigentlich noch gar kein Video zu Potenzreihen gemacht?
Ist das hier ein Kinderkanal oder werdet ihr jemals auch kompliziertere Beispiele machen?
Was ich nicht verstehe ist der Nutzen von N! Grundsätzlich würde hier doch jeder Wert für N passen ob ich jetzt 0 oder 1000 einsetze.
Wer dachte auch das wär fûr Neuro?😂😂
Viel Erfolg allen beim Lernen
Wir glauben der Grenzwert ist.... Bei den Aufgaben in Meiner Klausur hab ich keine Ahnung wie ich das Raten soll... letztes Jahr wars für die reihen Wurzel(9n²+7n)-3n und (1+14n)/(2n+n-teWurzel(3)) zu bestimmen
Haha er hat glied gesagt:D
In 10 Minuten mehr gelernt als 90 Minuten Vorlesung
Verstehe ich nicht.. Könnt ihr bitte zahlen einsetzen?
macht euch das Studium spaß ?
ha, Klausur war vor ner Woche...
Könntet ihr damit aufhören immer einen auf "Scheiß Mathe" oder "boah voll schwer ey" machen? Die Leute die eure Videos schauen haben sie ja aktiv gesucht und denken überhaupt nicht so. Mich nervt das immer voll. Ich schau eure Videos um zu lernen, nicht um Mathe zu bashen. Sonst kann man das Studieren auch einfach lassen :D
LSS94 Das gehört aber einfach zum Stil dieses Kanals. Sehe da kein Problem.
Jo, find ich auch nicht schlimm, gehört halt dazu... Wenn's dir nicht gefällt, dann geh halt auf wikipedia ^^
Was ist das denn schon wieder für eine Antwort: "Wenn's dir nicht gefällt, dann bäbäbä". Er hat nur seine Meinung geäußert und Kritik geübt.
LSS94 Ich schaue die Videos auch um zu lernen und denke mir "Scheiß Mathe". Wo ist nun das Problem?
+LSS94 Ich habe danach aktiv gesucht und denke mir ganz genau das. Ganz einfach deswegen weil ich es hasse und trotzdem lernen muss.
wir verstehen nicht 100%ig was der Mindestindex N ist?^^
Versteh nix.
Vielleicht zum groben Verständnis um sich das ganze danach detaillierte anschauen zu können: Eine Reihe konvergiert gegen einen Grenzwert, wenn Sie früher oder später jeden Sicherheitsschlauch "Epsilion" um den Grenzwert durchbricht.
Ich dachte wirklich zuerst, dass i das komplexe i ist, ein anderer buchstabe wäre besser gewesen, sonst perfekt erklärt
Könnt ihr wenigstens nicht Spasti oder andere diskriminierende Ausdrücke verwenden, um eure richtig guten und professionel gemachten Videos in möglichst flachen Humor zu verpacken?
Dieser Moment wenn du durch ein Video mehr verstehst als 50 min Gelaber von der Professorin
Danke Danke Danke, ich studiere Physik und Unser Mathe Prof erklärt alles so scheiße. Ohne euch wär ich aufgeschmissen. Danke Jungs 👍
Ahhja... i ist für euch also eine Variable?
Das nennt einfach jeder Spasti Epsilon, keine ahnung warum.
Alta, war extremst Konzentriert und dann kommt so ein Fuck, ich brech grad ab vor Lachen xDDDDD.
Ihr macht Super Videos
Vielen dank :)
Index = toleranz ?
Ich lerne viel mit euren Videos, nur dieses halte ich für unvollständig, Wir Errechnen in der Hochschule die Grenzwerte, und als solches bräuchten wir die Konvergenzrechenregeln
auf den Punkt gebracht und gut erklärt, aber solche begriffe wie "spasti" zwischendurch tun wirklich nicht not! das ist nicht lustig
Dafür saß ich 2 Stunden in einer Vorlesung…
maaannnn, ich bin 9.te und unser lehrer erwartet, dass wir das bei hm verstehen, war viel besser hier bei simpleclub erklärt
Ich hätte da mal eine Frage:
WARUM? 😭
auch die unbestimmt divergierte Folge hat eine obere und eine untere Schranke, nämlich 1 und -1, da kein anderer wert möglich ist könnte man das 1000000 Folgeglied bestimmen
Ps: Rechtschreibfehler bemerk und Kategorie Studium müsste auf Abitur herunter gesetzt werden
+steven bay Abi Kategorie ist mit drin und wir haben Shice jetzt groß geschrieben, falls dich das gestört hat ;)
Ich meinte meine Fehler :D aber echt gutes video