@@user-zm3ll4un7n одно другого не отменяет. Давайте тогда намеренно рисовать произвольные прямоугольники вместо любых явно квадратов, и наоборот. Удобнее станет? Построение должно быть адекватным.
@@user-zm3ll4un7n это можно сказать, когда сам строишь чертеж(на ЕГЭ например), и ты не знаешь всего о задаче(к примеру, в процессе решения выясняется, что трапеция равнобедренная, и чертеж в корне неверен) Но когда чертеж строит автор задачи, рисуя СПЕЦИАЛЬНО его схематично неверно, это является также неккоректным чертежем. Т.к. чертеж должен быть схематично верен, т.е. если сторона больше, то и на чертеже она ДОЛЖНА быть больше. За такое можно минус балл на ЕГЭ получить, если что...
@@user-ms4pf6he4k это урок геометрии а не начерталки. Ты можешь сделать построение и оно всегда будет не верное ибо ты его не чертил а именно быстро рисовал , некогда не верь самому себе , только теоремы только доказательства.
И отвечаю - обратного тоже не сказано, так что либо чертите нормально, либо я это решаю так, как вижу и никто не в праве будет меня упрекнуть. Конкретно по этому рисунку я сразу скажу, что 2 угла ни разу не прямые, а с такими параметрами угол 4-5 должен быть сильно ниже, поэтому решать подобное не имеет смысла
@@v1st151 видимо в школе все уроки по геометрии были прогуляны.... если в условии чего-то не сказано - значит это неизвестно, а нарисовать на схеме можно хоть круг, но если в условии это треугольник, то это не круг а треугольник.
Мне 75 лет . Математику никогда не знала . Но с меня подписка , коммент и лайк для продвижения передачи в топ , чтобы люди меньше отвлекались на бузовых и киркоровых . Всем желаю добра , здоровья и трезвости ума .
@@woiaw я говорю про угол между прямой параллельной стороне равной 3 и гипотенузой равной 5,а смысла говорит про перпендикуляр от точки к искомой прямой нет.
18 лет назад я закончил сильный физмат лицей. Как увидел саму задачу, с ухмылкой посчитал её за минуту, получил самодовольно ответ 9... благодарю вас за решение, Автор! Рад, что есть возможность напрягать мозги и вспоминать прошлое.
Я закончил... 17 лет назад (охренеть, какой я старый😱) ФМЛ239, и хоть эту задачу посчитал сразу через теорему косинусов и получил √71, бывает делаю куда более тупые ошибки в более простых задачах, так что, это нормально 👌
@@GuglanMusin Главное, чтобы по жизни так не попадаться! А математике, всё-таки, низкий поклон, что мозги работают в правильномнаправлении! Прикинул, что, если в 17-ть ты, Иван, старый, то я 38 лет назад всё это закончил! Тогда ... who am I ...? Как когда-то сказал Джеки Чан ... Удачи!
@@user-nu7ly7eq5c В феврале получил 5 по вышмату. 10 класс я закончил 30 лет назад. Преподаватель сказала, что раньше учили на всю жизнь, а сейчас - чтоб тест сдать.
окончил общеобразовательную школу 22 года назад с тройкой по геометрии, сейчас глянул на задачу, попробовал решить и попался как раз на эту девятку. Но стоило только автору заикнуться,то понял, что там подвох. На самом деле мне сложно задачу решить, т.к. есть пробел знаний теорем ввиду того, что конкретно геометрию крайне не любил. Сейчас стало интересно.
@@GuglanMusinНадо быть всегда молодым. Мне 86 лет, и я с удовольствием решила эту задачку. У меня правнук учится в 8 классе,. помогаю ему решать задачки и не только.
Решила также, достроив прямоугольник 3х4. Девочка Оля, 50+лет. P.S Поменяла 3 школы за время обучения по семейным обстоятельствам, но всегда везло на хороших учителей по математике. Спасибо им.
Если кому интересно, то я запарился и нашел недостающие высоты ради интереса. В частности ту, что по мнимому ощущению должна равняться известному катету тройке. Достроил маленький прямоугольничек в левой части фигуры и тонкий вытянутый прямоугольный треугольник в правой. Стороны прямоугольничка x,y, гипотенуза у треугольника находится через пифагора. Через пифагора же в итоге составил систему и нашел x,y. Потом из угла 4-5 до икса достроил искомую высоту и ее же отложил через 3-4. Получил еще систему прямоугольников-треугольников. Через еще одну систему нашел искомую высоту. Она в итоге 3/2 + sqrt(71)/4 вышла, что примерно 3,6 равняется. И что-то мне кажется, что в таком случае масштаб-построение картинки не верны и вынос колена угла 4-5 больше должен быть. Если кому интересно, то вот вычисления для вольфрамальфы: sqrt(4^2+5^2)=sqrt(x^2+(sqrt(71)-y)^2), 3=sqrt(y^2+(3-x)^2) Это для сторон прямоугольника a^2+b^2=16, (sqrt(71)-a-(-9/20 + (3 sqrt(71))/10))^2+(b+21/10 - (3 sqrt(71))/20))^2=25 Это для второго высотного прямоугольника. Искомая высота это x+b
Есть же задача про бесконечную "лесенку" из прямых углов. Сколько бы там не было отрезков в ломаной линии, если они все перпендикулярны друг другу - то можно представить в виде одного прямоугольного треугольника. "Ступеньки" параллельные первой, как 5 и 3 из задачи - это один катет, перпендикулярные, тут это только 4, второй катет.
Вот возникает вопрос: в какой реальной жизненной ситуации будет проще достраивать фигуры, чем померить длину отрезка?. Решение интересное, но пока не вижу практического применения. Просветите, если видите
Это на бумаге Вы видите. А представьте что перед вами объект, х - неизвестная сторона, и померить ее нет возможности. Зная углы и длины сторон гараздо быстрее можно посчитать, чем чертить, а потом мерить.
Я понял, что надо достроить прямоугольник, но на этом застопорился, поскольку считал, что дальше надо достроить треугольник с прямым углом в верхнем левом углу. Про эти косые треугольники не догадался.
Легко решается через теорему Пифагора. Развернем прямой угол со сторонами 3 и 4. И проведем прямую из угла 3,3 в угол х,5. Получим два прямоугольных треугольника, дальше по теореме Пифагора. Посмотрел решение - такое же.
Красиво. Я думал недолго, но додумался только до теоремы косинусов, для которой можно найти углы с помощью арксинусов и свойствах о смежных и противолежащих углах.
Я через синус угла в равнрбедренном треугольнике со сторонами 5 и 5. Вы ведь в нем же теорему косинусов применяли? У автора, конечно, красивее. Мы с вами ухо ногой почесали))
У меня получился х=9. Просто достроил фигуру до прямоугольника и получил два прямоугольных треугольника: один (крайний справа) с нижним катетом 4, второй (средний) с гипотенузой 5. 4+5=9 UPD: да, я ошибся, хотя и сделал не так, как сказал автор: я мысленно опустил перпендикуляр вниз с правого конца стороны х, и провел второй перпендикуляр от стороны 3 вправо для получения прямоугольника. Правда, я не учел, что скорее всего мой нижний перпендикуляр не проходит через вершину треугольника 3+4...
Векторно решается с ходу: 1.x=a+b+c+d 2. xa=0 Из второго подстановкой первого: ab+ac+ad = -a^2 Из первого возведением в квадрат, с учётом перпендикулярности векторов, параллельности b, d и равенства выше: x^2=b^2+c^2+d^2-a^2+2bd=9+16+25-9+30 Ответ: x=sqrt(71).
3:50 теореме Пифагора учат в школе много лет, гораздо надежнее 3 раза решить знакомую задачу, нежили выдумывать новые треугольники перерисовывая в уме - шансы где-то ошибиться.
А на основании чего верхняя сторона нарисованного четырехугольника параллельна нижней стороне египетского треугольника внизу? Даже если провели перпендикуляр, где доказательство того, что а) он попадет в точку пересечения отрезков (4 и 5) и б) его длина совпадет с отрезком 3. Четырехугольник может быть трапецией, а не параллелограммом.
Я решил самостоятельно, но иначе: Провёл прямую, как автор на 2:18 Получилось 2 треугольника, подобные по 2 углам Стороны 3 и 5 - соотв. для подобных треугольников Коэффициент подобия - 5/3 Сторона 4: по коэф. подобия вычислил, что на треугольниках это 1,5 и 2,5 По Пифагора нашел гипотенузы треугольников, сложил их = гипотенуза большого треугольника По Пифагора нашел катет Х. Решении немного дольше, чем у автора, числа в корнях неудобные, но в итоге ответ совпал
Решил сразу правильно, промотал в конец и убедился. Достроил такой же треугольник. Приятно быть в 10%. Не знаю, как неправильно решает большинство и неинтересно :)
Поставил на паузу😅 Короче, пример решения по моему)) возможно пойду "через горы" как мне говорила моя учительница по математике, но всё же: продолжаем стороны 3 и 4 внутренние до пересечения со стороной Х, называем полученные продолжения буквами и через систему двух неизвестных, по теореме Пифагора их через подобные треугольники находим эти маленькие стороны. А дальше уже решить легко. Ну, как то так)
Если один катет 3 а второй 4, то гипотенуза 5 - египетский треугольник Я нашёл Y через равнобедренный треугольник со сторонами 5 и косинусом 127, ну а дальше, как у Вас, по теореме Пифагора. Немного сложнее, но ответ такой же 8,43
Справедливости ради стоит сказать, что можно использовать и вариант прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Просто дальше применить теорему косинусов и получаем тот же корень квадратный из 71🤷♂️
Для того чтобы люди решали правильно, нужно давать не только ваш кривой чертёж, но и условия задачи. Поэтому считаю, что глядя на данный чертёж 90% людей решают её правильно, а потом приходит "чертила" И говорит, я тут специально криво сделал, чтобы вы подумали, что всё очень просто...
На самом деле всё просто, если рассуждать как илюзианист фокусник то да, линия 3 это элюзия зеркального отражения которую присоединив к линии 5 и опустив линию 4 ниже , мы получаем ответ 8 и данную фигуру. Если рассматривать с точки зрения строителя и предположить что это стена, тогда опустив угол между линиями 3 и 4 ответ будет 7, если же отбросить иллюзию и фокусы то линию 4 соединить с 5 а линию 3 соединить с 4 получаем 9. Очень интересно и в то же время не понятно, один угол больше, другой меньше, третий так вообще запредельно ушел, может по этому современные скульпторы далеки от скульпторов древности (: ну и конечно же создаётся вопрос, к чему вообще такие сложности детям в вычислении образования фактора иллюзии видимого спектра того или иного предмета. Если рассуждать логически то у задачи в действительности три верных ответа: 7, 8, 9 и все они верны, т.к. задача не имеет конкретного определения в вычислении определенного видимого фактора как и соответствия той или иной конкретной фигуре.
Вспомнил молодость. Решил сразу в уме. Ответ правильный (71)^1/2. Правда к равнобедренному т-ку со стороной "5" применил теорему косинусов, чтобы найти основание. Идея та же.
Друже, ты сам ошибся, не в решении, а в первоначальном суждении: ты сказал, что первая гипотенуза (в египетском треугольнике) не равна 5, а она равна. А вот почему высота к стороне х равна 3 - это вообще не ясно с какого перепугу, в этом и была ошибка. Решение элегантное!
Да, действительно так проще. Я же достраивал прямоугольные треугольники. Получил 3 прямоугольных треугольника. Задачу решил в 4 действия. Сначала три раза теорему Пифагора, потом один раз вычитание ... Ответ совпадает)))
1:53 Странное высказывание: "предположение, что эта штука равна 5 - неверно". Если в прямоугольном треугольнике одна чторона 3 а вторая 4, то гипотенуза равна 5. Без вариантов
Как делает математик: считает, дочерчивает рисунок, сверяет ресчёты, выдаёт результат Что делает инженер: берёт рулетку и измеряет))) Поэтому я и учился на инженера
решается всё гораздо проще 1. дорисовываем два равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами равными 3 и 5 2. у них нам нужны длина катета первого треугольника и основание второго, что в целом равно 10,07 3. на рисунке видим еще один равнобедренный прямоугольный треугольник (на пересечении первых двух) с катетом равным 1. Основание которого равно 1,41 4. из 10,07 отнимаем 1,41 и получаем 8,66
из вершины между 5 и 4 перпендикуляр на Х - катет 3 и гипотенуза 5 = второй катет 4! эту же вершину соединяем с вершиной троек, опять-таки два катета 3 и 4, гипотенуза 5 равна второму отрезку! итого Х = 9 ..... 10 секунд смотрел, потом досмотрел до конца и понял, что я ещё вполне школьного возраста, а жизнь вокруг полна иллюзий, которые одни люди создают другим с самой простой целью .... ввести в заблуждение, и по ситуации воспользоваться! А не провести ли вам из вершины между тройками окружность радиусом 3 и продолжить пятерку ?
я закінчила універ з червоним дипломом і по вищій математиці мала завжди відмінно, але розв'язуючи цю задачу підпала в число тих 90%😂 хочеться виправдатись тим, що повелась на малюнок без маштабу, але не буду, бо реально то моя вина, було цікаво перевірити себе
Опускаем высоту из угла справа (4 и 5) гепотенуза известна 5, высота известна (3, самая левая прямая) то есть отрезок на х нам известен =4). Проводим прямую сединяч две вершины (первая слева низ и автора слева низ) получая гипотенузу и она равна 5, что опять таки соответствует части отрезка х. 5+4 =9 Это длина х. А теперь посмотрим где я ошибся и почему?
@@antonina_moskalyuk @Антонина Москалюк "отрезок который якобы параллелен этой гипотенузе?" какой гипотенузе? Он "якобы параллелен" искомому катету. И я всё правильно сказал, хоть то прикол. Он оговорился, должен был сказать: "Предположение, что вот эта штука параллельна вот этой, оно неверно", а вот, что она 5, как раз верно. Ты решил, что я чего-то не понял, или не выкупил прикол? 🤔
Странное дело. Я решил это через углы: 1. Достроил параллели 2. Получил три неизвестных угла 3.написал три простых формулы 4. Через уравнения три неизвестных (углы) узнал 5. Получил значение Х В итоге у меня получилось Х=7
Я решил правильно, но не только при помощи теоремы Пифагора. Также нашел число 5 в мнимом прямоугольнике, но не повелся. Дальше у нас есть равнобедренный треугольник с тупым углом и сторонами по 5. Осталось найти его угол, чтобы найти его основание которое по совместительству гипотенуза конечного треугольника (красным фломастером на вашем рисунке). Угол нашел как арктангенс от 3/4 и переводом радианов в градусы, суммировал его с 90. И нашел угол между бедрами равнобедренника. Два других угла (180-найденный угол)/2, по теореме синусов находим основание равнобедренника. И уже дальше теорема Пифагора, частный случай теоремы косинусов)) Не выполнил конечно условие что только при помощи теоремы Пифагора и больше ничего. Зато решение нашел за 2 минуты.
Можно сделать два прямоугольных треугольника с общей продолжющейся гипотенузой и катетом (3, 2 и 5, 2), они подобны друг другу, из этого находим обе гипотенузы, складываем и получаем целую гипотенузу для треугольника 3, x, все
знаете , я работал в строительстве и скажу вам что если вы на практике нарисуете что либо что может ввести читающего чертеж в заблуждение - это будет ваш косяк и по рукам дадут вам , а не тому кто читал чертеж . Везде где что-то может "показаться" должны стоять примечания с уточнением того или иного нюанса . Но конечно с точки зрения образования - заставить детей чувствовать себя глупыми и обманутыми это "отличный подход"
Если условия задачи заданы неправильно, то есть нарисовано с ошибкой, то и получаете неправильный ответ, то есть 9 вместо корня из 71. Подобные неверно поставленные задачи встречаются и в жизни. Возьмите хотя бы так называемую специальную военную операцию.
Я щёл к этому решению, но на финальной фигуре без гипотенузы остановился, подумав, что дальше выхода нет. Дело бы обстояло лучше если бы решал на листочке и рисовал, а так как шахматист, потому по привычке начал считать в уме.
Решил через вычисление синусов и тангенсов с применением старины Брадиса. Не хочу описывать это словами, но ответ с небольшой погрешностью сошелся. В общем, усложнил себе жизнь)
Можно найти гипотенузу... Это √(8² + 4²) = √80 (или 4√5 если угодно).простым док вом что отрезок 5 параллелен отрезку 3 и сложением соответствующих векторов. Соответственно х² = 80 - 3² = 71; х > 0; х = √71. Как-то коряво вышло, но вроде ошибок нет P S что за бред ._. К чему были первые 4 минуты ролика.
Если провести высоту из угла (4,5), то получается два равных треугольника (по 3 углам и равной стороне) и по теореме Пифагора х=8,66.То есть данное построение невозможно и задача некорректная
Расчёты не совсем верны у Вас. Обратите внимание на стороны равные трём единицам. Дело в том, что обе эти стороны не могут равняться трём, либо углы не будут точно равны 90 и 45 градусов. По условиям задачи правильный ответ: примерно, корень из 74,94 , или 8,657. По крайней мере, у меня так вышло. Извините.
@@user-hd3nz7st7o Потому что, если внимательно посмотреть на рисунок, мы видим, что у нас есть три прямых угла, из чего следует, что остальные углы равны сорока пяти градусам. Далее , у нас есть сторона равна пяти, и прилегающая к ней равна четырём. Если продлить последнюю, мы получим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными пяти. Из чего следует, что продлили мы сторону ровно на единицу. Делаем делаем то же со стороной равной трём, и видим, что у нас получился ещё один прямоугольный равнобедренный треугольник, с гипотенузой равной четырём (я уверен понятно по какой причине). Исходя из теоремы Пифагора, треугольник такого типа не может иметь гипотенузу равную четырём и катеты равные трём.
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/yP_hDez9wXA/mqdefault.jpg)
![Тестовый вопрос, на который все ответили неверно [Veritasium]](/img/tr.png)
Всегда "люблю" задачи, в которых "а мы специально чертеж кривой сделали, чтобы вам казалось что тут вот это вот, а на самом деле все не так"...
Ну так надо аргументировать решение, а не говорить, что «видно»
@@user-zm3ll4un7n одно другого не отменяет. Давайте тогда намеренно рисовать произвольные прямоугольники вместо любых явно квадратов, и наоборот. Удобнее станет? Построение должно быть адекватным.
@@user-zm3ll4un7n это можно сказать, когда сам строишь чертеж(на ЕГЭ например), и ты не знаешь всего о задаче(к примеру, в процессе решения выясняется, что трапеция равнобедренная, и чертеж в корне неверен)
Но когда чертеж строит автор задачи, рисуя СПЕЦИАЛЬНО его схематично неверно, это является также неккоректным чертежем. Т.к. чертеж должен быть схематично верен, т.е. если сторона больше, то и на чертеже она ДОЛЖНА быть больше. За такое можно минус балл на ЕГЭ получить, если что...
@@user-ms4pf6he4k это урок геометрии а не начерталки. Ты можешь сделать построение и оно всегда будет не верное ибо ты его не чертил а именно быстро рисовал , некогда не верь самому себе , только теоремы только доказательства.
@@user-me9gy5du4b Тогда в условии задания обязано(!) быть отдельно оговорено, что рисунок "левый", на него не ориентируемся.
Сразу вспоминаю вопрос учительницы классу в подобных ситуациях "А кто Вам сказал, что гипотенуза полученного треугольника параллельна стороне Х?"
9
Точно!
И отвечаю - обратного тоже не сказано, так что либо чертите нормально, либо я это решаю так, как вижу и никто не в праве будет меня упрекнуть. Конкретно по этому рисунку я сразу скажу, что 2 угла ни разу не прямые, а с такими параметрами угол 4-5 должен быть сильно ниже, поэтому решать подобное не имеет смысла
@@v1st151 видимо в школе все уроки по геометрии были прогуляны.... если в условии чего-то не сказано - значит это неизвестно, а нарисовать на схеме можно хоть круг, но если в условии это треугольник, то это не круг а треугольник.
@@user-ul3cx7vk9g Во-первых, не прогуливал, Во-вторых, это видео не геометрия, а цирк
Мне 75 лет . Математику никогда не знала . Но с меня подписка , коммент и лайк для продвижения передачи в топ , чтобы люди меньше отвлекались на бузовых и киркоровых . Всем желаю добра , здоровья и трезвости ума .
бузова и киркорова молодежь не слушает.
Предположение, что "эта штука" - 5 как раз верно. Не верно предположение, что вторая высота тоже равна 3.
Она равна 3, если угол в 90 градусов до сих пор считается прямым
@@_Bra3ers_ кто вам сказал что там угол в 90°?
@@user-wd1ie2hp3x Там по построению угол 90 градусов. Другой вопрос, что "эта штука", равная 5, не параллельна стороне x
@@woiaw я говорю про угол между прямой параллельной стороне равной 3 и гипотенузой равной 5,а смысла говорит про перпендикуляр от точки к искомой прямой нет.
@@user-wd1ie2hp3x а, ну это да
Всё здорово, но я бы остановился бы на Y², как промежуточном, и лишнее действие с Y не делал.
Правильный чертëж=правильное решение💪😄👌
Черчение убрали из программы в школах РФ.😢
18 лет назад я закончил сильный физмат лицей. Как увидел саму задачу, с ухмылкой посчитал её за минуту, получил самодовольно ответ 9... благодарю вас за решение, Автор! Рад, что есть возможность напрягать мозги и вспоминать прошлое.
Я закончил... 17 лет назад (охренеть, какой я старый😱) ФМЛ239, и хоть эту задачу посчитал сразу через теорему косинусов и получил √71, бывает делаю куда более тупые ошибки в более простых задачах, так что, это нормально 👌
@@GuglanMusin Главное, чтобы по жизни так не попадаться! А математике, всё-таки, низкий поклон, что мозги работают в правильномнаправлении! Прикинул, что, если в 17-ть ты, Иван, старый, то я 38 лет назад всё это закончил! Тогда ... who am I ...? Как когда-то сказал Джеки Чан ... Удачи!
@@user-nu7ly7eq5c В феврале получил 5 по вышмату. 10 класс я закончил 30 лет назад. Преподаватель сказала, что раньше учили на всю жизнь, а сейчас - чтоб тест сдать.
окончил общеобразовательную школу 22 года назад с тройкой по геометрии, сейчас глянул на задачу, попробовал решить и попался как раз на эту девятку. Но стоило только автору заикнуться,то понял, что там подвох.
На самом деле мне сложно задачу решить, т.к. есть пробел знаний теорем ввиду того, что конкретно геометрию крайне не любил. Сейчас стало интересно.
@@GuglanMusinНадо быть всегда молодым. Мне 86 лет, и я с удовольствием решила эту задачку. У меня правнук учится в 8 классе,. помогаю ему решать задачки и не только.
Решила также, достроив прямоугольник 3х4.
Девочка Оля, 50+лет.
P.S Поменяла 3 школы за время обучения по семейным обстоятельствам, но всегда везло на хороших учителей по математике. Спасибо им.
Девочка Оля , вы умничка!!!
Ольга, а в жизни Ваши способности помогли????
В советских лучшие педагоги были учителя точных наук, физмат химия биология. Мои наблюдения и опыт учёбы.
Альцгеймер к вам не скоро зайдет в гости
@@user-pv9of7hf1u я думаю, что помогли. Люблю цифры, точность, порядок, обоснованность. Не доверяю общим словам.
Если кому интересно, то я запарился и нашел недостающие высоты ради интереса. В частности ту, что по мнимому ощущению должна равняться известному катету тройке. Достроил маленький прямоугольничек в левой части фигуры и тонкий вытянутый прямоугольный треугольник в правой. Стороны прямоугольничка x,y, гипотенуза у треугольника находится через пифагора. Через пифагора же в итоге составил систему и нашел x,y. Потом из угла 4-5 до икса достроил искомую высоту и ее же отложил через 3-4. Получил еще систему прямоугольников-треугольников. Через еще одну систему нашел искомую высоту. Она в итоге 3/2 + sqrt(71)/4 вышла, что примерно 3,6 равняется. И что-то мне кажется, что в таком случае масштаб-построение картинки не верны и вынос колена угла 4-5 больше должен быть.
Если кому интересно, то вот вычисления для вольфрамальфы:
sqrt(4^2+5^2)=sqrt(x^2+(sqrt(71)-y)^2), 3=sqrt(y^2+(3-x)^2)
Это для сторон прямоугольника
a^2+b^2=16, (sqrt(71)-a-(-9/20 + (3 sqrt(71))/10))^2+(b+21/10 - (3 sqrt(71))/20))^2=25
Это для второго высотного прямоугольника.
Искомая высота это x+b
1:49 «предположение, что эта штука 5 - неверно»
Почему же? Неверно то, что эта штука параллельна иксу
5:36 наверное не надо и корень извлекать из 80 если результат снова возводить в квадрат?
По крайней мере, всё таки, если провести линию, то эта штука 5! Так что, автор немного приврал))
Непрараллельна
@@Kruglov2485 факториал что ли?
Есть же задача про бесконечную "лесенку" из прямых углов. Сколько бы там не было отрезков в ломаной линии, если они все перпендикулярны друг другу - то можно представить в виде одного прямоугольного треугольника. "Ступеньки" параллельные первой, как 5 и 3 из задачи - это один катет, перпендикулярные, тут это только 4, второй катет.
"Сколько бы там ни было отрезков» - не путайте «не» и «ни».
@@p.q.r6224 Нихочу
Вот возникает вопрос: в какой реальной жизненной ситуации будет проще достраивать фигуры, чем померить длину отрезка?. Решение интересное, но пока не вижу практического применения. Просветите, если видите
Это на бумаге Вы видите. А представьте что перед вами объект, х - неизвестная сторона, и померить ее нет возможности. Зная углы и длины сторон гараздо быстрее можно посчитать, чем чертить, а потом мерить.
Я понял, что надо достроить прямоугольник, но на этом застопорился, поскольку считал, что дальше надо достроить треугольник с прямым углом в верхнем левом углу. Про эти косые треугольники не догадался.
Вернее точки нижние лежат на прямои́ параллельнои́ верхней прямои́. А точку с прямым углом можно отобразить симметрично относительно прямои́.
Спасибо за вашу работу!
Легко решается через теорему Пифагора. Развернем прямой угол со сторонами 3 и 4. И проведем прямую из угла 3,3 в угол х,5. Получим два прямоугольных треугольника, дальше по теореме Пифагора.
Посмотрел решение - такое же.
10 = 5×2..🤣
Красиво. Я думал недолго, но додумался только до теоремы косинусов, для которой можно найти углы с помощью арксинусов и свойствах о смежных и противолежащих углах.
Я через синус угла в равнрбедренном треугольнике со сторонами 5 и 5. Вы ведь в нем же теорему косинусов применяли? У автора, конечно, красивее. Мы с вами ухо ногой почесали))
@@antonina_moskalyuk, ну что-то вроде того) хоть на детскую ловушку не попались)
@@user-pw6xg5rc3e ну это очевидно)
У меня получился х=9. Просто достроил фигуру до прямоугольника и получил два прямоугольных треугольника: один (крайний справа) с нижним катетом 4, второй (средний) с гипотенузой 5. 4+5=9
UPD: да, я ошибся, хотя и сделал не так, как сказал автор: я мысленно опустил перпендикуляр вниз с правого конца стороны х, и провел второй перпендикуляр от стороны 3 вправо для получения прямоугольника. Правда, я не учел, что скорее всего мой нижний перпендикуляр не проходит через вершину треугольника 3+4...
Ненадо принижать себя. Вы правильно сделали, только вконце нетуда свернули.
Я решил эту задачу ещё давно, когда увидел ее у Трушина. Решил через теорему косинусов
Векторно решается с ходу:
1.x=a+b+c+d
2. xa=0
Из второго подстановкой первого: ab+ac+ad = -a^2
Из первого возведением в квадрат, с учётом перпендикулярности векторов, параллельности b, d и равенства выше:
x^2=b^2+c^2+d^2-a^2+2bd=9+16+25-9+30
Ответ: x=sqrt(71).
3:50 теореме Пифагора учат в школе много лет, гораздо надежнее 3 раза решить знакомую задачу, нежили выдумывать новые треугольники перерисовывая в уме - шансы где-то ошибиться.
Супер! Тоже, как ребенок, в первый раз ошиблась
Погрешность в пределах допуска, так что можно решать как школьники
А на основании чего верхняя сторона нарисованного четырехугольника параллельна нижней стороне египетского треугольника внизу? Даже если провели перпендикуляр, где доказательство того, что а) он попадет в точку пересечения отрезков (4 и 5) и б) его длина совпадет с отрезком 3. Четырехугольник может быть трапецией, а не параллелограммом.
Я старый и тупой.
Напрягает также,
что автор подозрительно легко и быстро
проскользнул.мимо этого момента.
Понял.
По построению.
Ошибиться легко ,тем более, с обманщиком рисунком. Спасибо за решение.
На видео без инструментов измерительных и не поймёшь, что к чему.
Я решил самостоятельно, но иначе:
Провёл прямую, как автор на 2:18
Получилось 2 треугольника, подобные по 2 углам
Стороны 3 и 5 - соотв. для подобных треугольников
Коэффициент подобия - 5/3
Сторона 4: по коэф. подобия вычислил, что на треугольниках это 1,5 и 2,5
По Пифагора нашел гипотенузы треугольников, сложил их = гипотенуза большого треугольника
По Пифагора нашел катет Х.
Решении немного дольше, чем у автора, числа в корнях неудобные, но в итоге ответ совпал
Решил сразу правильно, промотал в конец и убедился. Достроил такой же треугольник. Приятно быть в 10%. Не знаю, как неправильно решает большинство и неинтересно :)
А зачем было из 80ти извлекать корень если в следующей формуле используется сразу квадрат, тоесть те самые 80. Два лишних действия.
Поставил на паузу😅
Короче, пример решения по моему)) возможно пойду "через горы" как мне говорила моя учительница по математике, но всё же: продолжаем стороны 3 и 4 внутренние до пересечения со стороной Х, называем полученные продолжения буквами и через систему двух неизвестных, по теореме Пифагора их через подобные треугольники находим эти маленькие стороны. А дальше уже решить легко. Ну, как то так)
Посмотрев решение, вывод: права была моя учительница😂
Если один катет 3 а второй 4, то гипотенуза 5 - египетский треугольник
Я нашёл Y через равнобедренный треугольник со сторонами 5 и косинусом 127, ну а дальше, как у Вас, по теореме Пифагора. Немного сложнее, но ответ такой же 8,43
Я в школе не учился и поэтому считаю что проще всего взять линейку или рулетку и измерить ту прямую длину которой надо найти
Справедливости ради стоит сказать, что можно использовать и вариант прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Просто дальше применить теорему косинусов и получаем тот же корень квадратный из 71🤷♂️
правильно, я так и решил
Очень интересный задача😮
1:47 эта штука именно 5. а вот верхняя штука действительно не 5. правильным замечанием было бы подчеркнуть, что вертикальная линия не равна 3.
Для того чтобы люди решали правильно, нужно давать не только ваш кривой чертёж, но и условия задачи. Поэтому считаю, что глядя на данный чертёж 90% людей решают её правильно, а потом приходит "чертила" И говорит, я тут специально криво сделал, чтобы вы подумали, что всё очень просто...
1:48 "Предположение о том, что вот эта штука это 5" - верно! ☝
Просто в данном решении не используется.
На самом деле всё просто, если рассуждать как илюзианист фокусник то да, линия 3 это элюзия зеркального отражения которую присоединив к линии 5 и опустив линию 4 ниже , мы получаем ответ 8 и данную фигуру. Если рассматривать с точки зрения строителя и предположить что это стена, тогда опустив угол между линиями 3 и 4 ответ будет 7, если же отбросить иллюзию и фокусы то линию 4 соединить с 5 а линию 3 соединить с 4 получаем 9. Очень интересно и в то же время не понятно, один угол больше, другой меньше, третий так вообще запредельно ушел, может по этому современные скульпторы далеки от скульпторов древности (: ну и конечно же создаётся вопрос, к чему вообще такие сложности детям в вычислении образования фактора иллюзии видимого спектра того или иного предмета. Если рассуждать логически то у задачи в действительности три верных ответа: 7, 8, 9 и все они верны, т.к. задача не имеет конкретного определения в вычислении определенного видимого фактора как и соответствия той или иной конкретной фигуре.
Вспомнил молодость. Решил сразу в уме. Ответ правильный (71)^1/2. Правда к равнобедренному т-ку со стороной "5" применил теорему косинусов, чтобы найти основание. Идея та же.
Оговорочка: 5 получается из 3 и 4, просто он не параллелен х.
Друже, ты сам ошибся, не в решении, а в первоначальном суждении: ты сказал, что первая гипотенуза (в египетском треугольнике) не равна 5, а она равна. А вот почему высота к стороне х равна 3 - это вообще не ясно с какого перепугу, в этом и была ошибка. Решение элегантное!
1:48 эта штука действительно 5. Просто она не параллельна искомой стороне.
Интересная задача, но... 01:28 а для чего, в принципе, заложена визуальная уловка? Ведь, по большому счёту, - это же осознанный обман.
Если видишь ломаную с прямыми углами, это задача про ступеньки.
Крутая задачка для устного счета)
Не расстраивайся, не все знают, что треугольников с гипотенузой 25 бесконечное количество, с кем не бывает...
Я Вам больше скажу: это все вписанные в полуокружность треугольники, у которых гипотенуза и есть диаметр (25).
Да, действительно так проще. Я же достраивал прямоугольные треугольники. Получил 3 прямоугольных треугольника. Задачу решил в 4 действия. Сначала три раза теорему Пифагора, потом один раз вычитание ... Ответ совпадает)))
1:53 Странное высказывание: "предположение, что эта штука равна 5 - неверно". Если в прямоугольном треугольнике одна чторона 3 а вторая 4, то гипотенуза равна 5. Без вариантов
Как делает математик: считает, дочерчивает рисунок, сверяет ресчёты, выдаёт результат
Что делает инженер: берёт рулетку и измеряет)))
Поэтому я и учился на инженера
Как решают "неправильно" было понятно сразу, а вот правильно - с наскока не решил.
Я тоже достроили квадрат, только потом сверху ещё треугольник достроила. До прямоугольного. Что тут началось!! 🙈
решается всё гораздо проще
1. дорисовываем два равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами равными 3 и 5
2. у них нам нужны длина катета первого треугольника и основание второго, что в целом равно 10,07
3. на рисунке видим еще один равнобедренный прямоугольный треугольник (на пересечении первых двух) с катетом равным 1. Основание которого равно 1,41
4. из 10,07 отнимаем 1,41 и получаем 8,66
Треугольник со стороной 1- не равнобедренный
из вершины между 5 и 4 перпендикуляр на Х - катет 3 и гипотенуза 5 = второй катет 4!
эту же вершину соединяем с вершиной троек, опять-таки два катета 3 и 4, гипотенуза 5 равна второму отрезку!
итого Х = 9 ..... 10 секунд смотрел,
потом досмотрел до конца и понял, что я ещё вполне школьного возраста, а жизнь вокруг полна иллюзий, которые одни люди создают другим с самой простой целью .... ввести в заблуждение, и по ситуации воспользоваться!
А не провести ли вам из вершины между тройками окружность радиусом 3 и продолжить пятерку ?
Спосибо огромное за такие интересные и познавателные ролики.
Легко решается через соотношение отрезков, из которых фигура построена
Я уже давно не школьник, и пытался решить через площадь, но уже слишком плохо помню все эти формули, возможно ли решить при помощи площади?
Повод вспомнить математику, а то после школы не пригождается что-то, рад что не забыл ещё)
я закінчила універ з червоним дипломом і по вищій математиці мала завжди відмінно, але розв'язуючи цю задачу підпала в число тих 90%😂 хочеться виправдатись тим, що повелась на малюнок без маштабу, але не буду, бо реально то моя вина, було цікаво перевірити себе
Кстати, если нарисовать фигуру в масштабе, то будет сразу видно, что вершина отрезков 4 и 5 ниже вершины отрезка 3. Некорректное условие.
Нормальное условие, просто схема такая
Условие нормальное, а чертёж некорректный, чтобы специально запутать школьников. Как по мне - говно говна
Опускаем высоту из угла справа (4 и 5) гепотенуза известна 5, высота известна (3, самая левая прямая) то есть отрезок на х нам известен =4).
Проводим прямую сединяч две вершины (первая слева низ и автора слева низ) получая гипотенузу и она равна 5, что опять таки соответствует части отрезка х.
5+4 =9
Это длина х.
А теперь посмотрим где я ошибся и почему?
Молодец Антоша, решил как школьник 😀
@@user-cp6zx7wd1x я точно также делал и тоже попался😂
Здравствуйте всем! А можно ли применить теорему Птолемея?
Классная задача, я тоже попался)
Но зачем вычислять у, если у нас в обоих треугольниках нужен только у^2 ? Или это во мне говорит ленивый физик?))
Предположение о том, что "вот эта штука 5" вполне себе верная!
Через теорему косинусов также легко и просто считается
Он имел ввиду не гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 3 и 4, а отрезок, который якобы параллелен этой гипотенузе.
@@antonina_moskalyuk @Антонина Москалюк "отрезок который якобы параллелен этой гипотенузе?" какой гипотенузе?
Он "якобы параллелен" искомому катету.
И я всё правильно сказал, хоть то прикол.
Он оговорился, должен был сказать:
"Предположение, что вот эта штука параллельна вот этой, оно неверно",
а вот, что она 5, как раз верно.
Ты решил, что я чего-то не понял, или не выкупил прикол? 🤔
@@GuglanMusin вы не поняли, что он имел ввиду. Чтобы было проще понять: он имел ввиду не нижнюю 5, а верхнюю.
Обожала такие задачки!
Всё круто, только зачем нужно было искать Y, если можно было остановиться на его квадрате?
Правильная задача! Класс! Ход мыслей чёткий!
Странное дело. Я решил это через углы:
1. Достроил параллели
2. Получил три неизвестных угла
3.написал три простых формулы
4. Через уравнения три неизвестных (углы) узнал
5. Получил значение Х
В итоге у меня получилось Х=7
В школе не любил такие задачи где в ответе не цельные числа. Всегда искал подвох.
Я в 90% но сомневался, что-то слишком просто, задача с подвохом)))
Простой вопрос: а в жизни на хрена такая задача? Ведь никогда это человеку не понадобится!
"Эта штука" как раз длиной 5 - это верно. Но она НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНА x
Я решил правильно, но не только при помощи теоремы Пифагора. Также нашел число 5 в мнимом прямоугольнике, но не повелся. Дальше у нас есть равнобедренный треугольник с тупым углом и сторонами по 5. Осталось найти его угол, чтобы найти его основание которое по совместительству гипотенуза конечного треугольника (красным фломастером на вашем рисунке). Угол нашел как арктангенс от 3/4 и переводом радианов в градусы, суммировал его с 90. И нашел угол между бедрами равнобедренника. Два других угла (180-найденный угол)/2, по теореме синусов находим основание равнобедренника. И уже дальше теорема Пифагора, частный случай теоремы косинусов)) Не выполнил конечно условие что только при помощи теоремы Пифагора и больше ничего. Зато решение нашел за 2 минуты.
Это не уловка, это на'yo'бка! Если проведённая прямая не параллельна длинной, то и углы не 90°. А это уже даже Обман!
Можно сделать два прямоугольных треугольника с общей продолжющейся гипотенузой и катетом (3, 2 и 5, 2), они подобны друг другу, из этого находим обе гипотенузы, складываем и получаем целую гипотенузу для треугольника 3, x, все
Приходя на работу обычно в руки берут мирительный инструмент )))
Если мы 3 и 4 у образовавшегося прямоугольника поменяем местами, x будет = именно 9.
вспомнил ролик Трушина, и решение его помню наизусть
кто тоже вспомнил БВ?)
Решил правильно. Применял теорему косинусов в одном из треугольников, чтобы найти нужную сторону для решения задачи по теореме Пифагора.
У меня изначально вышло корень из 71!!!!!
1:52 предположение о том что та штука - это 5 всё ещё верно, треугольник всё ещё египетский. А вот верхняя часть прямоугольника - не пять.
А как он может быть египетским, если сторона 5? Если он египетский, то это сторона будет равна 5 по определению
Так он про это и сказал
Отличная задача, чтоб в очередной раз указать детям, что в геометрии не подходит фраза: А вот по рисунку видно....
знаете , я работал в строительстве и скажу вам что если вы на практике нарисуете что либо что может ввести читающего чертеж в заблуждение - это будет ваш косяк и по рукам дадут вам , а не тому кто читал чертеж . Везде где что-то может "показаться" должны стоять примечания с уточнением того или иного нюанса . Но конечно с точки зрения образования - заставить детей чувствовать себя глупыми и обманутыми это "отличный подход"
Если условия задачи заданы неправильно, то есть нарисовано с ошибкой, то и получаете неправильный ответ, то есть 9 вместо корня из 71.
Подобные неверно поставленные задачи встречаются и в жизни. Возьмите хотя бы так называемую специальную военную операцию.
Интересное задание!!!
Ну и зачем такои́ дают рисунок, что мы видим, что точки лежат на однои прямои́. Надо указывать это условие.. а за решение спасибо.
Тот момент когда всё же достроил треугольник, а потом нашёл "y" через теорему косинусов)))
Ну а дальше легко
Соболезную школьникам, которые не могут решить это
Можно было не брать корень для Y, т.к. далее нужен только его квадрат.
решил за 5 минут.. правда, способ решения придумывал час-полтора
Ну, если вершины углов 3-3 и 4-5 равноудалены от х, то ответ 9. 🧐
А ежели нет... 😕
А я сразу захотел достроить прямоугольник, у меня только доски и фломастеров нет. Так что я точно в числе лучших 10%😉😂😂😂
Я щёл к этому решению, но на финальной фигуре без гипотенузы остановился, подумав, что дальше выхода нет. Дело бы обстояло лучше если бы решал на листочке и рисовал, а так как шахматист, потому по привычке начал считать в уме.
А 3 прямых угла?... Это разве не доказывает, что это прямоугольник
В школьных задачах ответ обычно целое число
Только автор оговорился - там не 5 нет, там нет 3 :) Тоже сначала начал прямоугольник строить, но быстро понял, что 3 там воображаемая :)
Решил за 3 мин. На уловку для школьников не попался, но сразу начал усложнять.Спасибо за задачу.
Решил через вычисление синусов и тангенсов с применением старины Брадиса. Не хочу описывать это словами, но ответ с небольшой погрешностью сошелся. В общем, усложнил себе жизнь)
Можно было сразу провести гипотенузу и заметить подобие образовавшихся треугольников и там через коэф подобия находим гипотенузу
это решается гораздо проще через тангенсы-котангенсы синусы-косинусы Есть угол есть одна сторона
Можно найти гипотенузу... Это √(8² + 4²) = √80 (или 4√5 если угодно).простым док вом что отрезок 5 параллелен отрезку 3 и сложением соответствующих векторов. Соответственно х² = 80 - 3² = 71; х > 0; х = √71. Как-то коряво вышло, но вроде ошибок нет
P S что за бред ._.
К чему были первые 4 минуты ролика.
Я построил эту фигуру в AutoCad и получилось, что сторона 5 не достает до стороны Х на 0,2426. Т.е. она равна 5,2426. В результате Х=8,6569.
Если провести высоту из угла (4,5), то получается два равных треугольника (по 3 углам и равной стороне) и по теореме Пифагора х=8,66.То есть данное построение невозможно и задача некорректная
@@govormih поэтому на работе не теоретики ходят а дяди с мирительным инструментом )) в разных его вариациях
Получилось со второй попытки, но другим способом решал, я сместил 4 до отрезка x паралельно 5 и 3 и нашел их стороны.
Расчёты не совсем верны у Вас. Обратите внимание на стороны равные трём единицам. Дело в том, что обе эти стороны не могут равняться трём, либо углы не будут точно равны 90 и 45 градусов. По условиям задачи правильный ответ: примерно, корень из 74,94 , или 8,657. По крайней мере, у меня так вышло. Извините.
Почему не могут равняться трём?
@@user-hd3nz7st7o Потому что, если внимательно посмотреть на рисунок, мы видим, что у нас есть три прямых угла, из чего следует, что остальные углы равны сорока пяти градусам. Далее , у нас есть сторона равна пяти, и прилегающая к ней равна четырём. Если продлить последнюю, мы получим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными пяти. Из чего следует, что продлили мы сторону ровно на единицу. Делаем делаем то же со стороной равной трём, и видим, что у нас получился ещё один прямоугольный равнобедренный треугольник, с гипотенузой равной четырём (я уверен понятно по какой причине). Исходя из теоремы Пифагора, треугольник такого типа не может иметь гипотенузу равную четырём и катеты равные трём.