วีดีโอ

AE=4sin75/sin45 buradan çift çizgili AE/sin45.sin15=2 olur. Bu durumda CD=AE-çift çizgili=4sin75/sin45-2=4sin(30+45)/sin45-2=4(sin30+cos30)-2=4cos30, cosinüs teoreminden y^2=(4cos30)^2+2^2-2.2.4cos30.cos30=4, y=2 olur.

Çift çizgili 4.sin60/sin45 olur, DE/sin15=AE/sin45=4sin60/(sin30.sin45), buradan DE=8sin60sin15/sin45 olur A(CDE)=1/2.CD.DE.sin75=1/2.4sin60/sin45.8sin60sin15/sin45.sin75=4sin^2(60)/(1/2)=6 olur.

AC=1 olsun BD=sin15cos15=sin30/2=1/4 olur.

Hocam ne gerek var, geometri sorusuna sin, cos leri karıştırmak. D noktasından AC çapına bir dikme inelim ve AC Yi H noktasında kessin. Çapı gören çevre açısı 90° dir. Ve dik üçgende yükseklik DH²= AH*HC dir. DHB tabiiki 30-60-90 üçgeni olur. Ve HB = x dersek DB = 2x ve DH= x√3 olur ve 3x²= (20-x).(x+6) yazar ve bu 2. derece denklemin kökleri (7+-23)/4 bulunur. 7-23 negatif > cevap olamaz. (7+23)/4= 30/4= 7,5 bulunur. Aranan 2x de 15 çıkar.

Hocam amma uzattınız yine. ABC ÜÇGENİ iç açıları toplamı 180 den alttaki tabanı 4 birim olan üçgenin 15-75-90 üçgeni olduğu derhal gözüküyor. Ve sonrası h yuksekligi tabanın dörtte biri. Yani bir ve aranan uzunluk ise 2 katı yani 2 bulunur.

4'ün sağındaki açı 180-(15+15+30+15+30)=75 olur. xsin15/(sin30.sin15)=4/sin90, x=2 olur.

1/n.(1+log(2)x)=x/n, 2^(x-1)=x, x=1 veya x=2 olur.

Stewart bağıntısından (26/3)^2=(10^2.35/3+x^2.28/3)/21-28.35/9, x=17 olur.

Stewart teoreminden yapılamaz mı hocam

Benim aklıma gelen iki farklı çözüm var birincisi tana = sin2a/(cos2a + 1) özdeşliğinden faydalanmak, sin2a = 2/√5 cos2a = 1/√5 yani tana = 2/(1 + √5), bizden de cota istenmiş (1 + √5)/2 İkinci çözüm ise abyi yukarıya doğru √5 birim uzatıp (E noktası olsun) o noktayı C ile birleştirmek olacaktır, AEC açısı da a gelecektir yani ABD ile EBC benzer olacaktır yani y/x = (1+√5)/2 bulacağız.

Orta uzunluk (3+7)/2=5 olur. Demek ki cosa=4/5, h/2=4sina=4.3/5=12/5, h=24/5 olur.

Orijine en yakın nokta doğruya dik olup orijinden geçen doğru üzerindedir. y=x+18 doğrusunun orijine en yakın uzaklığı formülden L=18/kök(1^2+1^2)=9kök2 olur. Diğer doğru y=x+18'e (-9,9) noktasında değecek şekilde ayarlanabileceğine göre y=9 olur.

6-8-10 üçgenin içteğet çember yarıçapı alan formülünden A=6.8/2=(6+8+10)/2.r, r=2 olur. x^2=(6-2.2)^2+(8-2.2)^2, x=2kök5 olur.

Karenin kenarı a olsun h=a+a.8/32=5a/4 olur. DP/DB=a/8, a/32=PB/DB, a/8+a/32=1, a=32/5, h=8 olur.

Çizgili açı a olsun, x=1 olsun. Tga=1/y, tg2a=2tga/(1-tg^2(a))=2y/(y^2-1)=2, y^2-y-1=0, y=(kök5+1)/2 olur.

O noktasından CE ye dik atılırsa dik üçgenden öklit uygulanıp DE kirişinin yarısı bulunabilir

EC=5(kök2-1), A=25(kök2-1)^2/4 olur.

X'in cap oldugunu nerden biliyoruz?

Kök2'yi gören merkez açı dış açı formülünden (180-a)/2=45, a=90 olur. Bu durumda rkök2=kök2, r=1 ve x=2r=2 olur.

r soruluyor varsayıyorum soruda belirtilmese de. Sağ üst köşeden merkeze çizsek sina=r/(4kök2-rkök2) olur. tg(45-a)=3/4=(1-tga)/(1+tga), tga=1/7, sina=1/5kök2=(r/kök2)/(4-r), r=2/3 olur.

hocam daha çok böyle sorular gelsin

hocam logonuz niye yunanca

Yarım çember alanı=Çeyrek çember alanı=pi.(1+x)^2/4/2=pi.1/4, x=kök2-1 olur.

r^2/2=4, r=2kök2 olur. Tg(OEC)=1/kök2, DE=r.cos(OEC).2=8/kök3 olur.

Yay uzunlukları eşit olduğundan gören açı 30 derecedir. Çeyrek daire alanı pi.4^2/4=4pi, A(OAED)=4.cos60.4.sin60/2+4^2.pi/6.1/2=2kök3+4pi/3, A(BCF)=4^2.pi/6/2-4.sin30.4cos30/2=4pi/3-2kök3, A(ADCB)=4pi/3 olur.

Stewart Teoremi ile AD uzunluğu bulunur sonrasında cosinis Teoremi ile A acısı bulunup en son hamle olarak Sin alan formülü kullanılır....EMEĞİNİZE SAĞLIK SAYGIDEĞER MESLEKTAŞIM

stewart ile 2dkda çıkıyor hocam

6.8/2.10/(10+6)=15

1. yöntem) Özelleştirme kullanabiliriz çemberle ilgili bilgi verilmemiş serbest görünüyor r=0 olsun bu durumda üçgenin alanı 6.6/2=18 olur. 2. yöntem)OAP=a açısı olsun, tga=r/(6+r), A=1/2.6kök2.(6+r)/cosa.sin(45-a)=3kök2.(6+r).(1/kök2-1/kök2.r/(6+r))=18

AED=a olsun x=5tga=5.10/6=25/3 olur.

OC birleştir kök50.cosa.2=2kök10, cosa=1/kök5, tgk=2/6 olur. Cosinüs teoreminden x^2=50+6^2-2*6*kök50*(1/kök5.3/kök10+2/kök5.1/kök10), x=kök26

Kenarortay teoreminden 1^2+2^2=2a^2+a^2/2, a=kök2. u'lu formülden A^2=(3+kök2)/2.(3-kök2)/2.(1+kök2)/2.(kök2-1)/2=7/16, A=kök7/4 olur.

Teğetten uzat üçgenin tabanı a olsun. a^2+1=(1+1-a)^2=a^2-4a+4, a=3/4, A=3/4.1/2=3/8 olur.

x=20tga=20.3/4=15

Eşitler 1 olsun öklit yaz. 1^2=cota.cosa=cos^2(a)/sina=(1-x^2)/x, x^2+x-1=0, x=(kök5-1)/2

Kısa a uzun b olsun. a^2.kök3/4+b^2.kök3/4-(a^2+b^2-2ab.cos150).kök3/4=33-x=-3ab/4=-3x/4, x=132

AB'nin yatayı a dikeyi b olsun. 22=2.3.4-ab, ab=2, 20=(4-a)2+2.4+(3-b)2+2.3=28-2a-2b, a+b=4, a^2+b^2=x^2=12, x=2kök3 olur.

Cos2a=8/10 olsun, 2cos^2(a)=9/5, cosa=3/kök10 olur. Pisagor'dan (6-r.cot(45-a)-r)^2+(8-r.cota-r)^2=(3r)^2, cot(45-a)=1/((1-tga)/(1+tga))=2 ve cota=3 olur. (6-3r)^2+(8-4r)^2=9r^2=25(r^2+4-4r), 4r^2-25r+25=0, r=5/4 olur.

Noktalı a olsun. a=b/sina.tga.cosa=b olur.

Simetriden paralelkenar olduğu görülüyor. EC=kök3, CN(CBN üçgeninde cosinüs teoreminden)=kök(1+3-2*1*kök3*cos150)=kök7. ECN açısı(CBN üçgeninde sinüs teoreminden)=kök3/sin(x-90)=kök7/sin150, kök3/(2kök7)=-cosx, cos(ECN)=-kök3/(2kök7) olur. A=EC.CN.sin(ECN)=kök3.kök7.kök(1-3/28)=5kök3/2

Tek çizgili 1, çift çizgili 2a/sin150=2/sin15'ten 2sin75 olur. MNB üçgeninde 2sin75/sin(x+k)=kök5/sin(x+15) burada tgk=2. cos(60-x)-cos(90+x)=kök5.sin(x+k)=sinx+sin(x+30)=kök5.(sinx/kök5+2cosx/kök5)=sinx+2cosx, sin(x+30)=2cosx, tgx.cos30+sin30=2, tgx=kök3, x=60 olur.

Hipotenüsü eşit böler toplam alan 4A=a.2b/2=ab, A=b.b/2=b^2/2 ve a^2+b^2=10^2 olur. 4A=ab=2b^2, a=2b, b=2kök5, A=10 olur.

Eşit açılar 30 derece. Kare kenarına 1 dersek 1/2.(1/cos30)^2.sin30=1/3 olur.

Hocam böyle uzun uzun uğraşmaya gerek var mı? Doksanların ikiside a’yı görüyor yAni bu üçgenler eş üçgenler. a’yı pisagordan buluruz

343=7^3 olduğundan x^3=(k^18+k^30)/(k^24+k^12)=k^18.A/(A.k^12)=k^6, x=k^2=49 olur

En üstteki ortalıyor iç kuvvetten k.(2r-k)=3/2.3/2=9/4, (1+2+3/2)kök2.3/2.kök2=(3/2+k).(2r-3/2-k)=27/2 bu iki denklemden k=(3kök10-9)/2 ve r=3kök10/2 olur.

x'i 45 derece görüyor. 4'ü ise 90+arctg(1/2) görüyor bu durumda sinüs teoreminden x/(1/kök2)=4/cos(arctg(1/2)), x=kök10 olur.

OE birleştir cos(AOE)=1/2, demek ki DOE=2*(60-45)=30 derece olur. DOE daire parçası alanı 2^2.(pi/6)/2=pi/3 olur. İç kuvvetten (2-kök2)(2+kök2)=DB.(kök3+1)=2, DB=kök3-1. A(DBO)+A(BEO)=2*(kök3-1).1/2=kök3-1 demek ki taralı alan=pi/3-(kök3-1) olur.

Küçük çember yarıçapı 1, büyüğünkü r olsun. (2AF)^2=(1+r)^2+(r-1)^2=2+2r^2, AF=FC=2r.cosx, 2.(4r^2.cos^2(x))=1+r^2, r^2.(8cos^2(x)-1)=1, (r+1)/2=r.sin(2x-90)=-r.cos2x, r(1/2+cos2x)=-1/2, r=-1/(1+2cos2x), (1+2cos2x)^2=8cos^x-1=4cos2x+3, 2cos2x=p dersek p^2+2p+1=2p+3, p=2cos2x=kök2 veya -kök2 bu durumda x=22,5 olamaz çünkü r>0 olmalı bu durumda x=67,5 olur.

Hocam direkt yazsaydık x yerine 0 öyle de olmazmıydı