Outra ideia: Trace BD e complete os ângulos do triângulo ABD. Depois, construa o triângulo equilátero BDE (com o ponto E no mesmo semiplano do ponto A). Veja que a reta AE é mediatriz de BD e bissetriz do ângulo
Em que pese eu não ser professor formado em exatas, mas de tanto estudar em pré militar...peguei uma boa base e hoje dou aulas particular de mat. As melhores questões estão aqui e no canal do Mestre Eduardo Mauro ❤😅
Geometria é vida ... Amo demais essa parte da matemática ... Pena que ao meu ver as escolas não estão mais trabalhando em cima da geometria ... Mas aqui nesse canal a geometria é a fenix ... "ELA RENASCE DAS CINZAS"
Impressionante! Eu não conseguiria por mim mesmo usando apena geometria. Só saberia fazer por trigonometria. Assistir ao teu canal abriu-me um mundo de conhecimento e raciocínio na matemática, que eu sequer imaginava. Gosto de estudar matemática e costumo gabaritar provas nesta cadeira, mas desconhecia soluções usando tão somente a geometria, o que, para mim fica evidente como o ensino curricular determinado pelo MEC está bem abaixo do que deveria ser. Parabéns, professor, pelo seu trabalho. Muito obrigado.
É show de bola. Às vezes eu me bato também com algumas questões mas só quem consegue chegar ao fim é que poderá perceber o quanto é gratificante resolver e estudar Matemática.
Adoro essas resoluções ... prof. Cristiano é casca grossa demais ... se houver um curso de geometria eu to dentro ... ter essas sacadas são muito importantes pra resolução de exercícios ... Obg Mestre .
Fecha o triângulo isósceles ABD. ADC também é isósceles. Dividimos o ângulo  em dois CÂB=20 e CÂD=80 (já que AD=AC). Daí usa teorema de ceva sen(20)*sen(20)*sen(40-x)=sen(20)*sen(80)*sen(x). Logo: sen(20)*sen(40-x)=sen(80)*sen(x) Usando: sen(x).sen(y)=(cos(x-y)-cos(x+y))/2. Então: cos(x-20)-cos(60-x)=cos(80-x)-cos(80+x), cos(x-20)-cos(80-x)=cos(60-x)-cos(80+x), usando cos(a-b)-cos(a+b)=2sen(a).sen(b): 2.sen(30).sen(50-x)=2.sen(70).sen(10+x) 2.(1/2).sen(50-x)=2sen(70).sen(10+x) sen(50-x)=2.sen(70).sen(10+x). Daqui não consegui desenrolar, mas colocando x=10 dá para ver que sen(40)=2*sen(70)*sen(20), já que sen(70)=cos(20). Mas me enrolei na finalização, mas deve dar certo assim. Teorema de ceva também é bem fácil de provar.
@@ProfCristianoMarcell eu já acho que você pode focar apenas em geometria, pode virar um canal especializado em geometria! Isso tornaria seu canal único no TH-cam brasileiro.
Bom dia, Cristiano. Que tal um vídeo de você tentando resolver uma questão, quebrando a cabeça e errando resoluções. Acho que vai ficar legal. Mostra que nós professores somos humanos e erramos bastante.
Excelente resolução. Eu até construí um triângulo equilátero partindo do ponto A cortanto o segmento DC, mas não ajudou muito. Ao construir o triângulo ADC, percebemos que ele é isósceles. Ficou verificado que segmento PD é bissetriz do ângulo ADC, altura (ângulos de 10, 80 e 90) e também mediatriz nesse mesmo triângulo ADC. Portanto, esse segmento PD corta o segmento AC no ponto médio. Olhando para o outro lado com o triângulo PAC, o mesmo segmento PD é altura (ângulos 10, 80 e 90) e mediatriz nesse mesmo triângulo PAC. Portanto podemos concluir que a figura PADC é um losango, com 4 lados iguais e diagonais perpendiculares que se cruzam no ponto médio do segmento AC.
Gosto de problemas de geometria plana sobre construção auxiliar e tenho que dizer que essa daí foi pedrada. Ótima solução, professor Cristiano. Sempre fornecendo conteúdo de qualidade.
estou cursando engenharia química, mas o professor Cristiano Marcell me faz querer fazer matemática kkkkkk suas aulas são incriveis, sou seu fã e me inspiro em ti! abraços
Só duas coisas eu REALMENTE gostava em matemática: trigonometria e geometria. Dito isto, gostaria imensamente que você trouxesse mais exercícios de trigonometria...
CRISTIANO MARCEL - gostaria de propor uma solução começando com um círculo com o centro em "A" e o raio igual do segmento AB. E veja, quando você traça aquele triângulo auxiliar, a questão parece ficar linda. E aí poderá explorar as medidas de um triângulo inscrito em uma circunferência.
Olá Professor, Será ótimo um curso para Professores sou de Cuiabá - MT. Dê uma olhada aí para elaborar um curso para Matemática do fundamental 2 ( Online) se tiver algo so avisa Parabéns valeu.
Boa! Achei outra maneira legal: Trace o segmento AC. Seja P o ponto de CD tal que DP=AC. Os triângulos ADP e BAC são congruentes (LAL). Pelo Lema angular de Langley, x=10º.
To amando seus videos mais ainda tenho que estudar o basico para entender melhor kkk ainda estou no Primeiro ano do ensino medio indo pro segundo e ainda não foi ensinado na escola (ao menos não geometria plana pra frente, o mais avançado ate agora foi f(x)
Apoiando SEMPRE. Saindo o resultado do concurso que fiz que teve MUITAS RECLAMAÇÕES e em função disso o resultado ainda está em aberto, mas eu estou com muitas esperanças, em eu sendo classificado, vou comprar o seu livro e faço questão que venha autografado.
Nossa professor, o senhor podia ensinar como agente pensa nessas saídas. Pois as vezes fico preso na questão e vc faz um risco e a solução aparece 😅. Cheguei a achar o tranquilo equilátero mas esse isósceles é uma visão além do alcance kkk. Solução maravilhosa
a maneira mais simples que encontrei é fazer um triangulo ligando a reta bc ate a reta ad ja que o angulo A tem 100 graus o angulo a ser criado teria 70 e ficaria faltando 10 para 180 que sera o x
Lembrei de um professor , o Fulvius que dizia, Olha lá achamos, o ele tem, ai a gente perguntava, ele tem o que professor? E ele respodia sabe inglês não, o tem é 10 inglês, como a gente ríamos na época kk
Trabalhei com Fulvius Livius muitos anos em turmas preparatórias para Colégio Naval, AFA e EN. Nessa época ele era mais antigo e bem mais experiente, por isso pegava Geometria, enquanto eu, Aritmética!!
As tuas aulas são F…, isto mesmo, são FERAS.
Virei teu fã…e olha que tive bons Professores de Matemática, tanto no Colégio, quanto na Engenharia.
Obrigado
Outra ideia: Trace BD e complete os ângulos do triângulo ABD. Depois, construa o triângulo equilátero BDE (com o ponto E no mesmo semiplano do ponto A). Veja que a reta AE é mediatriz de BD e bissetriz do ângulo
Boa!
Não consegui montar uma construção geométrica com "os triângulos ADE e CDB congruentes (caso LAL)".
Em que pese eu não ser professor formado em exatas, mas de tanto estudar em pré militar...peguei uma boa base e hoje dou aulas particular de mat. As melhores questões estão aqui e no canal do Mestre Eduardo Mauro ❤😅
Perfeito
Excelente ideia de resolução!!! Confesso que travei pra resolver. Não tinha tido a ideia desse triângulo auxiliar externo…
Obrigado
Questão muito linda!
😍
Obrigado
Top demais 👏👏🥋
Obrigado 🤙
Ideia maravilhosa Cristiano, sou professor e sou seu fã. Rssss se fizer o curso de Geometria serei seu aluno mestre. Um grande abraço.
Obrigado
VOCÊ É 100 CRISTIANO, COM VOCÊ FICA FÁCIL TOMAR MINHA DOSE DIÁRIA DE MTM, QUE FAÇO SÓ POR PURO PRAZER, ESTUDAR MTM É PURO PRAZER.
Obrigado
Mais uma solução Matrix, Prof!. Show.
Obrigado
Solução elegante! Parabéns.
Obrigado
Geometria é vida ... Amo demais essa parte da matemática ... Pena que ao meu ver as escolas não estão mais trabalhando em cima da geometria ... Mas aqui nesse canal a geometria é a fenix ... "ELA RENASCE DAS CINZAS"
👏👏👏👏👏
Nossa cara!!!! Que questão linda. Obrigado professor 🤙🤙🤙
Disponha!
Eu sempre gosto de desafios da cascudas pra resolver e explica pra galera e sala tbm.🤩
👏👏👏
Impressionante! Eu não conseguiria por mim mesmo usando apena geometria. Só saberia fazer por trigonometria. Assistir ao teu canal abriu-me um mundo de conhecimento e raciocínio na matemática, que eu sequer imaginava. Gosto de estudar matemática e costumo gabaritar provas nesta cadeira, mas desconhecia soluções usando tão somente a geometria, o que, para mim fica evidente como o ensino curricular determinado pelo MEC está bem abaixo do que deveria ser. Parabéns, professor, pelo seu trabalho. Muito obrigado.
Eu que agradeço
Show, professor!! 👏👏👏👏👏
Obrigado
Mais uma questão linda!! 😍😍
Obrigado
LEGAL ...VALEU PROFESSOR
Disponha!
😮😮Fabulosa resolução. Mas você tem uma visão maravilhosa e usa muitos conceitos.E bonito ver você chegar a conclusão.Parabens Pro Cristiano.
Obrigado
É show de bola. Às vezes eu me bato também com algumas questões mas só quem consegue chegar ao fim é que poderá perceber o quanto é gratificante resolver e estudar Matemática.
👏👏👏👏
Sensacional.
Obrigado!!!
Valeu por mais uma super aula, professor.
Disponha!
Brucharia marcel, valeu mestre
👍
Muito bom!
Obrigado
Parabéns meu xará!
Assim como vc, amo e ensino matemática.
Seu canal é sensacional!
Deus te abençoe!
Muito obrigado
A experiência é tudo
👏
gostei da ideia do cursão de geometria
Olha, fiquei empolgado em elaborar também!!
Muito bom
Obrigado
Jóia!!!
Obrigado
Brilhante
Obrigado
Maneira essa resolução ai.
Obrigado
Show!
Muito obrigado!!!
Gostei da resolução. Não tinha conseguido.
Obrigado
PARABÉNS PELA RESOLUÇÃO
Obrigado
Seria legal um curso de geometria
👍
Adoro essas resoluções ... prof. Cristiano é casca grossa demais ... se houver um curso de geometria eu to dentro ... ter essas sacadas são muito importantes pra resolução de exercícios ... Obg Mestre .
Muito obrigado
Uma resolução "electrizante", a matemática é linda... os meus parabéns pela qualidade de ensino.❤
Obrigado
Por isso que eu acompanho vocês, meus GURUS.
Obrigado!!!
Professor de tanto ver vc resolver essa matéria, eu que sempre tive medo disso, acho que estou começando a gostar .
👍👏👏👏👏Que bom
Fecha o triângulo isósceles ABD. ADC também é isósceles.
Dividimos o ângulo  em dois CÂB=20 e CÂD=80 (já que AD=AC).
Daí usa teorema de ceva sen(20)*sen(20)*sen(40-x)=sen(20)*sen(80)*sen(x).
Logo: sen(20)*sen(40-x)=sen(80)*sen(x)
Usando: sen(x).sen(y)=(cos(x-y)-cos(x+y))/2. Então:
cos(x-20)-cos(60-x)=cos(80-x)-cos(80+x),
cos(x-20)-cos(80-x)=cos(60-x)-cos(80+x), usando cos(a-b)-cos(a+b)=2sen(a).sen(b):
2.sen(30).sen(50-x)=2.sen(70).sen(10+x)
2.(1/2).sen(50-x)=2sen(70).sen(10+x)
sen(50-x)=2.sen(70).sen(10+x). Daqui não consegui desenrolar, mas colocando x=10 dá para ver que sen(40)=2*sen(70)*sen(20), já que sen(70)=cos(20). Mas me enrolei na finalização, mas deve dar certo assim. Teorema de ceva também é bem fácil de provar.
Legal
Fera!!!
Obrigado
Boa sacada em encontrar um losango, ai simplificou tudo. 👍👏
Que bom que ajudou
Muito boa solução...
Obrigado
Brabo!
Obrigado
Faça um cursão de Geometria, que é uma parte linda da Matemática e pouco e mal dada nas escolas. Serei sua aluna.
Vai rolar ainda esse ano
Excelente, mas é preciso ter uma visão muito lógica......parabéns.
Com certeza 👍
Boa. Podemos dizer que foi resultado por percepção.
Boa!!!!
Linda solução !!!!
Obrigado
HA! Essa eu soube fazer! O quadrilátero côncavo ataca novamente...
Também sou matemático e to aprendendo muito nesse canal, obrigado Cristiano!
👏👏👏👏
Sou Professor Max de Porto Alegre. Adoro seus vídeos.
A geometria não é muito cobrada nas escolas regulares.
Muito Bom, parabéns!!
Talvez por isso o meu canal esteja demorando a crescer. Tenho que mesclar assunto mais diversos
@@ProfCristianoMarcell eu já acho que você pode focar apenas em geometria, pode virar um canal especializado em geometria! Isso tornaria seu canal único no TH-cam brasileiro.
Essa é a intenção
Bom dia, Cristiano. Que tal um vídeo de você tentando resolver uma questão, quebrando a cabeça e errando resoluções. Acho que vai ficar legal. Mostra que nós professores somos humanos e erramos bastante.
Boa sugestão
Excelente explicação
Espero ter ajudado
Massaaaaaaa
Obrigado
Excelente resolução. Eu até construí um triângulo equilátero partindo do ponto A cortanto o segmento DC, mas não ajudou muito.
Ao construir o triângulo ADC, percebemos que ele é isósceles. Ficou verificado que segmento PD é bissetriz do ângulo ADC, altura (ângulos de 10, 80 e 90) e também mediatriz nesse mesmo triângulo ADC. Portanto, esse segmento PD corta o segmento AC no ponto médio.
Olhando para o outro lado com o triângulo PAC, o mesmo segmento PD é altura (ângulos 10, 80 e 90) e mediatriz nesse mesmo triângulo PAC. Portanto podemos concluir que a figura PADC é um losango, com 4 lados iguais e diagonais perpendiculares que se cruzam no ponto médio do segmento AC.
Boa!!!
Questão bonita
Obrigado
Gostei da ideia que encaminharam para a resolução.... grato!
👏👍
Eu fico a imaginar o tempo de estudo e talento para chegar a esse nível. Muito obrigado por mais uma aula fantástica.
Eu que agradeço
Linda questão mestre. Parabéns pela resolução. Show de bola. Show.
Obrigado pelo elogio
Haaaaaa muleeeque..
Show Cristiano, que massa. 😂
Obrigado
Excelente!!! Gostei muito a aula!!! Parabens Professor!!!
Um forte abraço desde Argentina!!!
Muitíssimo obrigado!
Show de bola mestre!!! Excelente sugestão sobre o curso de geometria. Com certeza irei acompanhar!
Maravilha
Professor ontem foi minha colação de grau em Matemática licenciatura
Mas, sempre vou seguir o senhor.
Aulas excelentes.
Sucesso! Meus parabéns!!!!!!!!
Questão maravilhosa professor!!!! Continue fazendo questões de geometria!!!
Vou continuar sim! Obrigado
questão braba!
Obrigado
Gosto de problemas de geometria plana sobre construção auxiliar e tenho que dizer que essa daí foi pedrada. Ótima solução, professor Cristiano. Sempre fornecendo conteúdo de qualidade.
Muito obrigado!!!!
👏👏👏👏
Obrigado
Linda solução Professor!! Questão top!! 👏👏👏
Obrigado
estou cursando engenharia química, mas o professor Cristiano Marcell me faz querer fazer matemática kkkkkk
suas aulas são incriveis, sou seu fã e me inspiro em ti! abraços
Muito obrigado!!!
👏👏👏👏👏👏👏👏👏
Obrigado
showzasso... o brabo tem nome....
Obrigado!!!
Top. 👏🏻👏🏻👏🏻
Obrigado
Mais uma vêz obrigado.
Obrigado pela gentileza do seu comentário
Só duas coisas eu REALMENTE gostava em matemática: trigonometria e geometria. Dito isto, gostaria imensamente que você trouxesse mais exercícios de trigonometria...
Ok
Nota máxima pela didática!!!
Obrigado
Muito legal sua humildade mestre!
Muito obrigado
Congratulações....excelente explicação...muito grato
Disponha!
Solução genial. Meus parabéns.
Obrigado
CRISTIANO MARCEL - gostaria de propor uma solução começando com um círculo com o centro em "A" e o raio igual do segmento AB. E veja, quando você traça aquele triângulo auxiliar, a questão parece ficar linda. E aí poderá explorar as medidas de um triângulo inscrito em uma circunferência.
Legal
Excelente vídeo! Seria interessante se você trouxesse questões de geometria espacial e geometria analítica.
Sugestão anotada! Muito obrigado!!!
Olá Professor, Será ótimo um curso para Professores sou de Cuiabá - MT. Dê uma olhada aí para elaborar um curso para Matemática do fundamental 2 ( Online) se tiver algo so avisa Parabéns valeu.
Deixa comigo
Boa! Achei outra maneira legal: Trace o segmento AC. Seja P o ponto de CD tal que DP=AC. Os triângulos ADP e BAC são congruentes (LAL). Pelo Lema angular de Langley, x=10º.
Boa!!!
To amando seus videos mais ainda tenho que estudar o basico para entender melhor kkk ainda estou no Primeiro ano do ensino medio indo pro segundo e ainda não foi ensinado na escola (ao menos não geometria plana pra frente, o mais avançado ate agora foi f(x)
Vai entender daqui a pouco. Continue estudando
Fazendo construções de triângulos isósceles é possível, no máximo, encontrar dois triângulos semelhantes.
Legal!
Apoiando SEMPRE. Saindo o resultado do concurso que fiz que teve MUITAS RECLAMAÇÕES e em função disso o resultado ainda está em aberto, mas eu estou com muitas esperanças, em eu sendo classificado, vou comprar o seu livro e faço questão que venha autografado.
Sucesso!
Cristiano, boa noite! Se vc montar um curso de geometria plana, espacial e analítica eu estou dentro. Obrigado amigo!
Boa ideia!
Nossa professor, o senhor podia ensinar como agente pensa nessas saídas. Pois as vezes fico preso na questão e vc faz um risco e a solução aparece 😅. Cheguei a achar o tranquilo equilátero mas esse isósceles é uma visão além do alcance kkk. Solução maravilhosa
Obrigado
Cristiano, boa noite! Está idéia de montar um curso de geometria plana , espacial e analítica é ótima se montar eu estou dentro. Obrigado amigo!
Obrigado pela sugestão
Apelou mesmo. Rsrs
👍💪👏
Tem dois teoremas de quadrilatero concavo que resolve fácil
👍👍👍
Cristiano é igual aquele menino da locadora que aprendeu todos os combos e sai matando geral....
Obrigado
Essas questões está muito difícil
Sim!!!
Pessoal, dê like.
Obrigado pela força!!
Excelente aula! Esse curso de geometria seria realizado em que base e qual seria o custo?
Vou verificar
Malhou quase 5s para resolver 😀.
Foi?
a maneira mais simples que encontrei é fazer um triangulo ligando a reta bc ate a reta ad ja que o angulo A tem 100 graus o angulo a ser criado teria 70 e ficaria faltando 10 para 180 que sera o x
Legal
Favor mostrar como encontrou o ângulo de 70º.
Lembrei de um professor , o Fulvius que dizia, Olha lá achamos, o ele tem, ai a gente perguntava, ele tem o que professor? E ele respodia sabe inglês não, o tem é 10 inglês, como a gente ríamos na época kk
Trabalhei com Fulvius Livius muitos anos em turmas preparatórias para Colégio Naval, AFA e EN. Nessa época ele era mais antigo e bem mais experiente, por isso pegava Geometria, enquanto eu, Aritmética!!
#GeometriaPlanaRaiz
TMJ!!!
Tenho uma pequena impressão de que o prof gosta de geometria plana 😊
Muitíssimo
Sem comentários 😅
🤔
Jooooia
Obrigado!!
...
TMJ!