วีดีโอ

確率は収束するものではない、確率は毎度起こりうる可能性を抽選しているだけだ。

確率の収束。「コインを投げて、表か裏かどちらかが出る確率」と考えると、0.5に収束される。 でも「観測者が期待する結果」を考えると、試行回数が増えるほど0に収束する。それは「表」を期待した場合、一度目で「裏」が出たら、二度目で表が出る確率（連続二回「裏」が出ない確率）は、0.5「じゃない」。それを無限数回試行すると、期待通りの面が出る確率は、限りなく０に近付く。ギャンブルは、続けるほどに負けが込むのはこれが理由。 なお、テストの問題のような人為的な操作が加わる場合、この理論さえ破綻する。「人間は完全なランダムは作れない」。「1111」「とか「1234」とかといった有意の数列はランダムつまり無為性から外れると、無意識に排除してしまうから。真のランダムではあり得るのに（例えば円周率の772-777桁目に999999という数字がある777桁に999999、と聞くと、そこに何か意味を見出してしまうものだけど、完全に偶然。これがランダム）。だから先生の考え方を先読みして、「×が三つ続いたから次の問題は○になるはず」って考えるのは、攻略法としてはひとつの戦法。

まず確率は収束するをこんな誤解したこと無かった・・・

馬鹿からの質問です これって試行回数が∞のとき確率は収束する訳では無いのですか？

いいですね！キャラがかわいい、そして声もいい。メタンさんが特にお気に入りです^^ 内容もよく理解できました。ありがとうございます^^

このチャンネル、題材も展開も面白いけど、後半部分が急に難しくなって駆け足になるのがもったいない

バタフライ男爵ってなんか元ネタあるんですか？ あとだいたい意味深に語ってセブンに後は任せるのがお決まりですねw

あー"偏り"の曖昧さか

ずんだもんは男の娘だぞ！（過激派）

おもしろかったー

でかい！説明不要

パチンカスワイ、勉強になる

言い換えたおかげでコロし屋よりもエグい仕事してる・・・ｗ

確率は収束する。 起こった事象は戻らない

位相空間やるとεNに感謝するようになります

IT業界にいるから笑えねー

まんま内部告発者の末路だな

数理整備 角の三等分問題　位相幾何学(トポロジー)　軸次元　sin cos 球拡張 トーラス拡張 網の目拡張 面型円型球型代数拡張 角の三等分問題 公理a/a=1世界において、円周率を割り切る値は有限無限ではなく、上位グレードの大きさ無限であり、円周を描いた場合、その円周は直線である。1/n=0　1=0×n　公理a/a=1　1=((0^m)×n)/0)×n/n　1=((0^m)×n)/01/n=0　ただし(0^m)×n=0〇　n=大きさ無限,m=(0^m)×n=0〇を満たす値,〇=計算順序を満たす、より正確には、円周を描き(円周率を無間グレードにて割り切り)、円周を有限回区分けしても、直線となる上位グレードの無限線を作図した旨表記すればよい(考えられる限りの有限数/大きさ無限=0　1/大きさ無限=0　つまり、無間グレードの無限においては、有限数有限回では0という結果は変わらない、実数×0=0であり、0/実数=0である)。よって、重心より3等分可能である(a75653の公理)。シャープ、鉛筆や2等分線等を駆使すると線内あるいは作図の一般的許容範囲内でおさめることが可能である。 cos60度(三等分線でいうと60度の三等分問題)=1/2=4cos^3の20度-3cos20度　x=2cos20度とすると　x^3-3x-1=0　3乗根は大きさ無限にて解を持つ場合があることを意味する。無間解である。残りのギリシア三大作図問題、リーマン予想はこちらの解釈が適用可能である。 公理a/a=1世界のトポロジー 1次元　点 2次元　円　螺旋球無限種類(n球) 3次元　円側(トーラス　球面)　n球側(n球円　n球螺旋球無限種類(m球)) 4次元　円側(トーラス側(網円　網a球　トーラスグレード2　トーラスb球)以下略(全グレード)　球面側(球円　球螺旋球無限種類(球c球))以下略(全グレード) n球側以下略(全グレード) 0次元　3次元球、2次元円からすると1次元はみえない球これのみの場合は-1次元みえない円　以下-2次元みえないみえない球　-3次元みえないみえない円以下略(全グレード) 3次元トーラス、2次元円からすると1次元はみえないトーラス(トーラスグレード0)以下略(全グレード) 4次元5次元(全グレード)まで考えると円側のみでも0次元のバリエーションレベルは上がる 3次元n球円、2次元n球からすると1次元はみえないn球円以下略(全グレード) 3次元n球m球、2次元n球からすると1次元はみえないn球以下略(全グレード) こちらも4次元5次元(全グレード)まで考えると0次元のバリエーションレベルは上がる以下略(全グレード) ±無限(全グレード)次元±0(全グレード)次元を全グレードバリエーション考える虚数、正形体・楕円体(他全形体)、±0^(全グレード)など(ただし、a/a=1)も当然に含まれる(想像創造世界における念自在性、実際顕現するかは別として完全線(完全線y=0の線集合体、x回転体は0以下略(全グレード)、回転振動体(実数/無限=0 0の無限掛け算で有限無限や低グレード大きさ無限も表現可能①))、0=1=2、±0全グレード回転体=全グレード数・全グレード無(概念有)などあらゆる考えの網羅(全グレード)) 1/∞=0、1/0などの顕現は式に条件を加える必要がある、Σ式が代表例であるが、Σ式から実数変換する際には条件追加が必要であるのは言うまでもない。念自在世界の代表例がイプシロンデルタ論法(東の森のもにょ、ファンタジーと何ら変わらない(幻獣もにょ　もにょもにょしている、もふもふとはちょっと違うゆるふわキャラ、実数の無限性を約束しつつその世界の許容量を超える巨大数を無間グレードへと飛ばす、宇宙開闢に匹敵する56億7千万テラアーデルハイドの光エネルギーが有名である、見かけで討伐に行くと並の神々クラスでは瞬殺される、無限光アインソフアウルは対処しきれない、もにゅもにゅになってもにゅ～(バタンキュー)と叫ぶらしい(アウル談)、天神アウルのペット的な僕(しもべ))、なお、解釈は無限パターン存在する)である。念自在だから0=1=2=3=0.(9)でしたと言うのと式に条件を表示しない意味において同値である。無間がどの上位グレードなのか想像したのかも怪しい、上記①にみる世界である なお、みえない完全球からみえない完全円への微分からは位相がずれる　角速度(完全円の要素)、加速度a=mc^2(m=速度,c=角速度) 参照 微分の正体 －無限次元行列－【ずんだもん解説】 th-cam.com/video/OZDM1VA-rU0/w-d-xo.html 【多元数】虚数の正体は行列だった！？【ずんだもん解説】【数学】 th-cam.com/video/mEBRdWlCXYM/w-d-xo.html 軸次元 軸とは回転するものの中心となる棒(完全球完全円中心完全点上の完全線大きさ全グレード超越拡大)である、つまり、完全球の縦横高さ軸三円環が三次元であるので、次元を増やすとはこの円環を増やす意味となる(軸増やしの次元)、軸次元例0等分全球360度2等分半球180度4等分1/4球90度8等分1/8球45度(16等分1/16球22.5度となるのか(円環で等分していくのか)、全球上で円環1個ずつ増やすのか両方ある、勿論念自在においては無限通りである)以下略(全グレード) sin cos 球拡張 トーラス拡張 網の目拡張 面型円型球型代数拡張 sin cos　拡張 球拡張　単位球面上の点 半径1 (x,y,z)=(aθ,bθ,cθ) 円環は球面上のみ通る、円周率=円周/直径=2 波解析 例 z=2(cosθ+isinθ) z^6=64(cos6θ+isin6θ) 6θ=0,2π,4π,6π,8π,10π,12π(360度=0度以下略) θ=0,60,120,180,240,300 これだと、実部と虚部の複素平面しか扱えない 球面とすると実部平面と虚部の複素球面、実部、虚部、別虚部(球面上に有り得る虚部以外の四則算など)の混合球面など 軸次元概念は上述済 トーラス拡張　単位トーラス面上の点 トポロジー閉連続円環形状世界 イデア結晶解析 網の目拡張(円拡張、球拡張)　単位網の目円周上の点　単位網の目球周上の点 ボイド解析 線型代数　線形空間と線形変換　拡張 面型代数　面形空間と面形変換　より並列処理的なもの? 円型代数　円形空間と円形変換 球型代数　球形空間と球形変換

宇宙際タイヒミュラー理論の査読 ～数理の不都合性の解消と不都合性のない概念の拡張、異対称性間通信～ いくらか内容省略 極限の検証 結論として、極限は絶対収束すると限りがあったことを意味する、1に到達したら9が無限に続かない、限りなく近づくという概念に違反する Lim同様、0.(9)は小数点以下9が無限に続くという概念であり、0.(9)<1となる 1/無限=0、1/0(計算禁止)より、無間グレードの無限は公理a/a=1、1/0(計算禁止)世界においては、式に条件を加えない条件下では、無限(計算禁止)となり扱えない(不都合性の無い式代入・式変形)、1/0=拡張しないと計算不可、同様に無間グレード無限=拡張しないと計算不可となる 計算可能なのは、実数が永遠に続くという意味の無限であり、超越的な実数は無理数で解無し どの地点を切り取っても実数無限×0=0、0/実数無限=0であり、それは実数であり0.(9)<1となる無限なのである 表記した部分それ以降という書き方も可能である 例　0.(9)＝0.a(9) a=小数点以下、Σ(10000↑↑↑10000)桁9が並ぶ　以降(9)という表記など 0.999…(9/10^∞) + 1/10^∞ = 1 そもそも、1/3=0.3あまり0.1=0.33あまり0.01であり、この表記が時間次元、空間次元において正しい 0.(9)の実数無限は、1/10^∞分の隙間があり(有間)、円周率同様実数が無限に続くのであって無間ではない、どこを切り取っても実数という意味の無限であって、それ(無間)は別グレードの無限であるのは明らかである 一方では実数無限(虚数など含めてより広義には有限無限)で解無し(円周率、3乗根など(無間無限で解有りとなるケースが想定される))、一方では無間無限で解有り(イプシロンエヌデルタ論法、Σ収束(円周率^2/6)など)という無限概念に対する混乱が見受けられる 用語を見直す 極限は、ある値に限りなく近づく意味とする 超越的な実数(超越実数)は、実数が永遠に続く無理数で解無し(無理数解は有間解、円周率などにみられる)の意味とする　実数無限(虚数など含めてより広義には有限無限)ともいう 大きさ無限(無間無限)は、無間解を持つ意味とする lim(n→無間無限)は、無間解を持つ(ただし、グレード最下位の無間無限に限りなく近づく場合は要検証) lim(n→超越実数)は、無理数解を持つ(ただし、グレード最下位の超越実数に限りなく近づく場合は要検証) 単に、n→無間無限、n→超越実数と表記があれば少なくともグレード最下位の無間無限、超越実数以上になる意味とする 超越実数×0=0、0/超越実数=0、lim(n→1)は、0.(9)<1　である ただし、nは小さい側から接近する任意の数(超越実数、無間無限を含む)とする 絶対収束の時は ∞ Σ 9(1/10)^n= 9(1/10+1/100+ … +1/10^∞) n=1 9×((1/10)/(1-1/10))=9×(1/9)=1 ここで素数確率より考える 素数がある確率は限りなく小さくなる 素数確率=1/大きい値　ここには素数は無限にあるので確率が0になることはない ただし、素数が連続で無限に出てこない素数砂漠という概念も同時存在する つまり、1/大きい値=0となる概念(この場合の無限は実数ではなく概念であり、置き換えて差し支えないと解釈)も同時存在する(こちらは計算禁止世界) Σは、同時に足せるので空間有限無限(空間が有限無限、時間・回数無限、速度・数値無限など)であるが、9/10^∞=0であれば 0.9+0.09+0.009+…+(9/10^(∞-1))=1という理屈となるが10倍したものから引いて最後に10で割って(9/10)/(9/10)という実数変換式は厳密なレベルで合っているといえるだろうか(そもそも計算禁止) Σ算でなければ概念拡張前提なしに計算していいのか計算可能条件の提示がなければ今一はっきりしない、ここで、素数の解としては素数砂漠無限ではなく素数有限無限が正しいとされる (素数って無限にあるよね? 回答:素数砂漠は無限にあります 無限にある素数のどこを選んでも100%素数実数が出てくるよね? 回答:無間無限が出てきています それって素数なの? 素数が無限にあるんだよね? 回答:素数実数ではない大きさ無限という概念です、素数砂漠が想定されます 素数は? 回答:世界PCのキャパオーバーとなる素数は無間無限として処理しています、計算出来ないので実数とは断定出来ません まあ、想定では素数実数は無限にある 回答:承知しておりますが本世界では検証断定はできませんでした では話にならない) ことから、当該数理に当てはめる必要がある、つまり拡張概念がなければ、大きさ無限で計算不可か有限無限で計算可かの二通りの表記であり、計算可能が前提であれば有限無限となる 数理上、0.999…(9/10^∞)と表記した方が無間グレードの場合、無限変換式を加える都合上、そちらに対応し正しいと思われる、あるいは拡張概念である無時間にて無限回足し合わせた概念通りのΣ表記がより正しい、Σ以外の式に変換した途端計算禁止となる(同相ではない) 0.999…(9/10^∞) + 1/10^∞ = 1 こちらの表記でなければ、実数無限と超越数という概念を扱えきれない、実数をnとすると常に1/10^nの対称性の破れが確認される 1/10^n→=0 1→=0×10^n nは実数無限 公理a/a=1より (0×10^n)×(1/(0x10^n))=1〇　〇=計算順を満たす (0×10^n)×(1/(0x10^n))×0^m=0〇 となるmを用意する 0→=1×(0×10^n)×0^m=0〇 すなわち、1/超越数=0とは、0掛け算による対称性の破れと定義し、その際の回数は式に必要となる 無間解グレードの無限は0掛け算による対称性の破れが生ずるレベルの無限である、 例として、回転振動体(実数/無限=0 0の無限掛け算で有限無限や低グレード大きさ無限も表現可能)　±0無限掛け算や全グレード形態を点(みえない球などみえない形)にしたあとの無限微分なども考慮する必要がある、みえない球からみえない円への微分は位相がずれる、加速度a=mc^2(m=速度,c=角速度)　以降、みえないみえない球、みえないみえない円、みえないみえないみえない球以下略(全グレード) 微分の正体 －無限次元行列－【ずんだもん解説】 th-cam.com/video/OZDM1VA-rU0/w-d-xo.html 念自在世界の代表例がイプシロンエヌデルタ論法(東の森のもにょ)である、念自在だから0=1=2=3=0.(9)でしたと言うのと式に条件を表示しない意味において同値である 速度∞は全てに対称性を持つ(以下、加速度、加加速度、加加(加)速度、加無限パターンに、0無限微分、±無限微分積分(全グレード)、±0微分積分(全グレード)想定 対称性論議において対称性の破れが0であれば、同相とみなせるかと思われるが、ただし破れ0上を動く概念を検討されたい 0概念の拡張性 2^2=2×2=4 2^1=2 2^0=2/2=1 2^-1=2/(2×2)=1/2 2^-2=2/(2×2×2)=1/4 この計算で合ってると 0^2=0×0=0 0^1=0 0^0=0/0=1,0,計算禁止※ 0^-1=0/(0×0)=1,0,計算禁止※ 0^-2=0/(0×0×0)=1,0,計算禁止※ ※なお、0×0=0であるため、a/a=(a×a)/a=a/(a×a) 分母0計算禁止よりもa/a=1が優先されるとしても、解は1,0,計算禁止の3パターン 2×0=0 2=0/0≠1,0 こちらは、計算禁止 n=0/0 n=1,0の時は公理a/a=1が適用可能であり数理上拡張可能と解釈 計算可能とすると、0を掛けた回数・計算順序などに意味が生ずる 1=0/0＝(0×0)/(0×0)(対応する表記) 0=(0×0)/0=(0×0×0)/0(対応する表記) 異対称性世界間通信翻訳論 世界を対称鏡面像結晶世界に限定します。つまり、対称性とその破れの反映世界です。 創造対称性から順に全パターン破っていきます。対称性の破れの例として、次のモデルを用意します。 創造存在 アイアムプレゼンス界創造(ゼロ量子、存在のゼロポイント) 存在共鳴 プライムパーティクル共鳴界創造(一量子、ワンネス) 共鳴収束 オーン世界創造(音量子共鳴オーン、今) 収束顕現 イデアクリスタル結晶世界創造(イデア量子、アカシック界創造を含む、ここ) 顕現空間 陰陽二元世界創造(空間形成 闇 階層分離) 空間時間 エナジー界創造(時間形成 光 位相分離) 時間速度(etc.) 物質界(レプトングリッドホログラム)創造 対称性の破れは、その状態時々でそこから種類・回数などが有限個なのか無限個なのか、いずれにしても対称性の破り方、回数が違えばイコールレベルの精査が必要となり、異なる破れ間の比較・通信には翻訳が必要となります。 通常の数世界に異なる破れパターンの数世界で解決した問題の翻訳を持ち込んだ時、翻訳不可能ではなくその翻訳のニュアンスの差異が考慮され、翻訳の正確さが検証されなければならない。

確率は収束する やがて100万分の１は１分の１と同義になる

滅ぼし屋

私、これで数学科から別の学部に転部しました。

数学と関係のない与太話だけど、参加料金募って自分が作った有料ゲームの賞品付き大会開くってワンチャン賭博罪が成立しそうねw (日本のEスポーツでは、賞金を出す大会であればメーカーが賞金を出すのではなくスポンサーが出すだとか、 参加料金を原資にした賞金・賞品の提供をしてはならないだとか言う形で体裁を整えている)

動画でも触れてたけど、確率の収束の意味を定義しないと、する派としない派で話がまとまらなくなるんだよね😂

確かに学生時代、表記法で混乱していたな。教科書と大学入試で表記法が違ったり。塾とか行かなかったから、f(x)って表記等で混乱してたな。入試は大学の数学科の先生が作ることが多いから、そっち寄りから作るし。

ソシャゲのガチャで無駄に運使った―とか言って嘆いてる人いるけど こういう動画見て勉強してほしいと常々思う 正直目にしてウザい

ずんだもん、頭がいいのかどうか、これもうわかんねえな

0除算をしてはいけない理由→機械式のモンロー計算機が永遠に止まらなくなってぶっ壊れるから って解説してる動画が面白かったですw

機械科の学生だけど、イプシロン-デルタ論法で習ったのだ。

εδ習ったときに教授が、数学者たちが納得する隙のない証明の形として これで納得した（することにした）と言っとった。 文章での証明で様々な表現があるかもしれないが、この固定したやり方で 無駄な隙を探すことを排除できるし楽ってことだわな。 同時に、故に数学は暗記する面が強くなったとも仰っておられた。

n_0の具体的な定め方の議論で、「10^(-k)<ε となる最小の自然数kを選ぶ」というやり方はおかしい 任意のεに対してそのようなｋが必ず存在するというのは結局、1/nの極限が0であることと同値 つまり循環論法ですね n_0を具体的に定めるならアルキメデスの公理と自然数の整列性を使う

ε-Nは極限の「定義」だからわかるもわからないも無く「そういうもん」として受け入れるもんなんだよな。数学以前に文章力が問われてる ε-Nでつまづくかどうかが、数学 を超えて学問全般への適性の試金石の一つなんだって経験的に理解した

ε-Nは極限の「定義」だからわかるもわからないも無く「そういうもん」として受け入れるもんなんだよな。数学以前に文章力が問われてる ε-Nでつまづくかどうかが、数学 を超えて学問全般への適性の試金石の一つなんだって経験的に理解した

8番ゲームはいいとして、スイカ出口はクソゲーな雰囲気しかしない…

理系の大学って普通はこんな難しそうなこと1年で全員やるんですか？数学科だけですか？

15:26 後で回収されているからまだ良いのですが、この仮定の用い方は初学者がやる典型的なミスであり、この順番でロジックを考えるのはよろしくないです。 まず、証明したいことは「和の誤差」がε未満に抑えられることであり、そのためにεを固定したわけですが、そこに対して使える仮定「a_nとb_nが収束する」はεとは関係ないわけです。 なので、a_nとb_nの許容誤差はそれぞれε_a, ε_bとでもしておき、「ε_a, ε_bはn_aとn_bの取り方によりいくらでも小さい物にできる」という事実に気を付けてから、本題の証明を考えていくべきなのです。 また、今回の場合ε_a, ε_bはともにε/2で十分でしたが、それは本来三角不等式でバラして評価できることに気づいてから分かることであり、しかも足し合わせたときに許容誤差ギリギリです。つまりε_a, ε_bを選ぶ作戦としては「危険」なのです。証明は多少スマートですが、初学者が適当にマネをすべきではありません。 足したときにεをはみ出てしまう恐れのある値を選ぶぐらいなら、ε/2よりももっと小さいε/100とかでもよいわけですし、とにかく「仮定から利用できるε_a, ε_bは目的に合わせていくらでも小さく取って証明に使える」ということを強調することが初学者に対しては重要だと思われます。

13:30 εに対してn_0を一意に定める関数を用意する必要は別にないはずです。必要なのは存在性だけですから。確かに関数があった方が論証はしやすいかったり、その関数をさらに別の議論に用いたりできる場合はあると思いますが、ε-N論法それ自体に必要と言うわけではないでしょう。また、そのような関数が定義できない場合でそのような関数の存在性がどうしても欲しいなら選択公理を持ち出すことも考えられます。

∃n0∈Nの解釈が間違っていると思います。 具体的には、n0を最小値にする必要はなく、最小値＋１でも良いし、多対１の関数でも問題ありません。どのような関数でも解が存在していて、その解がn0の条件を満たすことが証明できれば問題ないです。 それと、∃n0∈Nのn0が満たす条件の下線が∀n>n0になっていましたが、条件は最後までの方が適切だと思います。

セブンさんいいですね！色々ものしり、豊かな知識も持っていて、さらにかわいいのがすばらしいですね^^ 勉強になりました！ありがとうございます^^

このチャンネルのずんだもんの声は若干低くて違和感があります

ε-Nよりもε-δの方がしっくりくる人いる？

8番ゲームは草

気になってたやつだ！！！

この動画でいいと思った点は2つ。1つは、「∀n, n>N ⇒」の部分を「先頭のN項を捨てれば」と読む意訳。「∀」に引きずられて「Nから先はすべて」という読み方しか考えてませんでしたが、なるほど、逆の言い方のほうが分かりやすいかも。もう1つは、Nがεに依存することをN(ε)と書くと、「1つに決まるわけじゃないから関数のように書くのはちょっと…」と後ろめたかったのですが、関数にできるとは「限らない」けど、関数にできれば「それに越したことはない」、なぜなら「自動化できるから」という説明です。 和の極限については、「a_n+b_nは収束するがa_n, b_nそれぞれは収束しない」という例も出すとよかったかも？ あとたとえば「a_1=3, a_{n+1}=√(a_n+2)で定まる数列の極限を求めよ」とかで、極限をαとおいてα=√(α+2)を解いてα=2とやる場合、何でa_nが収束すると分かる？ それ確かめなくていいんだったら、「a_1=1, a_{n+1}=－a_n+1」とかでもα=－α+1でα=1/2ってやっていいことになるよ？とか…

ε−N論法が難しいんじゃなくて、まず実数が難しい。 「自然数で番号付けされた数列を使って、操作を無限に繰り返すんだったら、別に有理数の集合だけで理論を展開しても良くないか?」という疑念がある段階で、その学生は沈没している。 「√2などの数値計算は結局、1ステップごとに、有理数で挟み込むのだから、それを無限に繰り返せばいい」という、曖昧な捉え方で、気づいたらε−N論法どころか、関数の極限まで話が進むのが怖いところである。 こういった学生には、とにかく「その極限が必ず、有理数の集合の中に存在するかは、明らかではないよね」とか 「この数値計算の方法では、″唯一つの″実数が選ばれるかどうかが、明らかではないよね(√2に対応する数が2つあって、それぞれ等しくないかもしれないよね。)」という話をして、 何が自明でないのかを確認して、実数と極限をしっかり理解することが重要。 (それを理解しなくても、ある程度のfまで可積分であるとか、テイラー展開可能であるとか、仮定してしまえば、ベクトル解析まで理解できると言われればそれまでだが) 8:30 この定義は、⇒の記号が入ってないんですけど、そのことは動画でfollowされているということでしょうか？

ずんだもんのIQが珍しく高いチャンネル。 面白かったです。

有名なやつだ

作者は数学を勉強しながら動画を制作しているので、誤りが含まれている可能性があります。 間違いに気づいた方や、補足情報・関連情報をお持ちの方は、コメントで教えてもらえると助かります。

この問題は、表現方法の問題ではないと思います。 『･･･』を極限値を表す記号と解釈すれば、高校数学の範囲で全部解決します。 『11:38 数学的帰納法は、極限については使えない。』と言うには、ペアノの公理を覆すほどの特大の論拠が必要です。 　この動画を見ていると、下記の式で、a=b=1と言っているように聞こえます。 　私は、a=0,b=1だと思います。 a=lim_(n→∞)[1-10^(-n)]　b=[lim_(n→∞)(1-10^(-n))] [ ]は、ガウス記号

もしかしてうぷ主と同じショート動画見たかも