TOUTE VOTRE ATTENTION !!! Petite erreur d'inattention que l'on m'a fait remarqué : Pour l'exercice 14, petite subtilité, pour que mon raisonnement soit correct il faut que b>0, or nous n'avons aucun moyen de le prouver si nous prenons n'importe quelle parabole. De plus le fait de prendre une parabole fait que notre fonction n'est pas croissante sur le domaine de définition, ce qui contredit l'énoncé. Je propose une correction alternative ici en commentaire : On peut faire l'erreur de penser que f est une parabole mais comme la fonction est croissante et définie sur R (pas une parabole à concavité supérieure qui a deux variations), concavité supérieure, dérivable deux fois minimum, on peut penser à l'exponentielle. f(x) = ke^ax, k>0, a>0 g(x) = f(x²) = ke^(2ax) g''(x) = 4ka²e^(2ax)>0 car f(x)>0 Donc la réponse D toujours
Bonjour, pour l'exo 13 j'avais fait une méthode assez rapide : comme on dispose d'une solution de 4 mg/100 mL ainsi qu'une autre de 9 mg /100 mL, on doit naturellement mettre en plus grande quantité la solution qui a une concentration la plus proche de 5mg/100 mL, c'est à dire celle à 4 mg/100 mL. Dans les propositions seule la dernière était possible car le reste indique des volumes inférieurs ou = à 25 mL (la moitié de 50, or on doit avoir + de la moitié en terme de volume qui provient de la solution de 4mg/100mL). Je sais pas si c'est très clair, en tout cas merci pour la vidéo!
Pour la question 6 pour avoir l'expression factorisee par a, c'est bien plus rapide de faire la forme a(x-x1)(x-x2) et de developper vu qu'on a les racines. Mais vraiment super video tu gères.
Oui en effet mais j'ai opté pour la solution longue pour montrer le raisonnement entier pour que tout le monde sache comment réagir sur de futurs exercices où la factorisation par les racines n'est pas une option. Mais c'est très bien de garder ça en tête bien joué !
bonjour, dans l'exercice 12 le fait qu'il y ai un xdevant l'exponentielle nous permet-il d'utiliser cette formule ou ne sommes nous pas obliger de faire un integration par partie? merci d'avance, bonne journée
Salut, je n'ai pas très bien compris ta question. Ici ce qui nous permet de gagner du temps c'est de remarquer que le x devant l'exponentielle est la dérivée de l'antécédent de la fonction exp, ce qui nous permet d'avancer plus vite car si on arrive à faire apparaître cette relation de dérivée ça devient une intégration immédiate : ∫ u'exp(u)dx=exp(u) (+c). Libre à toi de tenter de faire une intégration par partie pour faire disparaitre le premier x mais tu te retrouveras avec plus de difficultés qu'autre chose ! Voilà bon courage pour vendredi !!
Je vais essayer de faire plus simple. En dérivant, tu sais que : (e^x)' = e^x (e^u)' = u' × e^u (où u est une fonction de x) Tu sais que l'intégration est l'opération contraire de la dérivation. C'est comme si on allait de droite vers la gauche dans les égalités ci dessus et non de la gauche vers la droite : ∫ e^x dx = e^x (+c) ∫ u' × e^u dx = e^u (+c) Donc si jamais tu es face à une intégration dans laquelle tu reconnais une quelconque forme dérivée de quelque chose que tu connais déjà tu peux immédiatement retourner à ce quelque chose que tu connais déjà sans faire de technique d'intégration en particulier ;)
bonjour, merci d'avoir fait cette vidéo c'est clair et super gentil de ta part juste une question: pour le premier exercice, pourquoi -1 est dans la solution hors que justement dans l'énoncé on nous dit que tout nombre réel x est différent de -1, donc on ne devrait justement pas le mettre dans la solution non ?
Bonjour, au niveaux de la première question je ne comprends pas pourquoi on ne garde pas seulement x ≠ -1/2. Car lorsque l'on développe la fonction on devrait enlever (x+1)/(x+1) non? parce que dans tous les cas c'est égal à 1. Sinon vidéo très utile merci!!
Salut, c'est ce que je dis dans la vidéo, en gros on est obligé de garder les conditions d'existence inhérente à la fonction, or f(x) refuse -1 pour n'importe quelle situation donc -1 rentre dans les solutions
Je n'ai pas compris dans l'exo 14 à 1:10:45 comment on sait que b est positif ? pour le a j'ai compris, la concavité vers le haut signifie un a positif mais je bloque pour le b. Merci !
On peut faire l'erreur de penser que f est une parabole mais comme la fonction est croissante et définie sur R (pas une parabole à concavité supérieure qui a deux variations), concavité supérieure, dérivable deux fois minimum, on peut penser à l'exponentielle. f(x) = ke^ax, k>0, a>0 g(x) = f(x²) = ke^(2ax) g''(x) = 4ka²e^(2ax)>0 car f(x)>0 Donc la réponse D toujours J'ai enfin remarqué la subtilité haha bon courage pour la suite des révisions !
Merci pour cette vidéo ! Pour la question 3, on aurait pas pu faire : x2 en 20j du coup : x8 en ?j = x2x2x2 en ?j => 3 x 20j = 60j On a vraiment besoin de la formule ?
Salut, il y a plein de moyen de résoudre ce genre d'exercices "à la main" mais je donne la formule pour les gens qui voient pas intuitivement la méthode à adopter, ainsi que pour les exos où c'est moins évident
Bonjour, tout d'abord merci infiniment pour cette vidéo. J'ai une question à l'exercice 8, j'aimerai savoir comment on sait que le coté recherché est AC et pas l'hypothénus AB, les deux ayant x comme coordonnés on aurait pu l'utiliser non? En vous remerciant d'avance !
Salut ! Car on cherche la valeur de x, donc on veut deux points qui aient le même y, par exemple deux points avec y=0, ce qui est le cas de A et C, donc la distance entre ces points vaut que √((x-0)²+0²))=|x|
Bonjour , pour la question 8 comment on peut savoir que c’est un triangle rectangle ? Comme ce n’est pas indiqué dans l’énoncé ,j’ai pensée à utilisé le théorème d’Al -Kashi
Tu sais que BC n'a pas de variation de x, donc la pente est ∆y/0 = ∞. Une droite à pente infinie est verticale, elle est donc perpendiculaire à l'axe des x. AC n'a pas de variation de y, donc 0/∆x=0. Une droite à pente zéro est horizontale. Donc (AC) perpendiculaire à (BC)
On sait que m est égale au polynôme du second degré. On sait qu'en calculant delta et en connaissant le a de ax², on peut savoir quand est-ce que le polynôme est positif ou négatif. Pour a>0, et ∆>0, le résultat du polynôme est toujours positif de -∞ à x1, puis de x2 à +∞. Le résultat sera toujours négatif entre x1 et x2. Pour a>0 et ∆=0, le résultat du polynôme n'est jamais négatif, mais peut être nul en x0=-b/2a Pour a>0 et ∆
Bonjour, merci beaucoup pour cet correction mais n'y a-t-il pas une erreur dans l'exercice 5, lors du calcul de delta ? Pour ma part (-4)*2 -4 =12 n'est ce pas ?
bonjour, merci beaucoup pour cette vidéo ! En faisant l'ex 8, quand j'utilise le sin, je trouve la réponse A donc "3"... Pouvez-vous me dire pourquoi c'est faux ? Merci beaucoup
Bonjour, c'est parce que tu regardes pas le bon côté, ton sinus de 30 est bien égal à 30, mais ça te donne le côté vertical du triangle, et pas le côté horizontal (qui est celui qu'on cherche)
Bonjour . Attention, le raisonnement de la Q14 est faux dès le départ. L'énoncé précise seulement qu'on a une fonction f(x) et que g=f(x^2). Vous ne pouvez pas supposer que f(x)=ax^2+bx+c ... Ainsi f(x) peut être ln(x) et alors f(x^2)=ln(x^2) ou aussi f(x)=cos(x) et donc f(x^2)=cos(x^2). On ne sait rien de la forme de f(x). L'objectif de la question et de dériver 2 fois une fonction composée sans rien supposer de la forme de f(x). Ainsi g(x)=f(x^2) => g'(x)=2x f'(x^2) et g''(x)=2 f'(x^2)+2x. 2x f''(x^2)= 2f'(x^2) + 4x^2 f'"(x^2). Chacun de ses termes étant >0 , on a g"(x)>0 sur R => réponse D (en fait votre réponse D est juste mais ... par hasard). Cordialement
Ce ne sont pas mes sujets, j'aide les candidats souhaitant intégrer les filières dentaire et médicale à passer le concours qui les contingente. Si vous trouvez ceci trop trivial je vous invite à trouver votre bonheur ailleurs sur la grande plateforme qu'est TH-cam
@@liondar0757 non monsieur, ce concours est adressé aux futurs étudiants en médecine et dentisterie, il se déroule durant l'été avant la première année, à la sortie de l'enseignement secondaire pour la plupart des candidats
TOUTE VOTRE ATTENTION !!!
Petite erreur d'inattention que l'on m'a fait remarqué :
Pour l'exercice 14, petite subtilité, pour que mon raisonnement soit correct il faut que b>0, or nous n'avons aucun moyen de le prouver si nous prenons n'importe quelle parabole.
De plus le fait de prendre une parabole fait que notre fonction n'est pas croissante sur le domaine de définition, ce qui contredit l'énoncé.
Je propose une correction alternative ici en commentaire :
On peut faire l'erreur de penser que f est une parabole mais comme la fonction est croissante et définie sur R (pas une parabole à concavité supérieure qui a deux variations), concavité supérieure, dérivable deux fois minimum, on peut penser à l'exponentielle.
f(x) = ke^ax, k>0, a>0
g(x) = f(x²) = ke^(2ax)
g''(x) = 4ka²e^(2ax)>0 car f(x)>0
Donc la réponse D toujours
j'ai pas tout compris mais merci
Bonne chance !!
@@Sokhyrr merci ahah (je vais en avoir besoin je n'ai pas encore revu les intégrales)
Tiens cadeau, normalement c'est pour mes élèves des cours particuliers
cours-rayan.fr/maths/integrales.html
@@Sokhyrr je t'aime
Heureux d'entendre votre voix. Nous avons passé une excellente journée aujourd'hui. avec ton père. ton oncle toutou
Bonjour ! pourras-tu faire un récapitulatif pour les systèmes stp ? Merci beaucoup pour cette vidéo !
cours-rayan.fr/maths/systemes.html
Merci pour mes futurs études de médecine !
Bonjour, pour l'exo 13 j'avais fait une méthode assez rapide : comme on dispose d'une solution de 4 mg/100 mL ainsi qu'une autre de 9 mg /100 mL, on doit naturellement mettre en plus grande quantité la solution qui a une concentration la plus proche de 5mg/100 mL, c'est à dire celle à 4 mg/100 mL. Dans les propositions seule la dernière était possible car le reste indique des volumes inférieurs ou = à 25 mL (la moitié de 50, or on doit avoir + de la moitié en terme de volume qui provient de la solution de 4mg/100mL). Je sais pas si c'est très clair, en tout cas merci pour la vidéo!
j'ai fais pareil !!
Pour la question 6 pour avoir l'expression factorisee par a, c'est bien plus rapide de faire la forme a(x-x1)(x-x2) et de developper vu qu'on a les racines. Mais vraiment super video tu gères.
Oui en effet mais j'ai opté pour la solution longue pour montrer le raisonnement entier pour que tout le monde sache comment réagir sur de futurs exercices où la factorisation par les racines n'est pas une option. Mais c'est très bien de garder ça en tête bien joué !
Salut ça me perturbe j’ai réussi avec ta technique mais je ne sais plus comment j’ai fais
Merci pour ta vidéo, tu explique vrmt bien , tu me sauve !
Ça fait plaisir à entendre !! Content d'avoir pu aider
bonjour, dans l'exercice 12 le fait qu'il y ai un xdevant l'exponentielle nous permet-il d'utiliser cette formule ou ne sommes nous pas obliger de faire un integration par partie? merci d'avance, bonne journée
Salut, je n'ai pas très bien compris ta question. Ici ce qui nous permet de gagner du temps c'est de remarquer que le x devant l'exponentielle est la dérivée de l'antécédent de la fonction exp, ce qui nous permet d'avancer plus vite car si on arrive à faire apparaître cette relation de dérivée ça devient une intégration immédiate : ∫ u'exp(u)dx=exp(u) (+c).
Libre à toi de tenter de faire une intégration par partie pour faire disparaitre le premier x mais tu te retrouveras avec plus de difficultés qu'autre chose ! Voilà bon courage pour vendredi !!
merci bcp pour ta reponse, je ne sais pas ce que ca signifie deriver de l'antecedente? il ne faut pas chercher la primtive de x alors ? @@Sokhyrr
Je vais essayer de faire plus simple.
En dérivant, tu sais que :
(e^x)' = e^x
(e^u)' = u' × e^u (où u est une fonction de x)
Tu sais que l'intégration est l'opération contraire de la dérivation. C'est comme si on allait de droite vers la gauche dans les égalités ci dessus et non de la gauche vers la droite :
∫ e^x dx = e^x (+c)
∫ u' × e^u dx = e^u (+c)
Donc si jamais tu es face à une intégration dans laquelle tu reconnais une quelconque forme dérivée de quelque chose que tu connais déjà tu peux immédiatement retourner à ce quelque chose que tu connais déjà sans faire de technique d'intégration en particulier ;)
Merci énormément d'avoir pris le temps de faire cette correction ça m'a beaucoup aidé perso et tu expliques vraiment très bien !
Avec grand plaisir bon courage !
Super vidéo !!!
Pas mal du tout en effet
super série de vidéo ça m'aide beaucoup !!
ravi que ça te plaise !
bonjour, merci d'avoir fait cette vidéo c'est clair et super gentil de ta part juste une question: pour le premier exercice, pourquoi -1 est dans la solution hors que justement dans l'énoncé on nous dit que tout nombre réel x est différent de -1, donc on ne devrait justement pas le mettre dans la solution non ?
Salut, merci ! Les solutions sont les nombres que l'on ne doit surtout pas avoir, et le -1 en fait partie !
Bonjour, au niveaux de la première question je ne comprends pas pourquoi on ne garde pas seulement x ≠ -1/2. Car lorsque l'on développe la fonction on devrait enlever (x+1)/(x+1) non? parce que dans tous les cas c'est égal à 1. Sinon vidéo très utile merci!!
Salut, c'est ce que je dis dans la vidéo, en gros on est obligé de garder les conditions d'existence inhérente à la fonction, or f(x) refuse -1 pour n'importe quelle situation donc -1 rentre dans les solutions
@@Sokhyrr très bien j'ai compris merci beaucoup!!
Bonjour j'arrive pas à télécharger
Je n'ai pas compris dans l'exo 14 à 1:10:45 comment on sait que b est positif ? pour le a j'ai compris, la concavité vers le haut signifie un a positif mais je bloque pour le b. Merci !
On peut faire l'erreur de penser que f est une parabole mais comme la fonction est croissante et définie sur R (pas une parabole à concavité supérieure qui a deux variations), concavité supérieure, dérivable deux fois minimum, on peut penser à l'exponentielle.
f(x) = ke^ax, k>0, a>0
g(x) = f(x²) = ke^(2ax)
g''(x) = 4ka²e^(2ax)>0 car f(x)>0
Donc la réponse D toujours
J'ai enfin remarqué la subtilité haha bon courage pour la suite des révisions !
Merci pour cette vidéo ! Pour la question 3, on aurait pas pu faire :
x2 en 20j
du coup : x8 en ?j = x2x2x2 en ?j => 3 x 20j = 60j
On a vraiment besoin de la formule ?
Salut, il y a plein de moyen de résoudre ce genre d'exercices "à la main" mais je donne la formule pour les gens qui voient pas intuitivement la méthode à adopter, ainsi que pour les exos où c'est moins évident
Bonjour, tout d'abord merci infiniment pour cette vidéo. J'ai une question à l'exercice 8, j'aimerai savoir comment on sait que le coté recherché est AC et pas l'hypothénus AB, les deux ayant x comme coordonnés on aurait pu l'utiliser non? En vous remerciant d'avance !
Salut ! Car on cherche la valeur de x, donc on veut deux points qui aient le même y, par exemple deux points avec y=0, ce qui est le cas de A et C, donc la distance entre ces points vaut que √((x-0)²+0²))=|x|
@@Sokhyrr merci énormément !!
@@jeanneserge7164 avec plaisir !
Bonjour , pour la question 8 comment on peut savoir que c’est un triangle rectangle ? Comme ce n’est pas indiqué dans l’énoncé ,j’ai pensée à utilisé le théorème d’Al -Kashi
Tu sais que BC n'a pas de variation de x, donc la pente est ∆y/0 = ∞. Une droite à pente infinie est verticale, elle est donc perpendiculaire à l'axe des x. AC n'a pas de variation de y, donc 0/∆x=0. Une droite à pente zéro est horizontale. Donc (AC) perpendiculaire à (BC)
Bonjour, pour la question 11 pourquoi le fait que le delta soit négatif signifie que la moyenne ne peut pas être égale a 0 ? merci pour la video !
On sait que m est égale au polynôme du second degré.
On sait qu'en calculant delta et en connaissant le a de ax², on peut savoir quand est-ce que le polynôme est positif ou négatif.
Pour a>0, et ∆>0, le résultat du polynôme est toujours positif de -∞ à x1, puis de x2 à +∞. Le résultat sera toujours négatif entre x1 et x2.
Pour a>0 et ∆=0, le résultat du polynôme n'est jamais négatif, mais peut être nul en x0=-b/2a
Pour a>0 et ∆
Bonjour, merci beaucoup pour cet correction mais n'y a-t-il pas une erreur dans l'exercice 5, lors du calcul de delta ? Pour ma part (-4)*2 -4 =12 n'est ce pas ?
Salut merci !
-4× 2 = -8
Puis ensuite -8 - 4 = -12
Hello, j’ai un peu de mal concernant l’entraînement pour math 2022 que vous avez fait, puis je vous contacter ?
C'est pour quel exercice ?
bonjour, merci beaucoup pour cette vidéo !
En faisant l'ex 8, quand j'utilise le sin, je trouve la réponse A donc "3"...
Pouvez-vous me dire pourquoi c'est faux ?
Merci beaucoup
Bonjour, c'est parce que tu regardes pas le bon côté, ton sinus de 30 est bien égal à 30, mais ça te donne le côté vertical du triangle, et pas le côté horizontal (qui est celui qu'on cherche)
Bonjour, pourrais-tu m'expliquer pourquoi pour la question 8 on remplace tan(30) par sin(30)/ cos(30) et non par 3^-2/3 ?
Pour les gens qui ne connaîtraient pas le résultat de la tangente de 30, si tu la connais alors fonce !!
J'étais à 0, 27 points de l'avoir 🥲
Oh non... Courage tente août !
Bonjour . Attention, le raisonnement de la Q14 est faux dès le départ. L'énoncé précise seulement qu'on a une fonction f(x) et que g=f(x^2). Vous ne pouvez pas supposer que f(x)=ax^2+bx+c ... Ainsi f(x) peut être ln(x) et alors f(x^2)=ln(x^2) ou aussi f(x)=cos(x) et donc f(x^2)=cos(x^2). On ne sait rien de la forme de f(x). L'objectif de la question et de dériver 2 fois une fonction composée sans rien supposer de la forme de f(x). Ainsi g(x)=f(x^2) => g'(x)=2x f'(x^2) et g''(x)=2 f'(x^2)+2x. 2x f''(x^2)= 2f'(x^2) + 4x^2 f'"(x^2). Chacun de ses termes étant >0 , on a g"(x)>0 sur R => réponse D (en fait votre réponse D est juste mais ... par hasard).
Cordialement
@@laurenthardy9958 bonjour j'avais en effet déjà signalé cet erratum dans les commentaires, bien vu pour votre remarque
les intégrales elles etaient clairement impossible a faire en 3 minutes
Il fallait connaître la technique d'aire entre les courbes malheureusement...
Cest triviale vos maths
Ce ne sont pas mes sujets, j'aide les candidats souhaitant intégrer les filières dentaire et médicale à passer le concours qui les contingente. Si vous trouvez ceci trop trivial je vous invite à trouver votre bonheur ailleurs sur la grande plateforme qu'est TH-cam
@@Sokhyrr ce sont les maths que font les étudiants en première année de médecine?
@@liondar0757 non monsieur, ce concours est adressé aux futurs étudiants en médecine et dentisterie, il se déroule durant l'été avant la première année, à la sortie de l'enseignement secondaire pour la plupart des candidats
@@Sokhyrr ah ok je comprends mieux merci