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これは良コンテンツ
数学ガールで代数の話を読んでたときのことを思い出して懐かしくなりました。次回も楽しみに待ってます。
うぽつです！草原が何かわからないので楽しみにしときます！
ありがとうございます。草原、お楽しみに
最近数日かけて代数的に0で割る計算を考えていたがやっぱり代数的には無理だったんですね…それでも0除算の世界を見たいので次回が楽しみです
「環」境破壊、、、？
ある集合Rに、群を成す演算を2つ入れて環にできるとき、その2つの演算は同じものであり、Rは一元集合である。
ままならない世界
サムネのインパクトがつええ
整域ではない環の例として、ℤ/4ℤ(4で整数を割った余りの世界)が簡単な例としてあります。
「え？！０で割り算を？！」「できらぁ！！」
ゼロって計算する為に生み出された論理的に０だよね物理世界ではゼロに無限に近づくみたいな感じだからロジックが破綻する部分があっても不思議じゃないと思う
もしかして次回、「輪」の話をしてくれるのでしょうか？昔、０除算について調べたときにたどり着いたのですが、数学がそんなにできないのであまり理解できなかったのです。次回が楽しみです。
ありがとうございます！なるべく自然な流れで輪の話に入りたいと思っています
@@chMathneqch輪の詳しい解説がネットだとwikipediaくらいしか無く、「零除算は定義出来ない事はないけど、色んな計算がおかしくなる」くらいの認識しか無いので助かります。出来れば輪ではどんな定理が成り立つのかとかも知りたいです。
ネットで8歳の娘の宿題に「18÷0」が出た！という話題があったが、真っ先にこの動画を思い出しました。出題者はこの動画シリーズ見て欲しいですね。
物凄く逆説的な事を言いますが…0は全ての「原点」であり、数学界における「神」なのでは？と思えます。
仏教の解説受けてる気持ちになりました
分解型複素数を是非是非やって欲しいです！！！！！続きはチルノの数学ノートで！でも構いません！！！
そのあたりのネタもいずれ扱いますね
物理だとしょっちゅう割ってる、、、
超電導は有限の電流に対して電圧ゼロ÷抵抗値ゼロですからね。。。。21世紀の数学は物理学に対して良いアプローチであるが、ゼロと無限大を扱う時には数学から逸脱する、という話です。ゼロを扱える拡張数学ができれば、数学として扱える可能性はあると思います。Y=aXのグラフだって、誰がどう見たってa＝Y/X（X,Yはゼロを含む）じゃないですか。
まってた共テまで12時間やけど見るで
ありがとうございます。頑張ってください
1:51解説には直接影響がありませんが、例としてあげた数式が間違っていると見ている人は混乱してしまいかねませんね
宜しければ、どれが間違った数式であるかご教示願いたいです。
@@nynkotan 今確認したところ見間違いのようです。大変失礼いたししました。
@@chihayaharuka616 よかったです！ご確認いただきありがとうございます。
Y=aXの式（aは任意の複素数）において、a＝Y/XですがX,Y＝０の時だけは定義できません。一次関数のグラフから見ても判るように「この系は0/0＝aとする」とすればいいだけではないでしょうか？物理学では超電導という現象が起きます。オームの法則よりE（電圧）＝I（電流）×R（抵抗）変形して I＝E/R となります。超電導の場合はRもEもゼロですが有限のIの値を取ります。なおかつ、I はマイスナー効果が破綻しない範囲で任意の値を取り得ます。これも、「この系は０/０は I とする」とすればいいだけでは？一般論の前に特殊論で考えていって、一般論にできるならできる。できないならできない。それでいいのでは？また、ゼロは実数において正の数でも負の数でもありません。ゼロという実数です。任意の実数をゼロで割った時、正の数でも負の数でもない「真の無限大」になると考えると、Y＝１/Xを考えられるのではないでしょうか？言い換えると、実数には「正の数、負の数、ゼロ、シン無限大」の4種類がある。でいいのでは？
貴方は動画で何を見たのか？
何を定義するのもあなたの自由ですが、動画内で言っているように、ゼロ除算を定義できるのは、一元集合｛0｝だけです。異なる2つの演算によって環となるならば、環の土台となる集合は一元集合のみ。動画内ではこの対偶を説明しています。
数学苦手なので動画見て精一杯理解しても、このコメントが批判される意味がわからない……、むしろコメントに同意してしまうんだが……
これだけうだうだ現代数学は定義に矛盾したことをやり散らかしても、頑なに1=0は認めたくないのが意地らしい。数学の試験で"1=0よりすべての数は等しい、よって答えは全て0である”と解答されるのがよっぽど嫌なんだろうな。人間の考えは全て無駄ですって、人間自ら言っているようなものだからな。
一元集合の上で問題を作っても何の試験にもならないし、汎用性がないので1≠0の数の体系で議論をするんですよ。「現代数学は定義に矛盾したことをやり散らかして…」と言えるほど数学に詳しいのですか？あなたのコメントは、数学が出来ない子どもが一本取ったとばかりに「なんで数学を勉強しないといけないんですか？」と言うのと同レベルです。
@@misaki-xq4oy 数学にケチをつけるのに数学に詳しい必要は必ずしも必要ない。それは一流料理人の料理を旨い不味い言うのは一般人でも出来るのと変わらないのだよ。厳密だの、極限だのと言ってみても、所詮人間の考えた矛盾だらけの理論でしかない。何せ、数学者自らが数学は不完全であることを証明しているからな。証明されたことにグチャグチャ抜かしているのはお前のほうだろ？
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数学ガールで代数の話を読んでたときのことを思い出して懐かしくなりました。
次回も楽しみに待ってます。
うぽつです！
草原が何かわからないので楽しみにしときます！
ありがとうございます。草原、お楽しみに
最近数日かけて代数的に0で割る計算を考えていたがやっぱり代数的には無理だったんですね…
それでも0除算の世界を見たいので次回が楽しみです
「環」境破壊、、、？
ある集合Rに、群を成す演算を2つ入れて環にできるとき、その2つの演算は同じものであり、Rは一元集合である。
ままならない世界
サムネのインパクトがつええ
整域ではない環の例として、ℤ/4ℤ(4で整数を割った余りの世界)が簡単な例としてあります。
「え？！０で割り算を？！」
「できらぁ！！」
ゼロって計算する為に生み出された論理的に０だよね
物理世界ではゼロに無限に近づくみたいな感じ
だからロジックが破綻する部分があっても不思議じゃないと思う
もしかして次回、「輪」の話をしてくれるのでしょうか？昔、０除算について調べたときにたどり着いたのですが、数学がそんなにできないのであまり理解できなかったのです。次回が楽しみです。
ありがとうございます！なるべく自然な流れで輪の話に入りたいと思っています
@@chMathneqch輪の詳しい解説がネットだとwikipediaくらいしか無く、「零除算は定義出来ない事はないけど、色んな計算がおかしくなる」くらいの認識しか無いので助かります。
出来れば輪ではどんな定理が成り立つのかとかも知りたいです。
ネットで8歳の娘の宿題に「18÷0」が出た！という話題があったが、真っ先にこの動画を思い出しました。
出題者はこの動画シリーズ見て欲しいですね。
物凄く逆説的な事を言いますが…0は全ての「原点」であり、数学界における「神」なのでは？と思えます。
仏教の解説受けてる気持ちになりました
分解型複素数を是非是非やって欲しいです！！！！！続きはチルノの数学ノートで！でも構いません！！！
そのあたりのネタもいずれ扱いますね
物理だとしょっちゅう割ってる、、、
超電導は有限の電流に対して電圧ゼロ÷抵抗値ゼロですからね。。。。
21世紀の数学は物理学に対して良いアプローチであるが、ゼロと無限大を扱う時には
数学から逸脱する、という話です。
ゼロを扱える拡張数学ができれば、数学として扱える可能性はあると思います。
Y=aXのグラフだって、誰がどう見たってa＝Y/X（X,Yはゼロを含む）じゃないですか。
まってた共テまで12時間やけど見るで
ありがとうございます。頑張ってください
1:51解説には直接影響がありませんが、例としてあげた数式が間違っていると見ている人は混乱してしまいかねませんね
宜しければ、どれが間違った数式であるかご教示願いたいです。
@@nynkotan 今確認したところ見間違いのようです。大変失礼いたししました。
@@chihayaharuka616 よかったです！ご確認いただきありがとうございます。
Y=aXの式（aは任意の複素数）において、a＝Y/XですがX,Y＝０の時だけは定義できません。
一次関数のグラフから見ても判るように「この系は0/0＝aとする」とすれば
いいだけではないでしょうか？
物理学では超電導という現象が起きます。オームの法則よりE（電圧）＝I（電流）×R（抵抗）
変形して I＝E/R となります。超電導の場合はRもEもゼロですが有限のIの値を取ります。
なおかつ、I はマイスナー効果が破綻しない範囲で任意の値を取り得ます。
これも、「この系は０/０は I とする」とすればいいだけでは？
一般論の前に特殊論で考えていって、一般論にできるならできる。できないならできない。
それでいいのでは？
また、ゼロは実数において正の数でも負の数でもありません。ゼロという実数です。
任意の実数をゼロで割った時、正の数でも負の数でもない「真の無限大」になる
と考えると、Y＝１/Xを考えられるのではないでしょうか？
言い換えると、実数には「正の数、負の数、ゼロ、シン無限大」の4種類がある。
でいいのでは？
貴方は動画で何を見たのか？
何を定義するのもあなたの自由ですが、動画内で言っているように、ゼロ除算を定義できるのは、一元集合｛0｝だけです。
異なる2つの演算によって環となるならば、環の土台となる集合は一元集合のみ。動画内ではこの対偶を説明しています。
数学苦手なので動画見て精一杯理解しても、このコメントが批判される意味がわからない……、むしろコメントに同意してしまうんだが……
これだけうだうだ現代数学は定義に矛盾したことをやり散らかしても、頑なに1=0は認めたくないのが意地らしい。数学の試験で"1=0よりすべての数は等しい、よって答えは全て0である”と
解答されるのがよっぽど嫌なんだろうな。人間の考えは全て無駄ですって、人間自ら言っているようなものだからな。
一元集合の上で問題を作っても何の試験にもならないし、汎用性がないので1≠0の数の体系で議論をするんですよ。
「現代数学は定義に矛盾したことをやり散らかして…」と言えるほど数学に詳しいのですか？
あなたのコメントは、数学が出来ない子どもが一本取ったとばかりに「なんで数学を勉強しないといけないんですか？」と言うのと同レベルです。
@@misaki-xq4oy 数学にケチをつけるのに数学に詳しい必要は必ずしも必要ない。
それは一流料理人の料理を旨い不味い言うのは一般人でも出来るのと変わらないのだよ。厳密だの、極限だのと言ってみても、所詮人間の考えた矛盾だらけの理論でしかない。何せ、数学者自らが数学は不完全であることを証明しているからな。証明されたことにグチャグチャ抜かしているのはお前のほうだろ？