- 72
- 104 863
Aremath
เข้าร่วมเมื่อ 27 ม.ค. 2015
Канал присвячений цікавим темам з математики та фізики для всіх любителів цих наук. Приєднуйтесь!
Енергія та імпульс у теорії відносності
У цьому відео ми розбираємося з поняттям енергії та імпульсу в спеціальній теорії відносності. Розглядаємо поняття власного часу, 4-швидкості, 4-імпульсу, отримуємо формулу E=mc^2, але найголовніше - вводимо тензор енергії-імпульсу. Також розбираємо приклади - пил та ідеальна рідина, та отримуємо рівняння гідродинаміки. Повне виведення рівнянь неперервності та Ейлера для ідеальної рідини можна подивитися у прикріпленому файлі на Патреоні (посилання нижче та в закріпленому коментарі)
Додатковий матеріал про тензор енергії-імпульсу
th-cam.com/video/jYEnF5HjZU4/w-d-xo.htmlsi=hMJuzGLsikxqBEmK
Моє відео про релятивістську механіку:
th-cam.com/video/IcXLTaL5zFc/w-d-xo.html
Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту
patreon.com/Aremath?Link
Підписуйтесь на мій телеграм-канал:
t.me/aremath_ukr
Позначки у відео:
0:00 Вступ
0:42 Швидкість
6:10 Імпульс
12:27 Другий закон Ньютона
14:50 Тензор енергії-імпульсу
21:50 Приклади
Додатковий матеріал про тензор енергії-імпульсу
th-cam.com/video/jYEnF5HjZU4/w-d-xo.htmlsi=hMJuzGLsikxqBEmK
Моє відео про релятивістську механіку:
th-cam.com/video/IcXLTaL5zFc/w-d-xo.html
Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту
patreon.com/Aremath?Link
Підписуйтесь на мій телеграм-канал:
t.me/aremath_ukr
Позначки у відео:
0:00 Вступ
0:42 Швидкість
6:10 Імпульс
12:27 Другий закон Ньютона
14:50 Тензор енергії-імпульсу
21:50 Приклади
มุมมอง: 507
วีดีโอ
Найбільш Фундаментальна Теорема Фізики
มุมมอง 3.1K14 วันที่ผ่านมา
У цьому відео ми говоримо про теорему Нетер - одний з найбільш фундаментальних результатів математичної фізики. Вона встановлює зв'язок між симетріями простору-часу та законами збереження. Наприклад, у класичній механіц маємо 10 симетрій простору-часу відповідно 10 законів збереження. Відео про симетрію та теорію груп: th-cam.com/video/xnM1mmStK5w/w-d-xo.html Підтримайте канал на Patreon та от...
Найкрасивіший Інструмент Математики: Ряд Фур'є
มุมมอง 18K28 วันที่ผ่านมา
У цьому відео ми познайомимось з поняттям Ряду Фур'є, проведемо аналогії між функціями векторами, отримаємо формули для коефіцієнтів Фур'є, розглянемо приклади багато іншого! Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту patreon.com/Aremath?Link Підписуйтесь на мій телеграм-канал: t.me/aremath_ukr Для створення відео я використовую Python бібліотеку Manim: www.manim...
Як записати рівняння Максвелла у коваріантній формі? | ЗТВ #8
มุมมอง 454หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми розглядаємо рівняння Максвелла, записуємо їх у коваріантній форм та доводимо таким чином, що вони є Лоренц-інваріантними. Серія відео створена на основ книги Шона Керролла "Простір-час геометрія" (Sean Carroll: Spacetime and Geometry) Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту! patreon.com/Aremath?Link Посилання на плейліст по ЗТВ: th-cam.com/play...
Маніпуляції з тензорами | ЗТВ #7
มุมมอง 483หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми розглядаємо основн операції з тензорами: згортка, підняття опускання індексів, симетризація та антисиметризація, знаходження трейсу та частинних похідних Серія відео створена на основ книги Шона Керролла "Простір-час геометрія" (Sean Carroll: Spacetime and Geometry) Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту! patreon.com/Aremath?Link Посилання на...
Симетрія та Легкий Вступ до Теорії Груп
มุมมอง 2.5Kหลายเดือนก่อน
У цьому відео ми пройдемо чудовий шлях від поняття симетрії до розділу математики, що зветься теорією груп. Не дивлячись на прост положення, теорія груп на сьогоднішній день є фундаментальною частиною математики, а також невід’ємним інструментом багатьох фізичних теорій. Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту! patreon.com/Aremath?Link Підписуйтесь на мій телегр...
Що таке тензор? | ЗТВ #6
มุมมอง 1.4Kหลายเดือนก่อน
Відео, що згадувалися на початку: What's a tensor? th-cam.com/video/f5liqUk0ZTw/w-d-xo.htmlsi=uEQPis5pb9N0Va2A Visualization of tensors th-cam.com/video/YxXyN2ifK8A/w-d-xo.htmlsi=9s4311JF9qH5w7dj У цьому відео ми розбираємося з поняттям тензора як абстрактного об'єкту, що використовується в загальній теорії відносності. Розглядаємо поняття тензорного добутку, компонент тензора, їх перетворення,...
Що таке дуальний вектор? | ЗТВ #5
มุมมอง 828หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми розбираємося з поняттям дуального вектора, що використовується в загальній теорії відносності. Розглядаємо, чому він називається дуальним, або ж коваріантним, як перетворюються його компоненти базисн вектори, проводимо спрощену аналогію для кращого розуміння абстрактного поняття та розглядаємо приклад. Посилання на плейліст по ЗТВ: th-cam.com/play/PL5nstKVlyV1GP-g92ERj6B2nenYL...
Найпотужніший Інструмент Математики: Ряд Тейлора
มุมมอง 31Kหลายเดือนก่อน
У цьому відео ми знайомимося з поняттям ряду Тейлора, розбираємо мотивацію його створення, дивимося приклади для поширених функцій та не тільки! Для створення відео я використовую Python бібліотеку Manim: www.manim.community/ Підписуйтесь на мій телеграм канал: t.me/aremath_ukr Музика: th-cam.com/video/CfXKbFoTpwQ/w-d-xo.htmlsi=5hPbk4DygEVNtNwJ
Як підносити до степеня матриці?
มุมมอง 1.1K2 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми познайомимося з чудовим математичним концептом - матричною експонентою, та побачимо, для чого вона використовується. Більше про матричну експоненту: th-cam.com/video/O85OWBJ2ayo/w-d-xo.htmlsi=b8dpJWTg0M4SXYFj Для створення відео я використовую Python бібліотеку Manim: www.manim.community/ Підписуйтесь на мій телеграм канал: t.me/aremath_ukr Музика: th-cam.com/video/CfXKbFoTpwQ/...
Факт про трикутники, який ви не знали
มุมมอง 8697 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми доводимо цікаву теорему геометрії, що стосується усіх трикутників. Вона стверджує, що сума косинусів усіх його кутів завжди менша за 3/2. Підписуйтесь на мій телеграм канал: t.me/aremath_ukr
Книга, що досконало пояснює простір та час
มุมมอง 5258 หลายเดือนก่อน
У цьому новому для мене формат я роблю огляд на цікаву книгу, що прочитав нещодавно, під назвою "Філософія Фізики: Простір Час" за авторством Тіма Модліна. Книгу можна придбати тут, нажаль на даний момент вона доступна тільки англійською: www.amazon.com/Philosophy-Physics-Princeton-Foundations-Contemporary/dp/0691165718 Підписуйтесь на мій телеграм канал: t.me/aremath_ukr
Що таке 4-вектор у просторі-часі? | ЗТВ #4
มุมมอง 3718 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми розбираємося з поняттям 4-вектора, що використовується в загальній теорії відносності. Посилання на плейліст по ЗТВ: th-cam.com/play/PL5nstKVlyV1GP-g92ERj6B2nenYLSxTQB.html Мій телеграм канал: t.me/aremath_ukr
Що таке перетворення Лоренца? | ЗТВ #3
มุมมอง 6728 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми розбираємося що таке перетворення Лоренца та навіщо вони потрібні. Посилання на плейліст по ЗТВ: th-cam.com/play/PL5nstKVlyV1GP-g92ERj6B2nenYLSxTQB.html Мій телеграм канал: t.me/aremath_ukr
Що таке загальна теорія відносності? | ЗТВ #1
มุมมอง 3.2K8 หลายเดือนก่อน
Що таке загальна теорія відносності? | ЗТВ #1
Математичний маятник, або за що фізики люблять фізику.
มุมมอง 1.1K8 หลายเดือนก่อน
Математичний маятник, або за що фізики люблять фізику.
Топ 5 найбільш поширених помилок в математиці
มุมมอง 3639 หลายเดือนก่อน
Топ 5 найбільш поширених помилок в математиці
Рівняння Нав'є-Стокса: Таємниці руху рідини та Математична загадка
มุมมอง 1.1Kปีที่แล้ว
Рівняння Нав'є-Стокса: Таємниц руху рідини та Математична загадка
Красивий математичний трюк: Знаходження похідної від оберненої функції
มุมมอง 875ปีที่แล้ว
Красивий математичний трюк: Знаходження похідної від оберненої функції
Чому Рівняння Шредінгера Не Можна Просто Розв'язати?
มุมมอง 2.8Kปีที่แล้ว
Чому Рівняння Шредінгера Не Можна Просто Розв'язати?
Чому паралельні прямі зводили людей з розуму? | Неевклідова геометрія
มุมมอง 774ปีที่แล้ว
Чому паралельн прям зводили людей з розуму? | Неевклідова геометрія
В цій задачі ще цікаво розглянути екстремальні випадки, тобто, яким буде рух частинки по спіралі, коли a і b прямують або до нуля, або до нескінченності.
Чортівня якась уокраїнська, маячня, тупість неперевершена.
Через точки на кулі, які утворені дотичними, що не перетинаються, можна провести одну і тільки одну пряму. Якщо через точки утворених на кулі дотичными можна провести тільки одну пряму, то ці дотичні паралельні.
Чорт уокраїнський, скакай на болота в свою мошканію-орду. Русь переможе!
Ніфіга не зрозумів.
Я займаюся квантовою фізикою і примикаючою математикою вже декілька років, але я так і не зрозумів про що це відео взагалі
А ще можна розказати про те, як астрофізики перевіряли якої форми наш всесвіт і яка геометрія в ньому працює)
шукав золото, знайшов діамант
ви розглядали інші платіжні системи окрім патрона? бо ці п*скуди блокували українські збори аргументуючи "ми проти насильства" при цьому москальські не чіпали
Дуже класне і зрозуміле пояснення. Це рідкість 👍
Дякую за освітній науковий канал прекрасною нашою мовою.
Чудовий відеоматеріал!
Заслужений лайк)
Привіт. Дякую, бро. Супер пояснення, спробую своїм десятикласникам такий спосіб!)
ми ті кляті ряди Фур'є рахували на програмованих калькуляторах МК-61 - були такі на початку 90-х, мо' хто пам'ятає. ото була морока! КПІ, ФЕЛ.
людина не з фіз-мат середовища, заходжу в відео а тут: скалярний добуток 4 швидкості))) РЯТУЙТЕ!)))
@@whlQLQL Розумію) але якщо вам все ж цікаво, можете подивитися попередні ролики з цієї серії, там я все від початку пояснюю доступною мовою) th-cam.com/play/PL5nstKVlyV1GP-g92ERj6B2nenYLSxTQB.html&si=T3bdkdIxJolxIaER
@@aremathukr дуже дякую -)
Підписався, і не через мову😉, хоча моїм вухам приємно, ну так це не дивно- одна з мелодійних. Але я тут через математику🤫
1:03 друже авторе, цілком розділяю твої бажання в цьому питанні, але є в мене одне але. Лайк треба ставити не за солов'їну а за якість, бо інакше україномовний такий-собі контент замінить російськомовний (що імхо дуже непогано) але мій старий мозок прагне нових знань і розвитку. Побажаю якісного україномовного контенту, який буде не гірше англомовного.
Чудові відео! Жаль, TH-cam не пропонував мені їх раніше…
@@ОлексійНімчук-п4ъ Дякую)
Вот ты нарисовал треугольник и квадратик, покрутил их туда сюда, и сделал вывод,что структура и геометрия не изменились. А если увеличить или уменьшить эти квадратики и треугольники? Что тогда произойдет? Как это учитывается в теореме нетер? А никак...вот из за таких недоработок у нас и нету правильной картины мира,они понимают, что что-то тут не клеится. что-то придумывают в итоге, какие то бессмысленные конструкции... Известно, что наша вселенная расширяется. Ну и где в этих формулах формулы, которые это учитывают? Я таких не наблюдаю, так шо эти математики-такэ сякэ...
Той факт, що при збільшені або зменшені трикутник залишається трикутником, а квадрат квадратом і є ізотропністю. Якби різні напрямки вели себе по-різному, це не справджувалося б. Цю симетрію враховує теорема Нетер і з неї слідує збереження моменту імпульсу. Так, Всесвіт розширюється, і саме це спричиняє порушення закону збереження енергії у загальній теорії відносності - порушується симетрія в часі, тому збереження енергії не справджується. І це випливає з теореми Нетер. Але, як я сказав у відео, ми говоримо про класичну механіку, де розширення простору не має місця.
@@aremathukr Неа! Вот тут то как раз и ошибка-как может сохранятся момент импульса, если у нас квадратик или треугольник расширяется, а значит его составные части-углы, двигаются, а значит, если сам треугольник двигается в какую либо сторону, то и его составные части-углы имеют разную скорость, на скорость движения накладывается скорость расширения, а значит, такой треугольник будет либо становится шире, либо уже(в зависимости от того, расширяется ли пространство или сужается), причем расширение-сжатие будет происходить только вдоль линии движения, а мы знаем, что при движении со скоростью света в нашей вселенной, например стержень укорачивается, если он летит со скоростью близкой к скорости света,а значит мы живем в пространстве, которое расширяется (либо уменьшается), причем со скоростью света, а значит мы этот момент обязательно должны учитывать во всяких теоремах...
@@БатяняВомбат-б2е У спеціальній теорії відносності простір ані розширюється, ані звужується. Скорочення Лоренца-Фітцджеральда, яке ви описали, аж ніяк не пов'язано зі звуженням простору. Ваше твердження що "простір розширюється зі швидкістю світла" є помилковим.
@@aremathukr А почему ты решил, что пространство не расширяется, ни сужается? Опыт какой то ставил, что ли? Тогда как ты можешь утверждать, что моя гипотеза неверна, если нету ни опытов, ни какой либо математической теории? А с чем тогда связано скорочення лоренца, в чем причина? Ты знаешь настоящую причину? А нам не говоришь...
Ось тут, пане, все і стає на свої місця. Справа в тому, що математична теорія як раз таки є, і будь-хто, хто розбирається у цих речах, прекрасно це знає. Ця теорія називається спеціальна теорія відносності, у ній є таке фундаментальне поняття як метрика. Якщо б простір розширювався, метрика залежала від часу, як це є у загальній теорії відносності. Але у СТВ вона є сталою. А скорочення Лоренца-Фітцджеральда пов'язано з тим, що те що ми звикли називати довжиною не є інваріантом при переході до іншої системи відліку, це теж відомий факт, який теж прекрасно виводиться математично на першому курсі першого семестру фізфаку. Експериментальних підтверджень як спеціальної, так і загальної теорії відносності купа - про це є навіть окрема величезна стаття на вікіпедії, англійською правда.
12:17 не закидуйте помідорами, бо не фізик і не математик, але цікаво, чи ці 'ньюанси' часом не 'білі діри'? 😅😏
ааа... ні, то ж 'темна енергія' з мінусом 😅 чи що? 🤔 самому смішно, який я довбень 😂
Ні, це так зване море Дірака) можна почитати на Вікіпедії, наприклад
@@aremathukr дякую за відповідь 👍😎
Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту! patreon.com/Aremath?... Підписуйтесь на мій телеграм-канал: t.me/aremath_ukr
Як завжди дуже інформативно та зрозуміло ❤
@@amoniterX Дякую!)
Розкласти функцію за гармоніками можна не тільки в ряд Фур'є. Є безліч інших уявлень переодичної функції. Але не один блогер не розповів, чим такий чудовий ряд Фур'є. А цей факт є. Майже фундаментальний.
Дуже гарне пояснення. Після цього відео, здається і дітям буде зрозуміло що таке похідна в математиці.
Дякую за настільки якісний контент! Чудові анімації та підхід до пояснення! Чи можна очікувати в майбутньому на теми: перетворення Лапласа/Лорана?
Дякую! Можна, але на найближче майбутнє вже сформований певний план роликів)
Усе по суті, без води, лаконічно. Дякую. Дуже корисний матеріал.
Іноді у квадратного рівняння маємо один корінь, коли дискримінант дорівнює нулю
Це вам не тікток втикати і деградувати)) гарне відео! Гарний спосіб
Виглядає як спроба скопіювати стиль у 3blue1brown. Але все ж таки краще основу створювати на легендах подібного контенту, хоча, сподіваюсь свій стиль прийде с часом.
@@Aprioriacquit Manim знаходиться у відкритому доступі і його використовує дуже багато людей
Дякую Вам Велике! Чудовий ролик! Чи можна зробити ролик про дискретне та швидке перетворення Фур'є..
Дякую! Так, ролик про це буде згодом
Непоганенько
Дякую за тикавий Украиномовний контент. Коммент в пидтримку каналу.
Крутезне відео!❤❤❤
@@user-ci1ek1cg4n Дякую!)
Дякую за відео. Чи буде відео про метод ньютона (метод дотичних)? Ще раз дякую
Дякую за ідею, дійсно цікава тема. Можливо включу цей варіант у голосування на патреоні.
Цікаво чи можливі такі симетрії в дискретному просторі-часі? Тобто через незначну анізотропність дискретного простору можуть бути порушення симетрії. Чи можливо компенсувати таке порушення дійсними значеннями амплітуд квантових полів? Наприклад, амплітуда електромагнітного поля може приймати любе дійсне значення (не квантується) а значить яким способом не розбивай простір на елементарні ділянки - імпульс фотона буде однаковим по всіх напрямках.
Я рік шукав вот саме такий канал на укр ютубі. Нарешті знайшов❤
Дякую, брате! Дуже цікаво!
Доволі гарне відео! Мені, як студенту фізики, що вже вивчав теорфіз, сподобалось за змістом та коректністю. Так тримати!
@@NrogarA Дякую! Приємно отримати такий відгук від знаючої людини)
Тупість конкретна! Вам йолопам Русь не здолати. Відкриття закону збереження і перетворення енергії є заслугою уського народу. Все інше скакає марно, що вони там щось подібне відкривали. Бидло не цінує вкладу руських в науку, шукає іноземну маячню, яка б нагадувала щось подібне. Шукайте далі. Нічого путнього там не знайдете!
чому не на державнiй?
Ряд фунфур'є!
Математика це лише мова. І як усі мови, вона далеко не досконала. Наявних слів (знаків, образів, символів, поняттів....) далеко не достатньо, щоб охопити навіть те, що зустрічається у нашому житті.
Симетрія - все має свою протилежність, і в сумі все дорівнює нулю. А от чому воно все не анігілює, це важливе питання.
Як і в підсумках відео, добавлю ще приклади(як на мене) порушення 10-ти симетрій але більш приземленно(не Гейзенберг чи розширення Всесвіту). Вибух (стрімке виділення енергії, наприклад супернова) коли надшвидкі елементи згідно теорії відносності змінюють свою масу. Виникає дилема, або зберігається в уже нових умовах (після супернови) центр мас, тоді мусить змінюватись простір(ондорідність чи ізотропність), або зберігається простір і порушується маса чи її центр.
Навіть простіший приклад. Летить ракета з швидкість 1%(с) а з її двигуна плазма 99%(с), не знаю як тут з складанням швидкостей та центром ваги, але вага системи виросла. П.С. Дякую за Український контент!
@@viktors.4844 Потенційна енергія палива підчас роботи двигуна переходить у кінетичну енергію продуктів згоряння та руху ракети, але сумарно повна енергія системи не змінюється! Відповідно сумарна маса системи теж)
Зрозуміло та цікаво.
У відділі Математичної фізики Інстититу математики. НАН України є група (практично майже весь відділ), що займається саме неперервними симетріями (Лі). Вони навіть випускають журнал SIGMA - Symmetry, Integrability and Geometry Methods and Applications. З відомих людей Святослав Вакарчук написав кандидатську дисертацію по суперсимтріях а також пісенний альбом.
У відділі Математичної фізики Інстититу математики. НАН України є група (практично майже весь відділ), що займається саме неперервними симетріями (Лі). Вони навіть випускають журнал SIGMA - Symmetry, Integrability and Geometry Methods and Applications. З відомих людей Святослав Вакарчук написав кандидатську дисертацію по суперсимтріях а також пісенний альбом.
А хіба Вакарчук в ІМ проходив аспірантуру?
...ну і далі що?... хлопці чуханять прутні.... 😂
Так, а що розширюється, простір, чи матерія летить в усі боки від центру вибуху у безкінечному вакумі? Наскільки пам'ятаю, читав наче вчені порахували, що наш всесвіт постійно розширється і є відкритого типу. Але можливо вже щось змінилось з тих часів, тоді і планет у сонячній системі було 9, а одну вже кудись умикнули
Простір розширюється) І взагалі такого поняття як центр вибуху немає, бо він стався "одразу у всьому просторі", якщо можна так висловитися)
@@aremathukr Тож, а куди розширюється простір?
@@OlexiiZaparovan Це некоректно поставлене питання) він не має "кудись" розширюватися.
@@aremathukr Тобо "десь" існує по замовчанню, де все почало відбуватись? Тоді це десь є більш фундаментальним ніж колпасуюча матерія. Як на мене дуже коректне питання, де взялися яблука, які всі зібралися ділити.
@@OlexiiZaparovan Раджу звернутися до філософів з цим питанням)
Дуже інформативне та структуроване відео. Дякую!
@@ОлексійГагін Дякую)