Вспомнил как в 10 классе впервые открыл этот ролик и раз 5-6 пересматривал чтобы понять что вообще к чему, сегодня сидел на лекции и вспомнил про этот ролик, пересмотрел, оказывается все было относительно просто, спасибо Макару за топовый контент и классное объяснение
Очень крутой выпуск! Восхищаюсь твоей способностью говорить просто о сложном и очень радуюсь, что в программах все объясняется с точки зрения современной науки без мистификаций. Я долго мечтал найти такой хороший канал! Спасибо за то, что занимаешься популяризацией науки:)
Математика - это абстракция, но, как это ни парадоксально, полезная абстракция. Можно до усрачки вымерять точную длину рычага и измерять динамометром умноженную силу, но стоит сделать стэп бэк и ввести абстрактные прямые и точки, как всё решается в одно действие, с любой нужной точностью. Так же и комплексные числа - корень из минус единицы, ну хрень же какая-то? А попробуй без неё вывести формулы для расчёта цепей переменного тока - опупеешь, да и не получится ни фига. Другое дело, что ПУТИ, по которым математика развивается могут отстоять очень далеко от практики, и тут уже всё зависит лишь от точки зрения математика и смысла, вложенного в новоизборетённые понятия. Спасибо за видео!
Дзета-функция Римана определена как сумма ряда 10:00 только для s с действительной частью > 1. В противном случае можно получить, например, такое равенство: 1 / 1^(-2) + 1 / 2^(-2) + 1 / 3^(-2) + ... = 0. Но эту же сумму можно переписать в виде: 1 + 4 + 9 + ... Совершенно очевидно, что она расходится к бесконечности и не может равняться нулю.
Не понимаю одного..чего вы хотите от человека, который в своих выпусках, охватывает огромное множество явлений,научной терминологии и прочего материала?! 100% точности? Хм, просто смешно..) А в целом - это один из немногих каналов,действительно увлекательных и познавательных..Тот кто заметил погрешности в выпуске - молодцы! Идите с этими знаниями дальше, раскрывайте собственный потенциал. И не мешайте пожалуйста, вникать в этот,и без того тяжёлый,углублённый курс научной информации людям, которым и без погрешностей есть, о чём задуматься и что осмыслить.
+Николай Клишин Ничего не могу сказать про все остальное,но все сказанное про простые числа,включая их определение, - полая чушь.Риман потому и не смог объяснить свой результат,потому что не знал что такое простое число. .
Как хорошо все объяснил, черт побери, даже захотелось самому с здета-функциями поиграться, написать алгоритм для пк пусть считает, но, к сожалению, не хватает математических знаний. Спасибо)
В геометрии Лобачевского параллельные прямые не пересекаются, там 5 постулат Евклида изменён, а именно через точку не лежащую на прямой можно провести несколько прямых параллельных данной.
Это всё, безусловно, очень интересно и даже вроде как понятно, но смею заметить некоторые неточности. Так с 8:08 говориться, что параллельные прямые могут пересекаться, а это противоречит самому определению параллельных прямых (они не пересекаются ни в какой из геометрий, и в геометрии Лобачевского говориться, что "через точку можно провести бесконечно много прямых, не пересекающих данную прямую" (отрицание 5 постулата Евклида)). Кроме того, в сферической геометрии нет параллельных прямых, так как все прямые, проведённые через экватор, будут пересекаться на полюсах, что, опять же, противоречит определению параллельных прямых. Просто не стоит вводить людей в заблуждения, хотя, повторюсь, само видео вышло достаточно интересным)
Шикарно! Супер! Очень надеюсь, что действительно выйдут остальные 6 выпусков про остальные проблемы тысячелетия! Спасибо. Очень хотелось бы выпуски про P vs NP, а так же про Гипотезу Пуанкаре. P vs NP очень интересует.
Возможно и сделаю, ведь тема интересная. Но в ближайших планах делать выпуск на эту тему пока нет. А так - большая вероятность, что об этом я сделаю когда-нибудь выпуск.
I - называется комплексной единицей , по крайней мере меня так этому учили в радиотехническом институте . с ее помощью можно легко описать электро радио технические процессы необходимые для расчетов радиоцепей , антенн и прочего . кстати именно с ее помощью квадратное уравнение имеющие отрицательный дискриминант ( для тех кто учится в школе ) имеет решения не смотря на протесты учителей :)
6:50 - "... то есть когда значение Х не равно нулю, а соответствующее значение функции при этом будет равна нулю...". Пардон за глупый вопрос: а где тогда находятся нули функции у=х? Нули функции - это просто любые значения аргумента функции (икса) при которых функция обращается в нуль.
Всё просто, нужно икс и игрик возвести в степень кваратичной фунции от ряда натуральных чисел, с дальнейшим разложением на ряд Фурье и нахождением Лагранжиана. Пользуйтесь, кому лям баксов нужен.
Если будет найдена точная формула простого числа будет ли это означать док-во г-зы Римана? И вообще будет ли в ней оставаться какой-нибудь смысл? Тем более практический смысл хотя бы для будущего?
а почему -2, -4, -6 и тд. это тривиальные нули? ведь если их подставить то, получится, допустим, 1^2 + 2^2 + 3^2 ... и вроде же бесконечность получается. где ошибка в моих рассуждениях?
Нихрена себе, в этом видео всё сказано почти максимально понятно в очень сильно упрощенной форме. Почему столько комментариев по типу "Ничего не понятно, но интересно"? Хотя, не знаю, может не всем людям если что-то не понимают, хочется начать понимать. У меня есть знакомые, которые когда слышат что-то "страшное" по их мнению, они как будто закрывают уши и говорят "хехе, ничего не понятно, ничего не понятно)" (идиотизм) Спасибо автору, Макар - один из самых лучших популизаторов науки, который рассчитывает на аудиторию, которая прям вообще ничего не понимает. А в комментариях люди пишут, что не понятно... 🤦🏻♀️
по правде раньше не понимал, что такое дзетта-функция и просто пользовался формулами не понимая чем сообственно пользуюсь, но после просмотра этого видео понял, отличный выпуск !!!
Огромная куча неточностей, однако. Математики этого не любят. Я понимаю, что хочется сделать интереснее и нагляднее, но надо хотя бы добавить оговорку: "Грубо говоря", "Говоря неточно", "Это не совсем строго, но для большей наглядности я скажу так". В геометрии Лобачевского прямые не пересекаются. Окей, кто-то скажет, что пересекаются в бесконечности, но это плохое утверждение. "Плоскость" Лобачевского не дополнена бесконечно удаленной точкой, так что говорить об общих точках бесконечно приближающихся прямых нельзя. Абсолютно. Кстати, уместнее было бы сказать тогда уж, что они касаются друг друга в бесконечности. В геометрии же Римана вообще нет параллельных прямых! Откуда взялась критическая область? Почему нули -2n тривиальные?.. Как возводить числа в комплексную степень? Также следовало бы получше прояснить, откуда и зачем появились комплексные числа. Если гнаться за интересностью - то чего же не сказать, значения аналитически продолженной дзета-функции доказывают фантастическое равенство: 1 + 2 + 3 + ... = -1/12? Кстати, шрифт плохо читается.
Ну возвести в комплексную степень вам поможет алгебра. Действительная часть увеличивает модуль вектора, а мнимая часть вращает вектор с периодом 2 пи. Так можно возвести не только действительное число в комплексную степень но и комплексное число в комплексную степень. Просто надо понимать что результат возведения всегда будет вектор. Который можно представить в виде комплексного числа
Вот снова неточность. Период - не 2πi (это только для экспоненты так). А когда возводишь в комплексную степень комплексное число, там все еще сложнее становится. И ладно уж - это не такой большой вопрос, в отличие от остальных, на которые вы не удосужились ответить.
А. Значит вы поняли что речь идет об экспоненциальной форме представления числа. Вы просто за формой не видите содержания. А содержание комплексного числа - это пара действительных чисел, и как оно будет записано на бумаге не суть важно (через запятую, в квадратных скобках, тригенометрически, через экспоненту или еще каким нибудь хитрым способом). А вот что важно для любого числа - это правило сложения и правило умножения. И правило сложения должно обеспечивать ряд требований типа A+B=B+A и A+(B+C)=(A+B)+C и тд для умножения тоже есть свои правила. А иначе вашей системой счисления нельзя будет пользоваться для описания реальных физических процессов) так что умножайте или возводите в степень как вам удобнее. Главное чтобы результат был правильным. Напридумывать можно все что хочешь, в том числе и в математике. Но в основе любая теоретическая заготовка должна иметь физический смысл (в том числе и математика). Как только исчезает физический смысл наука превращается в схоластику. Комплексное число имеет ряд противоречий к примеру если i=корень(-1) то получаем квадрат(корень(-1))=-1 (по определению) и в то же время квадрат(корень(-1) ) = корень(-1)*корень(-1)= по правилу алгебры корень( (-1)*(-1) )= раскрываем скобки под корнем и получаем корень(1) =1 а выше по определению комплексного числа имели квадрат(i)=-1 но минус 1 явно не равно 1. Это противоречие приводит к тому что при описании физических процессов появляются не существующие в реальном мире решения. Типа мнимые частоты, мнимые центры тяжести, мнимые орбиты и тд. Поэтому результат всегда приходится дополнительно анализировать на допустимость. Так как мнимой частоты не может быть по определению.
6:42 отрицательная область дзета функции изображена неверно. Проверить можно постановкой нуля в Исходный ряд. Он стремится к плюс бесконечности, а на графике изображено что-то вроде -0.5. Чем это объясняется?
Функция ступенчатая, я так понимаю когда в дзета функции находится следующий не тривиальный ноль, в ряде появляется следующее простое число? Вот скажите, если дзета важнее других функций потому что она связана с распределением простых чисел, вот задали мы комплексный аргумент, вот функция пришла к нетривиальному нулю, что дальше? Она нам сказала что в ряде появилось новое простое число? или сообщила об их количестве в ряде чисел на определенном диапазоне? Что она дала? Дырку от бублика на голову того кто нашел нетривиальный ноль?
"Доктор, у меня от того что касаюсь языком кончика фольги, в которой только что пеклась картошка, покалывает за ухом, что это значит?" - "Это значит, что у Вас слишком много свободного времени!")))))))
+Oleg Anatolievich Эта шутка демонстрирует парадокс безделья: даже когда нет задачи мы всё равно ищем занятие. Вся деятельность человека направлена на то, что бы обеспечить своё тело всем необходимым и ничего для этого не делать! Главный показатель разума: добиться наивысшего результата наименьшими действиями, систематизировать, автоматизировать рутинные процессы. Высвобождённый разум занят поиском начала начал, меры всех вещей, поэтому не стоит удивляться полётом мысли, тех кто "пресытил тело" и "накормляет дух". :)
Воланд: "То что человек смертен - это ещё полбеды. Весь фокус в том, что он иногда внезапно смертен". Перефразируем его слова. Воланд: "То что человек смертен - это ещё полбеды. Весь фокус в том, что он иногда внезапно выдумывает бессмертные гипотезы. А Перельман со своим фокусом-исключением только подтверждает данное правило".
Ты неправильно понял Булгакова. Он жил в 30-е в СССР, когда черные воронки забирали людей по ночам. Воланд имеет ввиду, что все в нашем мире зыбко - был человек и нет его внезапно.
/ / Привет Владимир так вы' хотите чтобы ваше линии пересеклись, возьмите апельсин радиус которово 5 см. Проведите две линии и вы увидите что у вас линии пересекутся. Чао :-)бай бай.
Во-первых, параллельные прямые не пересекаются по определению. Во-вторых, корень из минус единицы равен +i и -i В-третьих, все-таки найти значения дзета-функции в отрицательной части без аналитического продолжения нельзя, ибо ряд расходится.
Корень из минус единицы не равен -i, корень, как математическая функция, возвращает только одну переменную. (-i)^2=(+i)^2=-1, но корень из -1 всегда равен +i.
*Ричи Яркий* По формуле извлечения корня комплексного числа корнем из -1 является именно i. А -i - это так называемый побочный корень. При извлечении корня n-й степени число имеет главный корень и не более n-1 побочных.
Прошу кто-нибудь ответьте мне. Насколько я понимаю , задачи тысячелетия это уже данное решение ( я имею ввиду что люди на 100 процентов уверены что они верны) т.е как если мы будем говорить что площадь круга равна пи эр 2 . Если это так , то в таком случае я не понимаю зачем их нужно доказывать если и так есть решение , зачем столько усилий бросать на это ? Если же они не являются верным на 100 процентов, то это как-то очень странно , ибо вдруг они неверные или же не имеют решения впринципе .
почему все всегда говорят, что мнимая единица - это корень из минус единицы? это только один из двух корней, второй это минус мнимая единица. Нельзя забывать об этом
Я, наверное, идиот, не ругайте меня пожалуйста, но разве не любое число может делиться на само себя и единицу? В чём критерий и что должно получаться в итоге деления чтобы делить числа на простые и непростые?
людям пудрят голову римановскими графиками,а самая главная проблема в поиске расстояний между неделимыми числами,вот,и всё!именно,там надо ковыряться,а не в римановских отстраненных от истины и жизни графиков.
![[Riemann | видео 1] Визуализация гипотезы Римана и аналитическое продолжение](http://i.ytimg.com/vi/ZtbAGrwR0lY/mqdefault.jpg)
столько много знакомых букв из алфавита услышал изумительно интересна.
Как хорошо быть амебой, никаких проблем. Прям как я. 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Как говорил наш препод: "единица хоть и мнимая но ***шит током по настоящему".
Вспомнил как в 10 классе впервые открыл этот ролик и раз 5-6 пересматривал чтобы понять что вообще к чему, сегодня сидел на лекции и вспомнил про этот ролик, пересмотрел, оказывается все было относительно просто, спасибо Макару за топовый контент и классное объяснение
7-8
Очень крутой выпуск! Восхищаюсь твоей способностью говорить просто о сложном и очень радуюсь, что в программах все объясняется с точки зрения современной науки без мистификаций. Я долго мечтал найти такой хороший канал! Спасибо за то, что занимаешься популяризацией науки:)
Уважаемый Макар! Мне понравился Ваш фильм - хвалю за красивую выдумку.
Спасибо!
Отличный выпуск! Всегда завораживали свойства чисел и числовых рядов.
Математика - это абстракция, но, как это ни парадоксально, полезная абстракция. Можно до усрачки вымерять точную длину рычага и измерять динамометром умноженную силу, но стоит сделать стэп бэк и ввести абстрактные прямые и точки, как всё решается в одно действие, с любой нужной точностью. Так же и комплексные числа - корень из минус единицы, ну хрень же какая-то? А попробуй без неё вывести формулы для расчёта цепей переменного тока - опупеешь, да и не получится ни фига. Другое дело, что ПУТИ, по которым математика развивается могут отстоять очень далеко от практики, и тут уже всё зависит лишь от точки зрения математика и смысла, вложенного в новоизборетённые понятия. Спасибо за видео!
Нет, все математические законы, выражения, имеют прямое отражение в физической действительности, а не просто вложенный математиком смысл =))
@@Airaleais Нет, все физические законы, выражения, имеют прямое отражение в физической действительности, а не просто вложенный математиком смысл =))
@@Maindaletta полностью согласен =))
Блин, ты действительно очень доступно объясняешь. Слушать одно удовольствие, очень интересно. Из тебя бы вышел шикарный препод )
Дзета-функция Римана определена как сумма ряда 10:00 только для s с действительной частью > 1. В противном случае можно получить, например, такое равенство:
1 / 1^(-2) + 1 / 2^(-2) + 1 / 3^(-2) + ... = 0.
Но эту же сумму можно переписать в виде:
1 + 4 + 9 + ...
Совершенно очевидно, что она расходится к бесконечности и не может равняться нулю.
Значит где то подвох или ошибка...
Левее 1 рассматривают аналитическое продолжение дзета-функции
i - это не результат вычисления корня из -1, а наоборот - такое число, квадрат которого = -1.
Порядок здесь важен.
Лайк Макара,шоб больше просмотров и шоб-снаука продвигалась🎉🎉🎉
норм. всё по теме, по существу, без воды и трёпа. спс.
Благодаря этому видео наконец то понял что такое простые числа.
Не понимаю одного..чего вы хотите от человека, который в своих выпусках, охватывает огромное множество явлений,научной терминологии и прочего материала?! 100% точности? Хм, просто смешно..) А в целом - это один из немногих каналов,действительно увлекательных и познавательных..Тот кто заметил погрешности в выпуске - молодцы! Идите с этими знаниями дальше, раскрывайте собственный потенциал. И не мешайте пожалуйста, вникать в этот,и без того тяжёлый,углублённый курс научной информации людям, которым и без погрешностей есть, о чём задуматься и что осмыслить.
+Николай Клишин Ничего не могу сказать про все остальное,но все сказанное про простые числа,включая
их определение, - полая чушь.Риман потому и не смог объяснить свой результат,потому что не знал что такое простое число.
.
@@ramzesgasanov590 Чисел то в природе нет. О чём здесь вообще говорят?
Ни кто не кого не винит в погрешностях потому что их ни кто и не нашёл, не понятно.
Спасибо, вспомнил математику за девятый класс.
Боюсь с этими 7 (6) задачами и наградой за них будет как с наградой за теорему ферма
Замечательный выпуск, очень понравился.
Книга Дербишира действительно прекрасна.
Как хорошо все объяснил, черт побери, даже захотелось самому с здета-функциями поиграться, написать алгоритм для пк пусть считает, но, к сожалению, не хватает математических знаний. Спасибо)
Написал?
@@aleek13 написал
Ставлю лайк не глядя. Снимай дальше)
Это мой шанс!!
Макар привет!!!!
В геометрии Лобачевского параллельные прямые не пересекаются, там 5 постулат Евклида изменён, а именно через точку не лежащую на прямой можно провести несколько прямых параллельных данной.
Спасибо за ролик и за новый канал!
стоило бы все-таки сказать о том, что такое аналитическое продолжение, а не просто так переходить к отрицательным s. а вообще здорово
сразу к делу лучше. так принятно в ютуб. Спасибо за канал
Это всё, безусловно, очень интересно и даже вроде как понятно, но смею заметить некоторые неточности. Так с 8:08 говориться, что параллельные прямые могут пересекаться, а это противоречит самому определению параллельных прямых (они не пересекаются ни в какой из геометрий, и в геометрии Лобачевского говориться, что "через точку можно провести бесконечно много прямых, не пересекающих данную прямую" (отрицание 5 постулата Евклида)). Кроме того, в сферической геометрии нет параллельных прямых, так как все прямые, проведённые через экватор, будут пересекаться на полюсах, что, опять же, противоречит определению параллельных прямых. Просто не стоит вводить людей в заблуждения, хотя, повторюсь, само видео вышло достаточно интересным)
Классно смотреть старые выпуски
Шикарно! Супер! Очень надеюсь, что действительно выйдут остальные 6 выпусков про остальные проблемы тысячелетия! Спасибо.
Очень хотелось бы выпуски про P vs NP, а так же про Гипотезу Пуанкаре.
P vs NP очень интересует.
"Доказанная гипотеза -научное открытие,не доказанная гипотеза научная проблема".
Александр Дибров сущая правда 😒
Как любил говаривать наш препод по сопромату:
- манипуляции с несуществующими сущностями, это интеллектуальный онанизм
12:26 "советую посмотреть вот это видео" - какое? Ссылку забыли приложить. Приложите, плз.
Возможно и сделаю, ведь тема интересная. Но в ближайших планах делать выпуск на эту тему пока нет. А так - большая вероятность, что об этом я сделаю когда-нибудь выпуск.
I - называется комплексной единицей , по крайней мере меня так этому учили в радиотехническом институте . с ее помощью можно легко описать электро радио технические процессы необходимые для расчетов радиоцепей , антенн и прочего . кстати именно с ее помощью квадратное уравнение имеющие отрицательный дискриминант ( для тех кто учится в школе ) имеет решения не смотря на протесты учителей :)
комплексное число, а единица мнимая
Спасибо!!! Очень интересно!!!
И фрактальная геометрия тут... Чудесно) Но в целом гипотеза стала яснее.
В принципе неплохо объяснено, не эксперт в математике, но с большего вроде понял
6:50 - "... то есть когда значение Х не равно нулю, а соответствующее значение функции при этом будет равна нулю...". Пардон за глупый вопрос: а где тогда находятся нули функции у=х? Нули функции - это просто любые значения аргумента функции (икса) при которых функция обращается в нуль.
автор очень хороший выпуск !!!!! мне очень понравилось.......!!!!! сделай такое же видео на гипотизу пуанкаре пожалуйста
Владимир Рыжков уже и так есть очень много видео о теореме пуанкаре
Ошибка в формуле на 6:14 для логарифма дзета функции через интеграл от функции пи(х): второй х в знаменателе должен быть в степени s
Привет Антон!
Привет
Привет Андрей!
Всё просто, нужно икс и игрик возвести в степень кваратичной фунции от ряда натуральных чисел, с дальнейшим разложением на ряд Фурье и нахождением Лагранжиана. Пользуйтесь, кому лям баксов нужен.
Стоило бы рассказать про аналиьическое продолжение дзета функции Римана
Так как по обвчному определению дзета при X
Круто мне понравилось, подробно и понятно))
Бля, так хочется лям заработать, но нихуя не понял..
Олег Романов Хорошо тебя дурачка - крымнашку опускают во всех комментариях! Ржу не могу! Пиши есчо воспитанник коррекционной школы!
+Олег Романов, хули вы тут срач устроили ?
Олег Романов
"О.Романов впервые за три года выразил мысль" - запись в дневнике лечащего врача палаты N 16 третьего отделения клиники Кащенко.
KotBuskin Как дела, колбаска??))
Суть гипотезы не понял что ли? В какой части?
Если гильберт проснется и откроет доказательство, там будет всего одна строчка "Почаны, не парьтесь тиорема вирна, отвичаю нах"
15 строк в доказательстве Атье.
Если будет найдена точная формула простого числа будет ли это означать док-во г-зы Римана? И вообще будет ли в ней оставаться какой-нибудь смысл? Тем более практический смысл хотя бы для будущего?
Офк, шифрование например
Привет из ноября 2018. Гипотеза доказана.
а почему -2, -4, -6 и тд. это тривиальные нули? ведь если их подставить то, получится, допустим, 1^2 + 2^2 + 3^2 ... и вроде же бесконечность получается. где ошибка в моих рассуждениях?
Нихрена себе, в этом видео всё сказано почти максимально понятно в очень сильно упрощенной форме. Почему столько комментариев по типу "Ничего не понятно, но интересно"?
Хотя, не знаю, может не всем людям если что-то не понимают, хочется начать понимать. У меня есть знакомые, которые когда слышат что-то "страшное" по их мнению, они как будто закрывают уши и говорят "хехе, ничего не понятно, ничего не понятно)" (идиотизм)
Спасибо автору, Макар - один из самых лучших популизаторов науки, который рассчитывает на аудиторию, которая прям вообще ничего не понимает. А в комментариях люди пишут, что не понятно... 🤦🏻♀️
по правде раньше не понимал, что такое дзетта-функция и просто пользовался формулами не понимая чем сообственно пользуюсь, но после просмотра этого видео понял, отличный выпуск !!!
сижу на паре истории искусств, втихаря слушаю макара и решаю :З
Да, математика самая красивая логическая игра созданная человеком.
Математика язык вселенной.
Понравилось. Было интересно.
Но параллельные прямые не пересекаются даже в неевклидовых геометриях (по определению)...
Параллельные линии не пересекаются в геометрии Лобачевского. Там просто теорема о параллельности звучит по другому.
Огромная куча неточностей, однако. Математики этого не любят.
Я понимаю, что хочется сделать интереснее и нагляднее, но надо хотя бы добавить оговорку: "Грубо говоря", "Говоря неточно", "Это не совсем строго, но для большей наглядности я скажу так".
В геометрии Лобачевского прямые не пересекаются. Окей, кто-то скажет, что пересекаются в бесконечности, но это плохое утверждение. "Плоскость" Лобачевского не дополнена бесконечно удаленной точкой, так что говорить об общих точках бесконечно приближающихся прямых нельзя. Абсолютно. Кстати, уместнее было бы сказать тогда уж, что они касаются друг друга в бесконечности. В геометрии же Римана вообще нет параллельных прямых!
Откуда взялась критическая область? Почему нули -2n тривиальные?.. Как возводить числа в комплексную степень? Также следовало бы получше прояснить, откуда и зачем появились комплексные числа.
Если гнаться за интересностью - то чего же не сказать, значения аналитически продолженной дзета-функции доказывают фантастическое равенство: 1 + 2 + 3 + ... = -1/12?
Кстати, шрифт плохо читается.
Ну возвести в комплексную степень вам поможет алгебра. Действительная часть увеличивает модуль вектора, а мнимая часть вращает вектор с периодом 2 пи. Так можно возвести не только действительное число в комплексную степень но и комплексное число в комплексную степень. Просто надо понимать что результат возведения всегда будет вектор. Который можно представить в виде комплексного числа
Вот снова неточность. Период - не 2πi (это только для экспоненты так). А когда возводишь в комплексную степень комплексное число, там все еще сложнее становится.
И ладно уж - это не такой большой вопрос, в отличие от остальных, на которые вы не удосужились ответить.
А. Значит вы поняли что речь идет об экспоненциальной форме представления числа. Вы просто за формой не видите содержания. А содержание комплексного числа - это пара действительных чисел, и как оно будет записано на бумаге не суть важно (через запятую, в квадратных скобках, тригенометрически, через экспоненту или еще каким нибудь хитрым способом).
А вот что важно для любого числа - это правило сложения и правило умножения. И правило сложения должно обеспечивать ряд требований типа
A+B=B+A и
A+(B+C)=(A+B)+C и тд
для умножения тоже есть свои правила. А иначе вашей системой счисления нельзя будет пользоваться для описания реальных физических процессов)
так что умножайте или возводите в степень как вам удобнее. Главное чтобы результат был правильным.
Напридумывать можно все что хочешь, в том числе и в математике. Но в основе любая теоретическая заготовка должна иметь физический смысл (в том числе и математика). Как только исчезает физический смысл наука превращается в схоластику.
Комплексное число имеет ряд противоречий
к примеру если i=корень(-1)
то получаем квадрат(корень(-1))=-1 (по определению)
и в то же время
квадрат(корень(-1) ) = корень(-1)*корень(-1)=
по правилу алгебры корень( (-1)*(-1) )=
раскрываем скобки под корнем и получаем
корень(1) =1
а выше по определению комплексного числа имели
квадрат(i)=-1 но минус 1 явно не равно 1.
Это противоречие приводит к тому что при описании физических процессов появляются не существующие в реальном мире решения. Типа мнимые частоты, мнимые центры тяжести, мнимые орбиты и тд. Поэтому результат всегда приходится дополнительно анализировать на допустимость. Так как мнимой частоты не может быть по определению.
125ALEH противоречия нет. Мнимая единица по определению такое число, квадрат которого равен -1. Запись через корень не совсем точна.
жесть, ты препод?
Ты молорик , подписываюсь! :-)
Ммм, когда ты в вузе занимаешься комплексным анализом и увидел это видео)
Простые числа распределены так, чтобы существовала бесконечность.
8:15 что такое параллельные если они пересекаются?
Параллельные прямые не пересекаются никогда. Лобачевский такой чуши никогда не писал. Изучайте материал внимательнее.
6:42 отрицательная область дзета функции изображена неверно. Проверить можно постановкой нуля в Исходный ряд. Он стремится к плюс бесконечности, а на графике изображено что-то вроде -0.5. Чем это объясняется?
Аналитическим продолжением функции на отрицательную область, Википедия в помощь
Функция ступенчатая, я так понимаю когда в дзета функции находится следующий не тривиальный ноль, в ряде появляется следующее простое число? Вот скажите, если дзета важнее других функций потому что она связана с распределением простых чисел, вот задали мы комплексный аргумент, вот функция пришла к нетривиальному нулю, что дальше? Она нам сказала что в ряде появилось новое простое число? или сообщила об их количестве в ряде чисел на определенном диапазоне? Что она дала? Дырку от бублика на голову того кто нашел нетривиальный ноль?
Макар, давай теорему Римана-Роха!
$1.000.000 так мало? Докажите, что это очень мало для такого великолепия.
О боже, как я туп [1]
не ты туп а возможно они ?
@@АняТутерина ну или ты =)
А теперь представь как было бы интересней смотреть видео, если бы ты понял о чем в нем говорят
What's the english phonetic of what they say at the beginning of the video?
Как развивается то, чему дано искусственно?
"Доктор, у меня от того что касаюсь языком кончика фольги, в которой только что пеклась картошка, покалывает за ухом, что это значит?" - "Это значит, что у Вас слишком много свободного времени!")))))))
+Oleg Anatolievich Эта шутка демонстрирует парадокс безделья: даже когда нет задачи мы всё равно ищем занятие. Вся деятельность человека направлена на то, что бы обеспечить своё тело всем необходимым и ничего для этого не делать! Главный показатель разума: добиться наивысшего результата наименьшими действиями, систематизировать, автоматизировать рутинные процессы. Высвобождённый разум занят поиском начала начал, меры всех вещей, поэтому не стоит удивляться полётом мысли, тех кто "пресытил тело" и "накормляет дух". :)
Алексей Виноградов Отлично сказано!
Класс !!!
перед сном смотрю
Воланд: "То что человек смертен - это ещё полбеды. Весь фокус в том, что он иногда внезапно смертен". Перефразируем его слова. Воланд: "То что человек смертен - это ещё полбеды. Весь фокус в том, что он иногда внезапно выдумывает бессмертные гипотезы. А Перельман со своим фокусом-исключением только подтверждает данное правило".
Ты неправильно понял Булгакова. Он жил в 30-е в СССР, когда черные воронки забирали людей по ночам. Воланд имеет ввиду, что все в нашем мире зыбко - был человек и нет его внезапно.
Что такое нетривиальные нули? Необычные нули? Тогда чем они отличаются от обычных(тривиальных) нулей?
f(x)=x*x+1=0 не тривиально
f(x)=x*x-1=0 тривиально
/ / Привет Владимир так вы' хотите чтобы ваше линии пересеклись, возьмите апельсин радиус которово 5 см. Проведите две линии и вы увидите что у вас линии пересекутся. Чао :-)бай бай.
Если сверху на,рисуете точку, & опустите линии вниз круга с разных сторон, то тогда прямые будут пересекаться.!
А зачем ты называешь окружность с радиусом апельсина прямой? Прямая это прямая, а кривая это кривая. Сможешь такое осилить?
дядя Женя если пространство кривое, то прямая в нем будет смотреться как кривая в проекции на прямое пространство
Фракталы красивые :)
Ого
Как все просто
сэр Макар, запрашиваем срыв покровов по теме холодного ядерного синтеза!
Молодец Риман, закрутил.
Во-первых, параллельные прямые не пересекаются по определению.
Во-вторых, корень из минус единицы равен +i и -i
В-третьих, все-таки найти значения дзета-функции в отрицательной части без аналитического продолжения нельзя, ибо ряд расходится.
Корень из минус единицы не равен -i, корень, как математическая функция, возвращает только одну переменную. (-i)^2=(+i)^2=-1, но корень из -1 всегда равен +i.
Обоснуйте выбор ветви. гугл риманово многообразие.
*Ричи Яркий*
По формуле извлечения корня комплексного числа корнем из -1 является именно i. А -i - это так называемый побочный корень. При извлечении корня n-й степени число имеет главный корень и не более n-1 побочных.
Прошу кто-нибудь ответьте мне. Насколько я понимаю , задачи тысячелетия это уже данное решение ( я имею ввиду что люди на 100 процентов уверены что они верны) т.е как если мы будем говорить что площадь круга равна пи эр 2 . Если это так , то в таком случае я не понимаю зачем их нужно доказывать если и так есть решение , зачем столько усилий бросать на это ? Если же они не являются верным на 100 процентов, то это как-то очень странно , ибо вдруг они неверные или же не имеют решения впринципе .
красивая математика потому что красивая
Как все сложно!
Тривиальные) ну если подставить в формулу дзета функции наивно то тоже нулей не будет
Я росположил простые числа в порядок. Есть формула вычисления количества простых чисел в заданом числе. Интересно это извесно ,а то я не математик ?
почему все всегда говорят, что мнимая единица - это корень из минус единицы? это только один из двух корней, второй это минус мнимая единица. Нельзя забывать об этом
12:29 какое видео?
Круто!
Я, наверное, идиот, не ругайте меня пожалуйста, но разве не любое число может делиться на само себя и единицу? В чём критерий и что должно получаться в итоге деления чтобы делить числа на простые и непростые?
Что же надо такое сделать, чтобы понять то, что не имеет смысла в реальном мире.
11:55 что за фильм?
Игры разума 2001 год
И все же, теоремы выводят не обычные люди.
Ок,дружище)
Теперь мой внутренний еврей гонит меня заниматься математикой.
Гипотезу Римана понял? Ну всё. Попал ты.
Нет вывода/объяснения связи функции распределения простых чисел и функции Римана. Формулка только какая-то показана.
Тебе предложили в конце прочитать книгу
а ты думал в математике на готовенькое и сразу за миллионом побежать ;) на то они и задачи тысячелетия, что решать их будут именно столько же ;)
Скажите пожалуйста, а что это за фильм с Кайдановским? (Отрывок был в ролике)
Дмитрий Сталкер короткометражный фильм "Математик и черт"
Спасибо!
годный контент !
Макар, будет ли выпуск про спор: что появилось первее, курица или яйцо?
Наверно
@@MaVrOdIII-2449 жду
Гений@@MrAmrixx
Ну кста вообще яйцо, динозавры их откладывали задолго до куриц
людям пудрят голову римановскими графиками,а самая главная проблема в поиске расстояний между неделимыми числами,вот,и всё!именно,там надо ковыряться,а не в римановских отстраненных от истины и жизни графиков.
никто не знает что и где найдет, все имеет применение в далеком будущем
Что то пропустил связь зета функции с распредилением простых чисел
6:08