La loi des aires (Benoit Rittaud)
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- เผยแพร่เมื่อ 12 มี.ค. 2018
- Semaine des mathématiques 2018, mathématiques et mouvement.
Benoît Rittaud nous emmène à la découverte de Kepler, Newton et Feynman grâce à quelques animations Geogebra.
Découverte par Kepler et démontrée par Newton, la loi des aires est un résultat fondamental pour décrire comment les planètes tournent autour du soleil. La vidéo offre une présentation de cette loi, ainsi qu’une démonstration qui s’inspire d’une leçon donnée par le grand physicien Richard Feynman en 1964. Mêlant arguments mathématiques et physiques, cette démonstration est l’occasion de découvrir les liens entre ces deux disciplines, mais aussi leurs différences occasionnelles dans leur approche d’une même question.
Pour des ressources video.math.cnrs.fr/la-loi-des-...
Excellent, Benoit ! Limpide et passionnant.
J'ai dû apprendre une démonstration différente pour mon oral de physique et mon professeur (de lycée ) ne se souvenait plus de la démonstration par la géométrie que vous faites dans cette video. Je la trouve très belle et très bien expliquée, et même si elle n'est pas au programme je la proposerai aux examinateurs lors de mon oral si je tombe sur la mécanique céleste, en espérant que cela me démarquera. merci bcp!
Excellente vidéo,merci. Bonne année 2020.
Merci , c'est vraiment formidable
Passionnant, incroyable et d'une beauté...!! J'ai des tas de questions..! Je ne sais par où commencer !! Y'a t'il un lien avec la démonstration d'archimede sur l'aire d'un cercle et d'un parallélogramme en faisant tendre des surface triangulaires infinitésimal à l'infini..? Cette action dont vous parler à t'elle également un lien avec le principe de moindre action de Euler Lagrange partant du principe de moindre temps de Fermat ? Peut elle avoir un rôle dans le domaine de circulaire d'un point autour d'un autre et cette succession de mouvements infinitésimal par ds dans le repère de frenet comme le rayon R d'un cercle osulaleur ? Ohlala... Je m'emballe beaucoup, mais cette lois si simple des aire de Feynman est tellement belle..!!! Merci beaucoup de l'avoir fait partager. Cordialement, Soufiane.
C’est super
Excellent
Vraiment passionnant
J'adore!
Excellente vidéo !
Calculer l'aire d'un cercle par les sommes d'aires des triangles qui le composent n'est pas plus précisément exact (car il manquera toujours une infime partie de l'aire circulaire réelle qui se situera à l'extérieur de chaque triangle ) que de calculer directement l'aire de ce même cercle avec Pi puisque le nombre Pi n'est pas fini. Laquelle de ces deux méthodes est la plus proche de la réalité ? Le calcul par intégrale n'est-il donc pas plus satisfaisant ? Merci. Excellente vidéo.
Top !
Merci
Puis-je trouver une explication par des exemples tirés de l'arithmétique sur la conception de Godel?
C'est rassurant !
Poincaré dit quelque part que l'on naît mathématicien, on ne le devient pas. Et parmi eux, il distingue les géomètres (comme Riemann ) des analystes (comme Weierstrass). Je me demande si cela se vérifie avec M. Rittaud. Il semble appartenir à la catégorie des géomètres.
question pratique, où se trouve cette magnifique bibliothèque ?
A l'EHESS, boulevard Raspail, à Paris. Au risque de vous décévoir, c'est en fait une vidéothèque, mais c'est un beau décor!
Bonjour. Pourrais-je savoir quel logiciel vous utilisez pour réaliser l'animation débutant à 3:25 ? Merci d'avance !
Géogebra, je pense
@@@CyrilVallet. Merci ! :-)
Pouvez vous me donner des notions sur le vettex en msths
Ça sent le vrai scientifique
Bonjour ,puis je avoir votre contact pour des échanges ?
Wow! Vous êtes rois super
C'est toujours très drôle, quand un matheux fait de la "vulgarisation concrète" : une ellipse, c'est un cercle qu'on a tourné un tout petit peu ! Je suis plié... Ceci mis à part, la vidéo est très bonne. Pour autant, je suis gêné par la distinction d'approche (discret vs continu) entre "le point de vue du Physicien, Feynman)" et "le point de vue du mathématicien". cela me semble perpétuer la dichotomie séculaire entre la fonction dérivée et la dérivée discrète (suite de nombres dérivés) qui nous poursuit (nous, Français) depuis Euler et Leibnitz...
Du coup est ce que v= w ?
Si on parle de vecteurs : non, ce ne sont pas les mêmes vecteurs (rappelez-vous, le vecteur vitesse v a été MODIFIE par le vecteur force u)
Mr Rittaut, vous parlez de précision des orbites planétaires avec les 3 lois de Képler, et que Képler ne savait pas [seulement] justifier ... ?! Permettez moi de sourire.
S'agissant de précision du rayon d'orbite moyen de Mars, par exemple, il me semble qu'historiquement, Képler était [au départ (seulement ?)] un peu loin de la valeur actuelle 1,52 fois la distance moyenne Terre-Soleil, et qu'il avait plutôt trouvé 1,8 environ !
Par ailleurs, après 20 ans de recherches (!) semble-t-il, et en se basant UNIQUEMENT sur le cas de Vénus, dont l'orbite avait été supposée quasi-circulaire [alors qu'elle ne l'est pas, puisqu'on sait aujourd'hui que son excentricité tourne autour de 0,01, donc un peu plus petite que celle de la Terre], il avait, en utilisant le fameux "angle de Copernic" (angle maximal sous lequel une planète intérieure peut être vue de la Terre) [re]calculé son rayon moyen d'orbite ℜv, et fini par remarquer que (ℜv/ℜt)³ ~ (Tv/Tt)² (Tv = 224,7 jours environ; Tt = 365,25 j environ ...)
Déduire le rayon moyen d'orbite de Mars, en utilisant une approximation circulaire pour l'orbite de Vénus ET l'application d'une formule [miracle] vérifiée par le couple (Terre; Vénus), au couple (Terre; Mars) est une ESCROQUERIE scientifique MAJEURE; de nos jours TOUJOURS appliquée, et ce à TOUTES les autres planètes :
c'est INCROYABLE !!
J'ai toujours cru, et je le crois encore, qu'une loi physique [peut] se dégage[r] d'une longue série de mesures, et NON PAS l'inverse !!!
Les scientifiques de la Terre usent encore comme Képler, d'une méthode ANTI-SCIENTIFIQUE, pour déterminer le rayon moyen d'orbite d'une planète :
ils procèdent à l'envers ...
On ne suppose pas une formule pour se sortir du pétrin : il FAUT déterminer autrement les rayons moyens d'orbite de toutes les planètes, Vénus comprise, et ce sans RIEN supposer sur la nature de ces orbites; et ça, moi JE SAIS LE FAIRE mathématiquement (entre autres choses) !!!! (je vais le prouver lors d'une conférence future en 2020).
On ne prête qu'aux riches (on n'écoute que les hommes ou professeurs célèbres : Képler, Newton, Feynman ...) : ce proverbe est ON NE PEUT PLUS vrai de nos jours.
Salutations cordiales. professeur essef, en mathématiques (actif depuis plus d'un an sur TH-cam et Wikipédia, en astronomie et en astrophysique).
P.S : merci de ne pas supprimer ou rendre invisible ce post; je pense que vus vos niveau et ouverture scientifiques, vous ne le ferez pas (comme le font régulièrement de piètres vulgarisateurs scientifiques sur TH-cam).
Professeur Essef vous êtes un génie !
@@gilleslefilou6277 Merci pour votre message encourageant, mais je ne suis qu'un chercheur-trouveur en mécanique céleste depuis 2016, et en mathématiques depuis 2020 (j'ai dernièrement prouvé que les valeurs prises par la fonction zéta pour les entiers impairs supérieurs à 1 sont toutes transcendantes; en particulier pour celle qu'on appelle la constante d'Apery).
Si pour certains comme vous, je semble être un génie, c'est parce que les autres physiciens n'ont pas vraiment le niveau en mécanique céleste !
Les scientifiques actuels et passés qui se sont occupés d'astronomie ont TOUS glissé sur des choses assez élémentaires (Archimède excepté) !!
La science ne sait toujours pas comment se meut notre Lune, vue du Soleil (ou de suffisamment loin de la Terre) : c'est affligeant !!! (voyez ma vidéo sur les lunes de Jupiter).
Cordialement.
P.S : j'ai récemment corrigé À LA BAISSE mon estimation de la distance moyenne Terre-Soleil :
aujourd'hui, j'en ai une valeur très très précise qui est inférieure à 30 millions de km, c'est "monstrueux" !!!!
Sans toucher à la Terre et à la Lune, il faut diviser TOUTES les dimensions et distances entre astres et planètes par 5 au moins ...
... Vénus par exemple est plus petite que la Lune, Mars est une planète naine, et Uranus et Neptune sont plus petites que la Terre; il n'y a PAS vraiment de planète géante :
la Terre occupe le 3ème rang s'agissant de la grosseur, après Jupiter et Saturne.
Vidéo trop courte
C’est quand que tu reconnais que tu as piqué tes idées aux autres pour faire du buzz ?
Par exemple les chryzodes
Effectivement c'est un voleur j'ai remarqué ça que je l'ai vu copier à la lettre un travail remarquable d'un prof australien sans le mentionner :
L'originale: th-cam.com/video/-dhHrg-KbJ0/w-d-xo.html
La copie:
th-cam.com/video/icij8EjisiM/w-d-xo.html