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진짜 깔끔하네요 문제집 풀다 이해안되는 부분있으면 항상 와서 참고합니다 이런 좋은 설명 무료로 올려주셔서 감사합니다
구독자 몇천명 때부터 봐왔는데 벌써 8만명이라니ㅠㅠㅠ 역시 수악중독쌤 그땐 이렇게 강의를ㄹ 잘하시는데 구독자가 왜이렇게 낮지 햇는데 몬가 나만 알던쌤이 유명해진거 같아서 너무 뿌듯하고 오늘도 이해 완전 잘되구 가요ㅠㅠㅠㅠ
이젠 실버버튼 받으실 때가 왔네요 👍
정말 말한마디한마디가 귀에 쏙쏙 박히네요!! 잘 듣고 있습니다
일해라 ebs
잘 보고 있습니다. 항상 좋은 강의 감사합니다.
여태까지 들은 강의 중 최고에요!!말도 너무 잘하셔서 귀에 잘 들어오고 매번 감사합니다♡
쌤 저 유튜브 수학 강의 보고 댓글 처음 남겨요.Ebs 로 와주셔도 손색 없을 것 같습니다.
적극 공감이요^^싹쓸이 하실듯 싶어요~~~
구간 0:19 0:59 1:45함수의 연속, 불연속 2:15 >> 가장 쉬운 판단법은 그래프 그리기. 그러나 복잡한 함수는 그리는 데 오래 걸려 이 방법이 오히려 비효율적.>> 연속의 조건 3:47 1. f(x)가 x=a에서 연속일 조건 4:17 조건1 4:31 조건2 6:36 조건3 9:33 10:02 정리 11:44 >> x=a에서 함숫값, 극한값 존재, 함숫값=극한값 2. 구간, 함수에서 함수의 연속 13:25 예시 13:29 .
수학 상 볼때가 엊그제같은데 벌써 수학2를 보고 있네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 시간 정말 빠릅니다
그만큼 열심히 하신 겁니다. 화이팅!!
죄송한데 본업이 혹시 교사나 강사이신가요? 아니라면 너무 아까운 재능이시네요 진짜 사설인강보다 100000배는 이해 잘되요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
예전에는 수학 강사였는데 지금은 아닙니다. 좋게 봐 주셔서 감사합니다.
이 강의보고 기출풀고 기출풀다 모르겠음 해당 문제에 나오는 개념 영상 이 채널에서 찾아 한번 다시 보고 생각해보면 풀리고..크 마법같은 채널... 감사합니다.
쉽고 빠르게 공부할수 있는 채널. 알맹이만 꽁꽁뭉쳐놓아 시간절약도되고 이해도잘되고
선생님 블로그 보러갔었는데 훈남이시군요 ㅎㅎ
개인적으로 개념설명 현우진 보다 잘 가르치시는것 같아용
.....그건
@@정원욱-l6m 맞지
와와 무료강의라니 감사합니다>
방학동안 계속 이 강의만 들었네요
막히는 부분이였는데 이해가 한번에 됬어요! 감사합니다!
이런 분이 바로앞에서 가르쳐주시면 진짜 좋을거같아요...혹시 학원 차리실 생각 없으세요?!
학원은 아무나 하나요.. 저보다 훨씬 훌륭하신 분들이 해야지요.
수악중독 이미 훌륭하신걸요
진짜 설명 너무 잘해주세요 ㅠㅠ 왜 그런진 모르겠지만 ebs보다 집중도 잘 되고 ㅠㅠ
Ebs
와 선생님.. 왠만한 인강 다 봣는데 이제 이해가 됬어요 과외받고싶다 진짜
아 와 수학인강 왜끊었지 ㅡㅡ 진짜 잘가르치시네
이부분은 좀 혼자해보니 개념이 잘 안잡혀 선생님의 도움을 받겠습니다.
진짜 짜증나게 너무 이해 잘되네
다항식 봣었을때가 있었는데 연속을 듣고있네용ㅋㅋㅋㅋ 그만큼 많이 봣다는 소리겠죠? 앞으로도 잘 부탁드림니다
선생님 x제곱 뻬기1 1에서 좌극한 우극한 잡는거 왜 1로 잡은거에요?
감사합니다!
선생님, 강의 부분 10분 50~11분에서 리미트 x>1일 떄, f(x)가 2라는 점에서 좌`우 극한 언급 후, 2라고 말씀하시면서 x+1이라고 말해주셨는데, 이부분 이해가 가지않습니다. 답변해주시면 감사하겠습니다. 복 많이 받으세요.
빠른 답변 감사드립니다.
질문 하나가 더 생겼습니다. x-1로 약분을 해서 x+1이 구해진건 알겠는데, x^-1/x-1에서 (x는 1이되면 안된다) 라는 조건이 있는데, 약분을 해서 x+1에 f(1)이 1이라고 해서 1을 더해주면 (x는 1이 되면 안된다)라는 조건은 어찌된건가요?....
정말 감사드립니다... 저같은 사람도 다시 한 번 이해를 시켜주시니 ㅠㅠ
선생님! 연속일 조건에서 x-1분의 x^2-1이 불연속이라고 하셨는데 그 이유가 분모가 0이 되는 값이 있어서 불연속이라고 하셨잖아요 그럼 분모에 x가 있는 함수f(x)는 다 불연속인가요!?
아니죠. 분모가 0이 되는 값이 없는 경우가 있습니다. 예를들어 (x²-3x+2)/x²+1 의 경우는 분모가 0이되게하는 실근이 존재하지않기때문에 실수 전체 집합에서 연속이에요.
감사합니다..
선생님 f(x)가 x=a에서 연속일 조건을 가르쳐 주셨잖아요. 그런데 x=a만 본다면 f(a)만 존재하면 연속이라고는 볼수 없는건가요??
선생님 x=a에서 f(x)가 연속일 조건 3가지를 가르쳐주시고 나서 f(x)가 일정한 구간내에서 모두 연속이려면 일정한 구간 내의 모든점이 연속이면 된다고 하셨는데 일일이 다 해볼수는 없는 거잖아요???그러면 어떻게 확인할수있나요??
마지막에( a,b)구간에서 연속함수려면 구간에서 모든 점이연속조건에 들어 맞아야 되는데 (a,b)연속함수일때a보다 아주조금큰 a의 다음수는 좌극한이없거나 우극한이랑 다르지 않나요?? ?
a 보다 아주 조금 큰 수를 c 라고 해 보죠. a 와 c 사이에 실수가 몇 개가 존재한다고 생각하세요?
@@SAJD 답장해주셧다 ㅜa다음수c는 수직선a부분바로 옆에 있는수니까 사이에 실수가 없다고 생각해여 있다면c가 아무리a에서 0에가까운 수를 더한 수라 생각해더라도생각한거보다 0에 더가까운수가 있어서사이에 실수가 껴있는건가요??
네 맞습니다. a보다 큰 수 중 a 에 아무리 가까운 값을 생각한다고 하더라도 그 수보다 a 에 가까운 수는 항상 존재합니다.즉, 어떻게 c 를 잡더라도 a 와 c 사이에는 무수히 많은 실수가 존재합니다.
@@SAJD이거때문에 고민했는데 감사합니다!!
미적분2 수능대비할려면 미적분1 모든내용을 다 알아야하나요??
질문 하나 있습니다. "실수 전체 집합에서 fx가 연속이면 f'x또한 실수전체 집합에서 연속이다" 맞는 명제인가요?
개념은 여기영상봐도충분하나요? 수만휘꺼봐야하나요?
선생님 우극한 좌극한을 구하려면 그래프를 그려서만 알수 있나요?
수악중독 빠른 답변 감사합니다 ♪
저도 궁금한데요 답변이 왜 다 없어졌나 모르겠네요...
12. 18일 완 // 수학이 재밌다,
선생님 제가 개념을 잘 이해하지 못하고 있는 것 같은데, 함숫값이 존재하면서 극한값이 존재하지 않는 경우가 있나요 ?
수악중독님! 궁금한데요. 닫힌구간 a부터b까지 연속을 따지면 열린구간a.b까지 연속이며 a의 우극한과 함숫값이 같고, b의좌극한과 함숫값이 같으면 닫힌구간 a.b에서 연속함수라고 정의하잖아요. 근데 롤의 정리에서 닫힌구간a.b에서 연속이고 (a.b)에서 미분가능해야 f프라임c가 0이 되는곳이 있는걸 알수있다고 하는데..왜 미분가능 구간에서는 열린구간이여야 하나요? a에서 우미분계수 b에서 좌미분계수가 존재하므로 닫힌구간으로 정의하면안되는건가요??요약하자면 연속의 정의도 좌=우=함숫값에서 정의가 되고 미분계수 정의도 좌미=우미가 같아야 존재한다고 하는데 롤의정리에서연속은 [a.b]구간이고 미계는 (a.b)구간인지 궁금합니닷!제가 학교를 안다니고 혼자 공부를해서 .ㅎㅔㅎ.. 궁금해요
미분가능이라는 것은 미분계수가 존재한다는것이고, 미분계수가 존재하려면 평균변화율의 우극한과 좌극한이 모두 존재하고 그 둘이 서로 같아야 합니다.
4️⃣
진짜 깔끔하네요 문제집 풀다 이해안되는 부분있으면 항상 와서 참고합니다 이런 좋은 설명 무료로 올려주셔서 감사합니다
구독자 몇천명 때부터 봐왔는데 벌써 8만명이라니ㅠㅠㅠ 역시 수악중독쌤 그땐 이렇게 강의를ㄹ 잘하시는데 구독자가 왜이렇게 낮지 햇는데 몬가 나만 알던쌤이 유명해진거 같아서 너무 뿌듯하고 오늘도 이해 완전 잘되구 가요ㅠㅠㅠㅠ
이젠 실버버튼 받으실 때가 왔네요 👍
정말 말한마디한마디가 귀에 쏙쏙 박히네요!! 잘 듣고 있습니다
일해라 ebs
잘 보고 있습니다. 항상 좋은 강의 감사합니다.
여태까지 들은 강의 중 최고에요!!
말도 너무 잘하셔서 귀에 잘 들어오고 매번 감사합니다♡
쌤 저 유튜브 수학 강의 보고 댓글 처음 남겨요.
Ebs 로 와주셔도 손색 없을 것 같습니다.
적극 공감이요^^
싹쓸이 하실듯 싶어요~~~
구간 0:19 0:59 1:45
함수의 연속, 불연속 2:15
>> 가장 쉬운 판단법은 그래프 그리기. 그러나 복잡한 함수는 그리는 데 오래 걸려 이 방법이 오히려 비효율적.
>> 연속의 조건 3:47
1. f(x)가 x=a에서 연속일 조건 4:17 조건1 4:31 조건2 6:36 조건3 9:33 10:02 정리 11:44
>> x=a에서 함숫값, 극한값 존재, 함숫값=극한값
2. 구간, 함수에서 함수의 연속 13:25 예시 13:29
.
수학 상 볼때가 엊그제같은데 벌써 수학2를 보고 있네요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 시간 정말 빠릅니다
그만큼 열심히 하신 겁니다. 화이팅!!
죄송한데 본업이 혹시 교사나 강사이신가요? 아니라면 너무 아까운 재능이시네요 진짜 사설인강보다 100000배는 이해 잘되요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
예전에는 수학 강사였는데 지금은 아닙니다. 좋게 봐 주셔서 감사합니다.
이 강의보고 기출풀고 기출풀다 모르겠음 해당 문제에 나오는 개념 영상 이 채널에서 찾아 한번 다시 보고 생각해보면 풀리고..크 마법같은 채널... 감사합니다.
쉽고 빠르게 공부할수 있는 채널. 알맹이만 꽁꽁뭉쳐놓아 시간절약도되고 이해도잘되고
선생님 블로그 보러갔었는데 훈남이시군요 ㅎㅎ
개인적으로 개념설명 현우진 보다 잘 가르치시는것 같아용
.....그건
@@정원욱-l6m 맞지
와와 무료강의라니 감사합니다>
방학동안 계속 이 강의만 들었네요
막히는 부분이였는데 이해가 한번에 됬어요! 감사합니다!
이런 분이 바로앞에서 가르쳐주시면 진짜 좋을거같아요...
혹시 학원 차리실 생각 없으세요?!
학원은 아무나 하나요.. 저보다 훨씬 훌륭하신 분들이 해야지요.
수악중독 이미 훌륭하신걸요
진짜 설명 너무 잘해주세요 ㅠㅠ 왜 그런진 모르겠지만 ebs보다 집중도 잘 되고 ㅠㅠ
Ebs
와 선생님.. 왠만한 인강 다 봣는데 이제 이해가 됬어요 과외받고싶다 진짜
아 와 수학인강 왜끊었지 ㅡㅡ 진짜 잘가르치시네
이부분은 좀 혼자해보니 개념이 잘 안잡혀 선생님의 도움을 받겠습니다.
진짜 짜증나게 너무 이해 잘되네
다항식 봣었을때가 있었는데 연속을 듣고있네용ㅋㅋㅋㅋ 그만큼 많이 봣다는 소리겠죠? 앞으로도 잘 부탁드림니다
선생님 x제곱 뻬기1
1
에서 좌극한 우극한 잡는거 왜 1로 잡은거에요?
감사합니다!
선생님, 강의 부분 10분 50~11분에서 리미트 x>1일 떄, f(x)가 2라는 점에서 좌`우 극한 언급 후, 2라고 말씀하시면서 x+1이라고 말해주셨는데, 이부분 이해가 가지않습니다. 답변해주시면 감사하겠습니다. 복 많이 받으세요.
빠른 답변 감사드립니다.
질문 하나가 더 생겼습니다. x-1로 약분을 해서 x+1이 구해진건 알겠는데, x^-1/x-1에서 (x는 1이되면 안된다) 라는 조건이 있는데, 약분을 해서 x+1에 f(1)이 1이라고 해서 1을 더해주면 (x는 1이 되면 안된다)라는 조건은 어찌된건가요?....
정말 감사드립니다... 저같은 사람도 다시 한 번 이해를 시켜주시니 ㅠㅠ
선생님! 연속일 조건에서 x-1분의 x^2-1이 불연속이라고 하셨는데 그 이유가 분모가 0이 되는 값이 있어서 불연속이라고 하셨잖아요
그럼 분모에 x가 있는 함수f(x)는 다 불연속인가요!?
아니죠. 분모가 0이 되는 값이 없는 경우가 있습니다. 예를들어 (x²-3x+2)/x²+1 의 경우는 분모가 0이되게하는 실근이 존재하지않기때문에 실수 전체 집합에서 연속이에요.
감사합니다..
선생님 f(x)가 x=a에서 연속일 조건을 가르쳐 주셨잖아요. 그런데 x=a만 본다면 f(a)만 존재하면 연속이라고는 볼수 없는건가요??
선생님 x=a에서 f(x)가 연속일 조건 3가지를 가르쳐주시고 나서 f(x)가 일정한 구간내에서 모두 연속이려면 일정한 구간 내의 모든점이 연속이면 된다고 하셨는데 일일이 다 해볼수는 없는 거잖아요???그러면 어떻게 확인할수있나요??
마지막에( a,b)구간에서
연속함수려면 구간에서 모든 점이
연속조건에 들어 맞아야 되는데 (a,b)연속함수일때
a보다 아주조금큰 a의 다음수는 좌극한이
없거나 우극한이랑 다르지 않나요?? ?
a 보다 아주 조금 큰 수를 c 라고 해 보죠.
a 와 c 사이에 실수가 몇 개가 존재한다고 생각하세요?
@@SAJD 답장해주셧다 ㅜa다음수c는 수직선a부분바로 옆에 있는수니까 사이에 실수가 없다고 생각해여 있다면c가 아무리a에서 0에가까운 수를 더한 수라 생각해더라도
생각한거보다 0에 더가까운수가 있어서
사이에 실수가 껴있는건가요??
네 맞습니다. a보다 큰 수 중 a 에 아무리 가까운 값을 생각한다고 하더라도 그 수보다 a 에 가까운 수는 항상 존재합니다.
즉, 어떻게 c 를 잡더라도 a 와 c 사이에는 무수히 많은 실수가 존재합니다.
@@SAJD이거때문에 고민했는데 감사합니다!!
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질문 하나 있습니다. "실수 전체 집합에서 fx가 연속이면 f'x또한 실수전체 집합에서 연속이다" 맞는 명제인가요?
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선생님 우극한 좌극한을 구하려면 그래프를 그려서만 알수 있나요?
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저도 궁금한데요 답변이 왜 다 없어졌나 모르겠네요...
12. 18일 완 // 수학이 재밌다,
선생님 제가 개념을 잘 이해하지 못하고 있는 것 같은데, 함숫값이 존재하면서 극한값이 존재하지 않는 경우가 있나요 ?
수악중독님! 궁금한데요. 닫힌구간 a부터b까지 연속을 따지면 열린구간a.b까지 연속이며 a의 우극한과 함숫값이 같고, b의좌극한과 함숫값이 같으면 닫힌구간 a.b에서 연속함수라고 정의하잖아요. 근데 롤의 정리에서 닫힌구간a.b에서 연속이고 (a.b)에서 미분가능해야 f프라임c가 0이 되는곳이 있는걸 알수있다고 하는데..
왜 미분가능 구간에서는 열린구간이여야 하나요? a에서 우미분계수 b에서 좌미분계수가 존재하므로 닫힌구간으로 정의하면안되는건가요??
요약하자면 연속의 정의도 좌=우=함숫값에서 정의가 되고 미분계수 정의도 좌미=우미가 같아야 존재한다고 하는데 롤의정리에서
연속은 [a.b]구간이고 미계는 (a.b)구간인지 궁금합니닷!
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