Линейка Штейнера
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 25 ก.พ. 2020
- Друзья, всем привет! Сегодня мы вам расскажем про очень интересную и полезную вещь!
➖➖➖➖➖➖
Присоединяйся к нашему большому сообществу любителей математики!
💪💪💪
/ savvateev - стань патроном!
t.me/savvateev_xyz - следи за новыми выпусками в телеграме.
alexei_savvateev - вступай в паблик ВК!
➖➖➖➖➖➖
Команда:
Ведущий математик - Алексей Савватеев
Режиссер - Егор Кузьмичев
Продюсер - Игорь Гитман
Менеджер - Алена Агеева
Съемка, монтаж - Михалис Овчинников
Оператор - Леонид Линьков
Графика - Зоя Овчинникова
Выпускающий редактор - Дарья Федорова
Я с ней наигрался, теперь время Сергею поиграть.
жену?
любовницу?
поклонницу?
Поиграл - передай другому.
Сергей! Жизненно необходимо больше времени уделять практическому применению математики. А то всего два слова - про дороги и выбор точки. Как же все становится интереснее, когда приводится жизненная польза или красота математики!
С помощью этой линейки можно решить следующую задачу: "От какой точки в треугольнике суммарное расстояние до вершин минимально?"
В треугольнике с одним из углов, больше 120 градусов такой точкой является вершина тупого угла, а в остальных точка из которой каждая сторона видна под углом 120 градусов. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8
Алексей перебил Сергея, но они то поняли друг друга, а я ничего не понял
С помощью этой линейки можно решить следующую задачу: "От какой точки в треугольнике суммарное расстояние до вершин минимально?"
В треугольнике с одним из углов, больше 120 градусов такой точкой является вершина тупого угла, а в остальных точка из которой каждая сторона видна под углом 120 градусов. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8
Без линейки можно на сторонах треугольника построить по правильному треугольнику и провести их описанные окружности они пересекутся в точке Торричелли.
@@YuriiMarkelov спасибо
С помощью этой линейки можно решить следующую задачу: "От какой точки в треугольнике суммарное расстояние до вершин минимально?"
В треугольнике с одним из углов, больше 120 градусов такой точкой является вершина тупого угла, а в остальных точка из которой каждая сторона видна под углом 120 градусов. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8
Без линейки можно на сторонах треугольника построить по правильному треугольнику и провести их описанные окружности они пересекутся в точке Торричелли.
Зацените видос th-cam.com/video/dAyDi1aa40E/w-d-xo.html
@@caftanfire7597 ничего страшного. просто одному линейка стала мала и он решил похвастаться, передав его "младшему товарищу" при всех :)
Бог ты мой!
Это же энергетический флюксуатор!
Tuturu! Hey, Okarin!
Что наша жизн?
Игра!!!
Приходил ко мне Серёжка, поиграли мы немножко...
Спасибо вам большое. Доброта, радение за дело. Про позитив уже и говорить не стану✊🏻
Прикольно, надо сделать и играть. Спасибо
Значит это линейка Штейнера-Торичелли, спасибо за видео, мотивируете учиться, даже если не всегда получается.
Такого девайса, как "линейка штейнера" на просторах Интернета, я так и не нашел. Но, судя по озвученному определению, это точка Ферма/Торичелли. Так же это подтверждает само устройство - видно, что там лучи расходятся под углами 120 градусов (согласно свойству точки Ф/Т - это такая точка, откуда все стороны треуг-ка видны под углом в 120 градусов). Линейки для точек Ф/Т я тоже не нашел (плохо искал, видимо).
Но даже из определения точки Штейнера видно, что это совсем левая замечательная точка.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0
Они и строятся совсем по-разному. С точкой Штейнера такой простой прикол, как "видно под углом" не катит. Там и симедианы, и окружность с треугольником Брокара задействованы при построении.
В энц. точек треуг. точка Ферма - Х(13), точка Штейнера - Х(99). Так, что это не одно и то же.
Такое вот маленькое исследование...
Этот канал лучший) Заряд для мозгов, и для души)))
А меня в детстве учили, что подарочки не отдарочки.
Я нихрена не понимаю, о чем тут речь, но все равно смотрю эти видосы ради вот этого позитивного дяденьки.
как говорят злые языки этого позитивного дядьку очень радуют победы спартака
@@2anywhere1 я уже не смотрю.
@@grugin а я вот только начал)
Хороший выпуск . Больше бы таких . Спасибо вам.
Единственный момент, музыку на перебивках можно сделать потише и выбрать не такую агрессивную мелодию, ибо это очень отвлекает от умного и спокойного разговора умных людей))
Как всегда на высоте!
Объяснять почему это работает, конечно же, не нужно. Яснопонятно.
Если всё объяснять в видео, то что же останется делать зрителю?
Зацените вот это видео th-cam.com/video/dAyDi1aa40E/w-d-xo.html
Но это же очевидно!
Очень интересно! Спасибо за видео!
Еще полезная штука: пропорциональный или делительный циркуль. Он может делить отрезок, окружность на равные части, определять радиус окружности кратно большей или меньшей заданной окружности, определять радиус шара кратно большего или меньшего объема, чем заданный. Есть специальная таблица. Значения выставляются по шкале нониуса на циркуле. Циркуль состоит из двух пересекающихся ножек. Например: для деления отрезка на 5 частей смотрим по таблице значение, выставляем значение на шкале циркуля. Измеряем длину отрезка ножками циркуля. переворачиваем циркуль.
И делим отрезок другими концами х - образного циркуля последовательно на 5 частей. Информация взята с портала по деревообработке.
Здравствуйте, Алексей Владимирович! Спасибо огромное за то что Вы делаете!
Очень хочется приобрести книгу "Математика для гуманитариев", но дело в том что не могу найти доставку в г.Саратов. Мой ученик выиграл областную олимпиаду по информатике и был приглашен в МФТИ на 10-дневный интенсив. Скажите, есть ли возможность приобрести в Москве Вашу книгу. А если бы оставили на ней автограф, я был бы самым счастливым человеком)))
Заранее спасибо!
Приобрели автограф и книгу?)
@@freezy_freeze мне вот Тоже интересно чем закончилась эта история :)
Как избавиться от барахла:
Все: выкинуть
Савватеев: подарить
какие углы у линейки и почему они такие? сколько времени прошло с формулировки до решения? значимость была в каких реальных задачах или гипотетическая система дорог? кто из значимых учёных не мог её решить? раз ставили задачу одни а решили другие. внезапно появилась путаница про тупоугольность и родственно-близкую ДРУГУЮ задачу....вопросов стало значительно больше приведённых ответов
Да они просто поболтали)
AlxG0r так-то и я могу 😂
Ух ты, в классе 7-8 помню была олимпиадная задача. Был такой же смысл: расположить костер на минимальном расстоянии от трех человек(они естественно, сидят не на одной прямой). И точно помню, что не решил тогда
Хью Лори обладает харизмой.
Гость приятный)) было бы интересно послушать вашу дискусию еще раз)
Я улыбнулась первый раз за целый день,
Семья Масловых в шоке от такого)
Спасибо огромное!
Алексей, очень жду вас в Краснодаре, обожаю ваши видео, несколько раз был на ваших лекциях, приезжайте скорее!
А Вы до Майкопа доезжайте!!!! Я Краснодар всегда проездом (пролётом), в Майкоп !!! Правда, там лекции спонтанно появляются, заранее почти никогда нельзя понять, где и во сколько :-)). 15 марта я лечу туда, и сразу бегу "Интеграл по городу" - регистрируйтесь, участвуйте !!!!!
Есть замечательное физическое доказетельство того, минимум суммы расстояний от точки до вершин треугольника достигается в точке, из которой отрезки к вершинам образуют углы 120° . Извините, если повтор. Доказательство работает для треугольников, где нет угла большего 120°.
Итак: Вырезаем треугольник из картона, располагаем его горизонтально. В вершинах делаем мааленькие дырочки, и пропускаем в них ниточки, всего три (пусть одинаковой длины, хотя это не важно). Эти три нитки связываем узелком - этот узелок лежит где-то на нашем треугольнике. Далее на свободные концы ниточек вешаем _одинаковые_ грузики.
Грузики начнут двигаться (пусть трения нет), и система придет в положение с минимальной потенциальной энергией, а значит будет достигнут максимум суммы длин вертикальных частей ниточек. А значит будет достигнут минимум суммы длин горизонтальных частей ниточек. Значит узелок будет в той самой нужной точке.
С другой стороны, на узелок действуют три одинаковые силы, причем в одной плоскости и равнодействующая равна нулю. Такое возможно только если между векторами сил углы составляют 120°. Вот и все :)
Ого! Как интересно!!!
Вся правда и полезно
Прикольно, когда кто-то дискутирует с Алексеем)
согласен,артистичен лёша,ну и башка конечно варит.
Гениальная линейка, ничего не скажешь!!
Лёха, Серёга спосибо вам. Буду знать решение подобных задач. Тож такую приспособу сделаю (линейку).
А есть ли линейка помогающая найти точку "G", а то не понятно, всё же, имеет ли размер значение или нет? Что на это ответит математика?
Заранее спасибо.
Тебе все на пальцах объяснить? 😄
Спасибо
Идут физик и математик по лесу, и на них неожиданно выскакивает медведь.
Математик думает:
- Его скорость - 20 км/час, масса - 300 кг, убегать бесполезно, всё равно догонит.
Физик думает:
- Так, объём его желудка - 20 кубических дециметров, объём человека - как минимум
100 кубических дециметров. Надо бежать, ему и одного математика хватит.
было весело!
Моя младшая Мария, третьеклассница, всегда с удовольствием Вас смотрит ❤️
Так забавно друг друга троллите XD
Точка Штейнера, точка Ферма и точки Торричели - это всё разные точки
Расскажите про лента мебиуса.
Книга супер. Пришла быстро. Спасибо. Правда та линейка в единственном экземпляре?
Вспоминается "Очевидное Невероятное" Сергея Петровича Капицы
Очень важно держать научный ум масс на необходимом уровне, чтоб не упереться в технологическую сингулярность.
👍
Алексей здравствуйте, как можно с Вами связаться ?
Надо купить
А Врата Штейнера будут?
Даже как человек далекий от математики почувствовал, что тема раскрыта не до конца. Как вручную найти точку Штейнера?
th-cam.com/video/dAyDi1aa40E/w-d-xo.html
Алексей, а к линейке прилагался и кот Шредингера?)
Мододцы
Кого ещё зацепило имя Штейнер ?
меня нет,ни капельки.
брат Штангеля ?
Tuturu! Okarin!
@@KrasBadan mad scientist, supacool, sonuvabitch
Весьма упитанный математик Серёга.
Алексей, расскажите пожалуйста про критерий Келли - говорят, это чуть ли не грааль расчёта оптимальной ставки в трейдинге.
Не советую в принципе заниматься спекуляцией - Вас всё равно кинут :-)))
@@user-rb8ux1no6j ну всё возможно, спасибо)
Точка Штейнера ≠ точке Ферма-Торричелли.
Её ещё называют "Точкой Ферма".
Если кому интересно, вот тут неплохое доказательство, почему именно 120 градусов: th-cam.com/video/wWXsajE-L_o/w-d-xo.html
В этом видео надо со словарём сидеть - ни слова не сказано и текст не по русски.
Где бы найти такую линейку.
А где Савватан Матан?)
Линейку уже можно на аукцион выставлять. Именная.
Звезда Мерседеса тоже подойдет: там угол 120°
А если один из углов больше 120 градусов?
А Сергей не очень то и рад подарку)
Не понял не фига .
А как это на баланс винта , влияет ?
Не зря, всё-таки, женщины говорят, что мужики - это те же дети, только игрушки у них, более серьёзные...
Очень жаль, что её нельзя нигде купить.
Эль.Псай.Конгру
Tuturu! Okarin!
Тема не раскрыта, я считаю. Можно было пару задач про дороги
Зачем эти подтяжки
леша их 30 лет любит носить
Не знаю зачем но мне такую тоже охота😐
Не много не по теме. Я не эксперт, но очень режет слух звук, который отражается от стен или потолка. Может там как-то пару ловушек установить.
Серьезно? А посмотреть в Википедии, что точка Штейнера это совсем другая точка? Это точка Торричелли (или Ферма-Торричелли), которая решает задачу Штейнера для некоторых треугольников.
Пятый нах!
охуенно
Нихрена не понял, но жутко интересно.
Окабе уже не тот
Tuturu! Okarin!
Очевидно, что от найденной точки до вершин треугольника разные расстояния. Какой то весёлый бред!🏁
Сумма растояний от этой точки до вершин минимальное
@@sergeysolovey5243 Вот: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%A8%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0
Локальный коммунизм.
а как же доказать, что линейка не обманула о_О
слишком много вопросов. Оставайтесь на месте, за вами выехали.
@@aristotle1337 всего один был-не гони))
ну так тема не раскрыта, что за точка штейнера, что за точка ферма, даешь часовое видео про вот это вот все !
Как работает линейка? Как решить задачу без линейки?
Если я возьму кусок оргстекла и насверлю там дырок - это будет линейкой Штейнера?
если насверлить правильно, то будет :)
С помощью этой линейки можно решить следующую задачу: "От какой точки в треугольнике суммарное расстояние до вершин минимально?"
В треугольнике с одним из углов, больше 120 градусов такой точкой является вершина тупого угла, а в остальных точка из которой каждая сторона видна под углом 120 градусов. ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%A2%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B8
Без линейки можно на сторонах треугольника построить по правильному треугольнику и провести их описанные окружности они пересекутся в точке Торричелли.
Это будет линейка Коренчука.. Ну а доказательство к ней подведут лет через 200..
@@user-rb8ux1no6j Весьма упитанный математик Серёга! Передавайте ему привет, от коллектива кондитерского цеха номер 3 Урюпинской бисквитной фабрики.
Не понравилось. Нарисовали бы тупоугольный и прямоугольный для примера. Не до конца понятно
Привет Саватееву передайте.задача о 3 богах Шарифову оказалась не по зубам. Саватеев решит?
th-cam.com/video/e5R9GkEpmMA/w-d-xo.html
saikinsergey@yandex.ru
а почему я должен верить этой,какой-то там линеюшечки,где формула,теория где,а?
Ровно как и с девушками - поиграл, не @би мозги себе мозги - передай другому.
Что-то не очень интересное видео,
Вот с этого видео я улетел
th-cam.com/video/dAyDi1aa40E/w-d-xo.html
Какие заумные фразы/формулы, а по факту все просто, пересечение медиан
А правда ли, что Савватеев в мирное закадровое время разговаривает почти исключительно матом?