ed è qui che si definisce la sottile linea tra oratore e matematico. Complimenti, motivare il limite notevole con il teorema del confronto non è da tutti i professori(anche perchè molti purtroppo li fanno imparare a memoria e basta). Davvero molto coinciso e di lezione a tutti gli studenti, le risposte non si memorizzano si motivano.
Ciao! Grazie per il video, soltanto una cosa...potrà sembrare sciocca ma non ho capito da dove esce fuori il calcolo dell'arco di circonferenza. Non si dovrebbe calcolare tramite proporzione? minuto circa 3:00
Ciao, grazie mille per il commento e per la domanda interessante: il calcolo dell'arco si può ottenere mediante proporzione (come alle scuole medie) ma qui è stata usata la definizione di angolo in radianti... Per capire meglio questa definizione ti rimando a questo video : th-cam.com/video/R9L5D-o2Pgc/w-d-xo.htmlsi=9t_C8z6cMAmA8d2v
Quando parliamo di seno e coseno ipotizziamo sempre di lavorare nella circonferenza goniometrica ovvero una circonferenza con centro nell'origine e raggio 1
Professore, non ho capito perché a 5:24, quando divide la tangente e il rapporto di seno e coseno di x per seno di x, resta poi solo 1/cosx. Grazie in anticipo
Ciao caro vorrei farti una domanda. Perché non viene dimostrato con il teorema del confronto ma non discendente da un grafico ma il classico che si usa con anche xsin1/x…
Questo è il bello della dimostrazione: vedere "qualcosa che non avresti mai fatto".... L'ho fatto perché mi permette di arrivare esattamente dove intendevo
Confrontare due segmenti è immediato. Può essere più complesso per l'arco. Per verificarlo puoi rettificare l'arco con un segmento: tale segmento è l'ipotenusa di un triangolo avente come altezza senx . L'ipotenusa è il maggiore di ogni lato, quindi maggiore di senx . L'ipotenusa approssima per difetto l'arco e quindi anche l'arco sarà maggiore del seno
Questa è una bella domanda. Seno e tangente possono essere visto come cateti di un certo triangolo avente l' altro cateto poggiato sull' asse x. Ora la " base " del triangolo avente come altro cateto il seno e più corta della base del triangolo avente come altro cateto la tangente (poiché questa base è proprio il raggio). Si può osservare che ad ogni punto dell' arco posso far corrispondere un triangolo " Intermedio " tra i 2 e da lì segue la disuguaglianza
@@MYMATEMATICA grazie della risposta. Vorrei farle una domanda, la goniometria quanta é propedeutica per analisi? Dovrei ripeterla per un'iscrizione futura. Comunque le dimostrazioni degli altri limiti sono facili tranne quello del limite che tende a infinito che ci vogliono le successioni( ad uno scientifico si fanno?). Buona giornata
@@ilpipo1411 la goniometria è fondamentale perché te la ritroverai sempre in mezzo in modo particolare è fondamentale saper rappresentare le funzioni goniometriche e saper risolvere equazioni e disequazioni. In genere le successione non si fanno al liceo sebbene tutti i libri abbiano ormai un capitolo dedicato: queste sono il trampolino di lancio per l' argomento molto importante che viene subito dopo ovvero le serie numeriche. Cosa vorresti studiare?
Ciao a tutti! E' stato d'aiuto questo video? Fatemi sapere cosa ne pensate e quali contenuti vorreste che portassi...
ed è qui che si definisce la sottile linea tra oratore e matematico. Complimenti, motivare il limite notevole con il teorema del confronto non è da tutti i professori(anche perchè molti purtroppo li fanno imparare a memoria e basta). Davvero molto coinciso e di lezione a tutti gli studenti, le risposte non si memorizzano si motivano.
🙏🏻🙏🏻
ti adoro, ho capito tutto all'istante, ci vorrebbero più professori come te che trasmettono la propria passione. grazieeeeeeeeeeeee
❤🙏🏻
Grande teorema del CARABINIERE!
Ottima dimostrazione, bellissimo video esplicativo, ottima orazione, ottimo tutto!
Grazie mille
Non riuscivo a trovare una dimostrazione fatta bene, continua a fare video
Sono felice che il video ti sia piaciuto
Sei un grande complimenti!!
😁grazie mille 🙏🏻
Chiarissimo, grazie ❤
È un piacere✨
Grazie mille sei stato molto chiaro 👍🏻
Grazie a te 🙏🏻
Ciao! Grazie per il video, soltanto una cosa...potrà sembrare sciocca ma non ho capito da dove esce fuori il calcolo dell'arco di circonferenza. Non si dovrebbe calcolare tramite proporzione? minuto circa 3:00
Ciao, grazie mille per il commento e per la domanda interessante: il calcolo dell'arco si può ottenere mediante proporzione (come alle scuole medie) ma qui è stata usata la definizione di angolo in radianti... Per capire meglio questa definizione ti rimando a questo video : th-cam.com/video/R9L5D-o2Pgc/w-d-xo.htmlsi=9t_C8z6cMAmA8d2v
Perfetto complimenti
Grazie 🙏🏻🙏🏻
non credo che mi risponderà... ma perchè all inizio ha posto il raggio =1 e poi lo ha dato come ipotesi del teorema ?
Quando parliamo di seno e coseno ipotizziamo sempre di lavorare nella circonferenza goniometrica ovvero una circonferenza con centro nell'origine e raggio 1
@@MYMATEMATICA grazie mille
Grazie, ora mi è chiaro !
Felice di averti aiutato 😊
Professore, non ho capito perché a 5:24, quando divide la tangente e il rapporto di seno e coseno di x per seno di x, resta poi solo 1/cosx. Grazie in anticipo
Tan(x) /sen(x) = [sen(x) /cos(x)]*1/sen(x). Semplifica poi i seni
Ma non dovrebbe uscire sen(x)^2/cos(x)
Chiarissimo!
Grazie
Grandioso
🙏🙏
Chiarissimo grazie mille
Grazie😘💕
Ciao caro vorrei farti una domanda. Perché non viene dimostrato con il teorema del confronto ma non discendente da un grafico ma il classico che si usa con anche xsin1/x…
Ciao, perdonami, ma non ho capito la domanda ☺, nella dimostrazione si usa normalmente il teorema del confronto
Ottimo bravissimo
😁😁👍🏻
grazie tantissimo sei stato vitale
Wow 😁sono contento che ti sia piaciuto il video 👍🏻👍🏻
Ho un tuo santino sul comodino, grazie mille!
Sono felice di averti aiutato 😁😁
un grande
Grazie 🥰
hai spaccato
🗿
Grazie mille
È un piacere essere d'aiuto 😁
ciao, ma alla fine invece del teorema del confronto posso utilizzare pure il teorema dei carabinieri?
Ciao! Scusa per il ritardo. Il teorema del confronto o dei carabinieri sono la stessa cosa ☺ hanno solo nomi diversi
Ciao, non sono molto ferrata in matematica. Perchè dividi tutto per senx al minuto 4.46? Grazie mille del video😁
Questo è il bello della dimostrazione: vedere "qualcosa che non avresti mai fatto".... L'ho fatto perché mi permette di arrivare esattamente dove intendevo
Grazie
😊🙏🏻
perchè x (l'arco) è compreso fra sinx e tgx? ps spiegazione stupenda ma mi manca questo passaggio
È una questione grafica : l'arco è più lungo del seno ma più corto della tangente... Puoi notarlo anche misurando i 3 pezzetti
Ok, è piu chiaro! grazie mille! :D@@MYMATEMATICA
Scusi ma come fa a dire che:
sin x
Confrontare due segmenti è immediato.
Può essere più complesso per l'arco. Per verificarlo puoi rettificare l'arco con un segmento: tale segmento è l'ipotenusa di un triangolo avente come altezza senx .
L'ipotenusa è il maggiore di ogni lato, quindi maggiore di senx .
L'ipotenusa approssima per difetto l'arco e quindi anche l'arco sarà maggiore del seno
@MYMATEMATICA grazie gentilissimo
Grazie. Però vorrei capire come si può essere sicuri che l'arco sia minore della tangente.
Questa è una bella domanda.
Seno e tangente possono essere visto come cateti di un certo triangolo avente l' altro cateto poggiato sull' asse x.
Ora la " base " del triangolo avente come altro cateto il seno e più corta della base del triangolo avente come altro cateto la tangente (poiché questa base è proprio il raggio).
Si può osservare che ad ogni punto dell' arco posso far corrispondere un triangolo " Intermedio " tra i 2 e da lì segue la disuguaglianza
@@MYMATEMATICA grazie della risposta. Vorrei farle una domanda, la goniometria quanta é propedeutica per analisi? Dovrei ripeterla per un'iscrizione futura. Comunque le dimostrazioni degli altri limiti sono facili tranne quello del limite che tende a infinito che ci vogliono le successioni( ad uno scientifico si fanno?).
Buona giornata
@@ilpipo1411 la goniometria è fondamentale perché te la ritroverai sempre in mezzo in modo particolare è fondamentale saper rappresentare le funzioni goniometriche e saper risolvere equazioni e disequazioni.
In genere le successione non si fanno al liceo sebbene tutti i libri abbiano ormai un capitolo dedicato: queste sono il trampolino di lancio per l' argomento molto importante che viene subito dopo ovvero le serie numeriche.
Cosa vorresti studiare?
@@MYMATEMATICA ingegneria robotica
Solo io faccio confusione quando si usa x per descrivere un angolo invece di alfa?
l' Hopital ??
Si, funziona ma è bruttissimo 😁non ha nulla di tecnico