Если корень 2025 равен 45 , то второй корень представляем как 2025-1 и раскладываем как разность квадратов и получаем 46×44=2×23×4×11 - тот же результат но с меньшими хлопотами.
Конечно хорошо! Но я бы в школе не догадался бы. Представляю, как учитель, видя, как ученики уже 2 урока корпят над подобным примером (а у нас так и было), за 15 минут до конца второго урока показывает упрощённый, то есть ваш вариант.
У Выгодского читал о возведении в квадрат чисел, отличающихся от известного на малую долю. Там применяются элементы дифференциального исчисления, но куда проще и без разложения на множители. А здесь напрашивается обратный процесс. На досуге попробую...
Единственная ценность примера-научиться формулу квадрата суммы видеть и применять.Для вычисления корень кв.из 90 записать,и не париться,т.к числа отличаются всего на единицу,а 45 в квадрат возвести не так уж и трудно,тем более,разложив на множители
a²−b = 2025−2024 = 1, и по формуле сложного радикала сразу получаем √[(45+1)/2] + √[(45−1)/2] = √23+√22. Она только выглядит страшно; если вдуматься (или вывести пару раз самостоятельно), будет как родная. Да и проверить a±√b на полный квадрат через a²−b можно сразу.
Боршое спасиба!!! Я из Болгарие, также извините за мой болгаро-рускии.Мою задача--Толка с три единакавие цифри и всю математику , включая и операция синус ,получит равенства 24. Имеется несколка ответа - найдите толко три...Спасиба и досвидание!!!
Намного полезнее для моих детей будет такая задача. Девчонке 16 лет. Родители достали, она начинает самостоятельную жизнь. Устроилась на подработку, получает 20 тысяч. Снимает квартиру, за которую нужно отдать 10 тыс. в месяц. Ещё 10 тысяч нужно на еду. Шмотки пока носит старые, собирается откладывать или больше зарабатывать. Девчонка получает первую зарплату, идёт в салон и берёт себе красивый телефон за 20 тысяч. А теперь вопросы. Выгонят ли её из квартиры? Что она будет жрать? К кому пойдёт просить деньги?
Если нынешняя тенденция сохранится то через несколько лет на олимпиадах будет приблизительно такая задача: "Найти на рисунке квадрат и зарисовать его любимим цветом". Исскуственный интеллект и натуральный - вещи обратно пропорциональные!
да комон, всё индивидуально, кто-то учится, кто-то нет, просто сейчас гэп растет, ибо уже государство никого не тянет, как в союзе, когда отличников заставляли бесплатно заниматься с отстающими, зависит уже всё от семьи и окружения больше
Всем привет! Зачем всё так усложнять и делать громоздким? Просто расписывается система: x+y = 45 x*y = 506 где 45=√2025, а 506 = 2024\4 В ответе имеем: (45±1)\2 = {22;23} или еще проще нам просто надо взять корень из того числа из которого корень берётся и подставить в формулу (A±1)\2 = {x; y} Ответ: √x+√y, ну или √x±√y (x≥y) если в условии было вычитание
@@esmiraldagahramanova4623 Так надо показать и рассказать откуда эти 45 и 506 взялись. А берутся они из соотношения (a+b)2 = a2+2ab+b2 45 это a2+b2, а 506 это все что осталось после двойки вынесенной из под корня
@@СтаниславМарченко-щ9у по теореме виетта или дискриминанта там при нахождении Х есть формула Х1=(-a+b)/2 X2=(-a-b)/2 Разница в этом только в знаке, в одном вычитаем, в другом складываем, и многие для того что бы не писать эти два действия просто пишут +-
с такой логикой можно литературу отменить, рисование и т. д. по списку. Мне вот химия не пригодилась ни разу с таблицей Менделеева. Подобные упражнения тренеруют мозги, чтоб голова работала. А то сегодня половина студентов 1/0.01 в уме вычислить не могут.
пригодится, когда возникнет необходимость сложную жизненную задачу разрешать через систему простых и логически понятных действий, - математика ум в порядок приводит
Не учли что корень из 2025 это как +45, так и -45. Так как корень 2024 с плюс/минусом. И также корень из корня 22 плюс корня 23 в квадрате, также может быть со знаком минус
Эта задача может появиться на олимпиадах через два года только если время повернется вспять - настолько она стара по идее - обыкновенный сложный радикал. Таких полно в учебниках. Автор ролика - бессовестный мелкий жулик.
Проблема в том что у числа 2024 нет цельного квадратного числа. У 2025 есть - а вот 2024 слишком не то. Ладно бы с 2025 пошевелили мозгами и додумались - то что это 45. А со вторым случаем там надо вычислять сотые тысячные и т.д.
Посчитать на калькуляторе, а сэкономленное время потратить на изучение языков программирования. Стране нужны программисты, а не решалы математических загадок
@@jonsmit6237 По-вашему, иррациональное число - неточный ответ? Очень странная логика, с которой большая часть математики для Вас недоступна. Пример применения иррационального числа, с которым "можно оперировать" - 2^(1/2). Любой квадрат размерами 1x1 имеет такую диагональ.
А теперь скажите смысл этого упражнения? Интересно, кому-нибудь такая штука всё же в жизни пригодилась? Корень из 22 и корень из 23 тогда тоже можно разложить, и толку? Инженеры отпишитесь, кому по работе из под кортя выводить и упрощать корни в жизни пригодилось.
Если корень 2025 равен 45 , то второй корень представляем как 2025-1 и раскладываем как разность квадратов и получаем 46×44=2×23×4×11 - тот же результат но с меньшими хлопотами.
Конечно хорошо! Но я бы в школе не догадался бы. Представляю, как учитель, видя, как ученики уже 2 урока корпят над подобным примером (а у нас так и было), за 15 минут до конца второго урока показывает упрощённый, то есть ваш вариант.
так больше операций получается, чем просто разложить 2024 на множители
решил точно также
У Выгодского читал о возведении в квадрат чисел, отличающихся от известного на малую долю. Там применяются элементы дифференциального исчисления, но куда проще и без разложения на множители. А здесь напрашивается обратный процесс. На досуге попробую...
Для кого как
Единственная ценность примера-научиться формулу квадрата суммы видеть и применять.Для вычисления корень кв.из 90 записать,и не париться,т.к числа отличаются всего на единицу,а 45 в квадрат возвести не так уж и трудно,тем более,разложив на множители
45 в квадрате = 4×5 и дописываем 25, т.е 2025
А 65 в квадрате - 6×5 и дописываем 25, т.е. 3025
Спасибо, очень понравилось решение!
a²−b = 2025−2024 = 1, и по формуле сложного радикала сразу получаем √[(45+1)/2] + √[(45−1)/2] = √23+√22. Она только выглядит страшно; если вдуматься (или вывести пару раз самостоятельно), будет как родная. Да и проверить a±√b на полный квадрат через a²−b можно сразу.
a²-b, или всё же a²-b²?
@@sezamenko Именно a²−b; имеется в виду сложный радикал в форме √[a±√b]. В этой задаче a = √2025, b = 2024, соответственно a² = 2025.
Боршое спасиба!!! Я из Болгарие, также извините за мой болгаро-рускии.Мою задача--Толка с три единакавие цифри и всю математику , включая и операция синус ,получит равенства 24. Имеется несколка ответа - найдите толко три...Спасиба и досвидание!!!
Выделяем полный квадрат из 45+2V506. Понятное решение. Спасибо.
Не может быть, чтобы школьные задачки на выделение полного квадрата под корнем стали олимпиадные. Не тот уровень.
может, просто доп условия добавят
что-то вроде: дробная часть числа равна вот этому, найдите целую
Зависит от класса
На 4:51 квадраты записаны не там - должны быть снаружи корней для точности.
Нет разницы
@@antonina_moskalyuk для формулы квадрата суммы есть разница)
Кто-нибудь может мне объяснить, чем результат принципиально отличается от исходных данных? И то формула, и это. Где результат?
Намного полезнее для моих детей будет такая задача.
Девчонке 16 лет. Родители достали, она начинает самостоятельную жизнь. Устроилась на подработку, получает 20 тысяч.
Снимает квартиру, за которую нужно отдать 10 тыс. в месяц. Ещё 10 тысяч нужно на еду. Шмотки пока носит старые, собирается откладывать или больше зарабатывать.
Девчонка получает первую зарплату, идёт в салон и берёт себе красивый телефон за 20 тысяч.
А теперь вопросы.
Выгонят ли её из квартиры? Что она будет жрать? К кому пойдёт просить деньги?
А 2025 не равно (-45)^2? Или модули для таких задач не особо важны в решении?
Прекрасно!
классно - спасибо)))))
Собственно у меня вопрос, это же не едмнсьвеный ваш информационный ресурс ? У вас есть своя паутинка из каналов и сайтов ?
😂😂😂😂😂
Назад в будущее!!! 😂😂😂
Обычно решают задачи из прошлого. Красивая задача для 9-10 классов. Спасибо
Мне кажется, что это для 6-го класса все же или 7-го.
@@antonina_moskalyuk насколько я помню корни в 6 и 7 классах не изучают так что скорее всего для 8
@@topmoch5878на олимпиадах (по крайней мере у нас) идут дальше школьной программы
Если нынешняя тенденция сохранится то через несколько лет на олимпиадах будет приблизительно такая задача: "Найти на рисунке квадрат и зарисовать его любимим цветом". Исскуственный интеллект и натуральный - вещи обратно пропорциональные!
Задача из видео это пример по алгебре за 8 класс, но только с 4 значными числами
ЛюбимИм?
@@ИмяФамилия-ж7ф6х Извините. Русский язык учил еще в школе, 30 лет назад🙂
да комон, всё индивидуально, кто-то учится, кто-то нет, просто сейчас гэп растет, ибо уже государство никого не тянет, как в союзе, когда отличников заставляли бесплатно заниматься с отстающими, зависит уже всё от семьи и окружения больше
Ответ шикарен: сумма двух корневищ!
Всем привет!
Зачем всё так усложнять и делать громоздким?
Просто расписывается система:
x+y = 45
x*y = 506
где 45=√2025, а 506 = 2024\4
В ответе имеем: (45±1)\2 = {22;23}
или еще проще нам просто надо взять корень из того числа из которого корень берётся и подставить в формулу
(A±1)\2 = {x; y}
Ответ: √x+√y, ну или √x±√y (x≥y) если в условии было вычитание
@@esmiraldagahramanova4623 Так надо показать и рассказать откуда эти 45 и 506 взялись. А берутся они из соотношения (a+b)2 = a2+2ab+b2
45 это a2+b2, а 506 это все что осталось после двойки вынесенной из под корня
что за 45 плюс минус 1?)
@@СтаниславМарченко-щ9у по теореме виетта или дискриминанта там при нахождении Х есть формула
Х1=(-a+b)/2
X2=(-a-b)/2
Разница в этом только в знаке, в одном вычитаем, в другом складываем, и многие для того что бы не писать эти два действия просто пишут +-
@@tymurf3ms,я не понимаю,от куда вообще х+у=45,как ты решаешь ее,я еще понял,а вот как ты первое уравнение составил не понял)
@@tymurf3ms,там x^2+y^2=45,тогда уж должно быть)
записываем подкоренное 45 + 2*√506 . Сумма натуральных 45, произведение -- 506. Посему (√23+√22)^2
Ответ: √23+√22
👍😎🔥
Чтобы было удобнее 🤯🤯🤯
Интересно.спасиюо
ну в жизни вам точно пригодится
находить сумму корней из под корня
ну прям даже не знаю где ....
Иногда приходится. Может через то, что работаю учителем математики 😀
Исключительно как этюды Черни или Ганона для пианиста.
с такой логикой можно литературу отменить, рисование и т. д. по списку. Мне вот химия не пригодилась ни разу с таблицей Менделеева.
Подобные упражнения тренеруют мозги, чтоб голова работала. А то сегодня половина студентов 1/0.01 в уме вычислить не могут.
@@Bottom_Crab 100 %. Искусственный интеллект растет - натуральный падает
пригодится, когда возникнет необходимость сложную жизненную задачу разрешать через систему простых и логически понятных действий, - математика ум в порядок приводит
у нас такая задача из учебника по алгебре 8 класс
Чет я думал получить число меньше одного но почему то получилься какой то большое
Не учли что корень из 2025 это как +45, так и -45. Так как корень 2024 с плюс/минусом. И также корень из корня 22 плюс корня 23 в квадрате, также может быть со знаком минус
Корень из числа всегда положительное число)
@@ЛИССмирнов Только арифметический. В общем случае знак не определён
Эта задача может появиться на олимпиадах через два года только если время повернется вспять - настолько она стара по идее - обыкновенный сложный радикал. Таких полно в учебниках. Автор ролика - бессовестный мелкий жулик.
Корень из 2025 - 45
Проблема в том что у числа 2024 нет цельного квадратного числа. У 2025 есть - а вот 2024 слишком не то. Ладно бы с 2025 пошевелили мозгами и додумались - то что это 45. А со вторым случаем там надо вычислять сотые тысячные и т.д.
Зачем такая сложность? Задача устная.
И что же тут олимпиадного? Обычная школьная задача на 5.
Через 2 года уровень математических знаний так упадет, что это будет олимпиадной задачей?)
Надо ставить модуль
модуль надо ставить если есть вероятность отрицательного числа)
@@СтаниславМарченко-щ9у например корень из положительного числа 4 равен +2 и -2.
Посчитать на калькуляторе, а сэкономленное время потратить на изучение языков программирования. Стране нужны программисты, а не решалы математических загадок
Чушь
афтар потерял отрицательные корни!
Слабовато для олимпиады
Решали долго, а результат нулевой
Я первый!!!!!!
Всё интересно.
Ответа точного нет.
Применить в реальной жизне негде. Только засоряют голову детям.
это точный ответ)
@@СтаниславМарченко-щ9у точный ответ, это конкретное число, с которым можно оперировать. А это просто бесполезный набор символов.
@@jonsmit6237 По-вашему, иррациональное число - неточный ответ? Очень странная логика, с которой большая часть математики для Вас недоступна.
Пример применения иррационального числа, с которым "можно оперировать" - 2^(1/2). Любой квадрат размерами 1x1 имеет такую диагональ.
@@Cass_14 был я в очень многих странах, и за свои 39 лет нигде не видел таких странных чисел, кроме как в школьной тетради.
@@jonsmit6237сколько по математике у тебя в школе было?
А теперь скажите смысл этого упражнения?
Интересно, кому-нибудь такая штука всё же в жизни пригодилась? Корень из 22 и корень из 23 тогда тоже можно разложить, и толку?
Инженеры отпишитесь, кому по работе из под кортя выводить и упрощать корни в жизни пригодилось.
да бошку это просто тренирует,а в жизни это пригодится если работа связано с трудными задачами.как у меня.программер)