Oui, le rotationnel est un vecteur qui tourne ( rotation ) , comme champ magnétique B qui ne fait que tourner . Poser la question : que vaut div ( rot v ) ? revient à demander : est-ce qu'un vecteur qui tourne peut diverger ( ou converger ) ? Et bien non, donc div ( rot v ) = 0 ( en raisonnant par l’absurde, si div ( rot v ) ≠:0 , cela voudrait dire que le vecteur rot v diverge ou converge, qu'il est radial, centripète, ce qui est faux par définition )
![Div, Grad, and Curl: Vector Calculus Building Blocks for PDEs [Divergence, Gradient, and Curl]](http://i.ytimg.com/vi/lKXW7DRyyro/mqdefault.jpg)
Tu a sauvé ma vie merci 🥰
Enfin ce que je cherchais 🤩longue vie monsieur
Merci bien, vos leçons sont tres propres
Merci j'ai bien compris
Merci pour les détailles dans les différents exercices😀🙏
merci beaucoup pour votre effort
Merci
Merciiiiiiiiiii😄🥰
Parfait
Pouvez-vous donner l'interprétation physique de ce résultat, si l'on considère u comme étant un champ magnétique par exemple ?
Oui, le rotationnel est un vecteur qui tourne ( rotation ) , comme champ magnétique B qui ne fait que tourner .
Poser la question : que vaut div ( rot v ) ? revient à demander : est-ce qu'un vecteur qui tourne peut diverger ( ou converger ) ? Et bien non, donc div ( rot v ) = 0
( en raisonnant par l’absurde, si div ( rot v ) ≠:0 , cela voudrait dire que le vecteur rot v diverge ou converge, qu'il est radial, centripète, ce qui est faux par définition )