Séries de fonctions 1/3 : convergence simple et uniforme

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  • เผยแพร่เมื่อ 22 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 56

  • @salmoonthenorth1232
    @salmoonthenorth1232 2 ปีที่แล้ว +11

    Si j'ai pas de la chance la suite fu cours qui arrive juste après la fin de mon binge watching du cours sur les séries 😂🔥
    Vraiment cette chaîne TH-cam c'est l'élite 📈

  • @mesternobady5665
    @mesternobady5665 10 หลายเดือนก่อน +8

    pour le premier exemple il faut que x#0 pour avoir une série de Rieman mais il faut que le dénominateur #0 de même, alors x#-1/n**2 pour que la suite de fonction soit définie.et merci pour votre effort

    • @amoskassou4743
      @amoskassou4743 7 หลายเดือนก่อน +1

      j'ai fait la meme remarque
      merci

    • @daibbarmoo8725
      @daibbarmoo8725 27 วันที่ผ่านมา

      oui c'est vrai!

  • @ericzabo9374
    @ericzabo9374 2 ปีที่แล้ว +13

    MERCI POUR VOTRE CHAINE TH-cam.

    • @ick-xt5xm
      @ick-xt5xm 5 หลายเดือนก่อน

      Wheah c'est une vraie joie de la découvrir

  • @pamorndao1805
    @pamorndao1805 ปีที่แล้ว +2

    Toujours le grand plaisir de vous suivre!

  • @mathdrmath9988
    @mathdrmath9988 2 ปีที่แล้ว +2

    Vidéo instructive et agréable à regarder comme les autres d’ailleurs.
    Merci prof.

  • @abdelkabirgansonre3895
    @abdelkabirgansonre3895 2 ปีที่แล้ว +3

    Bahh ça tombe bien ces séries de vidéos. Ça tombe à pic... Merci beaucoup Maître.

  • @ick-xt5xm
    @ick-xt5xm 5 หลายเดือนก่อน +1

    Je me prépare déjà bien pendant ces vacances d'été avec l'un des meilleurs prof que j'ai jamais eu 😁.

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  5 หลายเดือนก่อน +1

      Merci pour le compliment :-)

  • @ISSAMOUHMANE
    @ISSAMOUHMANE 7 หลายเดือนก่อน

    Merci bcp pour vos cours, ils sont excellent

  • @bienveillant46
    @bienveillant46 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup Dieu vous bénisse.

  • @julien4230
    @julien4230 2 ปีที่แล้ว +1

    Merci de ce gros rappel !

  • @abdelkabirgansonre3895
    @abdelkabirgansonre3895 2 ปีที่แล้ว +2

    Maître bahh nous aimerons que vous fassiez des vidéos sur les espaces quadratiques et hermetiens.

  • @weltkaiserendzeit2417
    @weltkaiserendzeit2417 2 ปีที่แล้ว +6

    Dans le premier exercice, la première série me semble plutôt définie sur R* moins tous les -k^(-2) où k parcourt N*. En effet si x=-1, la série n'est pas convergente puisqu'à n=1 on a 1/(1-1) = 1/0 !
    Excellente vidéo, comme d'habitude :)

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  2 ปีที่แล้ว +5

      Arg ! bien observé !

    • @Vaitamanu
      @Vaitamanu 2 ปีที่แล้ว

      Très bon, d'avoir laissé un deuxième piège ! (Le premier était déjà jubilatoire)

  • @mansourdiop8883
    @mansourdiop8883 2 ปีที่แล้ว +1

    Bonjour Monsieur Bailly-Maitre. Merci beaucoup pour les vidéos. Je voudrais vous poser une question sur l'exercice 1 (convergence simple).
    Vous avez utilisé les équivalences. Si x est positif, la suite est positive (1/(n+n³x) > 0, pour n > 0). En revanche, si x est strictement négatif, est-ce la peine de préciser le rang à partir duquel la suite est de signe constant, notamment (je pense) pour n >= √(-1/x), avant d'utiliser les équivalences ?

  • @KubilayKaanYuksel-n1l
    @KubilayKaanYuksel-n1l 8 หลายเดือนก่อน

    je m'arrête au début , j'ai essayé l'exercice 1 et effectivement pour x=0 ça diverge , par contre si on fixe un x = 1/n^2 ça diverge aussi vu que n^3 se simplifie en n et on a 2n au dénominateur ? c'est ce que j'avais trouvé

  • @mathieutran6073
    @mathieutran6073 11 หลายเดือนก่อน

    Bonjour monsieur, pour la troisième série de l'exercice 1, on ne pourrait pas simplement dire que le domaine de définition est ]1;infini[ ?

  • @benkellympikawallot6655
    @benkellympikawallot6655 2 ปีที่แล้ว +1

    Bonjour maître je ne retrouve pas la troisième vidéo 3/3

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  2 ปีที่แล้ว

      elle va être bientôt disponible

  • @annabaannaba1081
    @annabaannaba1081 ปีที่แล้ว

    Merci pour toutes ces vidéos elles sont magnifiques, bien j'ai une remarque qui me préoccupe beaucoup on sait qu'on peut passer d'une série de fonctions à une suite de fonctions et inversement comme vous l'avez mentionné. ma question c'est la suivante : dans le cas des suites de fonction on sait que la convergence simple implique la convergence absolue parcontre dans le cas des séries de fonctions c'est l'inverse qui est vrai. Est ce que vous avez des remarques qui peuvent aller dans ce sens ? Merci à l'avance.

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  ปีที่แล้ว

      il y a une subtilité en effet, la convergence absolue d'une série n'est pas la convergence absolue de la somme partielle mais la somme des valeurs absolues et c'est bien plus dur....

  • @rabbi8568
    @rabbi8568 2 ปีที่แล้ว

    Merci beaucoup !

  • @maiguemahamat4491
    @maiguemahamat4491 ปีที่แล้ว

    Merci

  • @bridgslam
    @bridgslam 11 หลายเดือนก่อน

    Bonjour Gilles, pour Somme(1/(n+n^3x)) , pour x = -1, -1/4,-1/9 etc, f_n n'est pas définie pour n=1, n=2, n =3 etc. cela ne pose-t-il pas un problème ? merci

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  11 หลายเดือนก่อน

      si un peu, il faut prendre x positif

  • @Vaitamanu
    @Vaitamanu 2 ปีที่แล้ว

    Pour l'exemple de la CV abs. mais unif., avec fn = x^n - x^(n+1), S(0) = 1 car 0^0 = 1 n'est-ce pas ?

  • @benkellympikawallot6655
    @benkellympikawallot6655 ปีที่แล้ว

    Bonjour maître comment montrer qu'un réel a est adhérent au domaine de convergence uniforme d'une suite de fonction ?

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  ปีที่แล้ว +1

      En trouvant ce domaine et en vérifiant que a est bien une des borne de cet intervalle ;-)

    • @benkellympikawallot6655
      @benkellympikawallot6655 ปีที่แล้ว

      @@MathsAdultes par exemple la suite de fonction x^n ne converge pas uniformément sur [0,1[ je veux montrer que le théorème d'inversion de limite n'est pas vérifié en voulant montrer que le point 1 n'est pas adhérents à au domaine de convergence uniforme d'après le théorème d'inversion de limite.

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  ปีที่แล้ว

      il n'y a pas de domaine de convergence uniforme selon moi ou plutôt il n'est pas unique... donc de quoi parle-t-on exactement ?

  • @mhamdinoureddine9951
    @mhamdinoureddine9951 2 ปีที่แล้ว +2

    🥰🥰😍

  • @lehsenhamdan1811
    @lehsenhamdan1811 2 ปีที่แล้ว

    Merci bcp

  • @nicchagall6075
    @nicchagall6075 2 ปีที่แล้ว

    La deuxième série converge pour x positif car c'est un o(1/n^2) par exemple ? C'est dommage de ne pas le préciser.

  • @adrienclerfeuille9844
    @adrienclerfeuille9844 หลายเดือนก่อน

    Faites une vidéo sur les suites de fonctions par pitié 😩😩😩

  • @themibo899
    @themibo899 11 หลายเดือนก่อน

    Enorme double gaffe en une minute (entre 21:00 et 22:00) Vous dites que la série harmonique converge, puis pour x=-2 vous dites que cette somme converge(elle converge mais vous avez oublié d'annuler les 2^n)

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  11 หลายเดือนก่อน

      ah lala misère de misère, c'est compliqué de ne pas dire de bétises, après c'est écrit "diverge" donc j'espère qu'on comprend que c'est un fourchage de langue :-)

  • @alexzhu3109
    @alexzhu3109 2 ปีที่แล้ว

    🎉

  • @Zakaria-ke7vk
    @Zakaria-ke7vk ปีที่แล้ว +1

    minute 29:21 .
    La somme ne vaut pas ça, ce qui est écrit est valable juste pour x non nul!

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  ปีที่แล้ว

      Je pense que vous faites erreur et que vous oubliez que 0^0=1

  • @sohaibyssef2602
    @sohaibyssef2602 12 วันที่ผ่านมา

    c'est bizzare de voir le detectif Hoffman de Saw faire les maths

  • @yoh4488
    @yoh4488 2 ปีที่แล้ว

    Zut tu l'aurais faite plus tôt, j'aurais eu une meilleure note à mon concours 😉. Bon, je passe à la suivante !

  • @nicchagall6075
    @nicchagall6075 2 ปีที่แล้ว

    Dans l'exemple 2 c'est imprécis, vous dites que x/2>1. Mais si la valeur absolue de x est strictement supérieure à 2 ou peut avoir x

    • @MathsAdultes
      @MathsAdultes  2 ปีที่แล้ว

      certes, certes...

    • @kishanpatel2838
      @kishanpatel2838 ปีที่แล้ว

      On peut dire qu’en multipliant par n la serie diverge

  • @birchnicholas1908
    @birchnicholas1908 11 หลายเดือนก่อน

    ORELSAN

  • @manachandz3322
    @manachandz3322 ปีที่แล้ว

    Merci