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Démontrer la 3e loi de Kepler
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ส.ค. 2024
- Matière : Physique
Domaine : Mécanique
Niveau : Lycée
0:00 - Intro
0:38 - Notations et schéma
3:02 - PFD et recherche de l'accélération
4:04 - Recherche de la vitesse
5:25 - Formule finale
/// Outils utilisés ///
Modélisation : librairie Manim (ManimCE) sur python
IDE : Spyder (ou Visual Studio)
Montage vidéo : Magix Movie Studio 15.0 (Sony Vegas)
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Je commente rarement des vidéos, mais la je dois avouer, chapeau. Tout est parfait la vidéo n’est pas prise de tête, au contraire meme, je ne pensais pas dire ça un jour mais de la physique m’a relaxé. Grace a vous je retiens mieux les formules avec de la logique. En bref, MERCI !
Merci c'est super gentils ;)
Cette vidéo est simple précise et très bien faite j'aime beaucoup le montage ! Bravo
Merci bcp, ça fait plaisir de lire ce genre de commentaire ;)
mon cerveau de minecraftien chauffe devant cette vidéo
Tkt cest normal cest technique quand même 😂
Rip Kepler il aurait adoré la démonstration de la 3e loi de Kepler
Merci grâce à la vidéo j'ai absolument tout compris
merci pour cette vidéo. C’est très bien expliqué et magnifiquement mis en valeur.
Très bonne explication ❤
Cette vidéo est une œuvre merci
VOUS etes incroyable pour la derniere parti mon prof voulait qu'on isole T avant de mettre au carré sa donné des trucs complexe et vous vous lavez mis direct des le debut au carré ce qui rend le truc tellment plus simple vous etes incroyable
Vidéo très claire, dommage que votre chaîne ne soit pas très connue. Merci !
c'est magnifique
Merci beaucoup j'ai du mal avec le repère de Frenet en général et la 3 ème loi de Kepler mais cette vidéo m'a beaucoup aidé
meilleur vidéo que j'ai trouvé merci vous sauvez mon bac
Merci beaucoup Mr ♥️♥️♥️👍👍👍👍
Très bien expliqué merci ☺️
Merci pour le commentaire !
merci beaucoup j'ai compris grace à vous
super video j"espere que vous continuerez à en faire
Waou merci vous 🙏👍
magnifique !!
;)
Merci infiniment pour ces démonstrations bien expliquées ! (+1 abonné)
De rien et merci
Excellent! Abonné 👍 Bonnes fêtes de fin d'année!
Merci à toi aussi !
Vraiment arigato pour cette demo merci😊
Doumo 👍
Incroyable
Waw très bonne vidéo
Merci beaucoup !
avec quel logiciel vous avez realisé ces animations ?
Bonjour, je code ces animation à l'aide du langage python, et j'utilise l'IDE "spyder" pour coder. La librairie utilisée est "manim", créé par le mathématicien 3Blue1Brown
@@noeducation_ merci
Cette loi est vrai seulement pour les orbite circulaire ? Car pour les mouvement elleptique la vitesse varie et pas constante!
Alors même si pour la démonstration, on se place en orbite circulaire, les lois de Képler restent correctes pour toutes les orbites elliptiques (d'ailleurs la 1ère loi de Képler affirme que les orbites des astres sont elliptiques). La deuxième loi (loi des aires) n'aurait d'ailleurs pas trop d'intérêt dans le cas d'une orbite circulaire (car comme tu le dis, elle permet de comprendre la variation de vitesse). Pour le cas elliptique de la 3e loi, il faut remplacer le rayon par le demi grand-axe en gros.
Bonjour,
Je suis passionné par la physique et j'aimerais beaucoup pouvoir progresser. Malheureusement il n'existe que peu de ressources sur internet qui permettent de s'améliorer et elles sont généralement de pietre qualité. Je vous remerci infiniment de sortir une video du style, très claire et synthétique et aimerais savoir s'il était possible que vous sortiez d'autres à l'avenir :P
Pleins d'autres vidéos sont prévues :)
d'autre part à 2:44, vous utilisez la loi de gravitation de Newton mais n'utilise-t-elle pas elle-même la 3eme loi de Kepler dans sa démonstration ?@@noeducation_
La 2e loi de Newton est un postulat, donc ne demande pas à être démontré, et donc n'utilise pas les lois de Képler. En revanche, pour démontrer les lois de Képler, il est nécessaire d'utiliser les lois de Newton. On pourrait se demander comment c'est possible, sachant que Képler a vécu avant Newton... et bah en fait, Képler n'a jamais démontré ses lois de son vivant, et c'est Newton, avec ses lois, qui a démontré les lois de Képler
Je ne parle pas de F=ma mais de F=Gm1m2/d^2 pour la démontrer on passe par la loi de Kepler mais pour démontrer la loi de Kepler on l'utilise? Ceci me rend confus@@noeducation_
Il me semble que celle-ci ne fait pas partie des 3 postulats
je vous aime
je n'ai trouvé aucune vidéo sur youtube qui explique explique aussi bien la loi de kepler
Merci beaucoup pour ce commentaire, ça fait plaisir à entendre !
Comme les vraies lois de Kepler sont valables pour les vraies orbites qui sont elliptiques et non circulaires (a est le demi grand axe de l'ellipse), je pense qu'il aurait mieux valu les réserver au programme de mécanique de maths sup. Dans la spé physique on aurait pu par contre exploiter davantage l'équation différentielle
x'' + w²x = 0 vue dans la spé maths avec plusieurs exemples (approximation des petits angles du pendule, ressort, piston, ludion....), ça m'aurait semblé plus utile.
Sinon il faut suivre la démarche suivante (plutôt de niveau bac + 1) :
- Démontrer que la trajectoire d'un point soumis à une force centrale est plane, le plan étant perpendiculaire à un moment cinétique constant. On le fait en exprimant le moment cinétique sous forme de produit vectoriel qu'on dérive.
- Comme dans le calcul on trouve que le moment cinétique vaut mr²θ' on en déduit la loi des aires car l'intérale de r²θ' entre deux instants est le double de l'aire balayée par le rayon vecteur. Quand le satellite fait un tour complet de l'ellipse, l'aire balayée est πab où a et b sont les demis axes de l'ellipse et vaut aussi CT/2 où C est le moment cinétique par unité de masse et T la période de révolution. C'est ça qui va permettre de retrouver la formule.
- Sinon on va trouver que la composante radiale de l'accélération vaut r" - rθ'² et comme la composante orthoradiale est nulle (dérivée du moment cinétique) et que la force est en 1/r² on a une équation différentielle en r un peu tordue en remplaçant θ' par C/r²...Mais ça se résoud grâce aux formules de Binet en posant un double changement de variable en u = 1/r et en choisissant la variable θ plutôt que le temps. Ca permet de voir que u est la somme d'une constante et d'une sinusoïde solution de d²u/dθ² + u = 0 . Soit finalement une ellipse r = p/(1 + ecosθ) en choisissant le repère pour qu'à θ = π, on soit à l'apogée. Notons que e
oui forcément, la démonstration propre (et bcp plus rigoureuse) de Képler se base sur des connaissances de bac+1 (sup ou L1), du type moment ciéntique, repère cylindrique etc. Mais bon voir cette démo dans le cas particulier des trajectoires circulaires, et en utilisant un PFD + repère de Frénel c'est pas fondamentalement une mauvaise idée je pense.
Par contre oui, je te rejoins sur le fait que voir vite fait les oscillateurs harmoniques en terminal ne serait pas abberant, vu comment y'a des applications partout. Un petit pendule simple ou l'oscillation d'un système mécanique quelconque autour de son équilibre, c'est toujours cool à faire !
tu é bo
Merci mec
@@noeducation_ merci mec pour ton like
@@blixow2542 de rien 🥵
Par contre c'est juste une explication de calcul hein, ça n'a rien d'une démonstration...
Normalement le calcul suffit a démontrer la formule, du moins dans le cas particulier du mouvement circulaire