Notions d'arithmétique Exercice : La parité d'un entier naturel et Nombre premier
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- เผยแพร่เมื่อ 12 ต.ค. 2020
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Excellent travail mon cher collègue 👍👍👍👍
Mon professeur, j'espère que tu nous enverras plus d'exercices sur TH-cam
افضل واحد فهمت عندو درس شكرا بزااااف❤❤❤❤❤
سلام خويا نجحتي ف الباك
Merci beaucoup Monsieur alaoui c'est un cas très intéressant
Merci beaucoup monsieur pour cet exercice très utile
je suis fiere de mon compatriote
Allah yej3el had al 3amal fi mizane hassanatek
Merci beaucoup monsieur
السلام عليكم العلم نور
تبارك الله الله يبارك فيك و يجازيك خيرا و بالتوفيق سيدي الفاضل...👍
Meilleur prof 🤝
Bonne explication prof ❤
Merci prof mais s 'il vous plais éssayer de parler un peu arab pour bien comprie
Explication en arabe
Série 1
th-cam.com/play/PLIJfenLlfjW9Y1VgDfsCJvHPQvlSmBSYh.html&si=uu0KAxFU5U7EA8Pj
Série 2
th-cam.com/play/PLIJfenLlfjW-UAs_-PmW-8kIlFf8XLh6N.html&si=bDs8z_lBxerun3LT
Série 3
th-cam.com/play/PLIJfenLlfjW-c_xku7EXXOZA6KmlHoV2_.html&si=utzNzRcUeDBtnCxX
Test n1
th-cam.com/play/PLIJfenLlfjW9C7s4YzwRobqvS80WJuS4l.html&si=jh9je64QcDZLLGmb
Test n 2
th-cam.com/play/PLIJfenLlfjW8GaIZkSYACVhpilJRrNIe9.html&si=akLoHbCTZcJVSP9P
Devoir surveillé
th-cam.com/play/PLIJfenLlfjW_0CbsIHMRNAOySno8quwDI.html&si=OtqFtJywD7mzt76x
دروس مفيدة بالتوفيق استادي الفاضل
tbarkellah 3lik monsieur Alaoui
Merci beaucoup monsieur 👍🏻
J'apprécie, bravo !
Merci beaucoup prof ❤
Merci beaucoup mesieu
Merci
من احسن المواضيع استادي
Plus d'exercice sur l'arithmétique SVP Mr 🥺🥺
C'est très bien je vous remercie pour votre réponse
الله يجعله في ميزان حسناتكم
Tbarklah elik prof
Merci beaucoup cher prof
اعانك الله وجزاك الله خيرا
Merci cher professeur
شكرا الله يعاونك
For the first question you can prove it by induction ! Just in case if students forget the characters of consecutive numbers!respect prof
merci pour l'exercice
Très bon !
جزاك الله خيرا
Merci bcp
Good luck 👍
Le premier jour du lycée chez moi les amies et j'aime trop quand quelq'un fait de l'intelligence sur le sciences maths c'est pas difficile juste vous devez ouvrez votre mémoire c'est tout. Tout les matières est très facile
Sauf le français bien sûr.......
Merci prof
ماشاء الله عليك
بالتوفيق اخي
Svp plus d'exercice👏👏👏👏
Oui la semaine prochaine inshaalah
Bon courage
بتوفيق اخي
👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻
تحياتي ✌
Merci bien
موفق أستاذ
merciiiiiiiiiiii
Ceci-dit, votre méthode est plus efficace, plus fine. La mienne est plus "grosse maille".
👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼
Tooop🌷🌷🌷🌷
استاذ شرحك زوين حاول دخل شوية عربية حيت اول عام نقراو بالفرونسي وشكرا مجددا🌷
مرحبا إن شاء الله
Bravo
شكرا بزاف
👍👍👍👍👍😊
احسنت
très belle
Bon chance
Maitre successive c'est pas consécutifs mais en générale bravo
On ne dit pas successifs , on dit deux nombres consécutifs il faut faire attention
جميل
Good
Walid
Mirci
Finalement je suis pas nul, je l’ai résolu à la lecture
Monsieur drti f question 2 si n appartient à N* wrah flbidiya 3tiyina bili n appartient à N donc khasna ndiro ra si n n'est pas égal à 0
Rah ila kan le nombre appartient à N* donc il a appartient à N
exercicenadi
شكرا أستاذ على المجهودات بغيت نسولك إلى كان A فردي كيفاش غادي نديرو
إذا كان العدد فردي كاين ما لا نهاية من الحالات و بالتالي لا أظن يتم التطرق إلى هذا السؤال
@@abdelkabiralaoui شكرا أ أستاذ
حيت عندي فواحد التمرين n^2 +n +1 خاصنا نبينو أنه ماشي عدد أولي
Motrer que cette proposition est fausse:
Quel que soit n appartient à l'ensemble N : n^2+n+1 un nombre premier
Si n=0 alors n^2+n+1=1 et 1 n'est pas premier donc la proposition est fausse ce type de raisonnement est appelée le raisonnement par un contre exemple
Vous pouvez utiliser le démonstration par récurrence
Raisonnement par récurrence est non traité pour les élèves du tronc commun
3ndi wahde 3amali s3iba
n²+18n+8
Wache pair ola impair
Le nombre 4n+3 peut il etre un carre parfait?
Bonjour oncle
Selon le type de votre question on peut utiliser une démonstration par absurde (si tu ne sais pas de Quoi s'agit je vous conseille de l'apprendre en mémoire avant de continuer ma correction svp)
On suppose premièrement que 4n+3 est un carrée parfait
Donc il existe un entier naturel a tel que 4n+3=a^2
D'où 4n=a^2-3
Ce qui aboutit à dire que a^2-3 est un nombre pair
Et puisque 3 est impair alors a^2 est impair obligatoire
Cad il existe un k qui appartient à N tel que a^2=2k+1 d'où a est aussi impair a=2p+1 tq appartient à N
On remplace a par sa valeur on obtient 4n=4p^2-2
On ajoute 4 dans les deux côtés
4n+4=4p^2+2
Donc 4(n+1)=2(2p^2+1)
Ons simplifie par 2
On obtient 2(n+1)=2p^2+1
Ce qui est impossible car un nombre pair ne peut pas être égal un nombre impair
Donc notre supposition est fausse
Alors 4n+3 ne peut pas être un carré parfait
J'ai essayé de vous aider et si vous trouvez une erreur n'hésitez pas à m'informer.merci énormément
Mreci
C'est quoi deux nombres consécutifs
C'est à dire successifs par exemple 4 et 5 sont deux nombres consécutifs . 78 et 79 sont aussi deux nombres consécutifs
Il y a une autre solution, plus compliquée il est vrai. Un raisonnement par récurrence en posant la suite A(n)...
Raisonnement par récurrence est hors programme pour les élèves des tronc commun science
@@abdelkabiralaoui eh bien disons que cette solution plus générale s'adresse à d'autres élèves que ceux du tronc commun.
@@laurentf4533 oui tout à fait d'accord merci
J'ai pas compris la question 2
كنت حاصل معرتف مندير
استاذ نقدرو نقولو بلي n=2k و نخدمو عليها ؟ لحقيتاش انا درتها و طلعات ليا نفس النتيجة
Non insuffisant ila d'articles n=2k
Khass tzidi 2eme cas n=2k+1
3afak momkin twli thdr bl3bia chwia
th-cam.com/play/PLIJfenLlfjW9Y1VgDfsCJvHPQvlSmBSYh.html&si=R_WUjPbp1zDTxHqo سلسلة باللغتين و العربية و الفرنسية
Monsieur homa déjà 9alo flbidaya n appertient a N 3lx drna si n appertient a ensemble N*
Oui n appartient IN
On a fait deux cas
Le premier cas de n=0
On aura un nombre premier
Deuxième cas si n est différent de 0 c'est à dire n appartient à IN*
le nombre n'est pas premier car c'est un nombre pair donc il est divisible par 2 et aussi différent de 2
2:21 si n=2K alors 2k (2k +1)+2
4k ou carré+2k +2
2(k ou carré+k+1)
On poes k'=k ou carré+k+1
A=2k
Donc À est paird.
Wche shihe
Non c'est faut
Il y a deux cas si n est pair et si n est impair donc il manque le deuxième cas si n est impair n=2k+1 et tu fais la même démarche
J'ai pas bien compris la deuxième question ❓ ❓ pouvez-vous le répéter d'une manière très facile 😢🎉❤
On a A pair donc il est divisible par 2
Donc A n'est pas premier sauf si A=2 car le seul nombre pair et premier en même temps est 2
Donc si n=0 alors A=2 Donc A est premier Si n est différent de 0 alors A est différent de 2 et puisque A est pair alors il est divisible par 2 donc il n'est pas premier
@@abdelkabiralaoui merci beaucoup professeur
n (n+1) est pair +2 donc A est pair
Kfch consécutif please
Par exemple 10 et 11 sont deux nombres consécutifs.... 13 et 14 . 15 et 16 en général si n est un entier naturel alors n et n+1 sont deux nombres consécutifs
Zahra rasni nkol liha les cheveaux dyalha kamlin oi Mali tmout rankarar liha. ..........................
M𝓮𝓻𝓬𝓲
Es ce que Dans Tout les cas n=0?
Réponde moi s'il vous plait!
Non seulement le premier cas
@@abdelkabiralaoui واش زعما نقدرو ندير بلي n=1او2 وشكرا
لا الحالة الوحيدة اللي فيها مشكل هي n=0
Les autres cas 3ndhom le même résultat
@@abdelkabiralaoui merci boucoup prof vous éte génial☺
Maître mon professeur ça va donner un ex Éric c'est montrer que le nbr A=n2+n+2 est pair quelque soit l'entière naturel n je ne peux pas compris cet paragraphe
2x3=6 , 4x5=20 ... Sont des nombres pairs donc on remarque que le produit de deux nombres consécutifs est toujours pairs par exemple 2 et 3 sont consécutifs leur produit est pair 2x3=6
On a : n et n+1 sont deux nombres consécutifs donc leur produit est pair c'est à dire :n(n+1) est par
Alors n^2+n est pair
Ou bien tu dit n(n+1) = 2k nombre pair
Il vaut 2K+2
2(k+1) qui peut un nombre pair
Ou bien on demotre d une autre façon
Pour n=0
A= 2
Pour n =1
A = 4
Pour n=2
A=8
Alors quelque soit n appartient à N
A est pair
Non Mrs; si A EST Premier il ne peut pas entre paire y vice versa!!!!??
2
Les maths c'est comme un jeu tu compte les chiffres rationnel ou irrationnel ouvrez votre mémoire avec votre prof s'il vous plaît 👸❤️ ?
la yzwjk a khay
Lorsque on a la somme de un nombre paire avec un nombre impaire égal un nombre impair..
Oui mais dans ce cas on a la somme de deux nombres pairs
hjj
Monsieur cette méthode est il fausse
A=n²+n+2
=n×n+n+2
=n(n+2)
On sait que A=2k
Donc A est pair
oui c'est une méthode fausse
@@abdelkabiralaoui merci prof
Je n'avais pas pensé aux nombres consécutifs, ce qui permettait de répondre directement au point 1. Puisque n appartient aux entiers naturels, il pouvait être soit pair, soit impair . Lorsque n 'est pair, soit n=2k, alors N = (2k)² + 2k +2 = 4k² + 2k + 2 = 2 (2k² + k + 1) ... Qui est pair !
Lorsque n est impair, soit n= 2k +1, on pourra aisément vérifier que N = 2 (2k² + 3k +1) qui est aussi pair. Donc, dans les deux cas N est pair.
Le point 2 est évident, puisqu'il suffisait de donner un contre exemple pour montrer, de manière générale, que N ne pouvait pas être premier puisqu'il est pair, en notant que comme 2 est premier, le cas n=0 donne A comme SEUL nombre premier.
A=n^2+n+2
=n(n+1)+2 est pair car il y a obligatoirement un nombre pair parmi deux nombres consécutifs:
Sans aucun calcul, donc plus rapide.
Pour 2) : ce n'est pas si évident que cela. un contre exemple ne peut suffire car A dépend de n donc pour une valeur(le contre exemple) de n, A peut être no premier mais pour d'autres valeurs il peut etre premier.
Ici il faut montrer que A >2 pour n>0 => A non premier
n=0 ==> A=2 premier.
@@themieljadida4459 C'est ce que je signale au début !
@@chrisbarbaz5287 oui, c'est juste pour dire que ce que tu proposes n'est pas PLUS RAPIDE ou direct de ce qu'il a fait.
Les deux résonnements se valent (à part le contre exemple).
@@themieljadida4459 Oui, bien sûr, c'est pour cela que je précise que de constater qu'il y avait 2 nombres consécutifs permettait de répondre directement au point 1.
J'ai pas compris la questions 2😢
Si n=0 alors A=2 donc A est premier car 2 est le seul nombre pair premier
Si n différent de 0 alors A est différents de 2 et puisque A est pair alors 2 divise A ( A a un autre diviseur différent de lui-même et 1 ) donc n'est pas un nombre premier
@@abdelkabiralaoui merci infiniment monsieur💘
Soit n€N montrer que 7n²+3n+5 impair
7n²+3n+5=3n²+3n+4n²+4+1
=3n(n+1) +2(2n²+2)+1
On a n(n+1) pair le produit de deux nombres consécutifs
Et on a 2(2n²+2) pair donc le nombre est impair
أستاد شوية العربية عفاك
La 2ieme question est banale
🤢🤢🤢
Si n=0 alor A est premier si n#0 alor Asup a4 d ou A non premier
منين جبنا n=0
واقيلا قاعيده
Rake chacha a wlde lbacha
Entre = etre Erreur de Android!!!!