Finds mega das du jetzt auf twitch bist. Deine Videos haben mich unter anderem inspieriert Mathematik zu studieren (und im ersten semester auch extrem geholfen). Mach weiter so
Hallo Herr Spannagel, inzwischen hat ja Frankreich ein modernes Eisenbahnnetz mit den größeren Städten als Knotenpunkte, und wäre damit auch ein Fall für die Graphentheorie. Ist das Thema auch noch vorgesehen? (Wäre doch ein eleganter Übergang.)
Ab 22:30 sollte es doch heißen: "wenn A und B nicht auf derselben durch P gehenden Geraden liegen", denn schließlich liegen zwei Punkte immer auf irgendeiner gemeinsamen Geraden.
Sie reden von Längen von Strecken AP, BP etc. Hinter der Länge der Strecke AP steckt ja auch eine Metrik? Ist Metrik ein rekursives Konzept? Und wenn ja, wie endet die Rekursion?
@@pharithmetik Ja, aber ist das zwangsläufig? Ich könnte wieder die Eisenbahnmetrik nehmen aber dann endete die Rekursion nicht. Oder die Manhattan Metrik? Die nächste Frage, die sich stellt: enden Metriken immer mit der euklidischen Metrik?
@@hans_f7791 Dieselbe Metrik darf man nicht zur Definition verwenden, so wie du es skizzierst. :-) Es gibt durchaus Metriken, die nicht auf dem euklidischen Abstand beruhen, wie beispielsweise die triviale Metrik: d(x,y) = 0 wenn x=y, ansonsten d(x,y)=1
Glücklicherweise muss ich mir diese Videos nicht als studierende Person ansehen. Ich bewundere die Geduld von Herrn Spannagel, diese Grundlagen so aufzudröseln. Er hat ja keinen Grund außer dem Willen, bestmöglich zu lehren, für diese Anstrengung. Vielleicht ist es auch befriedigend, die Werdegänge der Studierenden mitzuerleben. Glückwunsch.
Offen bleibt noch die Frage, für was für Räume diese französische Eisenbahnmetrik definierbar ist. Offenbar für normierte Vektorräume oder für sternförmige Teilmengen davon. Was ist aber, wenn ich nur einen metrischen Raum mit einem ausgezeichneten Zentrum P habe? Wie weiß ich dann, was "(durch P gehende) Geraden" sind? Liegt jeder Punkt auf einer solchen, d.h. gibt es genügend solche Geraden? Lassen sich Geraden aus der gegebenen Metrik ableiten, indem zunächst der Begriff der Kollinearität dreier Punkte definiert wird (x, y, z sind in der Metrik d kollinear, wenn zwei der drei Größen d(x,y), d(y,z), d(z,x) sich zur dritten addieren)? Führt so ein Kollinearitätsbegriff zu einer sinnvollen Menge an Geraden? Oder würde es ausreichen, (auf die skizzierte Weise) zu definieren, wann zwei Punkte x und y "kollinear mit dem ausgezeichneten Punkt P" sind? 🇨🇵 Sponsorisé par SNCF 🚆
![The Wall Song ร้องข้ามกำแพง | EP.215 | พาเวล นเรศ - พูห์ กฤติน | 17 ต.ค. 67 [1/5]](http://i.ytimg.com/vi/IUzrjuf60P4/mqdefault.jpg)
Finds mega das du jetzt auf twitch bist. Deine Videos haben mich unter anderem inspieriert Mathematik zu studieren (und im ersten semester auch extrem geholfen). Mach weiter so
Oh, danke für das nette Feedback, das freut mich sehr! 😊
Hallo Herr Spannagel, inzwischen hat ja Frankreich ein modernes Eisenbahnnetz mit den größeren Städten als Knotenpunkte, und wäre damit auch ein Fall für die Graphentheorie. Ist das Thema auch noch vorgesehen? (Wäre doch ein eleganter Übergang.)
Graphentheorie hab ich auch schon auf meiner Liste :)
@@pharithmetik Sehr super! Freue mich schon drauf.
Wüsste man nicht, dass die verschiedenen Frisuren einem Mann gehören, man würde ihn nicht wiedererkennen
Ich bin so wahnsinnig wandlungsfähig! 🤣
Ab 22:30 sollte es doch heißen: "wenn A und B nicht auf derselben durch P gehenden Geraden liegen", denn schließlich liegen zwei Punkte immer auf irgendeiner gemeinsamen Geraden.
Vollkommen richtig! vermutlich ist im Kontext klar, was ich gemeint habe, aber es wäre besser gewesen, es exakter auszudrücken.
Sie reden von Längen von Strecken AP, BP etc. Hinter der Länge der Strecke AP steckt ja auch eine Metrik? Ist Metrik ein rekursives Konzept? Und wenn ja, wie endet die Rekursion?
Ja, guter Punkt! Letztlich wird hier der euklidische Abstand verwendet, um die französische Eisenbahnmetrik zu definieren!
@@pharithmetik
Ja, aber ist das zwangsläufig? Ich könnte wieder die Eisenbahnmetrik nehmen aber dann endete die Rekursion nicht. Oder die Manhattan Metrik?
Die nächste Frage, die sich stellt: enden Metriken immer mit der euklidischen Metrik?
@@hans_f7791 Dieselbe Metrik darf man nicht zur Definition verwenden, so wie du es skizzierst. :-) Es gibt durchaus Metriken, die nicht auf dem euklidischen Abstand beruhen, wie beispielsweise die triviale Metrik: d(x,y) = 0 wenn x=y, ansonsten d(x,y)=1
Ich hatte mal in meinem Berufsleben mit einer "Farbmetrik" zu tun.
Interessanter Querbezug! Danke!
Glücklicherweise muss ich mir diese Videos nicht als studierende Person ansehen. Ich bewundere die Geduld von Herrn Spannagel, diese Grundlagen so aufzudröseln. Er hat ja keinen Grund außer dem Willen, bestmöglich zu lehren, für diese Anstrengung. Vielleicht ist es auch befriedigend, die Werdegänge der Studierenden mitzuerleben. Glückwunsch.
Offen bleibt noch die Frage, für was für Räume diese französische Eisenbahnmetrik definierbar ist. Offenbar für normierte Vektorräume oder für sternförmige Teilmengen davon.
Was ist aber, wenn ich nur einen metrischen Raum mit einem ausgezeichneten Zentrum P habe? Wie weiß ich dann, was "(durch P gehende) Geraden" sind? Liegt jeder Punkt auf einer solchen, d.h. gibt es genügend solche Geraden? Lassen sich Geraden aus der gegebenen Metrik ableiten, indem zunächst der Begriff der Kollinearität dreier Punkte definiert wird (x, y, z sind in der Metrik d kollinear, wenn zwei der drei Größen d(x,y), d(y,z), d(z,x) sich zur dritten addieren)? Führt so ein Kollinearitätsbegriff zu einer sinnvollen Menge an Geraden? Oder würde es ausreichen, (auf die skizzierte Weise) zu definieren, wann zwei Punkte x und y "kollinear mit dem ausgezeichneten Punkt P" sind?
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Sehr coole Fragen! Wer hat Ideen?
"Mist" hingegen geht, vor allem wenn man Bernd heißt und ein wenig kastig um die Hüften ist. 😉
Vorteil für Bernd.
"Shitkram" in Hamburger Tonfall geht auch. Aber "Schei*e" gehört sich nicht. Schon gar nicht in der Ausbildung unserer künftigen Grundschullehrer.
0:13 "Scheiße" sagt man nicht öffentlich. Ist dennoch nicht unsympathisch.
Ach komm, lass uns mal locker bleiben :)