Geometri Soru Çözümü - Çemberler

[@mustafaoguzmizrak8792]

Hocam ammada uzattınız. B ve C noktalarindan cembere tegetler çiziliyor ve bunlar esittir. Dolayisi ile ABC üçgeninde taban açıları 70° ve COB ikizkenar üçgeninde de C ve B deki taban açıları (180-70)/2= 55° olur ve 180°-110° = 70° bulunur.

[@ekehocam]

İlk dediğiniz kısmın, yani teğetlerin eşit olduğunu göstermek için uzattım. Sezgisel olarak dediğiniz gibi görünüyor, ama üstteki üçgen ikizkenar üçgen olmasaydı ilk önermeniz doğru olmayacaktı. Yorumunuz için teşekkürler.

[@mustafaoguzmizrak8792]

ABC üçgeni ikizkenar olmasın ve tepe açısı 40° olarak verilmiş olsun. O çemberin merkezinden CB kenarını teğet olduğu noktaya da H diyelim. C noktasından O merkezli çembere çizilen CD ve CH tegetleri birbirine eşittir. CO ortak kenar ve tegetler yarıçapa dik olduğundan KAK dan dolayı OCD üçgeni ile OCH üçgenleri birbirine eşittir. Yani OCH açısı OCD açısına eşittir. Ve ACD doğrusu üzerindeki HCD açısı = 180 - ABC ÜÇGENİN C açısıdır. Diyelim ki C açısı 60° olsun. Yani HCO = (180-60)/2 = 60° olur. Aynı mantıkla HBO açısı (180-80)/2 = 50 derece olur. Zira ABC ÜÇGENİN iç açıları toplamı 180° ve tepe açısı 40° ise diğer geri kalan iki açı toplamı 180-40= 140° olur. Biri 60 ise diğeri de 80° olur yani. Dolayısı ile CBO ÜÇGENİNDE COB Açısı 180-(50+60)= 70° bulunur. Yani....

[@ekehocam]

İşte benim de demek istediğim buydu. İlk yorumunuza göre iki kat uzunlukta bir yorum yazmışsınız. 😊