Семинар 17.09.2024. Д.С. Миненков, О.С. Сударикова, А.А. Толченников. Асимптотики одномерной...

Семинар 17.09.2024. Д.С. Миненков, О.С. Сударикова, А.А. Толченников.
"Асимптотики одномерной системы мелкой воды в виде бегущей волны и соответствующие операторы рождения дробного порядка"
В статье [Доброхотов, Тироцци, 2010] получены решения в виде бегущей волны для линеаризованной системы мелкой воды, выраженные в элементарных функциях, а применение замены Кэрриера--Гринспена дает решения (нелинейной) системы мелкой воды в параметрическом виде. Дифференцирование по времени указанных решений линеаризованной системы позволяет получить новые решения с большим числом осцилляций (здесь можно провести аналогию с операторами рождения).
В докладе будут обсуждаться в виде бегущей волны, получаемые с помощью дробного дифференцирования по времени и их свойства.
В качестве сопутствующего результата рассматриваются несколько широко распространенных определений дробного дифференцирования и устанавливается связь между ними в рамках теории псевдодифференциальных операторов.