15. Однородная система линейных уравнений / фундаментальная система решений
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 2 ต.ค. 2024
- Пример. Решить однородную систему уравнений указать общее решение и фундаментальную систему решений.
Что такое однородная система линейных уравнений ? Что такое общее решение однородной системы уравнений ? Что такое фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений, фундаментальный набор решений, фундаментальная совокупность решений ? Как проверить линейную независимость векторов (решений) ? Когда однородная система имеет ненулевые решения ?
В этом видео подробно на примере разберём все эти вопросы))
Здесь это используется:
11. Что такое ранг матрицы, как его найти, элементарные преобразования не меняющие ранг матрицы • 11. Ранг матрицы
12. Метод Гаусса алгоритм решения, часть 1. Критерий совместности системы ( теорема Кронекера-Капелли ) • 12. Метод Гаусса решен...
13. Метод Гаусса продолжение, часть 2. • 13. Метод Гаусса решен...
14. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений , часть 3 • 14. Метод Гаусса решен...
Плейлист " Матрицы, определители, системы линейных уравнений " здесь:
• матрицы, определители,...
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.
Обожаю Вас. Вы как лучик света в темном царстве плохого преподавания
))спасибо!
Единственный луч света в этом тёмном греховном мире
Как верно подмечено!
Только благодаря вам первый курс в техническом универе становится понятным 😢 большое спасибо за ваш труд, пересмотрела все-все уже
Как всегда, полчаса на ютубе = 2 парам математики. ОГРОМНОЕ спасибо
Спасибо большое, я закрываю окно, убираю веревку в кладовку, кладу мыло на полку, отношу табуретку на кухню и прячу нож в ножны.
спасибо за очень информативные и понятные видео уроки, прошу вас продолжить данный плейлист по изучению линейной алгебры, т. к данные видео очень полезны для первокурсников техн. вузов
Спасибо вам за вашу работу, за два дня все пробелы заполнил👍. Еще у вас хороший голос, и вас приятно слушать!
Спасибо вам большое за ваш труд. Этот курс был невероятно полезный для меня. Вы объяснили все очень подробно и доходчиво
Отличный курс, может быть лучший среди всех
Низкий поклон вам!
Это весь материал по матрицам?
Помогите пожалуйста разобраться в векторной алгебре!
Просто огромный респект! Завтра будет экзамен по линалу. И за долгое время подготовки в голове был один пробел, связанный с тем, что я не совсем понимал тонкости однородной системы и определения фундаменталки и то, как это связано с общим решением. Теперь все отлично, огромное спасибо!
Когда выйдет продолжение? И много ли мы уже прошли по этому разделу?
Спасибо за плейлист!
Вау , спасибо большое !) Изначально я себе запланировал : "если пойму эту тему - подпишусь " Как вы поняли , я разобрался , по этому и подписался , спасибо большое )
здесь ещё мат анализ есть...и немного геометрии..
Здравствуйте. Спасибо вам большое за ваш труд. Прошел курс от начало до конца. Понял все. Объясняете очень хорошо. Еще есть продолжение этой темы? Если есть много ли там еще? Еще хотел кое что спросить, какие книги посоветуете чтобы закрепить все это пройденное? Заранее спасибо за ответ. Однозначно лайк и подписка)
Здравствуйте! Спасибо за отзыв. Все зависит от специальности на которой будете учиться. Где-то и этого будет достаточно, а где-то это только 1/10 часть. Соответственно и учебники будут разные. Здесь из "линейной алгебры" выбраны темы, которые необходимы для решения задач аналитической геометрии.
Большое спасибо за ваши труды :)
Хотелось бы узнать, когда будет продолжение по этому разделу?)
пока пауза, потом продолжим)
Большое спасибо, Наталья Александровна, Ваши разборы очень помогают разобраться в темах!
у вас очень приятный голос😍😍
выручили благодарю
Здравствуйте! Готовлюсь к экзамену по математике в университете, ваши уроки очень помогли. Спасибо большое! все доступно, понятно и систематизировано!
😊
Приятно слушать и заниматься практикой по линейной алгебре с таким преподавателем 👍
Какое прекрасное объяснение. Все подробно , ясно, понятно. . Большое вам спасибо.
Видео про размерность и базис не хватает.
2020 approved. Всем страждущим рекомендую потратить время на этот ролик, все быстро и понятно объясняется. Спасибо большое
))спасибо за отзыв!
Спасибо Вам огромное!
В одном видео вся нужная для понимания информация.
😉
А если есть свободные переменные, в ФСР мы их просто не учитываем?
Я влюбился. Спасибо)
Кажется завалю сессию
Нет, всё будет хорошо, только надо учиться))
Спасибо большое
Очень помогло в нужное время
Все просто и главное понятно
23.05.2021г
очень рада 😉
Девушка, мое почтение, сделайте про неоднородные слау и желательно большие 🙏🏻
видео 9-14, выбирайте))
Так и не продолжили
Спасибо за прекрасное объяснение! Есть вопрос, представим эквивалентную матрицу у которой 1-ая 2-ая 4-ая строка не нулевая, а третья нулевая. Ее тоже можно выкинуть и ранг матрицы не изменится?
да
@@NEliseeva спасибо!
Самое лучшее объяснение которое только может быть, можно уверенно идти писать контрольную!!! Спасибо огромное))
))
спасибо❤
Спасибо вам большое!!!!Очень помогло
😉
ребят, вопрос жизни и смерти, у неоднородной системы есть фундаментальная система решений? почему?
Нет
Здравствуйте. А что после этого изучать?))
А такое системы линийныx уравнений ?
Аx=λx , где λ мы берем так чтобы столбцы матрицы А - λI линейно зависимые
Будет такое видео на этом канале ?
(Я не Русский Когда я пошел в пяты класс у меня в школе русского языка нет,
вот почему у меня может быть много ошибок)
Не понятно - как образуется система уравнений? Имеется в виду - это взаимозависимые уравнения - в системе? Или просто любые уравнения просто сгруппировали в столбик - и назвали все это "система уравнений"?
That's really an amazing explanation! Thanks!
😊
Огромное спасибо!!!!
спасибо все понятно, но такой вопрос: что делать если у меня расширенная матрица в последнем столбике за чертой имеет обычные числа как 3,5,6,7,8 а не нули? Решение будет такое же?
Нет. У вас неоднородная система. Видео 12-14 плейлиста «Матрицы. Определители. Системы»
Спасибо вам,ваш видеоурок мне очень нравиться.удачи вам!!!
спасибо)
Спасибо вам огромнейшее! 😅
😉
Благодоря вам сдал мат ан на 85
из 90?
@@BABKUSMG-mt9xl 100
Спасибо вам!
Спасибо! А векторы будут?
со временем будут))
Спасибо
а как решить однор.систему методом крамера? столбец же получится нулевой и тогда определители немосновные будут нулевыми
Будут ли ещё видео по этой теме? Не могли бы вы, пожалуйста, посоветовать, к изучению какой темы из ваших плейлистов стоит приступить после того, как разобрался с матрицами и системами линейных уравнений?
смотря, где вы учитесь
Спасибо ❤️
Спасибо за понятный разбор, только из-за этого я не отправился на пересдачу по математике
))
пушка-пулемет
Вы лучшая!!! Благодаря Вам математика кажется легкой. Спасибо за Ваш труд.
спасибо!😉 поделитесь ссылкой у себя в группе, пусть ещё кому-то пригодится
Вопрос: А вообще возможно такое, что эти вектора, которые появляются в общем решении, записанном в матричной форме, окажутся линейно-зависимыми?
Спасибо большое
😉
5//27.09.2020. 11:56 Таким образом , отбрасывание 3-й и 4-й нулевых строк конгруэнтно отбрасыванию задних ног ( " спать без задних ног " - идиома ).
😊👍
@@NEliseeva 🙃🐆♈
А нам разве по главной диагонали надо получить не 1? Просто у вас на второй строке получилось -1
Это для удобства, для облегчения счета. Можно и -1 :)
@@NEliseeva а нам вообще по главной диагонали надо 1 получить ?или там может и 5 быть главное чтобы просто 0 было под ней
@@NEliseeva, это потому что можно вынести минус? и если там не получается 1, а, например, 3, можно же всю строку поделить на 3?
Спасибо за видео! Кое-что для себя разъяснил, очень доходчиво объясняете
:)) поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть вашим пригодится!
вы случайно не у чеканова учились?
Ого, линал, неожиданно 😅
😉немножко
Спасибо большое)
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
24.03 подскажите, а при каких тогда значениях ранга, е1 и е2 были бы зависимы?
а есть с посстоянными коэф?
X2=6S-5t
куда пропадает - пред X2?
6S - 5t перенесли вправо и одновременно умножили на -1, чтобы избавиться от минуса слева
блин спасибо
😉
Спасибо так понятно🤗🤗🤗
😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится
А если перед х2 есть цифры?
есть ли видео с методом блочной матрицы?
Дела-а-а...
вот такие дела))
@@NEliseeva " Дела наши скорбные , господа хорошие..." ( Откуда ?)
Вайнеры?
@@NEliseeva Ну да , " Место встречи..." , " В логове пещерного короля " , т.е. " В логове Горбатого ".🙃🐆♈.
большое спасибо вам☘️☘️💙
😉поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети, пусть еще кому-то пригодится!
Слава КГТУ
👍
это книту?
Если система определенна,то у неё не может быть фундаментальной системы решений? А если она однородна ?
Так в видео же как раз однородная разбирается
Спасибо!
😊
огромное вам спасибо
Как сделать проверку подскажите пожалуйста
подставить полученные результаты в само уравнение, и, если ответ получился, то решение правильное
Как понять:Какие из переменных свободные,а какие главные?
Никак, ты просто сам выбираешь
Обычно как главные выделяют переменные, которые стоят на ступеньках матрицы, приведённой к ступенчатому виду
Предыдущее видео, главные (базисные) переменные - переменные, входящие в базисный минор, остальные свободные, т.е. их можно заменить параметрами.
А если А=(3 -1 1) Как тогда решить, у меня нет единицы и 0 тоже не получить при домножении и сложении с другой строчкой. 6:21
(2 3 -4)
(5 2 -3)
поздновато, и всё же.
Просто добейся единички в одной из строк. Тут можно от первой строки отнять вторую и в первой появится единичка, дальше решаешь по алгоритму.
А можно, например, от 3 строки отнять 2 умноженную на 2 и тоже будет единичка.
Ну и так далее.
Если сразу не получается единичку получить, то просто в столбце, где тебе нужна единичка, уменьшай числа путём сложения и вычитания строк до тех пор, пока не получится это самая единичка. Всё просто.
@@user-an0n уже решил по другому, но спасибо за уделенное мне время.
@@user-an0n А можно же просто третий столбец поменять местами с первым и дальше по алгоритму
Вы объясняете всё по новой в новых видео, и складывается ощущение будто я зря смотрел предыдущие)
Всё правильно)) лишний раз повторите и будет хороший результат.
К сожалению, многие смотрят выборочно, а потом кричат, что не понятно. Поэтому так))
Почему в 23:34 Вы взяли именно
1 0
0 1
а не
8 -7
-6 5?
ну это тоеж 2 порядка
для определения ранга методом окаймляющих миноров можно любой минор выбирать, этот взяли, так как его проще посчитать
да уж, перечитывание теорем и определений очень помогает при решении. Такое впечатление, что учебник почитала, а как решать так и не объяснила.
Всё объяснили. Почему-то все люди, кто тут писал, поняли что и как. И примеры были. Что вам нужно... В вышмате без теории никуда нельзя!
Вообще-то правильно писать “rank”, а не “rang”
ты это серьезно написал?
удали не позорься
какие-то проблемы?
@@МихаилЗубенко-з3л
@@cheeseburgerdeluxe6126 Реально позорник, потому что так принято записывать ранг матрицы именно через rang. Так что, удаляй с двойным позором.
@@shizartseperi5242 @cheeseburgerdeluxe6126 @user-pz1rl7su7t учусь в аспирантуре в США, тут действительно используют ranK, а не rang(могу прислать пруф на почту, тут нельзя картинки крепить). я очень удивилась сама, но чизбургер прав!