基本積分法則

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 30 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 108

  • @姚舜智-v6r
    @姚舜智-v6r 9 ปีที่แล้ว +237

    我是國立科大的學生,這位老師的教學思維比一堆頂大裡面自以為事的老師來的好太多的,很多觀念在學校老師根本講不清楚就跳躍式教學,看完這位老師的影片,整個醍醐灌頂,數學功力增強好幾倍!!謝謝

    • @mapleaf
      @mapleaf 8 ปีที่แล้ว +14

      +姚舜智 感謝觀看

    • @lchrl1931
      @lchrl1931 8 ปีที่แล้ว +18

      講解的很細,不會把學生設定一開始就資質聰穎。

    • @mapleaf
      @mapleaf 8 ปีที่แล้ว +63

      因為我以前就是自學的學生

    • @allisonwang1449
      @allisonwang1449 4 ปีที่แล้ว +6

      認同!!!!!! 我也是國立科大的學生 明顯感受到李老師的教學很有耐心 每個觀念都講得很清楚 跟我以前學校的老師差太多了 以前老師的態度就聽不懂是你家的事

    • @lecturesbychen1472
      @lecturesbychen1472 3 ปีที่แล้ว +3

      好奇問一下,國立科大怎麼是頂大了?連天大地大的台科大大概也就中字輩等級,這位科大仔是有去洗個頂大碩嗎?

  • @hsincheng8714
    @hsincheng8714 8 ปีที่แล้ว +48

    覺得老師教的速度很棒 而且也解釋得非常好 對目前在學習微積分的大學生很有幫助

    • @mapleaf
      @mapleaf 8 ปีที่แล้ว +4

      感謝您喜歡我們的課程~

  • @hillli7240
    @hillli7240 3 ปีที่แล้ว +6

    李教授讲的太好了,逻辑清晰严谨,图形化直观,一笔漂亮的板书赏心悦目!

  • @jademoon8759
    @jademoon8759 3 ปีที่แล้ว +5

    看了几个老师的视频,讲得很清楚,节奏也好,
    对岸学生,特来感谢老师!
    另一个老师讲的也好:ShannMath
    你们是互联网上,华语世界,普及数学科学的光~

  • @Function_range
    @Function_range 4 ปีที่แล้ว +24

    我是一個對數學超有興趣的國中生,能在網路上學到我夢寐以求的微積分真的感謝老師🥰已訂閱

  • @hubenbu
    @hubenbu 3 ปีที่แล้ว +4

    李先生是我高中畢業之後的第一位數學老師,感恩。

  • @mingfeng6963
    @mingfeng6963 3 ปีที่แล้ว +5

    老师讲得非常好,通俗易懂,思维非常清晰。

  • @摩羯座-o7s
    @摩羯座-o7s 2 ปีที่แล้ว +3

    謝謝老師,教學淺顯易懂,對我很有幫助,真心感謝!

  • @芒果牛奶-r3d
    @芒果牛奶-r3d ปีที่แล้ว

    很感動老師講解的這麼仔細,造福數學苦手的我,好人長命百歲❤

  • @updown7730
    @updown7730 2 หลายเดือนก่อน

    已經看過好幾遍了老師講得最精準

  • @johnbrisby331
    @johnbrisby331 4 ปีที่แล้ว +2

    万分有幸能遇到这么好的老师!

  • @letthewindblowtoyou7233
    @letthewindblowtoyou7233 ปีที่แล้ว +2

    大陆来的,真的非常感谢老师,讲的真好,我作为数学学渣也听懂了

  • @黎黎貓
    @黎黎貓 5 ปีที่แล้ว +6

    教的很好,兩年多沒碰數學了,重新複習很快上手!:))

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      很開心您喜歡我們的課程,若是可以的話,可以訂閱李教授的粉絲團~facebook.com/bojian49/

  • @culau9282
    @culau9282 5 ปีที่แล้ว +20

    老师的粉笔感觉好顺哦看着莫名的爽(奇怪的关注点)

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว +2

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/,以及 追蹤老師的IG instagram.com/chitmapleaf/。

  • @asther1111
    @asther1111 7 ปีที่แล้ว +3

    看了老師的影片後,原本不太理解的地方都了解了!!

  • @ricardoz5714
    @ricardoz5714 8 ปีที่แล้ว +13

    师者所以传道授业解惑也,感谢

    • @mapleaf
      @mapleaf 8 ปีที่แล้ว +3

      感謝您喜歡我們的課程

  • @s15ooooo
    @s15ooooo 5 ปีที่แล้ว +2

    這影片,讓我看懂了其中一條公式,本來數學根基就不好,真的很好

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/,以及 追蹤老師的IG instagram.com/chitmapleaf/。

  • @趙育崧-y7m
    @趙育崧-y7m 11 ปีที่แล้ว +15

    2004年畢業校友推!學校的教學有跟上時代。

    • @mapleaf
      @mapleaf 11 ปีที่แล้ว +2

      2004年畢業校友啊!哪個系啊?

  • @志雷徐
    @志雷徐 9 ปีที่แล้ว +6

    謝謝 教得很清楚 上起來很舒服

    • @mapleaf
      @mapleaf 8 ปีที่แล้ว +2

      +志雷徐 感謝觀看

  • @jjwang9155
    @jjwang9155 7 ปีที่แล้ว +4

    3:26那邊 是不是要加絕對值變成lnIxI+C

  • @zhangadam2337
    @zhangadam2337 4 ปีที่แล้ว +4

    老师好棒!

  • @why3596
    @why3596 3 ปีที่แล้ว +2

    第三個法則函數相加減,分離後只有加嗎?

  • @CUSTCourses
    @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว +1

    您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/

  • @辜鮭魚吃鮭魚之餘去吃
    @辜鮭魚吃鮭魚之餘去吃 ปีที่แล้ว

    5:51 想請問如果根號裡不只一項的話要怎麼解

  • @JrlinSu
    @JrlinSu ปีที่แล้ว

    老師讓我覺得數學不難了 天啊 我愛老師

  • @ascafe13
    @ascafe13 ปีที่แล้ว

    感謝老師~超清楚

  • @lamyukli6942
    @lamyukli6942 6 ปีที่แล้ว +2

    謝謝老師 教得好清楚

  • @alvischen8598
    @alvischen8598 7 ปีที่แล้ว +2

    很感謝老師分享教學影片

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  7 ปีที่แล้ว

      感謝喜歡我們的課程

  • @周奕源
    @周奕源 6 ปีที่แล้ว +1

    上课没看懂的都是再在您这学会的,谢谢

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  6 ปีที่แล้ว

      很開心您喜歡我們的課程,若是可以的話,幫忙分享讓更多人看到~謝謝~

  • @harryhua2864
    @harryhua2864 ปีที่แล้ว

    太清楚了,感谢

  • @中润正之
    @中润正之 8 ปีที่แล้ว +1

    李老师讲的很好,学习中!

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  8 ปีที่แล้ว +1

      很開心您喜歡我們的課程。

  • @chouterry4835
    @chouterry4835 ปีที่แล้ว

    老師教得好

  • @xuzack832
    @xuzack832 5 ปีที่แล้ว

    老师讲的好清楚 字也整齐漂亮!

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/,以及 追蹤老師的IG instagram.com/chitmapleaf/。

  • @danielzhao9117
    @danielzhao9117 ปีที่แล้ว +1

    大陆毕业生泪目,我大学没学数学,但这是我们高二学的

  • @hahaliu5337
    @hahaliu5337 4 ปีที่แล้ว +1

    讲的太棒了!

  • @taitsungwu127
    @taitsungwu127 5 ปีที่แล้ว +1

    講解得很清楚 受教了

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      很開心您喜歡我們的課程,若是可以的話,可以訂閱李教授的粉絲團~facebook.com/bojian49/

  • @Ken_Shao
    @Ken_Shao 5 ปีที่แล้ว +2

    讲得好

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/,以及 追蹤老師的IG instagram.com/chitmapleaf/。

  • @姜名遠
    @姜名遠 4 ปีที่แล้ว

    寫符號跟標準的一模一樣 好強

  • @jean20157
    @jean20157 5 ปีที่แล้ว

    想請問老師,3:24的ln 這是什麼呢? 有相關的教學影片可以看嗎? 謝謝

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      zh.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%B0%8D%E6%95%B8

  • @ジョン·ウィルソン
    @ジョン·ウィルソン 4 ปีที่แล้ว

    话说导数就是微分吗,这个老师讲的微分好像就是我们这里的导数,求积分就是找反导函数,但我看有些人说微分和导数不一样啊

  • @carseus_a35se
    @carseus_a35se 4 ปีที่แล้ว +1

    厲害厲害

  • @jianlinjiang2194
    @jianlinjiang2194 3 ปีที่แล้ว +1

    老師的字好漂亮

  • @陳柏勳-l3f
    @陳柏勳-l3f 5 ปีที่แล้ว +1

    國中生看了老師的影片也能學會😃

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/,以及 追蹤老師的IG instagram.com/chitmapleaf/。

  • @markdwead5502
    @markdwead5502 6 ปีที่แล้ว +1

    有种被传功的感觉 太厉害了👍

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  6 ปีที่แล้ว

      很開心您喜歡我們的課程,若是可以的話,幫忙分享讓更多人看到~謝謝~

  • @iriswong9409
    @iriswong9409 5 ปีที่แล้ว +1

    1:46 這里的+應該要寫為±

  • @吳宛霖-m7g
    @吳宛霖-m7g 4 ปีที่แล้ว

    老師的字好好看

  • @yungkehuang614
    @yungkehuang614 9 ปีที่แล้ว +1

    謝謝您

    • @mapleaf
      @mapleaf 8 ปีที่แล้ว +2

      +Yungke Huang 感謝觀看

  • @麻椅上訴拖椅子的緝毒
    @麻椅上訴拖椅子的緝毒 4 ปีที่แล้ว

    你好,請問想自學微積分的話這集看完該看哪集啊??有些點進去發現完全看不懂XD

  • @121801847
    @121801847 8 ปีที่แล้ว +1

    很詳細 借分享

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  8 ปีที่แล้ว +2

      很開心您喜歡我們的課程。歡迎分享推廣~

  • @blue-ho9cx
    @blue-ho9cx 3 ปีที่แล้ว +2

    They teach a little different than in Turkey, but simple

  • @adbyte
    @adbyte 5 ปีที่แล้ว +1

    请问 05:35 开根号转成负次方 与 平方分之一转为负次方,是在哪一期求证的?感谢!

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      th-cam.com/video/TPiPGZmlPOE/w-d-xo.html

  • @小方-s5e
    @小方-s5e 5 ปีที่แล้ว

    謝謝你老師

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/ ,以及 追蹤老師的IG instagram.com/chitmapleaf/。

  • @hacker__0101
    @hacker__0101 4 ปีที่แล้ว +1

    讚讚

  • @zhengyangsong
    @zhengyangsong 7 ปีที่แล้ว +3

    感谢老师!!!

  • @hanwadou1777
    @hanwadou1777 7 ปีที่แล้ว

    thank you very much

  • @jinfangelevenzhu9344
    @jinfangelevenzhu9344 8 ปีที่แล้ว +1

    谢谢老师的分享,拿它自学

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  8 ปีที่แล้ว +1

      很開心您喜歡我們的課程。

  • @RongMoMo88
    @RongMoMo88 8 ปีที่แล้ว +3

    教学很赞啊,就是好像x^-1的积分应该是in|x|+c,少写个绝对值 XD

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  8 ปีที่แล้ว +1

      或者後面加註 x>0

  • @gumbolufunmilayo9424
    @gumbolufunmilayo9424 ปีที่แล้ว

    我翻墙出来听听台湾老师讲课

  • @nanz9923
    @nanz9923 6 ปีที่แล้ว

    differentiation应该是微分才对呀

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  6 ปีที่แล้ว

      differentiation確實是微分

  • @yuanyutsai1692
    @yuanyutsai1692 ปีที่แล้ว

    如果我早點遇見你 我的工程數學是不是就不會被當了

  • @吳厚廷-v5h
    @吳厚廷-v5h 7 ปีที่แล้ว

    不好意思老師請教一下,若積分內部係數可以提出,例如: ∫2(x^2+1)^3.xdx 把2提出到積分外,但答案為什麼是錯誤的?

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  7 ปีที่แล้ว +1

      ∫2(x^2+1)^3xdx=2 ∫ (x^2+1)^3 xdx,也就是把2提出到積分外答案不會變啊~

  • @KanaRika-k9s
    @KanaRika-k9s 5 ปีที่แล้ว +2

    講得比我們學校的老師好太多了

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/

  • @徐小虎-r4q
    @徐小虎-r4q ปีที่แล้ว

    分產未來破底縣

  • @Hihi5678dcmm
    @Hihi5678dcmm 5 ปีที่แล้ว

    你好帥

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/

  • @yiou8679
    @yiou8679 4 ปีที่แล้ว +1

    高工電子學啦 積分電路煩死

    • @Chumers
      @Chumers 4 ปีที่แล้ว

      真的😂😂

  • @iamljq
    @iamljq 4 ปีที่แล้ว +1

    墙内人民来报到

  • @masteryip8230
    @masteryip8230 ปีที่แล้ว

    0

  • @睿承沈
    @睿承沈 5 หลายเดือนก่อน

    爛積分

  • @alph3769
    @alph3769 5 ปีที่แล้ว

    謝謝老師

    • @CUSTCourses
      @CUSTCourses  5 ปีที่แล้ว

      您若喜歡我們的課程,可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/ ,以及 追蹤老師的IG instagram.com/chitmapleaf/。