조박사님과 경매대마왕 심태승이 합작하면, 전 세계 부동산을 독식할 듯! 심태승님이 추구몰두하는 Blue ocean에 출전하면서 부동산을 축적하고 계속 진행형이며 Red ocean에 동참 가담하지 않고 거부 배척하면서 ... ! 금융권 이력도 있으니 금상첨화여서 관여치 않으면 후회할 듯?
공식이 별로 복잡하다고 할건 없습니다 결국 공식 그 자체가 영상에서 쓰인 방식과 정확히 똑같은 형태이기 때문이죠 영상의 내용도 전부다 학교에서 배우긴 합니다 영상의 내용은 공식의 유도과정을 되짚어보는 것이고 결국 계산의 형태도 공식을 약간 변형한 것이죠 다만 이 영상을 보고 그저 암기로 달달 쓰던 걸 다각도로 생각해보고 유연하게 활용하자는 생각을 하는게 중요한거고 그것만으로 굉장히 유용한 영상이 될 수 있을거라고 생각합니다
영상의 내용을 수학적으로 표현해보면 첫째항을 a 공비를 r이라 하면 S=a+ar+ar²+...+ar^(n-1) rS= ar+ar²+...+ar^(n-1)+ar^n 위 식에서 아래식을 빼면 S-rS=a-ar^n 따라서 S=(a-ar^n)/(1-r)=(ar^n-a)/(r-1) 여기서 수열 a(n)=ar^(n-1)로 나타낼 수 있으니 ar^n=a(n+1)로 보고 S=(a(n+1)-a)/(r-1)로 나타낸거죠 특히 영상속에서는 a=1인 경우를 다뤘으니 더 계산이 간단한거구요 수능에서 저렇게 큰수의 계산이 나오진 않습니다만 어쨋든 항의 개수를 직접 구하기 힘든 경우도 있으므로 다 배우는 방식이긴 합니다
깨봉 공부는 수학점수 문제가 아니라 '생존'이 될것입니다. 다가올 미래 인공지능 시대에는 더욱 그럴 것입니다. 인공지능의 노예가 되느냐 주인이 되느냐의 답이 깨봉수학에 있습니다. ("요령보다 원리에 집중해야 하느니라" - 깨봉 도사님 말씀) 저는 깨봉 홍보대사 아닙니다. 그냥 너무 감사해서 ~^^
이번 방학 초5가 되는 아이에게 깨봉을 함께 해 주려고 합니다. 말랑말랑한 머리에, 순백의 도화지에, 사고하는 법 부터 가르쳐주고자 합니다. 문제 풀이에 집중하는 집사람 반대가 장애요소 ㅜㅜ. 대입에서는 수학에 대한 부담으로 수포자였지만, 어쩌다 경제학을 전공하고 통계학에 계랑경제학 까지, 입시가 아닌 필요에 의해서 공부하다 보니, 깨봉같은 사고의 필요성을 체감했습니다. 입시가 아닌 사고력을 위한 수학으로 아이가 수학을 접하기를 바라는 마음으로 깨봉을 해보려 합니다.
사람들이 착각을 하고 있네요. 초등학생들이 정말 이걸 쉽다고 받아들일까요? 댓글도 다 성인들 뿐, 초등학생은 없습니다.😬 그리고 고등학교 교과서에서도 이미 기하학적으로 설명을 하고 있습니다. 하지만 기하학적인 해석은 한계가 명확해서 문자로 표현하는 공식이 있는 겁니다. 사람은 나이를 먹으며 사고력이 성장하므로 어렸을 때 이해가 안 되는게 커서 이해가 되는 건 당연한 겁니다🙄 초등학생들이 이런 설명을 이해한다면 이미 그 아이는 수학을 좋아하고 잘하는 학생입니다. 너무 성인 눈높이에요. 초등학교 저학년 때는 숫자를 일일이 대입해가며 직접 손으로 연산을 하는 것이 훨씬 도움이 됩니다. 이건 고딩이나 성인용이에요. 초등학생은 1차 방정식을 x로 대수적으로 푸는 것이 아닌 직접 대입해가며 계산하는 게 정석입니다. 유아기 때 이것저것 만져보며 배우는 것과 같은 원리죠. 물론 수학의 재미를 보여주는 것은 좋지만 마치 이런 해석이 수학의 전부인것 처럼 아이에게 강요한다면 결국 의미 없는 또다른 선행이 될 뿐이에요. 초등학교 수학이 아닌 "수학의 재미" 채널이 훨씬 맞는 거죠.
1부터 100까지 합을 가우스 보다 더 기가 막힌 방법으로 구해보겠습니다. S=1+2+3+...+98+99+100을 각각 왼쪽으로 m만큼 이동시켜 대칭으로 만들면 S-100m=(1-m)+(2-m)+(3-m)+...+(98-m)+(99-m)+(100-m)=0에서 S=100m 또한 양끝이 대칭이므로 (1-m)+(100-m)=0에서 m=101/2 따라서 S=100*(101/2)=5050
어떻게 보면 중학교다닐때에 비슷한걸 배운 기억이 있다. 그러니까, 1과 2의 제곱수들을 조합해서 모든 수를 표현하는것. 예를 들면 16부터 1까지를 2제곱수와 1의 합으로 표현하는 식이다. 이 동영상은 그것의 심화단계인데 6의 제곱수를 어떻게 다루느냐라는 것이다. 사실 수능을 목표로 공교육의 커리큘럼이 되어있었다면 2진수니 나발이니 이런걸 배울시간에 이 동영상처럼 설명을 했어야 그다음의 등비수열이니 뭐니하면서 단순히 공식만 알게 아니라 머리속으로 그림을 그려가며 숫자감각을 키워나갈수 있었을것이다. 수능을 치는 입장에서는 10진수를 2진수나 16진수로 변환하는것보다는 등비수열에 빨리 친해지는 것이 더 중요하고, 식의 계산이라는 항목에서도 3차방정식의 근을 구하는 뭐 카르디노의 법칙따위보다는 3차방정식을 3개의 단항식으로 바꾼다던가, 상황에 따라서 3차방정식으로 식을 세웠다가도 문제의 접근이 틀렸다는 걸 깨닫고 단항식 세개로도 식을 변형해서 다시 식을 구축하는 그런 센스도 필요했다. 그런데 내가 배운 공교육에서는 그런게 전혀 없었지. 그리고 대다수의 학생들이 수학과에 갈일도 없는데 뭐하러 3차방정식을 가르치는지 이해가 안간다. 그냥 직무태만이지. 사실 2차방정식까지야 곱셈을 암산으로 할때 쓸수있다는 변명이라도있다. 그런데 3차방정식이니 4차방정식이니 그런건 뭔가. 수학과가 아니고서야 실생활에서는 아무런 쓸모도 없고 민주시민의 역량강화나 생존에 아무런 도움도 안된다.
이 동영상과 비슷한 강의방식은 의외로 전기 배선배울때에 접했다. 도면에 나오는 시퀀스 회로의 도식적인 도면이 따로 있고, 실물을 개략적으로 그려서 실제적으로 선이 어떻게 배치되는지 그리는 도면이 따로 있다. 도면대로만 그리지말고 자기가 도면을 복기해서 구성할수 있어야한다는게 그쪽 교수님이 강조하는 거였다.
원래 An=a^(n)이라 했을때 (단, n은 자연수) A0+A1+A2...+An을 S라 하고 aS= A1+A2...+An S= A0+A1+A2...+An -->(a-1)S=A(n+1)-1이니 인수분해 공식을 이용해서... (지금은 n이 미지수이니 인수분해 불가) S={a^(n+1)-1}/(a-1) 위 식은 1+6+6²+6³...+6⁷이니 저 식을 이용하면 (6⁸-1)/5=(6-1)(6+1)(6²+1)(6⁴+1)/5=7×37×1297
![[깨봉직강 2편]어릴 때 빼기를 이렇게 안 배우면 미분에서 수포자가...](http://i.ytimg.com/vi/lkpqpFm9zcw/mqdefault.jpg)
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![[깨봉수학] 이렇게 배우면 계산없이 끝!! ( 초등 수학, 곱셈, 큰 수 계산 )](http://i.ytimg.com/vi/cxdHbjX7GFA/mqdefault.jpg)
![[깨봉직강 1편]적분을 못하는 건 더하기를 잘 못 배워서 입니다..](http://i.ytimg.com/vi/FjPem4Jzses/mqdefault.jpg)
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조박사님과 경매대마왕 심태승이 합작하면, 전 세계 부동산을 독식할 듯!
심태승님이 추구몰두하는 Blue ocean에 출전하면서 부동산을 축적하고 계속 진행형이며
Red ocean에 동참 가담하지 않고 거부 배척하면서 ... !
금융권 이력도 있으니 금상첨화여서 관여치 않으면 후회할 듯?
깨봉수학은 진짜 공교육에 도입이 되었음 좋겠네요.
박사님을 보유한 대한민국의 국민이라서
저 자신이 자랑스럽습니다^^
박사님은 타칭 대한민국의 국보입니다
70 이 다되가는 나이에 우연히 보게 되었는데 너무 재미 있어요
잠을 안자고 보고 또보고 합니다 요즘 깨봉샘 수학보느라 삶의 재미를 새삼 느끼고 있어요 손주가 5살인데 손주 가르쳐주려고 열심히 배우고 있어요
감사합니다~~^^
그저 미쳤다늨 말밖에는.... 복잡한 공식을 그냥 비주얼 라이즈 해서 아주 간단한 패턴으로 만들어 버리시는.. 그저 수학교육계의 빛이십니다.
놀고있네 풉
공식이 별로 복잡하다고 할건 없습니다 결국 공식 그 자체가 영상에서 쓰인 방식과 정확히 똑같은 형태이기 때문이죠 영상의 내용도 전부다 학교에서 배우긴 합니다 영상의 내용은 공식의 유도과정을 되짚어보는 것이고 결국 계산의 형태도 공식을 약간 변형한 것이죠 다만 이 영상을 보고 그저 암기로 달달 쓰던 걸 다각도로 생각해보고 유연하게 활용하자는 생각을 하는게 중요한거고 그것만으로 굉장히 유용한 영상이 될 수 있을거라고 생각합니다
영상의 내용을 수학적으로 표현해보면
첫째항을 a 공비를 r이라 하면
S=a+ar+ar²+...+ar^(n-1)
rS= ar+ar²+...+ar^(n-1)+ar^n
위 식에서 아래식을 빼면
S-rS=a-ar^n
따라서 S=(a-ar^n)/(1-r)=(ar^n-a)/(r-1)
여기서 수열 a(n)=ar^(n-1)로 나타낼 수 있으니 ar^n=a(n+1)로 보고 S=(a(n+1)-a)/(r-1)로 나타낸거죠
특히 영상속에서는 a=1인 경우를 다뤘으니 더 계산이 간단한거구요
수능에서 저렇게 큰수의 계산이 나오진 않습니다만 어쨋든 항의 개수를 직접 구하기 힘든 경우도 있으므로 다 배우는 방식이긴 합니다
공식자체가 간단한데 뭔 복잡한공식이여
등차 등비는 어차피 무지성으로 n에 큰수 넣어서 계산하는 문제가 없는데
저게 고등학교에선 도식화한거뿐 하나 다를게 없습니다
완전 최고십니다.
변화의 패턴을 보고 이 패턴을 이해햐여 이미지화 시켜 적용한다...
수학 공부의 새로운 패러다임을 제시해 주신 분입니다.
감사합니다.
너무 좋아요 박사님 ㅎㅎㅎ 40대에 수학공부가 다시 재밋어 질 줄이야 ㅎㅎㅎ
Me too
나도요
난 50대
나도요
저두요
어디서 이런 분이 나오셨을까... 놀랍습니다. 천재세요.
미국에서 정년퇴직한 75세 할머니도 너무 재미 있어서 다시 배워 봅니다. 선생님 감사합니다.
깨봉 공부는 수학점수 문제가 아니라 '생존'이 될것입니다.
다가올 미래 인공지능 시대에는 더욱 그럴 것입니다.
인공지능의 노예가 되느냐 주인이 되느냐의 답이 깨봉수학에 있습니다. ("요령보다 원리에 집중해야 하느니라" - 깨봉 도사님 말씀)
저는 깨봉 홍보대사 아닙니다. 그냥 너무 감사해서 ~^^
공식을 직관적으로 이해하도록 만들어주심. 등비수열 합 공부하다가 공식이 이해가 안돼서 강의들을 찾아봤는데 이만한 영상이 없음..
갈수록 자막이 재밌어집니다.
12:42 이것두 너무 신박ㅋㅋㅋ 와 중간에 있는 수도 어림잡아 셈해서 쉽게 구해버리시넹 ㄷㄷ...
징짜 사고가 자유롭다 ㄷㄷ
저라면 틀릴까봐 두려워서 계산기 썼을것같아요.
저거 인수분해해서 하는것도 좋을거 같아여 ㅎㅎ
이번 방학 초5가 되는 아이에게 깨봉을 함께 해 주려고 합니다. 말랑말랑한 머리에, 순백의 도화지에, 사고하는 법 부터 가르쳐주고자 합니다. 문제 풀이에 집중하는 집사람 반대가 장애요소 ㅜㅜ. 대입에서는 수학에 대한 부담으로 수포자였지만, 어쩌다 경제학을 전공하고 통계학에 계랑경제학 까지, 입시가 아닌 필요에 의해서 공부하다 보니, 깨봉같은 사고의 필요성을 체감했습니다. 입시가 아닌 사고력을 위한 수학으로 아이가 수학을 접하기를 바라는 마음으로 깨봉을 해보려 합니다.
@@loll610 현직 초6입니다.
깨봉 쉽습니다.
@@demonstrative 진도 어디까지 나갔어요?
@@sdffskgjkjdsng 별로 안 나갔어요. 중2까지 정도
@@demonstrative 대단한데요
@@demonstrative 그정도면 많이 나간거 아닌가 ㅋㅋ
이 나이에 수학을 이렇게 재밌게 공부할줄은.. 감사합니다!
박수를 안칠수가 없습니다. 짝짝짝짝!!!!
박수 안처?라고 하셔서 나도 모르게 박수침..
박사님 정말 멋이 흘러넘치심!!
정말 무릎을 탁 치게 만드는 꺠봉수학.. 내가 초등학교 때 만났다면 얼마나 좋았을까요..!
등비수열 합공식의 증명과정을
S -rS 로 이해하는게 아니라
그림으로 이해시키니
수업하는 학생들이 정말 엄청난 감탄을 했습니다.
수업을 하는 사람에게도 가르침을 주시는 선생님께 감사드립니다.
등비수열의 합 설명이네요. 학교 선생님도 이렇게 설명해주셨어요.
나이 70 되어 갑니다
우연히 접하게 되었는데 너무 재미있습니다
전 학교 다닐 때 수포자 였었는데 지금부터 선생님 강의 듣고 수학공부 할렵니다
멋지십니다!
다음 등차수열도 기대하고 있겠습니다!!
너무 좋네요
언제나 감탄하고 있습니다. 깨봉! 따봉!
교수님, 등차수열 기대합니다. 👍
수학강사이자 두 아이 엄마입니다. 그동안 아이들에게 뭘 가르쳤나 싶을 정도에요 열심히 공부해서 아이들에게 알려주고 싶어요. 감사합니다!
와 제 주변에 친구들한테 문제를 물어보면 10의 7은 다 공식을 외우라하면서 알려주는데 여기 선생님은 정말 쉽게 알려주시는거 같아 좋습니다 제가 여태까지 본 수많은 채널 중 가장 유익하고 도움되는 채널입니다
저는 나이가 55인데요 일 하다보면 수학이 많이 필요합니다 구구단도 초등학교 6학년에 알았는데 이나이 먹고 이 강의가 너무 좋네요 잘보고 있습니다.
깨봉직강 기다립니다🎉
난 이미 머리가 기계적으로 훈려되어져서 이렇게 쉬운 풀이방법을 보고 머리가 역쥐 나네요..ㅠㅠ...허탈한 박수가 나옵니다...이젠 우리 애들 가르치는데 써먹어야지요.. 감사합니다
저는 79살 할머니예요
너무 쉽고 재밌어요
중학교 졸업하는 손자에게 보냈어요
너무 좋아요^^
오늘부터 깨봉 하루 하나씩 보기 챌린지 시작. 수학을 완전 새로 배우는 느낌이예요....와......
오~~~ 정말로 좋은 강의입니다.
학생들이 모두 구독했으면 싶네요! ❤❤❤
수학의 이치가 이해가 되기 시작하네요 ㅎㅎ
정말 대단하세요
아이큐가 좋아지는 것같다..수열 다 까먹었는데 이해가 쏙쏙되네요
학생때는 공식으로만 할려고 해서 안됐나봐요.
생각의 전환 및 확장시킬수 있게 되었네요. 지금이라도 알게되서 너므나 좋네요 감사합니다.
유튭알고리즘으로 보게되었는데요...
50세 수포자였구요...
깨봉수학 접하고 느낀점은 학교에서
여지껏 엄청 어렵게 아이들을 가르쳐 왔다?고 느껴집니다...감사합니다...
다이아 유튜버 되세요...👍👍👍👍♥️♥️👏👏👏
@@chiwooyoung 아니에요. 공식 자체가 저 개념에서 나온거고. 공식 유도하는 과정 때 저렇게 배우셨을 거에요. 이해를 못하신거지..
예전에 공식을 이해했다 생각했는데 아니었던거 같아요. 이제야 선명히 깨달은거 같아요.
감사합니다^^
고등학교때 분명히 배웠는데 전혀 기억이 안나는 것인데 저런 방식으로 만들어진 것이 공식입니다. 공식을 만드는 과정은 모르고 공식만 외면 공식을 이해할 필요가 없이 계산가능해집니다.
진짜 너무 대단하세요😂
진작에 알았으면 어땠을까 싶습니다~!
속이 시원합니다!
좋은 강의 감사합니다~^^
진짜 대단하세요. 많은 제자들이 생기길 희망합니다~
재밌고 이해 잘 가는 수학 감사합니다 아이 수학공부 도와줄 때 도움이 많이 됩니다.
천재십니다~~
완전♥♥♥
경제수학 풀다가 멘붕와서 유투브 틀었는데 정말... 정말 도움 많이 되었어요... 고등학교 1학년 이후 수포자 되었는데도 진짜 잘 이해되었습니다... 감사합니다 ㅠㅠ
완전히 이해는 못해지만 왠지 더 알고 싶다는 생각이 절로 든다
깨봉을 만난건 신선한 충격이다
등차 콜!!! 감사합니다. 박사님.
제가 선생님을 학창시절에 만났었다면 진학했던 대학의 레벨이 달라졌을것이고 인생이 달라졌을듯요.ㅋㅋ아이때문에 먼저 강의를 들어봤는데 제가 수학의 재미를 알아가고 있습니다.
공식의 유래? 원리? 는 예전에 배웠어서 그렇지만, 12:38 이게 더 신기하네…ㅋㅋㅋㅋ 설명들어보면 왜 이렇게 계산해볼 생각을 안했을까 생각드네요.
공식을 직관적으로 이해할 수 있게 보여주는데 뛰어나신 것 같습니다. 이 분의 수학 감각이 엄청나다고 밖에 생각이 안 되네요.
이런 것이 그냥 쉬운 거였으면 진작이 수포자는 지구상에서 사라졌을겁니다.
급한 아이를 제치고라도 제가 먼저 달려가 듣고 싶습니다 ㅠ 진심 감사드립니다 👍
빨강에서 검정을 빼면 2검정이라는게 제가 머리가 나빠서 이해가 잘 안되었는데…. 빨강=3검정 이기 때문에… 3검정-1검정=2검정. 이렇게 이해하니 바로 이해가 됩니다.
와... 이걸 내 어렸을때 왜 가르쳐 주는 사람이 없었을까요
이런 내용과 방식을 초중 교과에 적용해야 할것 같은데요
중,고등학교에서 분명 공식 실제로 증명하는 시간 있었을텐데요 ㅋㅋ 근의 공식 증명하는 법 이런 거 첫 수업시간이나 이럴 때 다 했습니다.
아니에요. 공식 자체가 저 개념에서 나온거고. 공식 유도하는 과정 때 저렇게 배우셨을 거에요. 이해를 못하신거지..
사람들이 착각을 하고 있네요. 초등학생들이 정말 이걸 쉽다고 받아들일까요? 댓글도 다 성인들 뿐, 초등학생은 없습니다.😬
그리고 고등학교 교과서에서도 이미 기하학적으로 설명을 하고 있습니다. 하지만 기하학적인 해석은 한계가 명확해서 문자로 표현하는 공식이 있는 겁니다.
사람은 나이를 먹으며 사고력이 성장하므로 어렸을 때 이해가 안 되는게 커서 이해가 되는 건 당연한 겁니다🙄 초등학생들이 이런 설명을 이해한다면 이미 그 아이는 수학을 좋아하고 잘하는 학생입니다.
너무 성인 눈높이에요. 초등학교 저학년 때는 숫자를 일일이 대입해가며 직접 손으로 연산을 하는 것이 훨씬 도움이 됩니다. 이건 고딩이나 성인용이에요. 초등학생은 1차 방정식을 x로 대수적으로 푸는 것이 아닌 직접 대입해가며 계산하는 게 정석입니다. 유아기 때 이것저것 만져보며 배우는 것과 같은 원리죠.
물론 수학의 재미를 보여주는 것은 좋지만 마치 이런 해석이 수학의 전부인것 처럼 아이에게 강요한다면 결국 의미 없는 또다른 선행이 될 뿐이에요. 초등학교 수학이 아닌 "수학의 재미" 채널이 훨씬 맞는 거죠.
오늘도 박수를 치고 갑니다! 👍
수학은 이렇게 배워야하는데 우리 학교에선 이렇게 가르키지 않았네요. 선생님 방법이 우리나라 수학 교육 변화에 크게 이바지 하리라 봅니다
가르치지
뭔 소린지... 교과서에 다 있는 내용입니다. 물론 학교 선생들 중에 교과서를 제대로 안 가르친 사람이 있을 수는 있겠지만요. ㅋ
아니에요. 공식 자체가 저 개념에서 나온거고. 공식 유도하는 과정 때 저렇게 배우셨을 거에요. 이해를 못하신거지..
등차수열도 꼭 해주세요^^*
40대 후반 열열 애청자.
I'm 58.👍
@@kimsujeong1284 저도 48
깨봉 박사님 최고
배움이 짧아서 초등 아들둘한테
'곱셈은 덧셈과 같다.' 라고 하는
수준의 교육 밖에 못하는 어느집 아빠입니다.
우연히 보게 된 채널에서 많이 배우고 갑니다. 감사합니다.
수열의 합이 어려웠는데 도움이 많이 됩니다.
저거는 수1에 시그마부분에서 문제 풀다보면 자연스레 알게되는데
저렇게 재미있게 비유해서 설명해주시니 재밌네요 ㅋㅋ
40대에 진리를 깨우치고 가끔 재밌게 보고 있습니다. 깨봉회사에 입사하고 싶네요
진심 감탄밖에 안나오네요. 감사합니다.
항상 감사합니다
왜 r-1 이었는지.. 그냥 그런가보다
하고 외웠으니 몇십년 지나면
다 까먹는 거지요..
선생님은 수학의 빛 입니다~
인공지능이 할 수 없는 것!! 좋은 강의 감사합니다!!
교육부장관 하시면 대한민국 국민의 고지식하고 고착화된 사고방식이 개혁 발전시키는데 원동력이 될거라 믿습니다 발상의 전환! 핵심포착! 대단하시고 훌륭한 선생님 건강하시고 많이 알려주세요 감사합니다
박사님 수고많으셨어요. 수학사랑~. 깨봉♡.
279936의 앞 수까지의 합이
279935 / 5 일 테니까..
(280000-100+35) / 5 =55987
굳이 279936에 6을 곱할 필요가 없죠. 55987에 279936을 더하면 끝!
깨봉박사님 …..그는 신…….역시 최고의 예술은 단순함이다 …
총합을 Sn이라고 하면 등비: 6인 경우
6Sn-Sn =5Sn= 6*마지막 값-1
Sn= (6*마지막 값-1)/5
등비: r인경우
Sn= (r*마지막 값-1)/(r-1)
깨봉수학 폼 미쳤다,,,, 미대나온 수포자 ncs 준비하는 노베이스인데 그냥 머리에 때려박히네요
정말 이해하기 쉽습니다. 고맙습니다.
와 다른 강의는 왜 그렇게 되는지 아리송했는데 딱 직관적으로 알게되네요 감사합니다~
고교때 정말 어려웠는데 선생님 강의가 고딩3년간을 한번에 깨우쳐버리네요^^.대단하시고 멋지십니다
박사님!! 수학을 하면서 웃고 있어요...
놀면서 수학 깨봉, 웃으면서 수학 깨봉!!
등비수열 공식을 그림으로 이해시켜 주시네요.
선생님 너무 재미있어요 선생님을 제가 초등시절 만났다면 제인생이 달라졌을거같아요 ㅎㅎ
너무 재밌네요~~~
2. 6. 18. 54 할때는 끝수에 -2한 뒤 3의 등비니 2로 나누어
끝수 전의 숫자 합을 구했는데 이건 6이고 1 시작이니
끝수에 -1하고 5로 나누면 이전 수의 합이 나옴.
6에 -1하고 5 나누면 1.
36에 -1하고 5 나누면 7.
216에 -1하고 5 나누면 43.
고로 279936 + (279936-1)/5 = 335923
규칙을 찾다보니 이런 방식으로도 풀리더라는 ㅎ
모든 등비수열의 합은 끝수에 시작수를 빼고
5의 등비면 4, 4의 등비면 3을 나누면
그 끝수 이전의 숫자 합이 나오더라는......
아, 2의 등비수열은 2배에서 1빼면 1배로 나누기에
그냥 마지막수에다 시작수만 빼면 이전 숫자의 합이 나옴.
영상에 ...1024까지의 합은? 이러면 1024+(1024-1) = 2047
2의 등비는 암산으로도 5초컷이란 소리 ㅎㅎ
박사님, 깨봉수학 성인용도 좀 만들어주심 안될까요? 수포자여서 적성검사 벽을 못넘고 결국 대기업은 포기했었거든요ㅜ
애초에 생각을 스마트하게 하니까
결과는 어메이징!!
고로 수학은 생각을 다듬어서 스마트하게
만드는 학문이다
감사합니다.
1부터 100까지 합을 가우스 보다 더 기가 막힌 방법으로 구해보겠습니다.
S=1+2+3+...+98+99+100을 각각 왼쪽으로 m만큼 이동시켜 대칭으로 만들면
S-100m=(1-m)+(2-m)+(3-m)+...+(98-m)+(99-m)+(100-m)=0에서 S=100m
또한 양끝이 대칭이므로 (1-m)+(100-m)=0에서 m=101/2 따라서 S=100*(101/2)=5050
어떻게 보면 중학교다닐때에 비슷한걸 배운 기억이 있다. 그러니까, 1과 2의 제곱수들을 조합해서 모든 수를 표현하는것. 예를 들면 16부터 1까지를 2제곱수와 1의 합으로 표현하는 식이다.
이 동영상은 그것의 심화단계인데 6의 제곱수를 어떻게 다루느냐라는 것이다. 사실 수능을 목표로 공교육의 커리큘럼이 되어있었다면 2진수니 나발이니 이런걸 배울시간에
이 동영상처럼 설명을 했어야 그다음의 등비수열이니 뭐니하면서 단순히 공식만 알게 아니라 머리속으로 그림을 그려가며 숫자감각을 키워나갈수 있었을것이다.
수능을 치는 입장에서는 10진수를 2진수나 16진수로 변환하는것보다는 등비수열에 빨리 친해지는 것이 더 중요하고,
식의 계산이라는 항목에서도 3차방정식의 근을 구하는 뭐 카르디노의 법칙따위보다는 3차방정식을 3개의 단항식으로 바꾼다던가, 상황에 따라서 3차방정식으로 식을 세웠다가도
문제의 접근이 틀렸다는 걸 깨닫고 단항식 세개로도 식을 변형해서 다시 식을 구축하는 그런 센스도 필요했다.
그런데 내가 배운 공교육에서는 그런게 전혀 없었지.
그리고 대다수의 학생들이 수학과에 갈일도 없는데 뭐하러 3차방정식을 가르치는지 이해가 안간다. 그냥 직무태만이지. 사실 2차방정식까지야 곱셈을 암산으로 할때 쓸수있다는 변명이라도있다.
그런데 3차방정식이니 4차방정식이니 그런건 뭔가. 수학과가 아니고서야 실생활에서는 아무런 쓸모도 없고 민주시민의 역량강화나 생존에 아무런 도움도 안된다.
이 동영상과 비슷한 강의방식은 의외로 전기 배선배울때에 접했다. 도면에 나오는 시퀀스 회로의 도식적인 도면이 따로 있고, 실물을 개략적으로 그려서 실제적으로 선이 어떻게 배치되는지 그리는 도면이 따로 있다. 도면대로만 그리지말고 자기가 도면을 복기해서 구성할수 있어야한다는게 그쪽 교수님이 강조하는 거였다.
특수상대성이랑 일반상대성 이론도 설명해 주세요 ㅋ 물리이긴하나 왠지 박사님한테 들으면 귀에 쏙쏙 일것 같아서염
박사님 6:32 파란그래프 옆으로 한칸 넘어가서 빼주는게 이해가 안가요...
무엇을 구하는 문제 일까요?
검정의 총합
이 영상을 본 사람들과 안 본 사람들의 미래는 어떻게될까 생각해보네요...
네모나게 접힐듯
진짜 대단하시다는 말밖에....... 저걸 몰랐네요... 감사합니다. 꾸벅
교과서하고 같은 설명입니다. 여러분도 학교에서 다 이렇게 배우셨어요^^
교과서 독학했어요? 교과서가 언제 저런증명해
빅사님 팬 입니다. 감사합니다.
두 번 보니까 확실히 이해가 됐어요
3:33 박사님이 말하시다 만 거 너무 궁금한데요 ㅋㅋ
다양한 방법을 배워야지 수학
수학. 계산만 나오면 멍! 혼비백산 했었는데 깨봉 된것같아요.
하... 제가 지금 태어났어야 했는데 말이죠... 그래도 지금이라도 알아가는 수학의 재미를 주셔서 감사합니다.
얼마전에 등비수열 가르쳤었는데 몇 주 뒤에 다 까먹었더라구요 ㅠ.ㅠ 이 방식으로 가르쳤으면 안까먹을 거 같아요. 감사합니다.
와우~! 이렇게 배웠으면 고2때 수포를 안했을텐데~~~ 정말 쉽게 가르쳐 주시네요 ㅠ.ㅠ
사실 수학이 가장 쉽고 재미있는 과목이었어야 하는데... 모호함이 없고 명확하니까! 왜 대다수가 포기를 해야만 했을까?
꺄오~~~ 👏 👏 👏 👏 👏 👏 👏
공식만으로 배워왔던 수학이라는 과목이 다시 보이기 시작하는 듯 합니다.ㅎㅎ
원래 An=a^(n)이라 했을때 (단, n은 자연수)
A0+A1+A2...+An을 S라 하고
aS= A1+A2...+An
S= A0+A1+A2...+An
-->(a-1)S=A(n+1)-1이니 인수분해 공식을 이용해서... (지금은 n이 미지수이니 인수분해 불가)
S={a^(n+1)-1}/(a-1)
위 식은 1+6+6²+6³...+6⁷이니
저 식을 이용하면 (6⁸-1)/5=(6-1)(6+1)(6²+1)(6⁴+1)/5=7×37×1297