Cet exercice m'a trop servi ! Merciii bcp pour vos efforts ! L'arithmétique paraît au début difficile mais avec la pratique des exercices,ça devient de plus en plus facile!
exactement, c'est une question d'entrainement, exactement comme en sport D'autres exos sur ce thème arrivent ce WE. et tu peux regarder sur le site tous les exos sont classés par chapitre: www.jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php très bonne journée
On aurait pu faire un tableau de congruence pour voir qu'à partir du rang 3 le reste de (n2 + 2) par (n + 1) vaut toujours 3, en le démontrant par récurrence (plus fastidieux), et remarquer que les deux seules valeurs de n qui fonctionnent sont 0 et 2. Merci pour votre belle technique en tout cas ;-)
L'astuce classique pour factoriser n²+2 par n+1 est d'ajouter n+1 et retrancher n+1 (donc 0 au final) à n²+2, soit n²+2 = n² + n + 1- n - 1+2=n(n+1) - (n+1) + 3 = (n-1)(n+1)+3 CQFD.
Merci beaucoup je comprenais comment on calculait le reste en fonction de n, le prof l'a jamais clairement expliqué et en moins de 5 min j'ai compris !
non justement, qd tu fais la division euclidienne de a par b il y a unicité du quotient et du reste. donc qd tu obtiens n²+2=(n+1)(n-1)+3 c'est la seule solution!!!! sous réserve que 3
Pourquoi faire compliqué quand c'est simple. On essaie de faire passer le dénominateur au numérateur et l'on coupe la fraction par parties. Allez je donne la réponse: n + 1 +1/n+1 - 2n/n+1 (sauf erreur de ma part bien sûr) C'est drôle je suis tombé sur cette vidéo en mettant en ligne la mienne, mais mon objectif est de secouer les sacs à puces que représentent la majorité des français qui sont des électeurs. .
pour n>=3 le reste est toujours 3 pour les autres cas cad n=0, ou n=1, ou n=2 remplacer n par exemple pour n=1 remplace n et calcule le reste pour n=1 donc n²+2=3 et n+1=2 donc si on divise n²+2 par n+1 ça revient à diviser 3 par 2 le reste est 1 de meme remplacer n par 0 puis par 2
Tu as sauvé mon année de terminale. Un énorme merciii pour ce travail de qualité!!!
Chapeau pour tous vos cours qui sont agréables et compréhensibles. Grâce à vous, j'ai pu m'éclairer sur de nombreux points.
merci c'est gentil. et bon courage à toi pour cette année
Cet exercice m'a trop servi ! Merciii bcp pour vos efforts ! L'arithmétique paraît au début difficile mais avec la pratique des exercices,ça devient de plus en plus facile!
exactement, c'est une question d'entrainement, exactement comme en sport D'autres exos sur ce thème arrivent ce WE. et tu peux regarder sur le site tous les exos sont classés par chapitre:
www.jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
très bonne journée
Je te remercie une autre fois pour tes efforts !j'avais vraiment besoin de ces exos!
Merci pour votre effort continue , toute création et bon malgré la mauvaise présentation.
On aurait pu faire un tableau de congruence pour voir qu'à partir du rang 3 le reste de (n2 + 2) par (n + 1) vaut toujours 3, en le démontrant par récurrence (plus fastidieux), et remarquer que les deux seules valeurs de n qui fonctionnent sont 0 et 2. Merci pour votre belle technique en tout cas ;-)
L'astuce classique pour factoriser n²+2 par n+1 est d'ajouter n+1 et retrancher n+1 (donc 0 au final) à n²+2, soit n²+2 = n² + n + 1- n - 1+2=n(n+1) - (n+1) + 3 = (n-1)(n+1)+3 CQFD.
Merci beaucoup je comprenais comment on calculait le reste en fonction de n, le prof l'a jamais clairement expliqué et en moins de 5 min j'ai compris !
merci à toi et plein de réussite pour cette année
On cherche à écrire q en fonction de n mais on sait juste que q est inférieur à n² +1 .. il y a plein de valeurs de q inférieures à n²+1 ????
non justement, qd tu fais la division euclidienne de a par b il y a unicité du quotient et du reste.
donc qd tu obtiens n²+2=(n+1)(n-1)+3 c'est la seule solution!!!! sous réserve que 3
Merci merci merci
Bonjour,
Pour le (n+1)n, pourquoi n’a t-on pas dis que c’était égale à n^2 + n - n + 2, avec le reste étant égale à -n+2??
Comment on trouve q jai pas compris la ca marche facilement mais pour 3n+1 qui divise 7n+6 par exemple ?
7n+6=?*(3n+1)+? pose la division comme à l'école avec 7n+6 et 3n+1 et tu vas trouver facilemetnn
Salut Prof,
Svp comment démonter que 7 à la puissance n divisé par 25 n'appartient pas à N?.
Merci bcp.
Meilleures salutations.
Bonsoir peut on avoir un reste avec un n dans un exercice de ce type ?
oui regarde exo 8 sur cette page: www.jaicompris.com/lycee/math/arithmetique/division-euclidienne.php
jaicompris Maths Sauf que moi j'ai 2n^2-n+2 par 2n . J'ai trouvé r=n+2 pour n>ou egale à 3
ça c bon, donc qd n>=3 le reste est n+2, ensuite tu étudies séparement les cas n=0,1 et 2
jaicompris Maths Par contre pour n=0 ca ne devrait pas être possible car ca revient a diviser par 2×0 donc 0
exact pas de cas n =0 mais ça doit etre dit ds l'enoncé, entier strcit positif
on viens de le faire hier en spé
c un classique!
Pourquoi faire compliqué quand c'est simple. On essaie de faire passer le dénominateur au numérateur et l'on coupe la fraction par parties. Allez je donne la réponse:
n + 1 +1/n+1 - 2n/n+1 (sauf erreur de ma part bien sûr)
C'est drôle je suis tombé sur cette vidéo en mettant en ligne la mienne, mais mon objectif est de secouer les sacs à puces que représentent la majorité des français qui sont des électeurs. .
et quel est le reste?
jaicompris Maths
l==> On regroupe et l'on trouve (1-2n)/(n+1)
Justement j'ai deux exercices dans ma vidéo
th-cam.com/video/WsabyPjkTeI/w-d-xo.html
le reste est un entier (1-2n)/(n+1) n'est en général pas entier par exemple avec n=5 et en plus c'est un entier positif! très bonne journée
jaicompris Maths l==> n, est-il un nombre entier naturel ?
On écrit la fraction [(n+1)² - 2n + 1]/(n+1)
désolé d'insister, mais que déduisez vous?
je n'ai pas compris comment n=0 ou ,n=1ou n=2 :(..
pour n>=3 le reste est toujours 3
pour les autres cas cad n=0, ou n=1, ou n=2 remplacer n
par exemple pour n=1 remplace n et calcule le reste
pour n=1 donc n²+2=3 et n+1=2 donc si on divise n²+2 par n+1 ça revient à diviser 3 par 2 le reste est 1
de meme remplacer n par 0 puis par 2
jfais caca
si le reste est plus petit que le dividende, pourquoi n pourrait être sup à 3 ?
plus petit que le quotient pardon