[MP(I)/PSI/PC] Sujet transversal - oral corrigé CCP MP (intégrales de Wallis par série entière)

[@vilainecoc4863]

Mega classique. Ne vous présentez pas aux oraux de CCP sans savoir faire ce type d’exo.

[@teovslaprepa]

Yes, à savoir faire les yeux fermés

[@johnsonkré]

Merci pour cette nouvelle vidéo. Je me demandais pourquoi f était de rayon de convergence infini.

[@teovslaprepa]

Salut, une justification immédiate que je vois : étudier brièvement les intégrales de Wallis (cf première année) pour obtenir que W(2n+2)/W(2n)=(2n+1)/(2n+2) donc par critère de d'Alembert, le quotient des termes consécutifs de (-1)^n x^(2n) W(2n)/(2n)! en valeur absolue est égal à (W(2n+2) (2n)!)/(W(2n) (2n+2)!) x^2, ce qui fait après simplification x^2/(2n+2)^2 qui tend vers 0 peu importe la valeur de x, et donc assure un rayon de convergence infini pour f. Il doit peut-être y avoir une autre manière plus élégante de procéder, mais je ne la vois pas en première approche !

[@johnsonkré]

Merci c'est compris .

[@MynameisBarry]

@@teovslaprepaje viens de me perdre en tombant sur cette vidéo. Maintenant j’en suis convaincu, nous ne sommes pas seuls dans l’univers

[@teovslaprepa]

@@MynameisBarry On essaie de communiquer avec notre propre langage 👽🤣

[@Terrible_musculature]

Faut la voir la dérivé sous l’intégrale pour la question 2 😅

[@teovslaprepa]

Oui pas évidente je pense que ça aurait donné l'objet d'une indication cruciale de l'examinateur