Les anglo-saxons sont fans de cette règle. Les équivalents et surtout les DL sont tellement plus puissants et je trouve plus « instructifs » que cette règle, fort heureusement assez peu enseignée en France. Pourquoi pas une vidéo pour introduire la notion d’équivalents ?
Parce que c’est trop dur pour eux et si on leur enseigne ils vont commencer à faire n’importe quoi avec les règles, comme la composition des équivalents, la somme etc… Ils n’ont pas assez de recul, et ça va être un massacre dans les évaluations
Qui ? Les anglo-saxons vont faire nimp si on leur enseigne les équivalents ? Je parlais pas d’enseigner ça en TS mais d’en faire une vidéo. La règle de De l’hôpital n’est pas enseignée non plus.
@ la règle de l’hôpital n’est pas enseignée car c’est une conséquence du Théorème des Accroissements finis qui lui même n’est pas enseigné en terminale (aucun sens quand on voit toutes les notions de dérivées et définitions avec taux d’accroissement), après je pense que ça serait un massacre de leur faire enseigner ça parce que l’application de ce théorème se trouve dans les exercices beaucoup + poussés que ceux de terminale, après tu me diras vu qu’ils ont appris à tout admettre ils auraient clairement pu admettre le théorème des accroissements finis… Mais bon c’est le programme qui n’a ni queue ni tête 😂
Bonjour, Il manque des hypothèses dans l'énoncé de cette règle, ainsi énoncée elle n'est pas juste. (Et ce n'est pas une propriété au programme de prépa.)
Alors on peut donner un limite quasi identique au bac, notamment si x tend non pas vers 0+ mais vers +∞. Elle ne nécessite pas forcément la Règle de l'Hospital*. En effet dans ce cas, une exponentielle croissant toujours plus vite qu'un polynôme, par croissance comparée l'exponentielle surpassera toujours le polynôme et donc le +∞ du numérateur sera assimilable à une constante finie comparée au +∞ du dénominateur. Et constante/+∞ = 0.
On peut calculer la limite sans la règle de l hôpital En remarquant que x^2/(expx -1)= x * 1/ ( exp(x)-1)/x ) Et au programme de terminale on doit savoir que limite en 0 de (exp(x)-1)/x =1 La limite cherchée est donc égale à 0/1 =0
@@lillii9119 non en 1ere. Il suffit de le voir comme le calcul du nombre dérivé de la fonction exp en 0. C'est à dire : exp'(t)= limite de x en 0 (exp(t+x)-exp(t))/x . Il suffit de prendre t=0.
Bonjour, J’aimerais pouvoir vous contacter afin de parler du métier de prof de maths. Je suis actuellement en L3 et j’aimerais faire ce métier mais je suis mitigé. Merci.
...et te faire démarrer au lance flamme 😂. Nan plus sérieusement c'est chiant d'interdire certaines méthodes parce qu'elles sont "hors programme". Ca enlève de la beauté des maths. Chacun devrait être libre de résoudre un exercice comme il veut tant que c'est bien rédigé.
Les anglo-saxons sont fans de cette règle. Les équivalents et surtout les DL sont tellement plus puissants et je trouve plus « instructifs » que cette règle, fort heureusement assez peu enseignée en France. Pourquoi pas une vidéo pour introduire la notion d’équivalents ?
Parce que c’est trop dur pour eux et si on leur enseigne ils vont commencer à faire n’importe quoi avec les règles, comme la composition des équivalents, la somme etc… Ils n’ont pas assez de recul, et ça va être un massacre dans les évaluations
Qui ? Les anglo-saxons vont faire nimp si on leur enseigne les équivalents ? Je parlais pas d’enseigner ça en TS mais d’en faire une vidéo. La règle de De l’hôpital n’est pas enseignée non plus.
@ la règle de l’hôpital n’est pas enseignée car c’est une conséquence du Théorème des Accroissements finis qui lui même n’est pas enseigné en terminale (aucun sens quand on voit toutes les notions de dérivées et définitions avec taux d’accroissement), après je pense que ça serait un massacre de leur faire enseigner ça parce que l’application de ce théorème se trouve dans les exercices beaucoup + poussés que ceux de terminale, après tu me diras vu qu’ils ont appris à tout admettre ils auraient clairement pu admettre le théorème des accroissements finis…
Mais bon c’est le programme qui n’a ni queue ni tête 😂
Elle est plus au programme mais seulement en exo dans certains TD de sup parce que les DL sont beaucoup plus puissants
Bonjour,
Il manque des hypothèses dans l'énoncé de cette règle, ainsi énoncée elle n'est pas juste. (Et ce n'est pas une propriété au programme de prépa.)
On a des outils bien plus puissants en prepa
bien dit
Ce théorème pourrait très bien être enseigné en terminale car souvent utile en physique.
Alors on peut donner un limite quasi identique au bac, notamment si x tend non pas vers 0+ mais vers +∞. Elle ne nécessite pas forcément la Règle de l'Hospital*. En effet dans ce cas, une exponentielle croissant toujours plus vite qu'un polynôme, par croissance comparée l'exponentielle surpassera toujours le polynôme et donc le +∞ du numérateur sera assimilable à une constante finie comparée au +∞ du dénominateur. Et constante/+∞ = 0.
Si seulement on l'avait au programme de MPSI😢
On peut calculer la limite sans la règle de l hôpital
En remarquant que x^2/(expx -1)= x * 1/ ( exp(x)-1)/x )
Et au programme de terminale on doit savoir que limite en 0 de (exp(x)-1)/x =1
La limite cherchée est donc égale à 0/1 =0
La limite en 0 de (exp(x)-1)/x au programme de terminale ?
@@lillii9119 non en 1ere.
Il suffit de le voir comme le calcul du nombre dérivé de la fonction exp en 0. C'est à dire : exp'(t)= limite de x en 0 (exp(t+x)-exp(t))/x . Il suffit de prendre t=0.
@@kevincalesse7659 En 1re de 1914 peut-être mais pas en 2025
si f et g tendent vers 0
Oui, en effet, il faut préciser que f(x) et g(x) tendent vers 0 quand x tend vers a.
Bonjour,
J’aimerais pouvoir vous contacter afin de parler du métier de prof de maths.
Je suis actuellement en L3 et j’aimerais faire ce métier mais je suis mitigé.
Merci.
Oulalala.
C est fini je vais l uiliser a la procjaine interro
...et te faire démarrer au lance flamme 😂.
Nan plus sérieusement c'est chiant d'interdire certaines méthodes parce qu'elles sont "hors programme". Ca enlève de la beauté des maths. Chacun devrait être libre de résoudre un exercice comme il veut tant que c'est bien rédigé.
@darkphoenixzyzzet bien démontre la alors
Le but des maths c'est pas d'utiliser des propriétés mais de les montrer donc vas-y démontre la
@@lostx2180 j'ai bien dit "bien rédigé" donc on démontre au cas où dans notre réponse la propriété utilisée.