On peut faire beaucoup plus simple : a(a^2-1)=a(a-1)(a+1), soit un produit de 3 entiers successifs. Donc, l'un de ces nombre est nécessairement divisible par 3. Au moins l'un des deux autres est un nombre pair. Ce produit est donc forcément divisible par 6.
Bien sûr que c'est évident mais en maths expertes on apprend à démontrer les évidences en utilisant les définitions , la division euclidienne , les disjonctions . C'est l'apprentissage de la rédaction . Mais vous avez raison sur le côté intuitif de la chose .
On peut faire beaucoup plus simple : a(a^2-1)=a(a-1)(a+1), soit un produit de 3 entiers successifs. Donc, l'un de ces nombre est nécessairement divisible par 3. Au moins l'un des deux autres est un nombre pair. Ce produit est donc forcément divisible par 6.
Bien sûr que c'est évident mais en maths expertes on apprend à démontrer les évidences en utilisant les définitions , la division euclidienne , les disjonctions . C'est l'apprentissage de la rédaction . Mais vous avez raison sur le côté intuitif de la chose .
Trop stylé !