分部積分法

[@feliciac842]

看完中華科技大學能有這種水準的老師不禁感嘆國立頂大這些教授到底對科學有多顯著的貢獻才能讓他們在那邊含滷蛋亂教一通還不被開除

[@patty3338550]

我們教授爭議一堆上新聞還是沒被開除
有人說大學要自學
那請教授做論文就好不要荼毒學生

[@user-EricLin0619]

講得好

[@陳冠綸-k9h]

確實

[@綠豆-q7y]

老師太神了，我現在第一次碰到分布積分搞得頭大，一部10分鐘多的影片瞬間清楚了
特別喜歡老師講解公式推導的部分((還有超愛整齊的板書:)謝謝老師

[@CUSTCourses]

感謝您喜歡我們的課程

[@chuyu4331]

講得很清楚、口條有理、板書整齊，非常受用，謝謝老師！

[@CUSTCourses]

感謝您喜歡我們的課程

[@Jioming99]

每週花四節課聽微積分還不如看這個成效好更多QQ感謝拯救我期中

[@CUSTCourses]

既然有用，就訂閱吧，哈哈

[@CUSTCourses]

您若喜歡我們的課程，可以訂閱柏堅老師的粉絲團~facebook.com/bojian49/

[@just8574322589]

我一直以來都是看老師您教學視頻學習微積分，感謝教學分享。

[@CUSTCourses]

其實微積分還有很多細節沒有納入，未來將陸續加入教材，感謝支持

[@berkeleyh5153]

板書乾淨漂亮，語言易懂，非常有助於學生學習。這是最好的數學老師

[@CUSTCourses]

很開心您喜歡我們的課程。

[@yumingzhu2655]

终于找到了一个能完整讲清楚原理及运用的视频了，感谢老师！

[@粉紅豬-g8j]

太神辣 期末救星

[@mapleaf]

+鮑奕安 感謝喜歡我們製作的教學影片

[@半桶水-i4z]

真的超感激!!!说得很清楚，我每次課前都會先看課程預習一下，上課就會變得很輕鬆，謝謝老師!!!

[@mapleaf]

能夠協助同學學習是我錄課程的目標，同學喜歡我也很開心

[@xabelh.h2772]

这个老师讲的太好了，李柏堅 老师我记住了，我会跟学弟学妹们推荐的

[@栢元]

老師真的好厲害，講得很仔細，連原理都簡單明瞭！

[@林士玹-v9e]

謝謝老師讓我這個高二生也聽得懂，老師真的教得很好!!

[@Jim90032]

板書很漂亮!簡單明瞭

[@lw5162]

聽大學教授講都霧煞煞，怎麼來看這個頻道，很快就學會了呢？

[@zhengyu1127]

我覺得在令u=x dv=cosxdx 後面那邊改成dv=cosx 這樣比較不會造成誤會
不然會以為dv已經是cosx了還要再微分一次 du=dx也改成du=1
因為積分符號後面本身就會有dx
而例題二可以令u=lnx dv=1 du=1/x v=x
這題比較不會就是在於有些人不知道lnx的微分會等於1/x 而lnx又不能直接積分

[@ricky哥]

你要不要看看自己在說甚麽

[@andycheng4372]

老師講得太清楚了！謝謝老師👍

[@richardchen8511]

李老师讲的课很实用，学了不少方法来教导学生，谢谢！

[@CUSTCourses]

很開心您喜歡我們的課程，若是可以的話，幫忙分享讓更多人看到~謝謝~

[@richardchen8511]

@@CUSTCourses 好的，没问题

[@LynZai]

老師 請問為什麼您在此處0:54 用符號表達微分時只寫一個d，不是應該要寫d/dx嗎

[@coco-ce6sg]

加上/dx後也可以消掉

[@NS-zz9xc]

太感谢了，找了其他视频都没有这个一看就会的感觉

[@JS-qh7jv]

中間那小撇步好猛 直接寫udv 謝謝您的分享

[@mapleaf]

+江俊昇 感謝喜歡我們製作的教學影片

[@HMJ2001]

講解的簡單明瞭！讚

[@durantkevim8992]

謝謝老師~真的非常喜歡老師的教學

[@李冲-x2j]

老师讲的条理太清晰了，拯救了我这智障儿童啊！谢谢！🙏

[@CUSTCourses]

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[@gai5694]

太神啦 期中救星 笑容可掬>

[@mapleaf]

+連浩誠 感謝喜歡我們製作的教學影片

[@遠看山很大你在看山小]

如果有人不知道dv的優先順序的話我在著說一下，dv的優先順序是三角函數其次指數再來才是多項氏函數

[@wongcheukkwan]

L like the excellent hand-writing!

[@理科角度看历史]

节奏控制非常好！

[@CUSTCourses]

很開心您喜歡我們的課程，若是可以的話，幫忙分享讓更多人看到~謝謝~

[@benyaminz3513]

非常 非常 好！感谢 老师！

[@CUSTCourses]

也感謝您的支持本課程

[@馬渕晟一]

谢谢李老师！

[@楊崇億]

感謝老師深入淺出的解說及無私的分享, 令學生受益良多~~

[@夜星-u3d]

多謝老師，受用了

[@jamesren4949]

@李柏堅 請教李老師，dv = cosxdx, 兩邊同時積分，為何右邊不用加上C呢？為什么v=sinx，而不是v=sinx + C呢？

[@CUSTCourses]

加上C也無妨，但在套入分布積分公式時會對消，同學可以試試，我們的常數都是最後再加

[@huihuiyu7768]

有点点不明白，如果是前面微分，后面不微分，然后后面微分，前面不微分，表达式不是应该Vdu+udv么？

[@mapleaf]

只差在順序，一樣的

[@williamkane0728]

感謝您 您真的很會教

[@CUSTCourses]

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[@丁鴻銘-o8f]

這個影片很棒！

[@柯品丞-r8n]

獲益良多

[@angus0324]

我當年大一的老師教微積分還不如我高三的老師教的好。

[@doge7562]

感謝賽博活佛

[@bboydidi0810]

期末救星 謝謝~~~

[@z2487]

为什么cosxdx=dsinx 而不是 -sinx？

[@a0913188902]

u跟v有一定要選哪個麼? 如果用影片的題目把x=dv cosx=u 是不是就做不出答案了 或許是我觀念問題 還請老師解答

[@mapleaf]

+溫詠丞 當然您可以試一試另外一種令法x=dv cosx=u，但您會發現那樣的令法不會使題目變得簡單，反而出現x平方項，題目將走向更複雜。分部積分法式透過這樣轉換由繁變簡，多練習例題就會得到感覺。

[@ricardoz5714]

请问在uv的选择上有什么比较好的原则呢?

[@mapleaf]

飞龙在天 初學者最好兩種都試試，一種會走向簡單，一種會走向複雜，曾經碰過壁對學習將會有更深一層的體會，原則會因題目的不同而有所改變，例如 int(xe^x)dx這題u=x,dv=e^xdx
int(xsinx)dx這題u=x,dv=sinxdx，好像多項式設為u，超越函數設為dv，但這題int(lnx)dx要令u=lnx，dv=dx，人家問我原則呢?我只能說這題我做過，經驗就是原則，原則會因為您的經驗累積而建立。

[@ricardoz5714]

谢谢！

[@理科角度看历史]

也可以。但是你这样会越做越难。数学的思想是“变换”，或者说“化繁为简”，而不是相反。你会看到大量数学的东西都在用，变换，折叠，映射，对称，求逆。。。。。都是上述思想体现。

[@Ken_Shao]

7:08 为什么 cosXdX=dsinX?

[@CUSTCourses]

dsinx/dx=cosx

[@Ken_Shao]

@@CUSTCourses 哦哦，这样啊。

[@Ken_Shao]

@@CUSTCourses 谢谢老师。

[@CUSTCourses]

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[@Ken_Shao]

@@CUSTCourses 好的

[@hanktiwan]

困難的問題可以被簡化
謝謝老師

[@minyuan8581]

请问例题中如果选择u=cosx, 最终答案是否为 (x^2)*(cosx) + C

[@張起靈小哥]

雖然我才中一，但我也能聽得明白，厲害，字也寫得漂亮

[@CUSTCourses]

感謝回應

[@calculotv1]

Excelente profesor, muchas gracias.

[@CUSTCourses]

muchas gracias

[@dl64]

讲的真好，谢谢上传

[@䳾川]

感恩!!不吝教學

[@xueyiwang9738]

讲得太好了

[@yungkehuang614]

謝謝您

[@林威成-x5g]

謝謝老師

[@jacksont2860]

能請問一下 為什麼公式 積分udv=uv-積分vdu 這裡的dv可以直接用題目給的數字帶進去呢

[@jacksont2860]

不懂的地方在於 積分後面的多項式不是都是被微分過的嗎 那為什麼 u是代有微分過的 v是代沒微分過的

[@CUSTCourses]

其實全部只是"套用" ∫ udv=uv- ∫ vdu 而已，看相對位置令u與v，將原題改寫為另一個寫法，看看是否會比較簡單的技巧而已，u與v並沒有深沉的意義

[@puden0122]

分部積分 x是有範圍的 也沒關西?

[@bibo6162]

認真的男人最帥氣(⁎⁍̴̛ᴗ⁍̴̛⁎)

[@luisefang2449]

为什么第一道题是sinx 啊

[@____-qo1ox]

例題二最後為什麼不是減c

[@CUSTCourses]

C是個任意常數。+C與-C都一樣

[@____-qo1ox]

謝喇教的很清楚

[@羅浚育-f2p]

一點就通 有夠讚

[@CUSTCourses]

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[@a5258832]

老師太神了，請給我轉學考的報名網址😂

[@CUSTCourses]

最近的轉學考要到暑假歐~可以參考www.cust.edu.tw/enroll/transfer.html

[@oops030]

老師您拯救了我QQ

[@CUSTCourses]

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[@patty3338550]

我數學白痴竟然看懂了
數學課本跟大學教授完全不知道在講什麼東西.........

[@freyawang0118]

谢谢您，解题步骤讲得好详细(｡･ω･｡)ﾉ♡

[@CUSTCourses]

感謝喜歡我們的課程

[@anthonychu6711]

真的是期末救星

[@CUSTCourses]

感謝喜歡我們的課程

[@林子堯-g1y]

段考的神

[@風清揚居士]

太棒

[@CUSTCourses]

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[@lovelyfish7599]

簡單明瞭！！！！！

[@CUSTCourses]

感謝您的鼓勵

[@洪紹綸]

根本救星

[@呵呵-h5g]

感恩

[@brucelinbruce7632]

愛了

[@鄭TY]

讚喔

[@廖彥鈞-z7u]

全台大學生微積分救世主，請接受我的膝蓋

[@CUSTCourses]

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[@yifangui2692]

厉害

[@CUSTCourses]

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[@acx7910]

厉害了

[@CUSTCourses]

感謝喜歡我們的課程

[@打工人-d1u]

大学有救了

[@CUSTCourses]

哈哈哈

[@米克斯-s8v]

期末救星

[@張阿文-f7o]

牛逼

[@CUSTCourses]

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[@rseesr7743]

已经订阅了 周四微积分exam

[@hoyeshen5229]

原來是這樣

[@fantasyray5606]

老师的字母写的好看

[@阿文-w7m]

真的

[@libill1599]

反对幂三指 按照这个先后顺序可以

[@WellyLoveAkari]

期末超人

[@倫培]

微積分之鬼

[@JotaMartinez-c1q]

Saludos

[@999samuel4]

老師你出來開補習班，一定比現在賺

[@ららら123-v5w]

部分積分じゃん、間違ってるかと
おーもぉったーらーーー
中国語でーしーたーーー
チックショーーーー‼️‼️

[@jampansy4570]

中国語頑張ってね~笑っっ

[@YIKAIZHOU-k5l]

真的6

[@al-md3zz]

vcl cứ tưởng

[@nickyoung1778]

謝謝老師