- 78
- 139 944
Aremath
เข้าร่วมเมื่อ 27 ม.ค. 2015
Канал присвячений цікавим темам з математики та фізики для всіх любителів цих наук. Приєднуйтесь!
Звичайні Функції від Уявних Чисел
У цьому відео робимо короткий вступ до комплексних чисел і розглядаємо базові тригонометричні функції від них. Також вводимо потяння гіперболічного косинуса та гіперболічного синуса.
Підтримайте канал на Patreon:
patreon.com/Aremath?Link
Підписуйтесь на мій телеграм-канал!
t.me/aremath_ukr
0:00 Вступ
0:30 Комплексні числа
2:54 Формула Ейлера
3:41 Синус та Косинус
4:41 Гіперболічні функції
5:30 Подяка
Підтримайте канал на Patreon:
patreon.com/Aremath?Link
Підписуйтесь на мій телеграм-канал!
t.me/aremath_ukr
0:00 Вступ
0:30 Комплексні числа
2:54 Формула Ейлера
3:41 Синус та Косинус
4:41 Гіперболічні функції
5:30 Подяка
มุมมอง: 691
วีดีโอ
Хардкорні інтеграли з квантової теорії поля!
มุมมอง 783วันที่ผ่านมา
У цьому відео рахуємо інтеграли Гаусса, що використовуються у квантовій теорії поля, а також у статистиці! Перша частина: th-cam.com/video/71-XOaqnH4I/w-d-xo.html Підтримайте канал на Patreon: patreon.com/Aremath?Link Підписуйтесь на мій телеграм-канал! t.me/aremath_ukr 0:00 Вступ 0:47 Перший рівень 3:55 Другий рівень 8:36 Третій рівень 22:08 Четвертий рівень 32:28 Порівняння результатів
Що Таке Матриця?
มุมมอง 83328 วันที่ผ่านมา
У цьому відео розбираємося з поняттям матриц як лінійного перетворення. Онлайн-школа математики БАЗА: baza_online_school?hl=uk Пишіть кодове слово AREMATH в дірект та отримуйте знижку 500 гривень! Курс з лінійної алгебри від Гранта Сандерса: www.3blue1brown.com/topics/linear-algebra Підписуйтесь на мій телеграм-канал: t.me/aremath_ukr Підтримайте канал на Patreon та отримайте дос...
Найдивніша формула, яку ви бачили (вона працює)
มุมมอง 3.1Kหลายเดือนก่อน
Відео про ряд Тейлора th-cam.com/video/HIFWs1MY8fI/w-d-xo.html Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту! patreon.com/Aremath?Link Підписуйтесь на мій телеграм-канал! t.me/aremath_ukr 0:00 Інтеграл від експоненти 0:49 Нелегальн дії 1:31 Геометрична прогресія 3:12 Правильний результат 3:45 Аналоги та пояснення 5:07 Подяка підписникам Patreon
Що таке пряма лінія на кривій поверхні?
มุมมอง 3.2Kหลายเดือนก่อน
У цьому відео розбираємося з поняттям прямої лінії на кривій поверхні, тобто з геодезичними. Розглядаємо приклад для сфери та обговорюємо загальний підхід для інших поверхонь. Також згадуємо, що геодезичн грають велику роль у загальній теорії відносності, адже неприскорен об'єкти рухаються геодезичними. Підписуйтесь на мій телеграм-канал, де викладено розв'язок задач про геодезичну на сфері: t....
Що буде, якщо додати всі дроби?
มุมมอง 5K2 หลายเดือนก่อน
У цьому відео розбираємося, що буде, якщо додати вс дроби з чисельником 1 ? Виявляється, така сума є дуже важливою та цікавою, називається гармонічним рядом. У відео ми також знайомимось з сталою Ейлера-Маскероні, яка є дуже цікавим та загадковим числом у математиці. Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту patreon.com/Aremath?Link Підписуйтесь на мій телеграм-к...
Інтеграл Гаусса Двома Способами!
มุมมอง 1.2K2 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми рахуємо інтеграл Гаусса, або ж інтеграл Ейлера-Пуассона, двома способами. Перший використовує перехід до поверхневого інтегралу та полярної системи координат, а другий - означення гамма-функції та формулу доповнення. Додаткове відео по тем від 3Blue1Brown: th-cam.com/video/cy8r7WSuT1I/w-d-xo.htmlsi=E0Nb3qbrclQ-zD3j Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового...
Що Таке Ентропія?
มุมมอง 4.7K3 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми говоримо про термодинаміку, статистичну фізику, ентропію та формулу Больцмана. Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту patreon.com/Aremath?Link Підписуйтесь на мій телеграм-канал: t.me/aremath_ukr Для створення відео я використовую Python бібліотеку Manim: www.manim.community/
Енергія та імпульс у теорії відносності | ЗТВ #9
มุมมอง 7913 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми розбираємося з поняттям енергії та імпульсу в спеціальній теорії відносності. Розглядаємо поняття власного часу, 4-швидкості, 4-імпульсу, отримуємо формулу E=mc^2, але найголовніше - вводимо тензор енергії-імпульсу. Також розбираємо приклади - пил та ідеальна рідина, та отримуємо рівняння гідродинаміки. Повне виведення рівнянь неперервност та Ейлера для ідеальної рідини можна п...
Найбільш Фундаментальна Теорема Фізики
มุมมอง 3.6K3 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми говоримо про теорему Нетер - одний з найбільш фундаментальних результатів математичної фізики. Вона встановлює зв'язок між симетріями простору-часу та законами збереження. Наприклад, у класичній механіц маємо 10 симетрій простору-часу відповідно 10 законів збереження. Відео про симетрію та теорію груп: th-cam.com/video/xnM1mmStK5w/w-d-xo.html Підтримайте канал на Patreon та от...
Найкрасивіший Інструмент Математики: Ряд Фур'є
มุมมอง 21K4 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми познайомимось з поняттям Ряду Фур'є, проведемо аналогії між функціями векторами, отримаємо формули для коефіцієнтів Фур'є, розглянемо приклади багато іншого! Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту patreon.com/Aremath?Link Підписуйтесь на мій телеграм-канал: t.me/aremath_ukr Для створення відео я використовую Python бібліотеку Manim: www.manim...
Як записати рівняння Максвелла у коваріантній формі? | ЗТВ #8
มุมมอง 5554 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми розглядаємо рівняння Максвелла, записуємо їх у коваріантній форм та доводимо таким чином, що вони є Лоренц-інваріантними. Серія відео створена на основ книги Шона Керролла "Простір-час геометрія" (Sean Carroll: Spacetime and Geometry) Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту! patreon.com/Aremath?Link Посилання на плейліст по ЗТВ: th-cam.com/play...
Маніпуляції з тензорами | ЗТВ #7
มุมมอง 5814 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми розглядаємо основн операції з тензорами: згортка, підняття опускання індексів, симетризація та антисиметризація, знаходження трейсу та частинних похідних Серія відео створена на основ книги Шона Керролла "Простір-час геометрія" (Sean Carroll: Spacetime and Geometry) Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту! patreon.com/Aremath?Link Посилання на...
Симетрія та Легкий Вступ до Теорії Груп
มุมมอง 2.8K4 หลายเดือนก่อน
У цьому відео ми пройдемо чудовий шлях від поняття симетрії до розділу математики, що зветься теорією груп. Не дивлячись на прост положення, теорія груп на сьогоднішній день є фундаментальною частиною математики, а також невід’ємним інструментом багатьох фізичних теорій. Підтримайте канал на Patreon та отримайте доступ до додаткового контенту! patreon.com/Aremath?Link Підписуйтесь на мій телегр...
Що таке тензор? | ЗТВ #6
มุมมอง 1.8K5 หลายเดือนก่อน
Відео, що згадувалися на початку: What's a tensor? th-cam.com/video/f5liqUk0ZTw/w-d-xo.htmlsi=uEQPis5pb9N0Va2A Visualization of tensors th-cam.com/video/YxXyN2ifK8A/w-d-xo.htmlsi=9s4311JF9qH5w7dj У цьому відео ми розбираємося з поняттям тензора як абстрактного об'єкту, що використовується в загальній теорії відносності. Розглядаємо поняття тензорного добутку, компонент тензора, їх перетворення,...
Найпотужніший Інструмент Математики: Ряд Тейлора
มุมมอง 33K5 หลายเดือนก่อน
Найпотужніший Інструмент Математики: Ряд Тейлора
Факт про трикутники, який ви не знали
มุมมอง 97310 หลายเดือนก่อน
Факт про трикутники, який ви не знали
Книга, що досконало пояснює простір та час
มุมมอง 57311 หลายเดือนก่อน
Книга, що досконало пояснює простір та час
Що таке 4-вектор у просторі-часі? | ЗТВ #4
มุมมอง 47611 หลายเดือนก่อน
Що таке 4-вектор у просторі-часі? | ЗТВ #4
Що таке загальна теорія відносності? | ЗТВ #1
มุมมอง 3.6Kปีที่แล้ว
Що таке загальна теорія відносності? | ЗТВ #1
Математичний маятник, або за що фізики люблять фізику.
มุมมอง 1.3Kปีที่แล้ว
Математичний маятник, або за що фізики люблять фізику.
Топ 5 найбільш поширених помилок в математиці
มุมมอง 446ปีที่แล้ว
Топ 5 найбільш поширених помилок в математиці
Я б назвав уявне число не уявним, а прихованим.
Цей чувак прямо кайфує від математики! Респект )
Комплексні числа, то класна штука. Я так уже другий рік вчителя математики кошмарю)😅 Дякую за відео❤
Ох вже ці комплексні реалісти.. Ну покажіть мені "і" штук цукерок наприклад )
Покажіть мені спочатку π цукерок, якщо це критерій для визначення реальності числа)
@@aremathukr відрізати 0.14 від цукерки? Взагалі не проблема, вийде цілком реальна частина цукерки.
@@roadrunner_86 Ага, тобто ви вважаєте, що π=3.14, це все пояснює.
@@aremathukr і навіть пояснює що ніхто не довів існування нескінченностей? ) Те що абстрактні конструкції допомагають робити обчислення не означає що вони існують. Це лише вказує на обмеженість нашого дискретного мислення, не здатного напряму оперувати хвильовою природою всесвіту )
Може Вам краще електромагнітне показати?
Дякую за цікавий математичний контент 💙💛
Вельмо вдячний за такий контент
Імбуля,респект🫰
"Чинису-шинси", яка гидота, нащо таке ротом говорити? Краще б пояснили, чому вони саме гіперболічні, до чого тут гіпербола. І ряди Тейлора - для тих функцій --набагато цікавіше.
От цікаво виходить. Згідно з ютубом, від вас на моєму каналі 26 коментарів - і у всіх вам щось не подобається, всі негативні. Але чомусь ви повертаєтесь, дивитесь мої ролики одні з перших, при цьому до кінця. І знаходите час знову писати коментарі. Вражаюче.
Нащо таке руками писати, якщо математика не цікава?
@@michsik Ой, знали б ви іим ято по клавіатурі тицяю, то руки не до чого.
@@aremathukr Додам ще, шо я підписаний на ваш канал. Ваша позиція зрозуміла, вам підписник, який уважно дивиться ваші відео, маєж валсну думку і не боїться критикувати не потрібний. Добре.
Нехай це буде 7ий спонсорований канал на ютубі. Чекаю коли з'явиться така можливість :)
@@kirillsviderski4739 Ви можете підтримати канал на платформі Patreon) www.patreon.com/Aremath Дякую за коментар!
Від чого у комплексних чисел комплекси😢
від того, що дійсні числа - тільки їхня частина
@ глибока фраза….
Підняв настрій😂
Обожнюю такий формат
Я дружу з математикою, але не на стільки. Це вже якесь одруження на математиці. Автору респект.
@@vozay Аб'юзивні стосунки скоріш😁 Дякую)
Не розуміюся на математиці зовсім, ще зі школи, але все одно було дуже цікаво послухати! Підкажіть, будь ласка, що у вас за картина висить позад?
@@taholatheshaman Дякую за коментар) Це гравюра Фламмаріона.
Вау! Бажаю удачі, пане автор
@@Vsesvit_UA Дякую!)
Давай лекції з кв. механіки та кв. електродинаміки. Забошляємо на ікорку.
@@blackeagle-z5t Самому б їх вивчити нормально)
@aremathukr Нобеліат Фейнман і писав, і казав, що повністю не розуміє квантової фізики... В глибинах там мабуть все навпомацки із костуром, що зветься експеримент. 😏
Підтримую! Я би теж докинув автору за таку роботу
Мені в універі електродинаміки вистачило, ффффатить. Хто каже, що сопромат наскладніший предмет, той ніколи електродинаміку не вчив.
Чекаю теорему Віка
Вражаюча якість подачі. Тепер я ваш підписник
@@robertmonroe9728 Дякую!
Підтримайте канал на Patreon: patreon.com/Aremath?... Підписуйтесь на мій телеграм-канал! t.me/aremath_ukr
Здравствуйте. Я из Узбекистана. Будеть ли олимпиаданый курс по физика😊
Ого клас,а чи плануєте записати відео про інтеграл Френеля?
@@petrobilous5459 Гарна ідея)
Дуже цікаво
Задачі розвʼязують, а не «вирішують»
неймовірно !
Відео допомогло пригадати і заповнити прогалини в розумінні які лишилися після навчання! Дуже дякую!
З десяток московізмів, а загалом добре
Ви ще під третім відео такий коментар напишіть, а то під двома малувато)
@@aremathukr там теж московізми?
Добре. Якщо не зважати на десяток московізмів у тексті
Дуже дякую за гарні пояснення. Надіюся, що вони допоможуть народженню нових інженерів :)
База
класне пояснення
У другій частині буде розбір фізичного змісту транспонування матриці? В книжках з лінійної алгебри, тільки і знаходив саме визначення, а що воно робить з векторами, то не зрозуміло взагалі.
Не планував, але тепер подумаю)
Згадав як вчив матриці,, з початку здавалося просто а потім як по клацанню пальців почав розуміти приблизно ніфіга з почутого. Щось знайоме відчув при цьому відео,, пішов дивитися знову
Сподіваюсь, після другого перегляду стане зрозуміліше)
Я в школі любив математику. Навіть таку, як нам викладали , а це совок 1076- 1986 р. Але це була не математика, а просто тобі давали формули і ти ними мав вміти користуватися. Ніякого фізичного змісту, суті самої , наглядності , історії виникнення того чи іншого математичного розділу, не було. Ніхто не розумів навіщо ця математика. Хіба щоб мати добру оцінку. І лише зараз, цікаво і доступно можу по новому бачити царицю наук . Дякую . Гарно, зрозуміло, на нашій прекрасній українській мові.
@@ВасильСлюсаренко Дякую!
Підписуйтесь на мій телеграм-канал: t.me/aremath_ukr Онлайн-школа математики БАЗА: instagram.com/baza_online_school/?hl=uk Пишіть кодове слово AREMATH в дірект та отримуйте знижку 500 гривень!
Якби хтось нам пояснив ще в школі важливість матриць і таких перетворень,то може б життя було інакшим....
Можливо)
Дуже цікавий огляд, треба почастіше робити таку рубрику)
і половини не зрозумів, особливо навіщо
Є число больше ♾ ета ФГо(0)=Го ета «=» тоже число
tP=ℏGc5≈ 5.39121(40)×10−44 c, де:ℏ=h/2π - зведена стала Планка,G - гравітаційна стала,c - швидкість світла у вакуумі,с - одиниця вимірювання часу в системі SI, (секунда).
дякую за корисне відео, допомогло зрозуміти на трошки більше цю тему. Хоча я всеодно не розумію навіщо нам в університеті вивчати щось подібне, адже в житті люди таким не користуються, мені здається
@@just_sonyya Розумію вас, проте подумайте: чи потрібно людині колись в житті підіймати штангу, або бігти кілька кілометрів без зупинки? Наврядчи. А проте, ці вправи розвивають ваше тіло. Те саме робить математика з вашим мозком)
Дякую. Доступне пояснення
Дуже дякую за цікаве оповідання на ніч. Шкода, що коли я вчився так просто мало хто пояснював. Та й ютюбу не було ;)
Наука це локомотив розвитку. Тому, успіхів українським науковцям. Це надважливо.
@@xurix5179 Дякую!
Дуже приємно, пізнавально дивитися ваші відео. Просто захоплює ерудиція, кмітливість і такт в поясненні такої для багатьох складної науки , як математика. Вперед!
@@leonidsavchuk1902 Дякую!
Мені здається найцікавіший метод це через комплексну площину и лишки в особливих точках. Раджу прийти до рішення самому, але мені дуже подобається як зробив qncubed.
30 років назад закінчив фізмат,але цей інтеграл пам'ятаю😮
Вибачте, але винесення експоненти за інтеграл перекреслює всі наступні обчислення бо це вже помилка. Далі у вас інтеграл від dx, тобто фактично від 1×dx, дає первісну x+c і як результат отримаємо e^x=1/(1+x) Інтеграл в квадраті це не подвійний інтеграл. Це софізм. Навіть якщо результат правильний, це лише трюк для людей далеких від теми. Ми так до чого завгодно трюками прийдемо😅
@@ЯрославМатла Здивую вас, але у фізиці взагалі частіше пишуть спочатку dx, а потім підінтегральний вираз, і ніхто не вважає це помилкою) А все тому, що ми розглядаємо інтеграл як оператор. Тільки після дії цього оператора на функцію ми можемо рахувати інтеграл звичними методами, і саме це я і роблю в ролику. Про інтеграл в квадраті я вже пояснював в іншому коментарі, але якщо коротко - оператор в квадраті означає повторну дію цього оператора. Тож ніякої помилки у відео немає, просто трохи вихід за шкільну математику)
@aremathukr Можливо й так, але підінтегральний вираз при цьому лишається всередині інтеграла, я правильно вас зрозумів? Це порушує хіба традицію написання але ж суть ні, бо інтеграл лишається границею суми (тої яка вказана після знака інтеграла, включно з dx і не важливо де він, зліва чи справа). Але якщо ви винесете підінтегральний вираз за межі інтеграла то й сума буде вже інша (виносити можна тільки те що незалежить від змінної по якій інтегрують, наприклад множник-константу). З іншого боку - інтеграл це площа під кривою, на початку це була експонента, чи не так? А потім ми беремо значення експоненти на кінці відрізка а площа вже береться під прямою y=1. Чому ці дві величини рівні? Не зрозуміло. Є теорема про середню точку. Шось схоже але не воно. Я не доскіпуюся але є сумніви чи дійсно так можна? Є ж приколи типу sin x / x = si, ви ж розумієте про що я
@ЯрославМатла Здається я зрозумів в чому справа. Звичайно ж, я не виношу експоненту з під інтегралу в буквальному сенсі цього слова. Вважайте це просто іншою формою запису. Інтеграл все одного береться від експоненти і зберігає свій зміст до її "винесення" .
Стосовно операторів я знаю. Тоді наприклад на моменті 0:57 там де інтеграл мінус одиниця там одиниця це теж оператор - тотожний оператор, далі ділення на оператор - це фактично множення на обернений оператор, і ось логіка розсипалася бо хто його знайде той складний оператор, як ви кажете "чорт його знає" 😅 Далі оця нескінченна сума операторів як ви кажете. То результатом суми буде теж оператор. А далі ви оператор вже чогось рахуєте як звичайний інтеграл.... У вас гарні відео, дуже вдячний за контент, деякі я дивився щоб розібратися в темі, допомогло, ще раз Дякую! Просто стосовно саме цього відео можливо порадьтеся зі знайомим математиком, чи коректні ці перетворення, може просто потрібні якісь додаткові пояснення щоб все було зразу очевидно. Сподіваюся ви не образитеся.
@@ЯрославМатла Коли я розкладаю дріб в ряд, я фактично використовую, що функція від оператора може бути означена через ряд Тейлора. Далі, я дію цим новим оператором (сумою) на чисельник дробу. Так вже вийшло, що той чисельник одиниця, тому виглядає ніби я беру інтеграл, який давно міг взяти. До речі, у формулі для синуса (під кінець відео я її наводжу) в чисельнику дробу не 1, а х, і розклавши дріб у ряд я діятиму інтегралами саме на х. Дякую за хороший відгук про канал і за те, що коментуєте)
взагалі краще б при винесенні експоненти з-під інтегралу залишати на її місці хоча б три крапки ... бо виходить що за НЛ цей інтеграл дорівнюватиме х тобто (х - 1)exp(x) = -1 ?
Така вже нотація, як правило з контексту зрозуміло де оператор інтегрування, а де інтеграл від одиниці)
Які ще докази потрібні "що ми живемо в Матриці" ? - тут вам прямим текстом кажуть що існують "оператори" і що вони змінюють правила як їм заманеться!)
@@ВасильНемоскаль Не уявляєте, як раз готую наступне відео про матриці😁
Чи мене одного дивує називати експоненту як постійну літеркою "є" а не "е"?
Я посипався ще на сумі геометричної прогресії 😅