Sergio es justo lo que estoy viendo en ecuaciones diferenciales en ingeniería, y se me afigura un poco a lo que estoy viendo en mi clase de op amps , en su configuración de diferenciador ! Está muy interesante ver el lado matemático enfocado al control de procesos! Excelente hasta te invito un café !
Un ejemplo de sistema es un automovil, en movimiento, que quiere mantener una velocidad constante (salida) y las entradas, son las irregularidad del camino, la resistencia del aire, las variables climatologicas.
Hola Sergio , muy buena introducción , tenemos que repasar linealización y por tramos ,es decir , encontrar la aproximación lineal de una función en un punto , en el caso de las no lineales para lograr el control, es solo operaciones matemáticas que por cierto hay mucho para investigar , Saludos !!!!!
Un sistema entre otros es el sistema de refrigeración de una nevera, donde la entrada al sistema es el refrigerante al evaporador del congelador y su salida es la adecuación de la temperatura de mantenimiento de los productos que se encuentran dentro del congelador
Disculpe profesor, yo aprendí que lo que usted le llama superposición se le conoce como aditividad, y la mezcla de homogeneidad y aditivividad se le llama superposición, deje busco bibliografía para corroborar esto. Y muchas gracias por su trabajo, es de los mejores :)..
Hola Sergio, gracias por la observación. El principio de superposición es otro nombre para la propiedad aditiva de la linealidad que mencionas y es muy usado para el análisis y resolución de los sistemas de control. Saludos!!
Muy bien, su trabajo es mas que perfecto. Donde podría encontrar ejercicios para practicar si un sistema es lineal o no, como los que puso en este video?
Una aclaración, el ejemplo 2 que representa a un modelo NO lineal debido a que supuestamente no cumple con el principio de homogeneidad; está mal, ya que esa suma en la función en realidad lo único que está haciendo es desplazar el modelo fuera del origen (siempre y cuando sea diferente a 0), y, en realidad si cumple con la homogeneidad: y=10u+5 u=2 y=10(2)+5=25 este es el valor de 'y' si y sólo si u=2, pero el valor real de 'y' es y=10u+5, por lo tanto, cuando A=3 , u=2, teniendo en cuenta que y=10u+5, entonces A(y)=A(10u+5) A(10u+5)=A(10u+5) o lo que es lo mismo A(y)=A(y) Sustituyendo el valor de 'y=10u+5' y de 'u=2' sólo de un lado de la igualdad 3y=3(10*2+5) 3y=75 y=25 Ahora bien, si nosotros queremos escalar el valor de u, entonces el valor completo de 'y' cambiaría pues esta es un variable dependiente de 'u' ; y, 'u' a su vez, vendría a ser la variable independiente. En el video en el minuto 7:25 se está declarando que 'y=75' cuando en realidad es 3y=75, y si despejamos 'y' nos queda y=25. El valor de 'y' en realidad nunca fue de 75, sino 25, porque lo que en realidad determina su valor es el valor de 'u'. Y si decidimos escalar el valor de 'u', entonces el valor de 'y' cambia de forma lineal respecto al valor de 'u'. Por lo tanto, la función y=10u+5 SI es un modelo lineal.
Hola @gonzalezrodriguezian4296, Gracias por tu comentario. Realmente el sistema del ejemplo 2 es afín, y para el caso de sistemas dinámicos diríamos que no es lineal. Aunque los sistemas afines son lineales en su estructura matemática (relación lineal más un término constante), en el contexto estricto de la teoría de control, no se consideran lineales debido a que no cumplen completamente con los principios de superposición y homogeneidad. Por lo tanto, un sistema afín se clasifica como una forma especial de sistema no lineal. En este caso, nosotros solo conseguimos modificar la entrada 𝑢, por eso no puedes multiplicar la salida por 𝐴. Si observas el diagrama de bloques en el minuto 06:31, verás que solo puedes modificar la entrada 𝑢 y no tienes cómo alterar el 5 que está dentro del sistema. Es decir que si a la entrada la multiplicas por 3, siendo 𝑢=2, la salida te va a dar 65 dado que el sistema es afín. Si fuera lineal, debería haber dado 75. Espero te quede claro. Saludos y gracias por el comentário.
Entiendo que lamda multiplica a todas la variables, es por eso que queda dentro de la raíz, cierto?, o por qué lamda está dentro y no fuera de la raíz??
Bien explicado, se entienden perfectamente los conceptos pero ... Hay ciertas cosas que se dan por entendidas y no debería ser así. Por ejem. ¿ Por qué en el diagrama de bloques multiplicas la entrada por el sistema para que ye de la salida? Eso no lo explicaste
un ejemplo de sistema, aplicado en casa mismo, el encender y apagar las luces jejejeje donde mi sistema es la red electrica y la entrada es el voltaje que me da desde el poste y la salida los diferentes interruptures de la casa. si estaria bien ?
qu epena hermeano ESTOY EPRENDIENDDO SI DEJA MAS CLARO QUE PANA SER TAN IN RSPETUOSO TOSOS LOA PRODESORES NO DAN ESA ES¿ZPLCACION TEN BIEN ECJA NO RODOS ENTEMDEMOS A PESAR QUR TU DICES SIQUE EL VIDEO GRACIAS
En el ejercicio dos minuto 6:36 dices que no es lineal, pero mi pregunta es comenzando que es la forma y=mx+b ya seria lineal y lo otro es que cuando dices que da 65 te falta agregar la constante A al lado de la y me explico Ay= (10U+5)A da 75 osea que es homogénea de ante mano muchas gracias por los vídeos y gracias por el aporte y el tiempo para hacerlo felicitaciones
Hola Jolman, realmente el sistema del ejemplo 2 es Afín, y para el caso de sistemas dinámicos diríamos que no es lineal. En este caso nosotros solo conseguimos modificar la entrada u, por eso no puedes multiplicar la salida por A. Si obsevas el diagrama de bloques de 6:31, verás que solo puedes modificar la entrada u y no tienes como alterar el 5 que está dentro del sistema. Es decir que si a la entrada la multiplicas por 3, siendo u=2, la salida te va a dar 65 dado que el sistema es Afín, si fuera lineal debería haber dando 75.
@@SergioACGiraldo si muchas gracias con el siguiente ejemplo del tanque comprendí ese problema gracias por tomarte el tiempo para responder muy bien explicado
Disculpe, en el ejemplo 2, ¿la ecuación no es lineal? A mí me parece que sí lo es, esto porque multipliqué a cada uno de los términos de la igualdad de "y" por A=3, quedándome «y = 3(10u + 5)» ¿Esto es correcto?
Hola Roberto, no es correcto. Debes realizar la operación matemática usando el diagrama de bloques. En este caso nosotros solo conseguimos modificar la entrada u, por eso no puedes multiplicar la salida por A. Si obsevas el diagrama de bloques de 6:31, verás que solo puedes modificar la entrada u y no tienes como alterar el 5 que está dentro del sistema. Es decir que si a la entrada la multiplicas por 3, siendo u=2, la salida te va a dar 65 dado que el sistema es Afín, si fuera lineal debería haber dando 75.
![💎 Modelos DETERMINÍSTICOS y ESTOCÁSTICOS [Sistemas de Control] #004](http://i.ytimg.com/vi/8hHevhITp-c/mqdefault.jpg)
![💎 Modelos DETERMINÍSTICOS y ESTOCÁSTICOS [Sistemas de Control] #004](/img/tr.png)
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Buena...constantes,variables...implica modelos con aproximaciones...éxitos.
Este canal es oro!!
Sergio es justo lo que estoy viendo en ecuaciones diferenciales en ingeniería, y se me afigura un poco a lo que estoy viendo en mi clase de op amps , en su configuración de diferenciador ! Está muy interesante ver el lado matemático enfocado al control de procesos! Excelente hasta te invito un café !
increíble ahora todo tiene sentido
Muchas gracias profesor, he aprendido mas en su video que en la clases en linea.
Gracias Víctor que bueno que te ha servido. Éxitos.
Gracias por todo tus vídeos y perdón por tan poco 😭😭
Graciass!!
Jjaja acabo de iniciar sistemas de control 1 y me sentia perdido, excelente video!!!
Éxitos en tus estudios Alex.
Un ejemplo de sistema es un automovil, en movimiento, que quiere mantener una velocidad constante (salida) y las entradas, son las irregularidad del camino, la resistencia del aire, las variables climatologicas.
Hola Sergio , muy buena introducción , tenemos que repasar linealización y por tramos ,es decir , encontrar la aproximación lineal de una función en un punto , en el caso de las no lineales para lograr el control, es solo operaciones matemáticas que por cierto hay mucho para investigar , Saludos !!!!!
gracias sergio, un variador de velocida, entrada frecuencia salida veocidad
Genial, muy fácil de entender. Usted es un duro. Un abrazo desde Pasto.
Gracias Andrés. Saludos.
Saludos desde Bogotá.
Saludos! Juan
Un sistema entre otros es el sistema de refrigeración de una nevera, donde la entrada al sistema es el refrigerante al evaporador del congelador y su salida es la adecuación de la temperatura de mantenimiento de los productos que se encuentran dentro del congelador
Gracias especialista por el ejemplo. Saludos
Disculpe profesor, yo aprendí que lo que usted le llama superposición se le conoce como aditividad, y la mezcla de homogeneidad y aditivividad se le llama superposición, deje busco bibliografía para corroborar esto. Y muchas gracias por su trabajo, es de los mejores :)..
Hola Sergio, gracias por la observación. El principio de superposición es otro nombre para la propiedad aditiva de la linealidad que mencionas y es muy usado para el análisis y resolución de los sistemas de control. Saludos!!
Sistema lineal: 1:25
Superposición: 2:25
Homogeneidad: 2:00
Muy bien, su trabajo es mas que perfecto. Donde podría encontrar ejercicios para practicar si un sistema es lineal o no, como los que puso en este video?
essta muy bien explicado
Una aclaración, el ejemplo 2 que representa a un modelo NO lineal debido a que supuestamente no cumple con el principio de homogeneidad; está mal, ya que esa suma en la función en realidad lo único que está haciendo es desplazar el modelo fuera del origen (siempre y cuando sea diferente a 0), y, en realidad si cumple con la homogeneidad:
y=10u+5
u=2
y=10(2)+5=25 este es el valor de 'y' si y sólo si u=2, pero el valor real de 'y' es y=10u+5, por lo tanto,
cuando A=3 , u=2, teniendo en cuenta que y=10u+5, entonces
A(y)=A(10u+5)
A(10u+5)=A(10u+5)
o lo que es lo mismo
A(y)=A(y)
Sustituyendo el valor de 'y=10u+5' y de 'u=2' sólo de un lado de la igualdad
3y=3(10*2+5)
3y=75
y=25
Ahora bien, si nosotros queremos escalar el valor de u, entonces el valor completo de 'y' cambiaría pues esta es un variable dependiente de 'u' ; y, 'u' a su vez, vendría a ser la variable independiente. En el video en el minuto 7:25 se está declarando que 'y=75' cuando en realidad es 3y=75, y si despejamos 'y' nos queda y=25. El valor de 'y' en realidad nunca fue de 75, sino 25, porque lo que en realidad determina su valor es el valor de 'u'. Y si decidimos escalar el valor de 'u', entonces el valor de 'y' cambia de forma lineal respecto al valor de 'u'. Por lo tanto, la función y=10u+5 SI es un modelo lineal.
Hola @gonzalezrodriguezian4296,
Gracias por tu comentario. Realmente el sistema del ejemplo 2 es afín, y para el caso de sistemas dinámicos diríamos que no es lineal.
Aunque los sistemas afines son lineales en su estructura matemática (relación lineal más un término constante), en el contexto estricto de la teoría de control, no se consideran lineales debido a que no cumplen completamente con los principios de superposición y homogeneidad. Por lo tanto, un sistema afín se clasifica como una forma especial de sistema no lineal.
En este caso, nosotros solo conseguimos modificar la entrada 𝑢, por eso no puedes multiplicar la salida por 𝐴. Si observas el diagrama de bloques en el minuto 06:31, verás que solo puedes modificar la entrada 𝑢 y no tienes cómo alterar el 5 que está dentro del sistema. Es decir que si a la entrada la multiplicas por 3, siendo 𝑢=2, la salida te va a dar 65 dado que el sistema es afín. Si fuera lineal, debería haber dado 75.
Espero te quede claro. Saludos y gracias por el comentário.
En el supuesto que h = f(z,t), ¿puede ser líneal y sintonizarse a un controlador PID?, para ese sistema.
Q gênia tus vídeos amigo 👌👌👌👌
Gracias Jose, que bueno que te están gustando los videos. Éxitos!!
Sistema Bancario
Entrada: Deposito por cuenta de ahorro, plazo fijo entre otros.
Salida: Inversión, prestamos, tarjeta de crédito.
Entiendo que lamda multiplica a todas la variables, es por eso que queda dentro de la raíz, cierto?, o por qué lamda está dentro y no fuera de la raíz??
Bien explicado, se entienden perfectamente los conceptos pero ... Hay ciertas cosas que se dan por entendidas y no debería ser así. Por ejem. ¿ Por qué en el diagrama de bloques multiplicas la entrada por el sistema para que ye de la salida? Eso no lo explicaste
gracias ing me ayuda mucho estos temas vasicos
De nada German, con mucho gusto. Saludos.
un ejemplo de sistema, aplicado en casa mismo, el encender y apagar las luces jejejeje donde mi sistema es la red electrica y la entrada es el voltaje que me da desde el poste y la salida los diferentes interruptures de la casa. si estaria bien ?
Estos sistemas son recursivos.. :3
EDIT: Esto me recuerda a Estructuras Discretas y Matemática Discreta..
profe en especifico que características debe de tener un sistema de control para que sea lineal? , aparte de la superposición y la homogeneidad...
Si lo trabajas en la transformada de Laplace o transformada Z ya es lineal.
qu epena hermeano ESTOY EPRENDIENDDO SI DEJA MAS CLARO QUE PANA SER TAN IN RSPETUOSO TOSOS LOA PRODESORES NO DAN ESA ES¿ZPLCACION TEN BIEN ECJA NO RODOS ENTEMDEMOS A PESAR QUR TU DICES SIQUE EL VIDEO GRACIAS
hola Sergio,me podria decir cual sistema es mas común en la industria o la vida cotidiana?
El 90% de los casos, los modelos son no lineales en la vida cotidiana o industrial.
@@SergioACGiraldo ok gracias Sergio, excelente vídeo.
Genial!
En el ejercicio dos minuto 6:36 dices que no es lineal, pero mi pregunta es comenzando que es la forma y=mx+b ya seria lineal y lo otro es que cuando dices que da 65 te falta agregar la constante A al lado de la y me explico Ay= (10U+5)A da 75 osea que es homogénea de ante mano muchas gracias por los vídeos y gracias por el aporte y el tiempo para hacerlo felicitaciones
Hola Jolman, realmente el sistema del ejemplo 2 es Afín, y para el caso de sistemas dinámicos diríamos que no es lineal. En este caso nosotros solo conseguimos modificar la entrada u, por eso no puedes multiplicar la salida por A. Si obsevas el diagrama de bloques de 6:31, verás que solo puedes modificar la entrada u y no tienes como alterar el 5 que está dentro del sistema. Es decir que si a la entrada la multiplicas por 3, siendo u=2, la salida te va a dar 65 dado que el sistema es Afín, si fuera lineal debería haber dando 75.
@@SergioACGiraldo si muchas gracias con el siguiente ejemplo del tanque comprendí ese problema gracias por tomarte el tiempo para responder muy bien explicado
Disculpe, en el ejemplo 2, ¿la ecuación no es lineal? A mí me parece que sí lo es, esto porque multipliqué a cada uno de los términos de la igualdad de "y" por A=3, quedándome «y = 3(10u + 5)» ¿Esto es correcto?
Hola Roberto, no es correcto. Debes realizar la operación matemática usando el diagrama de bloques. En este caso nosotros solo conseguimos modificar la entrada u, por eso no puedes multiplicar la salida por A. Si obsevas el diagrama de bloques de 6:31, verás que solo puedes modificar la entrada u y no tienes como alterar el 5 que está dentro del sistema. Es decir que si a la entrada la multiplicas por 3, siendo u=2, la salida te va a dar 65 dado que el sistema es Afín, si fuera lineal debería haber dando 75.
Que tal Sergio, podrías compartir en este comentario el link del vídeo del que hablas en el minuto 3:15 por favor, no me aparece
Hola Freddy, que raro que no te sale, a mi me sale perfecto aquí. Te dejo el link: bit.ly/39YO5LF
@@SergioACGiraldo excelente! Muchas gracias
Necesito matemáticas
Me veo frustrado 😖 😢 no se de matemáticas no estudié suficiente
no entendi nada del ejemplo 3
No es LLE es Y griega, no?
Es i griega y también es ye. Siendo el nombre ye el recomendado por la real academia española.
mucha propaganda.. directo al grano por favor!!
vale 👍