Quanto vale l'area compresa fra tre circonferenze tangenti?
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- เผยแพร่เมื่อ 28 ส.ค. 2024
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Se hai bisogno di aiuto con un esercizio o c'è un argomento che non hai capito bene, prova a lasciare un commento, potrei risolverlo o spiegarlo in un prossimo video.
Questi video li faccio per hobby e per passione, quindi se trovate qualche errore o svista al loro interno segnalatemelo pure nei commenti. Vi chiedo però di farlo con gentilezza. Gli errori capitano a chiunque: al ministero quando creano i quiz per il test di medicina o le domande per l'esame di maturità, ai professori universitari quando preparano i testi degli esami o durante le lezioni; è molto probabile che capiterà anche a me nei miei video prima o poi.
Alla prossima!
#matematica #geometria #soluzioni #curiosità #problemi #spiegazioni
Bravissima complimenti. Non per il problema che era facile da risolvere ma perché si intuisce che il Suo modo di insegnare funzionerà anche con problemi più complessi. Dare credito dove credito è dovuto. Mi ricorda il metodo del professor Pattaro: eccezionale.
Manca la dimostrazione che la retta congiungente i centri di due circonferenze passa per il punto di tangenza delle stesse circonferenze. O in altri termini che i raggi tracciati fra i centri e il punto di tangenza stanno sulla stessa retta. Altrimenti non si può affermare che i due raggi formano le due metà del lato del triangolo.
Ciao, solitamente quando si affronta l'argomento delle circonferenze tangenti esternamente una delle prime osservazioni che viene fatta è che date due circonferenze tangenti esternamente, i due centri delle circonferenze e il punto di tangenza sono allineati, cioè appartengono alla stessa retta. Per questo motivo l'ho dato per scontato. (La dimostrazione di questo fatto è abbastanza semplice, basta farla per assurdo e sfruttare la disuguaglianza triangolare per ottenere un assurdo).
...ma andava premesso...
Spiegazione chiarissima.
Brava, ma desidero ricordarti che l'area del triangolo equilat. è l^2x 0, 433 e quindi ✓3 come hai detto. Poi i tre settori di60° formano l'area di metà cerchio . Così si velocizza la soluzione. Complimenti e ciao.
Brava davvero. Chiaro
La soluzione per tre cerchi qualsiasi di uguale raggio avente lunghezza generica "r" è:
r*2(✓3 - π/2)
L’hai risolto solo per sottrazioni. Potevi quindi fare anche : calcolare l’area del triangolo e poi sottrarre i tre spicchi o se preferisci settori circolari con la sua formula Se l’angolo è dato in gradi, devi prima
convertirlo in radianti
Quindi come sai usi la seguente
A = \frac{1}{2} r^2 \left( \frac{\theta \pi}{180}
ight)
Scusa ma qui LaTex non funziona.
Brava, spiegazione chiarissima
Grazie!
C’è una dimostrazione più semplice e senza dubbi,😅 se si “specchia” ogni spicchio dell’area verde all’interno di ciascun cerchio. Da lì in poi si procede analogamente calcolando l’area di ciascun spicchio, sottraendo l’area di un settore circolare, pari a 1/6 del cerchio, a quella di un triangolo equilatero di lato unitario.
Faccio anche notare che, nella lingua italiana, il termine “circonferenza” si usa per indicare il perimetro di un cerchio. Quindi “cerchio” andrebbe usato per indicare la figura geometrica in contesto.
Grazie comunque di stimolare ancora la mia mente e di “provocare” sia la mia logica matematica sia la mia critica lessicale.
Grazie mille)
Si ma pi/3 = 60 gradi o sbaglio? Cioè pi/6 è 30 gradi
Infatti l’area del settore circolare avendo l’angolo in radianti è A=r*r*angolo in radianti/2