Math for fun, sin(z)=2 (2022中文版)

[@bprptw]

你們的功課 cos(z)=2

[@chenmoon9375]

老師 這題有人教 我看完了 可以算交作業嗎 拜託

[@hippopotomonstrosesquipped-e5n]

老師老師，請問在這種情況下，cos(z)=sin(π/2 -z)還適用嗎

[@bprptw]

@@hippopotomonstrosesquipped-e5n 可以 用e^(a+b)=e^a*e^b 還有 e^(πi/2)=i

[@嗷嗚-z5e]

@@bprptw 老師答案是+-iln(2+sqrt3)嗎?

[@tinyauntie150]

今天是本頻道的特別版---黑板白板！！！🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@applealvin9167]

黑板白筆吧

[@bprptw]

@@applealvin9167 哈哈哈

[@鈴木悠真-n6z]

這影片對我別具意義
我第一次開始留意老師
就是看老師的英文版sin(z)=2影片
當時我還個中學生
覺得數學很美
之後還考進了數學系
啊，2017年嗎？
我也老了哈哈

[@bprptw]

哇 謝謝
對, 2017呢!

[@wupoi9]

想問：
我們說sin是奇函數時，是定義域為實數的情況下。
當定義域是複數時，sin仍是奇函數嗎？

[@BPlove281]

參考sin和cos的馬克勞倫展開式
在複數上也適用
但的確這是一個 很值得問/應該要想到 的好問題

[@wupoi9]

@@BPlove281高中時候學馬克勞倫展開，也是在實數底下推導出來的，怎麼能夠確定它在複數的狀態下也是正確的呢？

[@wupoi9]

@@BPlove281 我剛剛查了一下維基，發現原來馬克勞倫展開也能用在複數上。

[@大西瓜-y2n]

高中稀疏的記憶…..sin的範圍不是正負1嗎🤔

[@碳烤起司吉拿]

實數才有這個限制

[@鄭雷丘-l4g]

那是要畫圖的時候 但sin裡的可推廣到複數 這時就不會被正負1包住

[@BPlove281]

講解的第一句話不就解釋了嗎XD

[@菘逸蕭]

複數可以把不可能變成可能

[@鄭雷丘-l4g]

呃 那個ln(2-√3)=-ln(2+√3)成立 是因為真數大於0才能這樣claim

[@corn2306]

头发那一丝可以搞上去吗，我强迫症好难受🥲

[@chocomint-tw]

居然跟英文版一樣背景！
(欸等等，衣服也一樣！！

[@bprptw]

哈哈哈 但是事隔五年

[@kevin-hi4hq]

最後那個我可以理解成 In[(2+sqrt3)的正負1次方] 嗎

[@BPlove281]

可以
但應該很少人會故意寫成這樣,畢竟長得比較奇葩XD

[@鄭雷丘-l4g]

但這是因為真數為正

[@kevin-hi4hq]

@@鄭雷丘-l4g 欸負一次方不是負數吧

[@鄭雷丘-l4g]

@@kevin-hi4hq 你誤會了 我說的是真數中的底數

[@鄭雷丘-l4g]

@@kevin-hi4hq 正數的負一次方還是正數

[@Satoshi-e1i]

sin^-1(2)🙈（放棄思考）

[@鄭雷丘-l4g]

多值函數

[@SuperYoonHo]

what if sinz=3?

[@05772-i]

Just solve (e^iz-e^(-iz))/2i=3

[@SuperYoonHo]

@@05772-i 👍👍👍

[@σδφ-χ7ν]

清大還是台大的人才培訓計畫招生考試好像有考過這題，我那時候國三居然寫的出來哈哈哈（膨脹）

[@paulyau0]

紅色好難睇

[@bprptw]

沒辦法 在黑板上嘛