Парадокс «Гранд-отель» Гильберта [Veritasium]
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 10 พ.ค. 2021
- Помощь проекту: vertdider.tv/to-support-us/
Могут ли закончиться места в отеле, где бесконечно много номеров? Звучит парадоксально, но могут, ведь некоторые бесконечности больше других. Об этом расскажет Дерек Маллер в новом видео Veritasium.
#VertDider #Veritasium
Перевод: Алексей Малов
Редактура: Елена Смотрова
Озвучка: Дмитрий Чепусов
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на / vertdider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, Ігор Дорохов, Mikhail Stolpovskiy, Антон Малинин, Дмитрий, Roman Inflianskas, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Dina Kruchina, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Роман Чурин, Евгений Сельменев, Alex Afalex, Anton Kudashov, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Максим 'Sheridan' Горлов, Katoto Chan, Anton Makiievskyi, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Илья Соловьёв, Julia, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Natalie Kulinicheva, Ilya Afanasyev, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Aliaksandr Sheliutsin, Andrew Rumak, Andrey Istomin, Марина Малинкина, Dmitry Khlan, Yaroslav Kyrylchuk, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Vadim Velicodnii, Edward Ben Rafael, Юрий Медведев, Анна Троссман, Serj Skidan, Andrei Chitaev, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Sultan Ishankulov, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dima Chumakov, Dmitriy Lashtaba, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Alexander, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Виталий Пастушенко, Claudia Barzaeva, Monza UA, Lirin Alex, Dan Sotnikov, Konstantin Pesyakov, Denis Titusov, Viktoria, Alexandr Globov, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Alex Katkov, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- / vert_dider
- coub.com/vertdider
Разрешение на публикацию: bit.ly/2SFhrHZ
© / veritasium
Источник: • How An Infinite Hotel ... - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
![Разгадка, в которую невозможно поверить: задача о 100 заключённых [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/wWQ9YdreY9c/mqdefault.jpg)
![Разгадка, в которую невозможно поверить: задача о 100 заключённых [Veritasium]](/img/tr.png)
![Микромышиные бега - самая быстрая гонка по лабиринту [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/9vS9AKm-Bek/mqdefault.jpg)
![Ошибка выжившего [2veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/TTLWikM647o/mqdefault.jpg)
![Старейшая нерешённая задача [Veritasium]](/img/n.gif)
Смотрите также ролик от Numberphile vk.com/video-55155418_456239545
И мы будем бесконечно благодарны, если вы поддержите выход новых озвучек:
Если вы в России: boosty.to/vertdider
Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider
В очередной хочу высказать большую благодареность за труды ваши. Спасибо большое!!
1-AAAAAA....
2-BAAAAA....
3-ABAAAA....
И тд.
В последнем автобусе именно такое количество пассажиров, поэтому какие бы диагонали не провели, имя уже будет зарезервировано
в смысли не найдётся места чуваку с именем? можно же переселить всех на 1 комнату правее?
@@richman710 стопудов, наркомания объяснять бесконечности на примерах из жизни... С какого перепугу добавляют чувака в начало списка, ну и ставьте его в конец, список ведь бесконечный)
Проблема автора этой теории в том, что в безконечности не существует "вдруг". Нет номеров и не льзя пронумироваться. Безконечность - это то, что подразумевает без конца, а значит у него и нет начала. А если нет начала, то и нумеровать будет только заблуждающийся псевдо.
Бесконечное множество автобусов с бесконечным множеством пассажиров, которые бесконечно мешают гостям спать, застявляя их менять комнаты
Это чистилище а не отель
@@user-jt9jd5tz2q , обычный отель на кануне какого-нибудь сборища.
@@kitten-free Управляющий: не нравится ?? Тогда иди лесом ))
@@user-jt9jd5tz2q Это фитнес)
Кому не нравится, пусть идет в отрицательные комнаты
Заходит бесконечное количество математиков в бар...
"Пошли нахер": отвечает бармен
@@nllk11 сколько яблок осталось у Дениса ? - Парируют математики.
Два стакана на всех
@@evjeen7810 , заходит Паскаль в бар, а там уже тысача Паскалей.
@@evjeen7810 Каких яблок?
Из сюжета я понял, что у математиков много времени.
бесконечно много)
Становись математиком!
Про мысленные эксперименты слышали?
Вот этот парадокс один из таких
@@k043vn1k а у математиков бывают другие? :)
@@crazyscripter2595 ну бывают еще эмпирические, не всё ж им мыслить да у философов хлеб отнимать
Ну ведь правда, вы единственный источник переводов лекций, особенно этого крутого человека
Постоялец в номере "0" пользуется очень существенными очевидными преимуществами в данном отеле
Только если не приехало определённое число постояльцев, ибо тогда мы номера не умножаем, а прибавляем к ним числа, и нулю никуда не деться)
А тем, кто оказался в номере 00 хуже всего
Обычно так нумеруют туалеты.
00, хотя меня и опередили
cущественными преимуществами в отеле пользуется постоялец "Z"
Платишь за номер, а тебя заставляют ходить туда сюда:
- Добавьте еденицу к вашему номеру номера...
- Удвойте номер на два!
- Сэр, извините, сейчас три часа ночи, но давайте нарисуем табличку и протянем через неё ниточку... О! Смотрите! Это же ваш новый номер! Собирайте вещи, сэр и идите, идите же!
Заходи, говорили они. Места хватит на всех, говорили они, сейчас у нас отдохнешь
Вам нужно удвоить номер номера, перейдите пожалуйста в комнату 475435677543455677653334567886443224567887655.
@@virrruuusss1689 Ага, это где то там, где они едят друг друга, потому что никто даже не думает так далеко доставлять еду. У них там как в том кино, где группа людей спустилась полазить в подземелье, а там жили слепые человекоподобные твари, которые пытались их потом сожрать. Просто доходишь где то до 20 тысяч, и там в коридоре уже лампочки не горят, стены как в заброшенном бункере, и вся эта хрень🤣🤣🤣🤣🤣
@@Alex_PonishPironi Прям самосбор какой-то)
@@virrruuusss1689 Как при удвоении номера номера получился номер с номером, заканчивающийся на нечетную цифру? Брехня!
@@Alex_White_ значит где то я ошибся в расчетах))
Сначала бесконечность бесконечна, потом внезапно уже конечна, и в нее не можем заселить бесконечное число людей.
По такой же логике каждому гостю можно присвоить свой номер от 1 до бесконечности и как ты не меняй их имена все равно найдется для него цифра порядковая цифра.
Это парадокс, связанный с неполнотой математики
Во - первых, число а не цифра, во - вторых ты путаешь понятия ординальной и кардинальной бесконечности. Если конечные кардинальные и ординальные числа имеют одинаковые свойства, то при бесконечности свойства меняются. Для первой счётной кардинальной бесконечности - א0 ( Алеф 0 ), любая функция с ней ( Кроме ∞-∞, ∞^0 или ∞*0, это неопределённости) приведёт нас к тому же алефу 0. А вот по теории множеств первая счётная ординальная бесконечность - ω ( Омега маленькая ) имеет другие свойства. Например: ω + 1 - число, большее бесконечности, то есть число, следующее по порядку после бесконечности. Также если мы выстроим бесконечную башню степеней из Алеф-0 чисел, мы получим ω тетрация Алеф-0, то это будет Эпсилон-0 (ε0), также наращиваем башню индексов Эпсилона из Алеф-0 Эпсилонов, и получим Дзета-0, число, которое равно Омега пентация Алеф-0, тем самым получив башню тетрации Омеги из Алеф-0 чисел и башню степеней из Эпсилон-0 чисел. А несчётная бесконечность - бесконечность, которую никак не получить функциями или действиями, т. е. число, которое не идёт в сравнение с числом, в бесконечность бесконечностей бесконечностей бесконечностей бесконечностей раз больше самой большой бесконечности ( Даже его сравнить нельзя с самой большой счётной бесконечностью, если такая существует, конечно ) и так несчётно бесконечно раз бесконечно повторить бесконечно слово бесконечно, то мы и не получим хотя - бы бесконечно малую долю процента от несчётной бесконечности, мы получим 0% от нечётной бесконечности, так как несчётную бесконечность никаким образом не получить с помощью любой функции любой кардинальной счётной бесконечности .
Опоздал конечно, но лучше поздно чем никогда)
@@user-cv1xd5me3d а в чём разница в данном случае буквы и цифры?
@@user-cv1xd5me3dну а визуализировать, и разве это не просто чертов фрактал с одним телом? условно промаркеровав его на степени с присвоением глубины что изменит? это же не сделает их конечными
Вопрос: а что мешает в бесконечном отеле сделать бесконечное количество этажей? Тогда первый бесконечный этаж для тех, кто уже заселился, второй для одного бесконечного автобуса, третий этаж для другого бесконечного автобуса и тд? Каждому бесконечному автобусу свой бесконечный этаж
Это не имеет смысла, множество комнат останется счётным.
@@kilgortraut7601 да это задача смысла не имеет собственно
@@maciusdabrowski3543 задача вполне осмысленна, она иллюстрирует разницу между счётными и несчётными бесконечными множествами
@@kilgortraut7601 не осмысленна. Бесконечность - без конечностей, нету конца. Пытаться придумать конец бесконечности равносильно вере в плоскую Землю. Это отрицание логики и того, что это понятие из себя представляет.
@@just_inker2584 следует разграничивать обывательское понимание бесконечности и математическое. В обывательском смысле чаще всего подразумевается потенциальная бесконечность - это когда обсуждаемое множество конечно, но очень велико и нет практической разницы с предположением, что оно бесконечно. Как количество атомов во вселенной. Математическая бесконечность - совсем другое понятие. Начнём с того, что как раз теория множеств тесно связана с математической логикой, так что апелляция к логике выше была некорректной. Множества имеют меру и бесконечные множества могут иметь разную меру, но чтобы это понимать, надо разбираться в вопросе, это, конечно, на порядок проще квантовой механики, но тоже специальное знание.
Т.е., пока приезжали бесконечности бесконечностей кого угодно, всем места хватало, а как приехали фанаты ABBA, места резко закончились. Ой, как некрасиво так делать ((
Да. Мне, как фанату ABBA такое очень обидно!
Какая разница с этими буквами? Вот реально нету никакой. Можно придумать бесконечное множество разных имен постояльцев. Чем тогда это отличаться будет от комбинации АВ? Ничем.
@@igormajrov8444 Есть разница, ведь имена abbaaaba... Имеют бесконечную длину поэтому и не являются счетными. В данном видео идёт иллюстрация рациональных чисел и иррациональных.
@@Aliverd_Babaev а в чем проблема увеличить число на один бесконечное количество раз? Чем это отличается от добавления гостя с уникальным АББА? Я вот пока не понял принципиального отличия числовой идентификации гостя и буквенной!
@@igormajrov8444 И... )
Я на днях в Пекине в таком отеле жил. В целом удобно, всегда есть номера, но вот выселяться - жуткий геморрой.
Разве выселение когда либо было проблемой в отелях? Номер закрыл, картоку опустил в ящик и уехал. В чем может быть проблема?
@@zenderfufikoff aboba
Уж не думал, что вы смотрите этот канал😂
@@zenderfufikoff представь что ты живёшь в номере под номером
10120 , прикинь сколько тебе придется идти к выходу.
А заселяться удобно? Проходить бесконечно метров до своего номера.
Честно, все равно слабо представляю эту ситуацию хд
Можно же просто сказать новым постояльцам идти до конца коридора, смотреть на знаки у комнаты, первая попавшаяся свободная комната - твоя.
(а вот сколько ему придется идти это другой вопрос. Бесконечно долго? Но авторов же это не интересовало когда они предлагали другим постояльцам перейти в комнату умноженную на два))
так в начале когда они заселялись уни уже прошли путь , им просто нужно его повторить
Я конечно немного опоздал отвечать на комментарий, но делао в том, что в бесконечном отеле уже живёт бесконечное число постояльцев, и как долго новый постоялец бы не шел, он все равно не найдет ни одной свободной комнаты
4:51 но ведь можно сделать и обратный процесс. Можно A превращать в 0,а B в 1
если имя начинается на А, то А превращается в 2. Примеры:
ABABBA - 210110
BABABABA - 10101010
получившийся номер - номер проживания постояльца. Номера же старых умножаем на 5, так у них в конце будет цифра 5 (для четных сначала добавляем потом отнимаем 1) так у каждого жителя, в том числе и старого будет уникальный конечный номер
Как обозначено в видео, "ВСЕ возможные вариации - это чьё - то имя". Соответственно тут ошибка в то, чтобы поменять буквы. В любом случае, посетитель с таким именем будет в таблице. Но это ошибка не столь значительна, по сравнению с определением бесконечности.
Есть ещё проще решение) если перевести все А в 0 а все B в 1 и добавить к каждому элементу нового множества 1 слева, мы получим то же самое множество что и раньше, а если подумать то это множество натуральных чисел в двойчной системе, а дальше просто как в одном из прошлых решений. Так что автор просто попытался обосновать свое не желание размещать в отеле фанатов группы ABBA
@@alacrawilvarin ну и окажется что у человеку, чьё имя в первой букве отличается от первой комнаты, во второй - отличается от второй комнаты и т.д., негде жить
Мне кажется, в видео не достаточно ясно сформулировано, но имена фанатов ABBA это не просто последовательности A и B, а БЕСКОНЕЧНЫЕ последовательности A и B.
С учетом этого, ваш алгоритм не будет работать, так вы получите число состоящее из бесконечного число 0 и 1, которая, очевидно, не будет номер какой-либо комнаты.
@@user-uu4hk6nl6x нет, не бесконечные. Каждый набор АВ конечен
уборщица в бесконечном отеле: "ненавижу математиков, бесконечная уборка" 😁
Спасибо. Этот коммент действительно классно сделан)))
Как насчет бесконечного количества уборщиц? По одной на 10 номеров
@@iIVentoIi , тогда их тоже автобусами подвозить нужно, в пропорции 1/10 😆
@@iIVentoIi лучше одна, но ускоренная бесконечно раз.
@@sardaukar6478 бесконечно ускоряться нельзя. Скорость света конечна((
Коротко о том, как создать себе проблему, там где её нет.
Вы немного не правы. Бесконечность это инструмент в поиске правды, как непонятное число 3,14... Меня лично очень обрадовало что у математиков есть "размерности бесконечностей" - это значит ровно то, что Вы немножко ошибаетесь ;) Кривой инструмент, лучше его отсутствия ;)
число Пи (как и пр. иррациональные) не такое уж непонятное, если представить его в виде натуральной дроби - сразу видны закономерности
@@mikhailnikolaev9927 натуральность дробей и есть смысл исследований! поэтому нихрена пока не понятно! :)))
@@mikhailnikolaev9927 фишка иррациональных чисел как раз таки в том что их невозможно представить в виде натуральной дроби
Вот когда вам при заселении в гостиницу скажут: что мест нет..
Просто предоставьте на рецепшн свои вычисления)
Как приятно отдохнуть от политики, глядя обучающие видео о вещах, о которых уже знаешь.
езжай в сво. там нет политики . стреляй и считай зайцев
@@KseniaRodina16 почему сама не сгоняешь ?
@@KseniaRodina16осуждаю тебя и лучше путлеру это скажи
Я знаю как решать проблемы, так как номеров безконечно, то можно сказать занемайте крайний свободный номер. И пусть сами партятся.
свободных нет, они все заняты
@@season1960 вообще это глупость, если количество номеров бесконечно, то и полным отель не может быть не при каких обстоятельствах, знак бесконечности придуман математиками только для того что бы не решать не вычисляемые уравнения, в примере с отелем, если он полон, значит число его комнат конечно и можно его посчитать
@@fuckingyoutube5602 чтобы ты мог понять: сколько времени прошло, до того, как ты родился? И сколько пройдет после твоей смерти? И будет ли до твоего рождения и все время после таким же по длительности, как только до? Бесконечность - это просто абстракция. Математика - просто язык. Логика - просто логика.
@@season1960 в математике не место абстракциям
@@fuckingyoutube5602 я лет до 10 тоже так думал.
Жизнь это отель, а ты в ней ABBA
КУМ
Или БАБА
@@ENROF ЯГА
🛑ABOBA🛑
Объясните про ABBA
Работник:просит всех переселиться в комнату с номером в два раза больше чем их прежняя комната
Чувак в комнате номер 12347800875436895219: непон
Не понял... ЧТо не так с числом "12347800875436895219 * 2"?
@@technokarthus6205 ну а Вы попробуйте его умножить на два))) Ставлю бесконечное множество госбюджета , что это будет ооочень сложно.
Да и переезд займёт много времени.
@@user-uy1bv4ny2n Речь об абстрактных вещах - приставлять туда быт не смешно же..
@@user-uy1bv4ny2n попробовал 2,469560175 × 10¹⁹ И?
@@technokarthus6205 пока дойдет до комнаты, пора будет выселться
хоть уже и слышал об этом парадоксе, но всё равно каждый раз поражаюсь его необычности)
Если бы у меня был такой отель, я бы была бесконечно богата
Если комнат бесконечно много, пусть гости мозги не пудрят, а бесконечно заселяются в бесконечно свободные комнаты, а тех, кто уже заселился в бесконечности - не трогают. Приходите бесконечные гости дорогие, всем места хватит)
Так заселившихся гостей тоже бесконечность, в какую комнату не зайди - занято.
Говоря про "бесконечно свободные комнаты" ты меняешь изначальное условие. Изначально комнат бесконечно и ВСЕ они заселены.
Вы всегда можетей найти ролик про явление "бесконечность + N", это уже отдельная стезя
Тут смысл не в самой бесконечности, а в методике подсчёта бесконечности.
@@TupoiDebil если они все заняты, то даже одного переселить некуда и поселить некуда , пусть мозги не парит
все просто, следующий автобус заселяем на следующий бесконечный этаж.
Не прокатит, даже если этажей бесконечное множество от 1,2,3 итд. Нужно чтобы этажи нумеровались по тому же принципу всех возможных комбинаций AB что и гости.
@@ds92 этажи нумеруются числами. и их тоже бесконечное число.
@@ds92 это тупо смотри возьмем конечное число да прост потом продлим этом все у тя есть 100000000001 человек с индинтефикаторами ab и тд их ники бесконечны но это ведь не важно их как было 1000000001 так и осталось 1000000001 просто как следок загоняешь и всо
@@serg-levin Счётное множество счётных множеств тоже является счётных множеством, это в ролике продемонстрировано на примере с бесконечным количеством автобусов. Ёмкость отеля с бесконечным количеством этажей, пронумерованных целыми числами, такая же, как и у отеля с одним этажом. Можно взять отель с бесконечным количеством этажей и все номера перенумеровать по принципу диагоналей, как показано в ролике, и получим ту же нумерацию, что и в отеле с одним этажом.
@@user-dp9xs3yf1u вообще ролик как задача полная херня. в самом начале он сам себе противоречит. из условия задачи отель с бесконечными комнатами. и тут же он допускает, что они конечны и заполнены все постояльцами. но это невозможно из условия задачи, т.к. бесконечные комнаты будут заселятся бесконечными постояльцами бесконечное число времени. ведь отель не создавался же уже с постояльцами внутри. им нужно заселится.
Тут смысл не в том что не хватит мест, они же бесконечные) смысл в том в какие номера заселить клиентов, чтобы упростить задачу персоналу)
В номе з цифер А та В, збільшивши розрядність системи з 10 до 12, добавивши ці А в якості 11 символа та В в якості 12, всі числа в комп'ютері зберігаються в двійковій системі числення, для програмістів та комп'ютерних інженерів вони представлені в якості 16 системи числення (0-F) для спрощеного розуміння, а для користувача перетворюються в 10 кову систему числення
@@vadimbibluk5781 🐷🐷🐷 ---> 💣💣💣---> ⚰⚰⚰
@@vadimbibluk5781 и какой номер дать гостю с бесконечно длинным именем?
Проще всего понять логику видео на примере бесконечных десятичных дробей, которые мы пытаемся пронумеровать. И тогда действительно, всё встаёт на свои места. Пример с посетителями АББА максимально кривой и неудачный, даже не пытайтесь по нему что-либо понять о несчётных множествах.
Почему в этот отель все только входят, и никто не выходит (⊙_⊙)？
В наших краях поговаривают, только тшшш, что этот отель - заколдованный и оттуда ещё никто не возвращался
Куда-то же надо девать бесконечности...
Они стареют и умирают ещё по пути к номеру, оттого и фонд номеров так велик 😉
Там доставки еды нет. Едят друг друга.
бесконечно долго выходить из отеля
Так и начинаются бесконечные скандалы.
Спасибо за перевод!)
Есть такой советский мультик Саакянца "Ух ты, говорящая рыба" про то как дед поймал рыбу и она его выручила, заболтав пришедшего ночью монстра. Так вот глядя этот ролик ощущаю себя тем монстром - "какой заяц, какой орёл, какие бесконечные номера, постояльцы и автобусы"?
У меня мозг не в состоянии переварить эту абстракцию.
Мой мозг отказался воспринимать информацию, когда автобусы понаехали:((
На самом деле решение очень простое. В отель автобусы надо заселять по очереди. Очередь будет бесконечная, но кого это волнует? )
бесконечный отель же не резиновый ))
На канале tex более просто объяснили про бесконечное количество бесконечных автобусов, можешь чекнуть
Спасибо что переозвучиваешь ролики для нас
«В бесконечном отеле с бесконечным количеством комнат закончились номера. Не спрашивайте как, не нужно этих логичных вопросов. Просто представьте.» - всё, что нужно знать о парадоксах.
пишу поздновато конечно, но всё же хочу сказать что этот комментарий отлично отвечает на все вопросы под этим видео
гениально
никаких парадоксов, мест хватает всем, это просто манипуляция, иллюзия и фокус с числами
Управляющему надо просто сказать,чтобы все вновь прибывающие гости,заселялись в любые свободные номера,они ведь по идее всегда должны быть.
А как они узнают какие номера свободные?
@@Lightype Они должны постучаться и спросить занят ли номер?
Математика зачастую в задачах игнорирует время,прямо как в этом «Парадоксе»,на интуитивном уровне мы понимаем,что у постояльцев нет шансов заполнить отель,им просто не хватит времени.
Это не математический ответ, нет ответа в какой номер надо заселяться. А задачка как раз математическая
Сказано изначально, что все номера заняты, в этом же и парадокс
@Ravel Mukhamatvaliev переводим двоичную систему в десятеричную и не имеем проблем
Это на ночь хорошо смотреть. Бесконечное количество людей у которых бесконечное количество овечек которые бесконечно прыгают по бесконечным комнатам.
Первый раз не отправилось, решил второй раз написать?)
Лишь бы этих овечек было счётное множество, иначе обязательно найдется овца, которая не даст уснуть.)
В таком отеле невозможно уснуть, каждый храп будет резонировать с другим и так до бесконечности.
359 тысяч 619 манулов...
Страшно представить бесконечное число авторов которые придумывают бесконечно вот такие ролики :)
Я бы бесконечно долго смотрел смотрел бы такие ролики
Проблема началась на том этапе, когда в бесконечном числе комнат оказалось по одному постояльцу. Это получается, что постояльцы уже по умолчанию заселяются в каждую новую комнату, а это значит, что проблема с бесконечным числом бесконечностей не особо существенна. Гораздо более существенен вопрос, откуда крафтятся постояльцы из первоначального условия
Можно это объяснить квантовым бессмертием. Тогда получится, что все, кто заселены в номера не покидают их пределов и бессмертны. При этом, постоянный поток туристов позволит на бесконечном луче времени добиться бесконечно растущего числа постояльцев)
Вы верно поставили вопрос, разоблачающий эту явную софистику. Если число номеров бесконечно, и в каждом (по условию задачи) уже заселился постоялец, то откуда вообще свободные номера? Чисто математически бесконечностные свойства числа номеров и числа постояльцев неразличимы (можно номера назвать карточками и постояльцев карточками, что кладутся сверху).
Заселять всегда всех в первый номер. При этом ко всем номерам применяется правило: туда заселяется новый постоялец, а прошлый, если он там был, уходит в номер на 1 больше.
Необходимо произвести заселение за конечное число действий
@@pegamer3051 для бесконечного числа гостей? :)
@@pegamer3051бесконечное количество людей в конечное число действий? Или ты имеешь в виду что на каждого жителя по конечному числа действий
Всё просто!!!
Сказать гостю, что пусть залеляется в последний номер и проблема решена. Пусть идет до конца коридора.
На благодарите)
Он будет идти до номера Бесконечно ну или пока не подохнет от старости вот и все
Так еще дело в том что у отеля нет последнего номера так как он Бесконечен
это не будет заселением гостя в номер
А гость скажет - дайте ключик с номером.
@@dmitryramonov8902 там пароль, бесконечный )))
Как сломать ногу не имея для этого ни причины ни желания!
мозг сломать.
По-моему все ноги так ломаются, когда все варианты просчитаны, всегда найдется одна на которой и сломается нога.
Пусть каждый новый гость идет в следующий незаселённый номер, в чём проблема. Учитывая бесконечность номеров, свободный номер всегда будет.
Согласен, дебилизм какой то, проблему на ровном месте устроили
@@user-rl9ph3vd3e 🤣🤣🤣
@@user-rl9ph3vd3e так всегда в отелях устраивают проблемы на ровном месте. гоняют людей по номерам, полотенца нет. Беспредел!
Может я не совсем внимательно вник, но тут кажется обсуждается проблема не самой нехватки номеров, а метод распределения гостей
Именно так! Но из этого и делаются выводы: если метод распределения нами придуман - значит мы доказали, что гости расселяемы. А если, как в последнем случае, после каждой попытки заселения, наоборот, гарантированно остаются те, кому номер не присвоился, то задача расселения нерешаема.
Парадокс тут в другом. Откуда у отеля клиенты, если их постоянно переселяют?
Вот и непонятно, зачем переселять? Дайте номер: бесконечность +1.
@@EDuhanin бесконечность не число, что бы где-то был номер "бесконечность" или больше. По этому приходится переселять.
@@HitsugayToushiro я имею в виду, говорите: идёте до последнего, следующий номер ваш. Вы сами ответили. В том и прикол, что хотят бесконечность перевести в число.
@@EDuhanin это работает, пока приходит не бесконечное число людей, здесь идет по сути операция ∞ + n = ∞ (и всё хорошо), но когда приходит бесконечный автобус идет операция ∞ + ∞(не имеет смысла)
@@braxxis4520 так и я о том же :-))
понравился спокойный управляющий
С бесконечным терпением.
У него бесконечный стаж ;)
Ну что ж, самое время строить бесконечное множество бесконечных отелей
Уверен, и у них может не оказаться свободных мест в особых ситуациях. Кто сообразит такую ситуацию? :)
По поводу примера с множеством АВ.... , пришло в голову красивое доказательство несчетности, установим биекцию с отрезком, допустим, от 0 до 1. Для каждой буквы в имени пассажира будем делить отрезок на две части, если текущая буква А - берем левую, если B, то, соответственно правую.
Огромное спасибо за быстрый перевод!
это сарказм?)
@@royming8203 нет, очень люблю этот канал
@@royming8203 оригинал вышел 22 часа назад, перевод 3 часа назад. Это очень быстро.
@@Grayr если бы им было все равно, могли бы и не переводить. Хочешь быстрее - переводи сам или смотри на другом канале
Большое спасибо, смотрю видео каждый день)
Вау, вы открыли счётные и несчётные бесконечные множества и разницу между ними, мои поздравления
Спасибо, теперь я знаю как поступить в такой ситуации.
Последний автобус будет настолько больше отеля что он может поглотить его совсем даже не заметив и поедет дальше в поисках подходящего отеля. А жители этого отеля сами того не подозревая станут пассажирами.
А это неплохая концепция для какого нибудь психологического триллера или хоррора
@@sardaukar6478 Это не концепция, это реальность. Счётная бесконечность в бесконечное число раз меньше континуума, то есть непрерывного множества.
Весь секрет, что в каждой комнате всегда по одному постояльцу, а в коридоре бесконечная толпа переселяющегося народу
Нет, комнаты всегда пусты, постояльцы все время перемещаются ведь народ постоянно прибывает.
@@101picofarad в любом случае, при таких лояльных клиентах и наличии такого коридора, можно обойтись и одной комнатой - чтобы вполне честно горела табличка "есть свободные номера"
почему все забывают про уборщиц? им приходится оч нелегко из-за "представьте..." бесконечно мыть бесконечные номера бесконечно следящих постояльцев
@@101picofarad нет, все комнаты заняты по условию задачи, и подселить даже одного неаозможно
@@samuilrivkin4558 ну если уборщиц бесконечность, то каждой достанется по одному номеру в отеле.
чтобы заселиться в такой отель, придется отстоять бесконечную очередь...))))
Спасибо за видео тебе.
Спасибо за столь быстрый выход перевода .
Там в видео ошибка на 3:24, где приехал автобус с тусней, т.к. бесконечность это бесконечное число вариантов в том числе и имён, получается, что приехавшая туса уже заселена была ранее, т.к. бесконечность также подразумевает имена всей тусы: ав, авв... С созданием какого-то списка бесконечность ограничивается)
Две вещи, которые я не люблю в математике - бесконечность и стремление к нулю
Нуля не существует, это условное обозночение в пространстве пошло от Евклида(условное)
@@kriptoanalitikaноль существует. Не только Евклид
@@shejerebashqort ноль придумали люди а во вселенной нет ноля, ноль, это точко отсчёта, условная, придуманная людьми
- Здравствуйте, мне нужно заселить несчетное количество в вашем отеле.
- Ок, пожалуйста , все номера за крайнем номером свободны, размещайтесь. Вам прямо по коридору
- так просто? Всем хватит места?
- ага. У вас сомнения?
- но тип сказал что моя бесконечность больше вашей и нам не хватит места в отеле.
- не подумайте что я не уважительно к вам отношусь , но : все номера за крайним заселенным свободны, размещайтесь.
- ну ок, спасибо большое, ми пошли заселяться
Мне кажется, что вариант со сменой букв ошибочен. Предложенным вариантом можно добавить ещё одного уникального постояльца, но только в случае конечного множества, т.к. нужно дойти до конца списка, а конца то у бесконечного - нет. В бесконечном множестве есть все варианты и найти новый не входящий в него - невозможно.
согласен
Вы не правы. Речь идет о том что мы идем по диагонали и заменяем каждый символ на противоположный и мы идем до бесконечности и как бы мы не хотели сколь бы не углублялись в бесконечность следуя этому правилу мы в любом случае получим слово которого нет в списке потому что каждый символ столбца построен на отрицании, т е при посимвольном сравнении каждого слова из списка с построенным по этому правилу мы не найдем ни одного совпадения, и при этом это слово содержится в этом множестве т к состоит из символов принадлежащих этому множеству, т е по определению множества. В этом и заключается парадокс что в бесконечном множестве как бы мы не пытались пронумеровать элементы всегда найдется тот элемент который мы не учли и не сможем учесть потому что существует элемент построенный по правилу отрицания и при добавлении этого элемента получается бесконечный цикл. Не знаю сумел ли я вам объяснить
@@IntegralF Нет желания возвращаться к тому, что было год назад. Пусть будет так, как вы говорите. Гипотетическая задача в гипотетическом мире...
@@IntegralF, проблема в том, что такой элемент появится только в тот момент, когда вы зафиксируете все остальные элементы в бесконечности. Элемент "без комнаты" может оказаться в любой комнате, которую вы еще не проверили. Пока комнат бесконечное множество вы не сможете проверить их все, а значит и утверждать то, что есть такой элемент
Обожаю бесконечный отель! С удовольствием пошёл бы туда работать управляющим. За бесконечную оплату. 😇
Жаль что работать придется бесконечно долго
@@user-bj6un6uv6o бонусом прилагается, как в фантастическом рассказе, бессмертие бесплатно :)
Роберт Шекли «Кое-что задаром»
-Мы «Гранд-отель» Гильберта, у нас бесконечное число номеров. Мест хватит на всех!
-Здравствуйте, я Агнета Фельтског, солистка группы ABBA, хотела бы снять у вас номер.
-Извините, мест нет.
Пусть каждый гость сам ищет себе свободный номер начиная с первого до бесконечности, потом говорит гильберту, мол я заселяюсь здесь и живёт тут, никого перемещать не надо, всем нашелся номер. Пусть даже поиск номера может занять бесконечность времени.
Друг бесконечность бывают разными почитай теория множества
Качество и мощность > системы числа
у меня голова закипела от таких версий...
А ведь это самое простое объяснение
1-й курс матанализа) простые примеры интерпретации только больше запутывают. А по-сути в счетное множество номеров отеля пытаются заселить несчетное множество гостей.
Это как пронумеровать все действительные числа от 0 до 1 [0, 1], т.е. сопоставить этим числам натуральные числа. Натуральные числа - счетное множество, отрезок действительных чисел - несчетное множество мощности континуума.
чтобы понять это видео надо знать что такое
* множество
* бесконечное множество
* счетное множество
* несчетное множество
* мощность множества
* примеры счетных и несчетных множеств
тогда никакой математической "научпоп магии" не будет
Это самый офигенный ролик за последнее время.
Спасибо огромное.
Единственный парадокс который я увидел , это кол-во времени того кто это придумал ...
Сколько к Бесконечности ни прибавляй бесконечностей, получится всё та же бесконечность.
@@user-so2ih9pc2v можно будет отнять только одна бесконечность
@@user-so2ih9pc2v 0
Если к гостинице с бесконечными номерами пристроить ещё одну комнату, тогда неужели количество номеров не станет на одного больше?
@@user-so2ih9pc2v бесконечность
А сколько времени займет пройти мимо каждой комнаты в этом отеле если твоя скорость тоже бесконечна и ничем не ограничена?
4:22 получается, что может существовать челек с именем ''АААААААААААААААА!!!''
нет - это слишком короче бесконечного имени.
Это типы из сириус сэма без головы
@@101picofarad прикол если они захотят поздороватся и типа
"привет ААААААААААААААААА" и так до бесконечеости
@@akstra да, тогда они никогда не заселятся)))
В чем смысл решать задачки которые полностью построены на невозможных теоритических условиях?
В отеле заняли бесконечное количество номеров.
Для меня весь парадокс закончился на этой строчке просто ответом "нет не заняли. Потому что номера бесконечны".
Если приезжает новый постоялец "пройдите дальше по корридору до первого не занятого номера"
И он будет идти бесконечно долго 😄
@@minifilin чем тебе не ответ в условиях где само существование бесконечного отеля и бесконечного количества постояльцев - обыденность
Абсолютно правильно: тут штук 7 противоречий в условии задачи. Это парадокс типа "и где вы увидели парадокс?" - бредятина для 5-клашек
Работник: просит всех переселиться в комнату с номером в 2 раза больше предыдущего.
Постоялец в комнате с номером, равным числу Грэма:
Если простыми словами - бесконечность не одна. Бесконечностей - бесконечно много.
Если простым языком, то есть бесконечности которых и не сосчитать ))
Класс. Спасибо.
Видео заслуживает бесконечное число лайков)
1:52 Необходимо добавить, что для этого все места в автобусе должны быть пронумерованы
Отель Гилберта явно заслуживает одну звезду на AirBNB
У меня всегда много вопросов по этой загадке
1) Зачем кому то переезжать, если в отели и так бесконечное количество номеров, если приехало бесконечное количество пассажиров сейчас, то и до этого люди селились в бесконечно большие номера отельных комнат. Не могу понять.
эта по сути замаскированное интерпретация математических операций, в силу того, что ∞ + ∞ не имеет смысла(из-за того, что это создает ещё больше парадоксов), мы не можем так сделать
@@braxxis4520 Всё равно не хуя не понял, но спасибо
Попробую объяснить проще,как понял сам,через твой кран может выливаться бесконечно дохуя воды,но через дамбу выливается тоже бесконечно дохуя воды ,это наши две бесконечности так вот воды из дамбы выливается дохуя больше чем из твоего крана,но есть и третья бесконечность которая больше предыдущих двух это счёт от горводканала который они тебе пришлют.Гильбер Гений)))
По поводу последнего случая:
Если сделать так:
1) Заселим всех постояльцев отеля в четные номера (т.е. отправим их в номер, равный их номеру*2)
2) Пусть A=0, B=1.
3) Отправим каждого пассажира в N-ный нечетный номер, где N=2^(первая буква имени)*3^(вторая буква имени)*5^(третья буква имени)*..., где 2, 3, 5,... - простые числа.
Поскольку данным образом раскладывается только одно число, то оно будет уникальным для каждого пассажира.
Разве это не способ?
P.S. Разве где-то сказано, что число должно быть конечным? Главное ведь, чтобы оно было уникальным?
Во первых, по вашему алгоритму нельзя использовать 2^(первая буква) для определения номера, но это ладно, можно начать генерацию нового числа с 3. Основная проблема в том, что бесконечные имена из A и B это не счётное множество, в ролике показано, почему это так. Из этого следует, что какой бы алгоритм соответствия имён и номеров не предложили, не счётное множество нельзя сотнести со счетным
@@user-px9ch4fl6zИнтересно, почему в разложении не может фигурировать 2^(первая буква имени)?
тогда всё ещё можно записать имена всех постояльцев в таблицу, побуквенно составить ещё 1 имя, которое будет гарантированно новым, а значит его нет у нас в отеле, а значит вашим методом мы заселили не всех.
Ночь. Отель Гильберта. Подъезжает автобус.
Постояльцы первых двух номеров:
"Хоть бы это было бесконечное число автобусов!"
Спасибо!
Бесконечность не может быть конечна, иначе это не бесконечность🤯🤯🤯
Но некоторые бесконечности бесконечнее других )))
Есть два вида бесконечностей, а именно: ♾+1=♾ и ♾+1=♾+1
Поддерживаю. Нет никакого парадокса. Ошибка в самом суждении "в бесконечном отеле все номера заняты" . Новый посетитель как и все предыдущие идёт в следующий свободный номер. И так до бесконечности. А уникальное имя отличающееся каждой изменённой буквой на самом деле ничем не отличается от остальных имён, ибо они тоже все уникальны и так тоже до бесконечности.
@@SelectoRus мне кажется, пример слишком мудреный, показывающий только ограниченное кол-во математических действий для решения задачи. Попробую другой привести, если, конечно, правильно мысль уловил. Возьмем бесконечное кол-во человек. А потом подумаем, сколько у них рук. В 2 раза больше. А конечностей в 4. Т.е. все это бесконечности, но очевидно, что некоторые больше (или мощнее). Но все это бесконечности. В этом и вижу парадокс.
@@SelectoRus а в чем ошибка? Их заняло бесконечное множество гостей. А потом пришли ещё )
Вся суть парадокса что бесконечность берется как число. И поэтому вначале ролика говорится что мест нет. И когда приезжает автобус с второй бесконечностью достаточно сложить две бесконечности и получится одна бесконечность и заселить в бесконечные номера.
То есть как я понял из этого видео, бесконечность конечна? Но никто не может найти это конечное для бесконечности😮🤔интересно
"То есть как я понял из этого видео, бесконечность конечна?"
Неправильно поняли.
Это у их так заведено, что каждый раз когда заселяется новый человек, все собирают чемоданы и переселяются?)
Степень моего непонимания больше бесконечности)
Вообще-то это не комплимент. Объяснения, в том числе научпоп, должно делать понятнее
Спасибо большое, комментарий для продвижения вашего ролика
Да отправлять всех в доль коридора да и все... Пока комнату себе не найдут.
В условиях запрещено стучаться и дергать за ручку ))
Сразу видно, с програмированием вы не знакомы.)
В Геленджике есть свободные номера 😉
Едем
Не, обнулёнными заняты. а нуль, это ничто, значит'а, бесконечно.
я могу отжаться бесконечно много раз, считай, а Чак Норрис - все , весь смысл видео
Бесконечности бывают разные, очень разные. Они могут быть в бесконечно раз больше друг друга. Это удручает.
А если присвоить номерам не порядковые номера, а неповторяющиеся названия из безконечных последовательностей А и В? Тогда хватит места?
Взлом системы:
Если у бесконечности нет конца, значит нечего париться. Туда бесконечность в бесконечной степени поместится точно
стоит пересмотреть ролик, а так де ещё несколько по теме мощность множества
@@x.art2012 может стоит, может не стоит ~ а может пошёл ты?
4:53 не правда. Если количество людей бесконечно, то любая комбинация из двух букв там обязательно найдется.
@@rovshanzhulayev981 любая конечная комбинация
@@x.art2012 ты хуйню не неси. Бесконечность всегда влезает в бесконечность. Допустим у нас есть отель в котором бесконечность номеров. И к нам приезжает ∞^∞ постояльцев. Ты их всех подселишь,просто количество постояльцев растёт быстрее,чем количество номеров
Вся эта движуха с переселением не нужна. Если есть куда перейти, то значит и есть свободные места. Просто заселяешь постояльца в номер с бесконечным номером и он умирает в коридоре по пути к своему номеру
это работает, пока приходит не бесконечное число людей, здесь идет по сути операция ∞ + n = ∞ (и всё хорошо), но когда приходит бесконечный автобус идет операция ∞ + ∞(не имеет смысла)
@@braxxis4520 бесконечность +бесконечность= придумавший это глупец
@@AlexSar она не определена, поэтому нужно избавляться от неопределенности
> Если есть куда перейти, то значит и есть свободные места.
Нет, не значит. Речь идёт о бесконечностях, здесь не сработает интуиция.
Видел эту задачку давным давно на канале с переводами ted ed. Думал что ничего нового не узнаю, но оказывается что после ситуации, вроде, с 1 автобусом, которую предлогалось решить, есть ещё🤯
Администратор отеля ваще красавчик - покер фейс чтобы ни случилось
Ответ почему последнюю группу не смогли заселить очень прост!
У одного из них был коронавирус!))
Чувство юмора у вас как у ребенка)
@@Michel_de_Montaigne почему как? 🤣
Скорее небыло маски) у заселяющего гида
Проблема не в том что одни счетные, а другие нет. Дело в прогрессии. Нам очень сложно представлять бесконечность, но мы можем представлять движение объекта, у которого нет конечного пути. Сделаем таблицу как из видео про людей с именами A/B, но конечные. Скажем из 3х символов. Направо будет 3 столбца, но вниз будет 8 строк (кол-во комбинаций имен AB из 3х символов). Увеличивая кол-во столбцов на 1, кол-во строк будет расти на порядки. Путь направо и вниз бесконечен, но вниз мы движемся гораздо быстрее, т.е. вниз мы получаем гораздо больше значений. И нет, дело не в том что это буквы. Мы можем представить две числовые бесконечности: В первой мы умножаем все числа на 2, до бесконечности; Во второй делаем тоже самое, но умножаем на 3. Оба пути бесконечны, но по второму пути мы будет идти быстрее.
"Проблема не в том что одни счетные, а другие нет. Дело в прогрессии"
Дело как раз-таки в том, что одно множество счетное, а другое - нет. Никакая "прогрессия" тут не замешана.
"но мы можем представлять движение объекта, у которого нет конечного пути"
В видео мы не работаем ни с какими пространствами, в которых определены какие-то релевантные топологии.
"Сделаем таблицу как из видео про людей с именами A/B, но конечные. Скажем из 3х символов. Направо будет 3 столбца, но вниз будет 8 строк (кол-во комбинаций имен AB из 3х символов). Увеличивая кол-во столбцов на 1, кол-во строк будет расти на порядки. Путь направо и вниз бесконечен, но вниз мы движемся гораздо быстрее, т.е. вниз мы получаем гораздо больше значений"
Это ничего не доказывает, однако. Это только может показать какую-то суть, из-за которой мы не можем заселить проименованных гостей.
Рассуждая аналогично, можно было бы "доказать", что натуральных чисел "больше", чем четных натуральных чисел, хотя тривиально доказывается, что это не так.
"И нет, дело не в том что это буквы. Мы можем представить две числовые бесконечности: В первой мы умножаем все числа на 2, до бесконечности; Во второй делаем тоже самое, но умножаем на 3"
Ну вот. О чем только что было упомянуто мной. Вы "доказали", что четных натуральных чисел "больше", чем натуральных чисел, кратных 3.
Это очевидно не так: функцией f(2n)=3*2n/2 мы отображаем четное натуральное число 2n в натуральное число 3n, кратное 3. Очевидно, что эта функция биективна. Следовательно, кардинальность у соответствующих множеств одна, что противоречит тому, что вы сказали.
Удивительные видео, интереснейшие темы, спасибо вам за перевод)
вопрос "чувствуете, как вскипает мозг?" был задан после того, как мой уже почти выкипел.
Ну если у тебя разум пятилетнего ребенка, то да, в таком случае у тебя мозг от этой полоумной задачки вскипел.
Ее уже давно разнесли в пух и прах. Да и к тому же если бы ты умел думать, у тебя вопросов бы не было после фразы "БЕСКОНЕЧНЫЙ ОТЕЛЬ С БЕСКОНЕЧНЫМИ КОМНАТАМИ", а что тебе говорят дальше, это уже чушь .
Гильберт ещё тот наркоман.
я не понимаю как одна бесконечность может быть больше другой, они же обе бесконечности. ну и пусть при буквах можно создавать больше разнообразностей, получается эта бесконечность не больше а просто многообразней, пусть она будет будто бы плотней, ну и пусть она также заполняет другую бесконечность комнат, какая разница если этот процесс все равно бесконечен. тут ведут к тому что разнообразность букв будет всегда расти быстрее разнообразности комнат, но и там и там все равно бесконечность и заселение занимает бесконечное время, тогда какая разница.
Твой ответ верен только если взять, что бесконечность - это не число.
Если бесконечность - это число, то теоретическое число комбинаций А и Б больше чем цифр, так как у нас уже 2 фактора, а не 1
Тоже бесит их вИдение..
@@mimumi3723 Числа или кактусы, их бесконечно много, вы не сможете их измерить или сравнить. Это бред.
Тут вопрос в том, как мы получили эту бесконечность? Мы фактически задали, что это такое число, до которого невозможно на конечное время добраться прибавляя или умножая на натуральные числа.
Нет ничего нелогичного в том, что ∞+1=∞, ведь мы в условии указали, что натуральные числа не работают, но мы ведь ничего не говорили о бесконечных числах ∞+∞=2∞≠1∞, главное, чтобы в изначально действии, в данном случае сложении изначально были обе бесконечности
@@dikunav бесконечность не число
Я бы сказал - возьми следующее место, после последнего
Напоминает господ из списка Форбс. Сколько не дай, всегда мало. Денег на счетах может быть бесконечно много, их никогда не потратить, но им всегда мало.
Назовем это парадоксом Форбса !!!